摘 要：元分析（Meta-analysis，簡(jiǎn)稱MA）是指以綜合已有的研究為目的，對(duì)單個(gè)研究結(jié)果進(jìn)行合并的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法。元分析的一般步驟包括以下幾個(gè)方面：文獻(xiàn)搜集與編碼、合并效應(yīng)量、異質(zhì)性分析、穩(wěn)定性分析等。效應(yīng)量的合并是元分析的核心步驟，心理與教育學(xué)研究中的元分析常用的效應(yīng)量是d和r。相對(duì)于傳統(tǒng)文獻(xiàn)綜述方法，元分析更為精確、客觀和深入。當(dāng)然，元分析也有其缺陷，元分析中文獻(xiàn)的搜集耗時(shí)耗力，其研究質(zhì)量常常受限于原始研究的質(zhì)量。盡管如此，元分析作為一種量化的文獻(xiàn)綜述方法，它比傳統(tǒng)綜述更為科學(xué)，因此值得心理與教育學(xué)領(lǐng)域的研究者大力推廣與應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：元分析;效應(yīng)量;異質(zhì)性分析;發(fā)表偏倚

一、元分析簡(jiǎn)介

如果把心理與教育學(xué)的某個(gè)研究領(lǐng)域已有的研究當(dāng)作一個(gè)總體，那么每個(gè)獨(dú)立的研究結(jié)果可以看作是總體的一個(gè)樣本。因?yàn)槭艿綍r(shí)間、地點(diǎn)、被試、方法、樣本量等各個(gè)方面因素的影響，每個(gè)研究的結(jié)果在反映總體真實(shí)情況的時(shí)候總是或多或少存在一定的偏差，因此各個(gè)研究就有可能存在一定的差異，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不一致甚至相反的結(jié)果。出現(xiàn)結(jié)果不一致，特別是結(jié)論相反的情況，如果單獨(dú)去看個(gè)別研究時(shí)便會(huì)產(chǎn)生疑惑，不知道那種結(jié)果更為可信，傳統(tǒng)的質(zhì)性文獻(xiàn)綜述無法解決該類問題，但元分析可以解決這類問題。所謂元分析是指以綜合已有的研究為目的，對(duì)單個(gè)研究結(jié)果進(jìn)行合并的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法[1]，即把以往的研究結(jié)果通過量化的方式合并，以此作為總體真實(shí)情況的估計(jì)。自美國教育學(xué)家Glass于1976年首次提出元分析這一概念以來，國外有關(guān)元分析方法的理論和實(shí)踐研究不斷增加，在心理與教育學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了一大批有價(jià)值的研究。相比較而言，元分析在中國心理與教育學(xué)領(lǐng)域的研究卻相對(duì)較晚。盡管早在1997年國內(nèi)就已經(jīng)有心理學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者預(yù)測(cè)，在不遠(yuǎn)的將來，元分析方法也會(huì)在我國得到廣泛的應(yīng)用[2]，但時(shí)至今日，元分析在教育學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域的理論和實(shí)踐研究的數(shù)量仍顯單薄，研究的質(zhì)量仍有待提升。本文將就元分析在心理與教育學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用做相應(yīng)介紹，以豐富國內(nèi)該領(lǐng)域的理論研究。

