傅楊奧驍, 董維中, 丁明松, 劉慶宗, 高鐵鎖, 江 濤

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

高超聲速飛行器在大氣層中飛行時，具有極高的飛行速度，會面臨非常嚴(yán)酷的高焓非平衡氣動熱環(huán)境[1-3]，而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的精細(xì)化要求對氣動熱預(yù)測精準(zhǔn)度提出了很高的要求。電弧風(fēng)洞作為高焓風(fēng)洞中的一種，是目前唯一能模擬高超聲速飛行器長時間所經(jīng)歷的高焓非平衡氣動熱環(huán)境的地面設(shè)備[4]，主要用于熱防護(hù)結(jié)構(gòu)考核試驗(yàn)。

風(fēng)洞試驗(yàn)的最終目的是給出飛行器實(shí)際飛行條件下各種氣動特性的準(zhǔn)確測量結(jié)果；或者通過對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究，給出飛行器實(shí)際飛行條件下氣動特性的準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)果。但在風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)過程中，很難達(dá)到實(shí)際飛行條件的完全模擬。由于各種限制(場地、能量等)，試驗(yàn)段的來流條件與實(shí)際飛行條件常常存在很大差別。因此，在試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)使用時，必須采用一定方法，將風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推，獲得真實(shí)飛行條件下的氣動特性數(shù)據(jù)。

在高焓風(fēng)洞的駐室中，試驗(yàn)氣體處于高溫高壓狀態(tài)，并可以近似認(rèn)為處于熱化學(xué)平衡狀態(tài)；隨后試驗(yàn)氣體歷經(jīng)噴管膨脹加速，到達(dá)試驗(yàn)段時往往會出現(xiàn)振動能量和化學(xué)組分的凍結(jié)現(xiàn)象，這就使得試驗(yàn)段來流與真實(shí)飛行條件有很大差別[5]。在這種情況下，來流的非平衡特性會對試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍鈩訜岘h(huán)境產(chǎn)生重要影響，使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)的外推較常規(guī)風(fēng)洞更加復(fù)雜。

風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推到真實(shí)飛行狀態(tài)，一般需要采用相似參數(shù)的方法。國內(nèi)外對高溫氣體非平衡流動模擬的相似參數(shù)已進(jìn)行了很多研究，提出了一些模擬準(zhǔn)則。例如，張涵信[6]在分析流體力學(xué)和化學(xué)動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上指出，在三體反應(yīng)可以忽略的情況下，高溫非平衡流動的模擬參數(shù)為雙尺度參數(shù)ρ∞L(ρ∞為自由來流密度、L為特征長度)；董維中[7-8]在對高焓脈沖風(fēng)洞F4試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推飛行條件的研究中指出，在保持總焓和雙尺度參數(shù)ρ∞L一致的情況下，頭部區(qū)域的熱流可以外推到飛行條件，但在身部區(qū)域誤差較大；曾明[9]通過數(shù)值模擬研究指出，在流場中三體碰撞反應(yīng)趨于平衡或者凍結(jié)的情況下，雙尺度模擬參數(shù)ρ∞L可以對全流場適用，但是這種適用存在一個有效范圍，要求ρ∞L值不能太大。Gokcen[10]、袁軍婭[11]等在研究電弧風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ头瞧胶鈿鈩訜岘h(huán)境時指出，應(yīng)用部分相似模擬(Partial Simulation)理論，即保持總焓和駐點(diǎn)壓力一致，可以模擬飛行條件下的氣動熱環(huán)境，但要求模型邊界層外緣達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)?？梢钥闯?，對于不同高焓風(fēng)洞及其運(yùn)行狀態(tài)，應(yīng)用何種相似參數(shù)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推到飛行條件存在很大差別，不同相似準(zhǔn)則的適用范圍和準(zhǔn)確性還需進(jìn)一步研究。

此外，高焓風(fēng)洞流動的數(shù)值研究中，大多采用分步計(jì)算噴管和試驗(yàn)?zāi)Ｐ土鲌龅姆椒?，即先通過數(shù)值計(jì)算獲取噴管出口參數(shù)，然后將其作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ土鲌龅木鶆騺砹鏖_展研究[12-15]。這種分步處理方法，計(jì)算效率很高，應(yīng)用十分廣泛。但實(shí)際上，噴管出口和試驗(yàn)段參數(shù)分布存在一定非均勻性[16]，試驗(yàn)段存在沿流向的膨脹效應(yīng)及非平衡效應(yīng)[17-18]，置入模型會對試驗(yàn)段氣流造成影響[19]，分步計(jì)算方法與實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)流場的邊界條件也存在差別，這些問題都是分步處理方法所忽略的。因此為了真實(shí)地反應(yīng)電弧風(fēng)洞的試驗(yàn)過程，有必要采用噴管/試驗(yàn)段/試驗(yàn)?zāi)Ｐ土鲌龅囊惑w化數(shù)值模擬方法。

