摘? 要：課程無邊界，“核心素養(yǎng)”視野下的教學，要回歸學生生命本身。作為教師，可以采用學科內的“滲透式整合”、學科間的“融合式整合”以及超學科的“消弭式整合”方式，重建學生的數學學習樣態(tài)，讓學生既能“腳踏實地”，又能“仰望星空”。

關鍵詞：跨界整合;核心素養(yǎng);課程觀照

學生的數學核心素養(yǎng)是學生數學知識、技能、態(tài)度情感的集合體，具有整體性、不可分約性等諸多特性。在小學數學教學中，教師要樹立“數學立人”的觀念，以學生的數學核心素養(yǎng)為統領，讓數學教學不再碎片化、機械化，促進學生知識技能、情意態(tài)度等的統合發(fā)展，促進學生關鍵能力和必備品格的協同發(fā)展，促進學生身心的全面發(fā)展。

一、滲透式整合——重塑學科的育人價值

學科具有獨特的屬性及其價值。學科內滲透就是以學科內在邏輯為核心，發(fā)揮學科的整體育人功能。在這個過程中，教師要抓住學科基本觀念、基本思想，抓住學科的大概念，具有種子能量作用的核心概念等?！按蟾拍罱y整”“高觀點統攝”“大思想駕馭”等是常用的學科內滲透整合的方法。通過整合、刪除、合并、增加等手段，通過抓概念、抓關聯、抓結構、抓節(jié)點等方法，統整優(yōu)化數學學科教學。

內滲透整合需要教師在教學中能對數學學科知識瞻前顧后、左顧右盼。比如二年級上冊的《認識厘米》《認識米》，二年級下冊的《認識分米》《認識毫米》《一位小數的意義》，三年級上冊的《認識面積單位》《長方形的面積》，以及后續(xù)學習的體積，等等。究其本質而言都是“看一看一個大數量里面有幾個小數量”，也就是要讓學生認識到“包含關系”。從這個視角來看，《認識厘米》的學習具有筑基的意義和價值。測量，其實就是看一個長度里面有多少個長度單位。這里，首先需要比較，其次需要學生建構長度單位，再次需要學生測量物體的長度?；诖?，教師可以這樣設計，一是用不同的單位測量物體的長度，催生學生產生統一長度單位的學習意愿;二是用長度單位去測量物體長度時比較麻煩，因此想到將這些一個個的長度單位連接起來，從而建構“厘米尺”的雛形。通過這樣的教學，一定能促發(fā)學生感悟到“測量的本質就是看一看一個長度里有多少長度單位”，一定形成一種“包含的觀念”。有了這樣的觀念，學生在學習《認識千克》《認識噸》《年、月、日》等內容時，也能運用這種“大觀念”進行思考、探究。如此，通過內滲透式的整合，可以重塑、拓寬數學學科普遍性的育人價值。

通過學科內的滲透、整合，可以讓學生“學一點、見一片”，從而助推學生由外而內的本質性理解。在數學跨界整合中，這就是一種“頂燈策略”。這種“頂燈”不同于“探照燈”，“探照燈”照亮的是知識的局部、個體，而“頂燈”照亮的是知識的整體、全局?？缃鐚W習，需要教師為學生打開“頂燈”，從而培育學生的數學核心素養(yǎng)。

二、融合式整合——重構學科的育人坐標

跨界整合，不僅可以將學科內的內容進行整合，而且可以將學科間的內容進行融合。在融合式整合中，教師要確立學科的獨特的育人坐標。過去，許多教師在進行學科間整合時，往往遺忘了數學學科的獨特特征，讓數學學科本體淹沒在學科總的海洋之中，這樣的整合是沒有意義和價值的。課程是無邊界的，學科之間存在著千絲萬縷的關聯，在學科間跨界教學中，一方面要充分運用其他學科的資源，另一方面要清晰學科的邊界，從而讓數學教學永遠不會喪失“數學味”。