二、元分析的步驟

元分析的一般步驟包括以下幾個(gè)方面：文獻(xiàn)搜集與編碼、合并效應(yīng)量、異質(zhì)性分析、穩(wěn)定性分析等。

（一）文獻(xiàn)搜集與編碼

在確定研究的主題后，需要對(duì)涉及該主題的文獻(xiàn)進(jìn)行搜集，目前文獻(xiàn)的搜集手段主要是通過各大數(shù)據(jù)庫進(jìn)行網(wǎng)上檢索，很顯然，搜索到的文獻(xiàn)的完整度和質(zhì)量會(huì)影響到元分析的質(zhì)量。因此文獻(xiàn)搜集需要注意以下幾個(gè)問題。首先，為了保證不遺漏文獻(xiàn)，應(yīng)該盡可能地變換文獻(xiàn)檢索策略以及具體的方式和方法。其次，因?yàn)樵治鍪菍?duì)原研究數(shù)據(jù)的二次分析，所以能夠納入元分析的文獻(xiàn)首先應(yīng)該有定量數(shù)據(jù)，沒有量化數(shù)據(jù)的質(zhì)性分析的文獻(xiàn)應(yīng)排除在外。再次，搜集的文獻(xiàn)不僅要考慮已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)，還要盡可能搜集那些沒發(fā)表的文獻(xiàn)，這樣做是為了降低發(fā)表偏倚。當(dāng)然，從目前國內(nèi)的元分析文獻(xiàn)來看，極少有文獻(xiàn)可以做到這一點(diǎn)。最后，要注意一些文章一稿多投的情況或者數(shù)據(jù)重復(fù)利用但文獻(xiàn)標(biāo)題不同的情況，還有一些文章常常既報(bào)告總體數(shù)據(jù)，又報(bào)告亞組數(shù)據(jù)，研究者也需要做好分辨。對(duì)一些低質(zhì)量的雜志發(fā)表的文獻(xiàn)還要尤其注意數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)搜集后，研究者需要將文獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，這些數(shù)據(jù)主要包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)和樣本量等。除此之外，還需要對(duì)每個(gè)研究的研究信息進(jìn)行編碼。這些編碼信息包括反映研究的外在特征，如研究的時(shí)間、地點(diǎn)及其他特殊環(huán)境等;反映研究設(shè)計(jì)質(zhì)量的因素，如樣本量、是否隨機(jī)化、是否采用盲法等;反映研究?jī)?nèi)容的變量，如性別、年齡、職業(yè)、結(jié)果變量的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等[3]。這些信息的編碼是為了元分析的深入分析而準(zhǔn)備的，當(dāng)然這些信息不一定都需要編碼，需要研究者根據(jù)研究的主題和需要等具體情況做取舍。

（二）合并效應(yīng)量

元分析的核心是效應(yīng)量（Effect Size）的合并，效應(yīng)量的指標(biāo)很多，合并的方法也各有不同。心理與教育測(cè)量中使用比較多的統(tǒng)計(jì)分析方法是差異檢驗(yàn)（如性別差異研究）和相關(guān)分析（如班級(jí)氛圍和創(chuàng)造力的關(guān)系），差異檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量是標(biāo)準(zhǔn)化平均差異量d（Standardized Mean Differences），相關(guān)分析對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量是加權(quán)相關(guān)系數(shù)r，現(xiàn)對(duì)這兩個(gè)效應(yīng)量的合并過程做簡(jiǎn)單介紹。

異質(zhì)性分析的目的是為了確認(rèn)效應(yīng)量的合并方式，如果各個(gè)研究的效應(yīng)量同質(zhì)，則采用固定效應(yīng)模型合并效應(yīng)量，在這種模型中假設(shè)總效應(yīng)量為固定的值;如果異質(zhì)則采用隨機(jī)效應(yīng)模型來合并效應(yīng)量，在這種模型中假設(shè)總效應(yīng)為隨機(jī)值。在研究同質(zhì)的情況下采用固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型所得結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一致的，可以把固定效應(yīng)模型理解成隨機(jī)效應(yīng)模型的特例，所以目前較為通用的方式是無論是同質(zhì)還是異質(zhì)都采用隨機(jī)效應(yīng)模型合并效應(yīng)量。

（四）穩(wěn)定性分析

1.置信區(qū)間

為了了解合成效應(yīng)量的穩(wěn)定性，一般文獻(xiàn)需要報(bào)告效應(yīng)量的置信區(qū)間。如果總效應(yīng)量的置信區(qū)間包括0說明合成的效果量不穩(wěn)定，如果不包括0則說明穩(wěn)定。效應(yīng)量d的置信區(qū)間上下限計(jì)算分別見公式6和公式7，效應(yīng)量r的置信區(qū)間上下限計(jì)算分別見公式13和公式14。