在筆者所在團(tuán)隊(duì)研制的高超聲速飛行器氣動物理流場計(jì)算軟件(AEROPH_Flow)基礎(chǔ)上，以中國空氣動力研究與發(fā)展中心的FD-15電弧風(fēng)洞為研究對象，基于一體化數(shù)值模擬思路，開展了風(fēng)洞典型運(yùn)行狀態(tài)下噴管/試驗(yàn)段/試驗(yàn)?zāi)Ｐ土鲌龅囊惑w化數(shù)值模擬研究，在此基礎(chǔ)上研究了如何將試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推到飛行條件的問題，分析了改變駐室總壓對于試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推的影響。

1 計(jì)算方法及物理化學(xué)模型

1.1 控制方程及求解方法

控制方程是三維兩溫度熱化學(xué)非平衡Navier-Stokes方程，其無量綱化形式如下[8,20]：

(1)

Q=(ρi,ρEV,ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T

W=(wi,wV,0,0,0,0,0)T

式中Q是守恒變量，ρ是混合氣體總密度，ρi是組分i的密度，u、v、w為直角坐標(biāo)下3個方向的速度，E為總能，EV為分子組分總振動能，Re是雷諾數(shù)，F(xiàn),G,H和FV,GV,HV分別對應(yīng)3個方向的對流項(xiàng)和粘性項(xiàng)，W為熱化學(xué)非平衡源項(xiàng)，其中wi是組分i的化學(xué)非平衡源項(xiàng)，wV是振動非平衡源項(xiàng)。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限差分方法離散控制方程(1)，對流項(xiàng)采用AUSMPW+(Advection Upstream Splitting Method by Pressure-based Weight functions)格式離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式離散，時間離散采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel)隱式方法。為了克服方程剛性，非平衡源項(xiàng)、對流項(xiàng)和粘性項(xiàng)均采用全隱式處理，具體處理方法詳見文獻(xiàn)[8]和[20]。

1.2 熱化學(xué)反應(yīng)模型

常見的空氣化學(xué)反應(yīng)模型有Park模型[21]、Gupta模型[22]和Dunn-Kang[23]模型，本文計(jì)算選用5組分(O2、N2、NO、O、N)的Dunn-Kang空氣化學(xué)反應(yīng)模型?；瘜W(xué)反應(yīng)生成源項(xiàng)計(jì)算具體詳見文獻(xiàn)[21]。

熱力學(xué)模型采用兩溫度振動非平衡模型，能量關(guān)系式、振動非平衡源項(xiàng)計(jì)算和輸運(yùn)系數(shù)等計(jì)算詳見文獻(xiàn)[8]、[21]和[24]。

1.3 表面催化模型

1.4 駐室高溫氣體組分計(jì)算方法

為了與主流場的化學(xué)反應(yīng)計(jì)算保持一致，本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上改進(jìn)了駐室氣體組分計(jì)算方法，具有較高的計(jì)算精度和穩(wěn)定性。對于5組分的高溫空氣化學(xué)反應(yīng)模型，獨(dú)立的平衡化學(xué)反應(yīng)有如下3個：

(2)

假定組分O2，N2，NO，O，N對應(yīng)的分壓為p1，p2，…，p5，則有如下3個化學(xué)平衡方程、2個原子數(shù)守恒方程：

(3)

其中β=0.265808，Ki=kfi/kbi為第i個平衡化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)，可由流場數(shù)值計(jì)算中的高溫空氣化學(xué)反應(yīng)模型的相應(yīng)化學(xué)反應(yīng)常數(shù)求得，R為氣體普適常數(shù)，p0為駐室總壓，T0為駐室總溫。

令p4=x，p5=y，則求解方程組(3)變?yōu)榍蠼夥匠蹋?/p>

(4)

通過2個方程相互迭代求出x，y，即p4、p5，再由(3)求出其他組分分壓。通過分壓就可求出駐室高溫空氣組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)ci。

