劉華

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù);形;中學數(shù)學;應用

一、引 言

數(shù)學是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門學科.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的一種數(shù)學思想方法，通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題，使抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì).

二、數(shù)形結(jié)合的思想介紹

數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化.能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)，它是數(shù)學的規(guī)律性與靈活性的有機結(jié)合.

三、數(shù)形結(jié)合的途徑

作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”.“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等.數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學教學內(nèi)容的主線之一，應用數(shù)形結(jié)合的思想，可以解決以下問題：

1.解決集合問題：在集合運算中常常借助于數(shù)軸、Venn圖來處理集合的交、并、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算簡潔明了.

四、總 結(jié)

數(shù)形結(jié)合的思想，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化.借助數(shù)的精確性來闡明某些屬性，是以數(shù)為手段，以形為目的;借助于幾何形狀的直觀性來闡明數(shù)的關(guān)系，是以形為手段，以數(shù)為目的;“數(shù)”與“形”是辯證統(tǒng)一的.

數(shù)形結(jié)合思想有助于深化學生對數(shù)學知識的理解，為學生進行數(shù)學研究提供了有效的方法和策略，拓寬了學生的思路，使學生的抽象思維和形象思維得到共同發(fā)展，可以增強思維的靈活性，提高思維品質(zhì).我們在教學中要注重這種思想方法的滲透，對蘊涵在數(shù)學知識中的數(shù)形結(jié)合思想適時地予以揭示和提煉，使學生在獲取數(shù)學知識的同時，還能體會數(shù)學思想方法，使學生更好地把握數(shù)學本質(zhì)，提高學生分析問題與解決問題的能力以及開拓創(chuàng)新的能力.

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