2.敏感性分析

敏感性分析也可以考察合成效應(yīng)量的穩(wěn)定性，與置信區(qū)間不同的是，置信區(qū)間從效應(yīng)量本身出發(fā)說明效應(yīng)量的穩(wěn)定與否，而敏感性分析則是通過比較效應(yīng)量來說明效應(yīng)量的穩(wěn)定與否。敏感性的基本做法是通過改變納入標(biāo)準(zhǔn)（特別是尚有爭(zhēng)議的研究），排除低質(zhì)量的研究，重新做效應(yīng)量的合并，同時(shí)觀察合并的效應(yīng)量的變化。如果排除某篇文章對(duì)效應(yīng)量有明顯的影響，例如明顯的變大或者變小，即可以認(rèn)為該文獻(xiàn)對(duì)合并效應(yīng)量敏感，說明結(jié)果不穩(wěn)健，在解釋結(jié)果和下結(jié)論的時(shí)候應(yīng)非常慎重。如果排除后未發(fā)生大的變化，說明不敏感，結(jié)果比較穩(wěn)健。如果文獻(xiàn)之間來自同一總體，即不存在異質(zhì)性，那么文獻(xiàn)的敏感性就低，因此敏感性分析也可以認(rèn)為是文獻(xiàn)質(zhì)量和異質(zhì)性的重要指標(biāo)?？傊舾行苑治鲋饕槍?duì)研究特征或類型，如方法學(xué)質(zhì)量，通過排除某些低質(zhì)量的研究探討其對(duì)總效應(yīng)的影響[7]。

3.亞組分析

亞組是指按照研究或被試的不同特征分成不同的類別。亞組分析一方面可以認(rèn)為是對(duì)效應(yīng)量穩(wěn)健性的分析，一方面也是對(duì)效應(yīng)量異質(zhì)性效果的進(jìn)一步分析。亞組分析的基本方法是根據(jù)納入研究的被試特點(diǎn)進(jìn)行分層或者分類，然后進(jìn)行效應(yīng)量分析。如果發(fā)現(xiàn)亞組的效應(yīng)量和總效應(yīng)量沒有大的變化，同時(shí)亞組之間的效應(yīng)量也不大則說明研究的結(jié)果是穩(wěn)健的;如果發(fā)現(xiàn)亞組的效應(yīng)量和總效應(yīng)量有大的變化，則說明結(jié)果不穩(wěn)健，在解釋效應(yīng)量的時(shí)候不適合采用總效應(yīng)量，比較合適的做法是分別給出亞組的效應(yīng)量。因?yàn)閬喗M其實(shí)是按照研究或被試的特征分層或者分類的，例如不同的方法、不同的地域、不同的民族、不同的性別等，所以亞組的分類依據(jù)也可以認(rèn)為是尋找影響效應(yīng)量大小的因素，即尋找影響效應(yīng)量大小的調(diào)節(jié)變量。

4.發(fā)表偏倚

眾所周知，陽性結(jié)果比陰性結(jié)果更容易受到期刊的青睞，因此陽性結(jié)果比陰性結(jié)果的文獻(xiàn)更容易發(fā)表。當(dāng)然，除此之外還有各種原因會(huì)讓一些文獻(xiàn)不能發(fā)表，那些沒有發(fā)表的文獻(xiàn)被稱為“抽屜文件”（File Drawer），由此而造成的誤差可被稱為發(fā)表偏倚（Publication Bias）。如果僅僅根據(jù)發(fā)表的文獻(xiàn)做元分析很有可能歪曲了真實(shí)效應(yīng)，因此在元分析中必須對(duì)發(fā)表偏倚進(jìn)行討論。發(fā)表偏倚的檢驗(yàn)法有兩種，一種是計(jì)算失安全系數(shù)（Failsafe Number）[8]，一種是制作漏斗圖。

失安全系數(shù)可以回答需要增加多少文獻(xiàn)便可讓原本顯著的效應(yīng)降低到不顯著。失安全系數(shù)可用如下公式進(jìn)行估計(jì)[9]。