1.5 FD-15電弧風(fēng)洞

FD-15電弧風(fēng)洞是中國空氣動力研究與發(fā)展中心的主要試驗(yàn)設(shè)備之一，主要用于高超聲速飛行器防熱材料篩選和防熱結(jié)構(gòu)性能評估試驗(yàn)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該電弧風(fēng)洞可以根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)需要配置片式或管式加熱器，結(jié)合各種錐形、半橢圓或矩形噴管，具有靈活、寬廣的試驗(yàn)?zāi)芰?，既可以開展平板試驗(yàn)，也可以利用駐點(diǎn)、鈍楔試驗(yàn)技術(shù)開展自由射流試驗(yàn)。在本文涉及的計(jì)算中，噴管為錐形噴管，喉道直徑為30mm，出口直徑500mm，喉道前收縮角15°，喉道后擴(kuò)張角8°，試驗(yàn)段為圓筒型，直徑2m，長度3m。

圖1 FD-15電弧風(fēng)洞結(jié)構(gòu)示意圖

2 典型試驗(yàn)狀態(tài)的氣動熱數(shù)據(jù)驗(yàn)證

在以往研究中，作者所在團(tuán)隊(duì)對本文采用的計(jì)算模型、方法等進(jìn)行了較為充分的驗(yàn)證和研究[1-3]。這里針對FD-15電弧風(fēng)洞的平頭熱流校核試驗(yàn)，開展了噴管/試驗(yàn)段/試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵惑w化流場的數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證計(jì)算方法的合理性。計(jì)算外形如圖2所示。圖3為平頭模型的結(jié)構(gòu)示意圖，平頭直徑120mm，倒角半徑5mm，長50mm，頭部共有9個熱流測量點(diǎn)。共進(jìn)行了2組試驗(yàn)，表1給出了2組試驗(yàn)的風(fēng)洞運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，H0為駐室氣體總焓，T0為駐室溫度，p0為駐室總壓，G為氣體流量，其中總溫T0通過總焓和總壓使用前述的駐室高溫氣體組分計(jì)算方法迭代計(jì)算得出。試驗(yàn)氣體為空氣。壁面條件采用等溫壁Tw=500K、零壓力梯度、無滑移、完全催化(FCW)和非催化(NCW)條件，入口條件由駐室參數(shù)獲得。

圖2 一體化計(jì)算域示意圖

圖3 平頭模型示意圖

圖4給出了流場參數(shù)分布云圖。從圖中可以看出，試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖^部產(chǎn)生的弓形激波與試驗(yàn)段超聲速氣流外邊界存在強(qiáng)烈的相互干擾，流動結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，試驗(yàn)段來流存在振動溫度和組分的凍結(jié)現(xiàn)象，高總焓(17.5MJ/kg)試驗(yàn)條件下來流的振動溫度凍結(jié)在更高溫度，同時含有更多的氮、氧原子組分。圖5給出了NCW條件下模型駐點(diǎn)線上溫度、壓力和組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，從圖中可以看出，高總焓(17.5MJ/kg)試驗(yàn)條件下的波后振動溫度和平轉(zhuǎn)動溫度更高，氧分子幾乎完全離解，組分反應(yīng)更加劇烈。圖6給出了計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，可以看出，試驗(yàn)得到的熱流數(shù)據(jù)值幾乎處于完全催化(FCW)熱流和非催化(NCW)熱流之間，說明數(shù)值計(jì)算方法和程序適用于電弧風(fēng)洞的高溫氣體非平衡流場氣動熱環(huán)境的計(jì)算。

表1 風(fēng)洞試驗(yàn)運(yùn)行狀態(tài)Table 1 Tunnel test conditions

(a) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(H0=17.5MJ/kg)

(b) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(H0=9.8MJ/kg)

(c) 振動溫度分布(H0=17.5MJ/kg)

(e) 氧原子分布(H0=17.5MJ/kg)

(f) 氧原子分布(H0=9.8MJ/kg)

(g) 氮原子分布(H0=17.5MJ/kg)

(h) 氮原子分布(H0=9.8MJ/kg)

(a) 溫度分布

(b) 部分組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖6 表面熱流分布對比

圖7 球頭模型示意圖

3 球頭模型試驗(yàn)一體化數(shù)值模擬

為了研究FD-15電弧風(fēng)洞的試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推問題，這里選取了特征尺寸明顯的球頭模型作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。球頭模型外形如圖7所示，其頭部半徑為60mm，長度為120mm。

計(jì)算狀態(tài)為：駐室總焓17.5MJ/kg，總壓0.39MPa。計(jì)算采用兩溫度熱力學(xué)模型，化學(xué)反應(yīng)模型采用5組分Dunn-Kang模型，壁面采用無滑移、零壓力梯度和等溫壁Tw=500K條件，表面催化條件為完全催化(FCW)、非催化(NCW)條件。