一般而言，學科間的融合式整合，可以采用“主題”“項目”等方式展開。比如學習了《折線統計圖》，可以將數學學科與科學學科嫁接，讓學生描述“蒜葉的生長”;比如學習了《圓的認識》之后，可以將數學學科與藝術學科進行融合，讓學生畫太極圖、畫螺旋線、畫團花等;比如學習了《圓的周長》之后，可以將數學學科與閱讀結合起來，拓寬學生的視界，讓學生認識圓周率的發(fā)展史等。以教學《蒜葉的生長》為例，教學中教師可以引導學生做科學中經常運用的“對比實驗”。首先，要選擇一些飽滿的蒜瓣，將其中的一個蒜瓣放置到水中，將另外兩個蒜瓣放置到土中，其中的一盆放置到陽光下，另一盆放置到房間內。然后要引導學生注意觀察，第一周要引導學生觀察水中的蒜瓣的根須的生長，在此基礎上繪制出單式折線統計圖;第二周要引導學生分別觀察土中蒜瓣的蒜葉的生長，在此基礎上繪制出復式折線統計圖;最后，引導學生比較陽光下、房間中的蒜葉生長，引導學生計算每組數據的差，思考差的變化，并追問這種變化背后的深層原因。在數學與科學的聯姻中，學生不僅獲得了數學知識、科學知識，更重要的是認識到借鑒科學方法可以進行數學探究，從而增強了學生學科融合的意識。

學科融合包括關聯融合、交叉融合等，它是在尊重學科本性以及獨特價值基礎上展開的。學科融合不是盲目地拼湊，而是基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的融合。如果盲目地進行學科拼湊，可能會導致學生對學科本體性知識的模糊不清，由此反而弄巧成拙。換言之，學科間融合必須有一個學科經脈貫穿其中。如此，才能確保學科融合能提升學生的數學核心素養(yǎng)。

三、消弭式整合——重定學生的學習樣態(tài)

超越學科邊界，將學生的數學學習與學生的生活、實踐打通，能重定學生的數學學習樣態(tài)。過去，學生總是習慣于坐在教室中進行一種“書齋式學習”。這種樣態(tài)的學習能讓學生獲得數學理性知識，但卻不利于學生的實踐智能的開發(fā)。消弭式整合，是一種超學科的整合、跨界。通過這種整合，能夠促進學生個體的必備品格、關鍵能力的整體發(fā)展?！盎ヂ摼W+”時代，超學科的消弭式整合，具有重要的意義和價值。

比如“速度”這樣一個概念，在小學低年級學段通常用的都是“路程單位”，即“千米”。而事實上，速度單位應該是路程單位與時間單位的復合。在蘇教版四年級下冊《三位數乘兩位數》的練習中出現了“單價”“速度”等的復合單位的教學。通過這樣復合單位的教學，幫助學生建構常用的數量關系式。教學中，教師可以借助“二維坐標圖”，幫助學生領會速度是關于路程與時間的一種復合量，并感知路程與時間的變化對速度的影響。在這里，教師不妨聯通日常生活，深化學生對數學中“速度單位”的認知。數學中的速度是一種理想化狀態(tài)，即單位時間內物體運動的路程是不變的。在現實世界中，物體運動的速度不可能是恒久不變的，而是變化不居的，速度是通過若干瞬時速度的記錄而形成的一種大數據，在這些大數據的基礎之上求平均，然后用一個平均數來刻畫物體運動速度的一般水平。如此，學生認識到，速度不僅僅是一個代數量，更是一個統計量。從而，學生也就能對“公路上如何測定汽車是否超速”“為什么先看到閃電后聽到雷聲”等問題進行研究，形成認識。這種連接學生生活、實踐與數學知識的教學，能拓寬學生的數學視界，提升學生的數學問題解決能力。

消弭式整合，突破了學科教學的藩籬，打破了學科教學的固化壁壘，讓學科與學生生活、學科與學生經驗得到有效融通。這種融通，形成了對學生個體生命成長的關照，構建了學生的第二重生活，促進了學生在自主發(fā)展、社會參與等不同維度素養(yǎng)的整體性提升。讓學生能根據興趣特長，自主選擇課程內容。這樣，確保兒童既能“腳踏實地”，又能“仰望星空”。

作者簡介：侯正奎（1975-），本科學歷，中小學高級教師，副校長，江蘇省鹽城市小學數學學科帶頭人，目前致力于研究MPCK視角下的小學數學課堂教學與教師專業(yè)成長路徑研究。