式中，Zi為第i個(gè)研究統(tǒng)計(jì)量顯著性平p對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化Z值;Za是某一顯著水平值的單側(cè)臨界值，如0.05的顯著性水平的單側(cè)臨界值為1.64;k為納入文獻(xiàn)的個(gè)數(shù)。

失安全系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)就是能夠較為簡(jiǎn)潔的表達(dá)出發(fā)表偏倚。但是通過失安全系數(shù)計(jì)算出來的失安全系數(shù)有時(shí)候會(huì)很大，有時(shí)又可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)情況，讓人不能很好地理解。因此有些研究以漏斗圖的方式表達(dá)發(fā)表偏倚。漏斗圖（funnel plot）是以效應(yīng)量為橫軸，以樣本量或者標(biāo)準(zhǔn)誤為縱軸所作的散點(diǎn)圖[10]。如果以樣本量為縱坐標(biāo)，其基本假設(shè)是每個(gè)納入的研究效應(yīng)值的精度應(yīng)隨樣本含量的增加而增加。如果沒有發(fā)表偏倚，散點(diǎn)圖應(yīng)該呈一個(gè)倒置的漏斗形，即漏斗圖上的點(diǎn)圍繞總效應(yīng)量點(diǎn)估計(jì)的真實(shí)值對(duì)稱散開，因?yàn)樾颖镜恼`差較大，這些研究對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量大多散開在漏斗圖的底部，隨著樣本容量的增加，研究精度增加，這些研究對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量就大多集中于總效應(yīng)量真實(shí)值附近，如下文的漏斗圖所示。如果圖形不對(duì)稱，表示存在偏倚，結(jié)果不穩(wěn)健，在解釋結(jié)果的時(shí)候要慎重。漏斗圖的最大優(yōu)點(diǎn)就是形象直觀，但是如果一篇綜述需要同時(shí)研究多個(gè)效應(yīng)量，有時(shí)甚至是幾十個(gè)的話，顯然在一篇文章中是不太可能同時(shí)把幾十個(gè)漏斗圖同時(shí)呈現(xiàn)，因此它的報(bào)告也會(huì)受到一定的限制。

三、元分析的評(píng)價(jià)

（一）元分析的優(yōu)點(diǎn)

第一，相對(duì)于顯著性水平檢驗(yàn)而言，元分析更為精確。在心理與教育學(xué)研究文獻(xiàn)中，大部分研究結(jié)果以顯著與否呈現(xiàn)。眾所周知，統(tǒng)計(jì)的顯著性和樣本量大小有關(guān)，得到顯著的結(jié)論，效果量不一定大，可能是大樣本作用的結(jié)果;同樣，得到不顯著的結(jié)論，效果量不一定小，可能只是樣本不足引起的，只要增加樣本量，就會(huì)反映出自變量的真正效應(yīng)[11]。而元分析中，效果量不依賴于樣本大小，因此可以更為準(zhǔn)確地反應(yīng)自變量和因變量的真實(shí)關(guān)系。

第二，相對(duì)于傳統(tǒng)文獻(xiàn)綜述方法，元分析更加客觀。傳統(tǒng)文獻(xiàn)綜述在文獻(xiàn)的選擇上依靠自己的主觀判斷，在分析過程中也主要依靠自己的經(jīng)驗(yàn)，這樣做出來的綜述具有較強(qiáng)的主觀性，即使納入的文獻(xiàn)完全一致，不同研究者的綜述也會(huì)產(chǎn)生不一致的情形，隨著文獻(xiàn)的增加，這種不一致將會(huì)越來越大，甚至變成對(duì)立。而元分析要求研究過程中的每一步都要詳盡、嚴(yán)格，研究文獻(xiàn)的挑選、研究質(zhì)量的評(píng)定以及研究特征的編碼都需要有明確而且較為客觀的標(biāo)準(zhǔn)，所以元分析具有較強(qiáng)的可重復(fù)性;而且元分析可以在前人元分析的基礎(chǔ)上不斷地增加新文獻(xiàn)以判斷效應(yīng)量的變化，這種可累積式的綜述顯得更為科學(xué)。

第三，相對(duì)傳統(tǒng)文獻(xiàn)綜述方法，元分析更為深入。單個(gè)研究結(jié)果之所以出現(xiàn)千差萬別的情況，有時(shí)是因?yàn)檎{(diào)節(jié)因素的存在，這些調(diào)節(jié)因素可能來自樣本特征、也可能來自研究設(shè)計(jì)、還可能與選用的心理與教育測(cè)量工具有關(guān)，然而傳統(tǒng)的文獻(xiàn)綜述無法對(duì)這些影響因素做出系統(tǒng)的分析，因而無法對(duì)這些調(diào)節(jié)因素做出鑒別[12]。而元分析要求系統(tǒng)地考慮研究的對(duì)象、方法、測(cè)量指標(biāo)等對(duì)分析結(jié)果的影響，所以它在對(duì)研究特征與研究結(jié)果的關(guān)系探查上更為靈活[13]。

（二）元分析的缺點(diǎn)

第一，文獻(xiàn)的搜集耗時(shí)耗力。元分析需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間嚴(yán)格履行每一個(gè)步驟。元分析需要大量的相關(guān)研究文獻(xiàn)，收集資料的時(shí)間跨度可能會(huì)很大，而且通常檢索到的文獻(xiàn)并不都是符合納入要求的文獻(xiàn)，需要一一查閱并篩選;在搜集文獻(xiàn)后還需要對(duì)文獻(xiàn)的質(zhì)量進(jìn)行一一甄別;除此之外，文獻(xiàn)的后期編碼也不是一件輕松的事情?？傊?，僅僅文獻(xiàn)的搜集與編碼這步就需要較長(zhǎng)時(shí)間。

第二，文獻(xiàn)質(zhì)量難以保證。如前文論述，幾乎所有作者及編輯都有更愿意報(bào)道統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著結(jié)果的趨向，但已發(fā)表論文所用的研究設(shè)計(jì)和方法也未必好于未發(fā)表者。其次，在實(shí)踐中，有許多已經(jīng)收集的文獻(xiàn)因?yàn)閷?duì)研究結(jié)果的有選擇報(bào)道、錯(cuò)誤的分析、對(duì)原始數(shù)據(jù)描述不完整等原因而不能被利用，這樣就會(huì)降低元分析的整體質(zhì)量。再者，實(shí)踐中不可避免的有非隨機(jī)性選擇獨(dú)立研究，這樣的研究數(shù)據(jù)的質(zhì)量也不一定高。眾所周知，原始文獻(xiàn)的質(zhì)量是決定元分析研究質(zhì)量最根本的因素，如果不能克服上述問題，元分析的質(zhì)量難以保證。

第三，元分析有時(shí)趨于被動(dòng)。如前文所述，決定元分析結(jié)果質(zhì)量的最根本因素是原始研究文獻(xiàn)的質(zhì)量。無論元分析計(jì)劃多么縝密、搜集的文獻(xiàn)數(shù)量多么龐大、統(tǒng)計(jì)方法多么強(qiáng)大，假如原始文獻(xiàn)有問題，那么這些都是徒勞的。換句話說，元分析縱然可以無限地完善自身方法學(xué)上的缺陷，但只有原始研究質(zhì)量提高了，元分析的質(zhì)量才可能從根本上得到提高。

當(dāng)然，盡管元分析也有其自身的缺點(diǎn)，但是相比較傳統(tǒng)的文獻(xiàn)綜述而言，其優(yōu)點(diǎn)還是非常清晰的，值得心理與教育學(xué)領(lǐng)域的研究者大力推廣與應(yīng)用。

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基金項(xiàng)目：本文為廣西壯族自治區(qū)中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目“元分析在心理和教育學(xué)中的應(yīng)用研究”（2017KY1289）階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：李金德（1985—），男，副教授，研究方向：心理測(cè)量、心理統(tǒng)計(jì)。