3.1 模型位置對試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌鈩犹匦缘挠绊?/h3>

選取的計(jì)算狀態(tài)為：模型迎角為0°，模型距噴管出口距離d分別為0和200mm。圖8給出了2種情況下的流場馬赫數(shù)、溫度分布云圖。從圖中可以看出，試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖^部激波與試驗(yàn)段氣流外邊界存在相互干擾，模型位置的變化引起了試驗(yàn)段尾流的一定變化；試驗(yàn)?zāi)Ｐ途鄧姽艹隹谠竭h(yuǎn)，其實(shí)際來流馬赫數(shù)會更高。圖9給出了NCW條件下模型駐點(diǎn)線上溫度和壓力分布對比，圖中Case1表示d=0mm的計(jì)算結(jié)果，Case2表示d=200mm的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出：二者的平轉(zhuǎn)動溫度分布基本重合，Case2的波后振動溫度略低于Case1；由于試驗(yàn)段氣流沿流向的膨脹作用，Case2波前來流的壓力略低，導(dǎo)致波后壓力明顯偏低。圖10給出了模型表面熱流分布對比，從圖中可以看出，隨著模型距噴管出口距離增加，模型表面熱流有一定下降，F(xiàn)CW條件下駐點(diǎn)處熱流下降了9.3%，NCW條件下下降了9.7%。由此可以看出，模型位置對于試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鎵毫?、熱流分布影響較大，這在試驗(yàn)和計(jì)算中應(yīng)引起重視。

(a) 馬赫數(shù)分布(d=0mm)

(b) 馬赫數(shù)分布(d=200mm)

(c) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(d=0mm)

(d) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(d=200mm)

(a) 溫度分布

(b) 壓力分布

圖10 模型表面熱流分布對比

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推飛行條件的研究

對于高焓風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推的方法，主要有2種準(zhǔn)則：一是非平衡流動的雙尺度模擬準(zhǔn)則，二是部分相似模擬準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[6]～[9]指出，在主要發(fā)生離解反應(yīng)的流動中，保持總焓和雙尺度參數(shù)ρ∞L一致，可以將試驗(yàn)熱流外推到飛行條件。目前電弧風(fēng)洞中開展熱防護(hù)試驗(yàn)時，由于很多情況下試驗(yàn)條件難以滿足雙尺度模擬準(zhǔn)則，故提出了部分相似模擬準(zhǔn)則，文獻(xiàn)[25]～[26]指出，通過模擬總焓和駐點(diǎn)壓力可以模擬飛行條件下的氣動熱環(huán)境。因此，這里在球頭模型試驗(yàn)一體化數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，研究了以上2種方法外推熱流到飛行條件的可行性。

3.2.1 部分模擬準(zhǔn)則

表2給出了采用部分模擬準(zhǔn)則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流參數(shù)，對應(yīng)飛行條件的確定原則是總焓和駐點(diǎn)壓力基本一致，風(fēng)洞試驗(yàn)的來流參數(shù)取自一體化流場數(shù)值模擬結(jié)果，表中ps是駐點(diǎn)壓力，Rn是頭部半徑，V、p、T、TV為來流速度、壓力、平轉(zhuǎn)動溫度和振動溫度。從表中可以看出，飛行條件下的狀態(tài)參數(shù)大致相當(dāng)于65km高度下的大氣條件，風(fēng)洞試驗(yàn)來流條件則存在明顯的振動溫度和化學(xué)組分凍結(jié)，氧分子幾乎完全離解，除了占較高質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氮分子和氧原子外，來流中還存在著一定數(shù)量的氮原子。

表2 風(fēng)洞及飛行來流參數(shù)(部分模擬準(zhǔn)則)Table 2 Inflow parameters of tunnel test and flight (partial simulation)

圖11給出了NCW條件下模型頭部駐點(diǎn)線上的流場參數(shù)分布，可以看出：(1)風(fēng)洞條件下試驗(yàn)?zāi)Ｐ图げ擉w距離明顯大于飛行條件；(2)風(fēng)洞條件下的來流含有大量原子組分，同樣地，其波后流場中原子組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)也明顯高于飛行條件，而分子組分則明顯低于飛行條件，風(fēng)洞條件下流場中的氧分子幾乎完全離解；(3)在壁面附近邊界層內(nèi)，風(fēng)洞條件下的原子組分明顯高于飛行條件，尤其是氮原子，風(fēng)洞試驗(yàn)未能模擬飛行條件邊界層外緣氣體的離解程度。

圖12給出了風(fēng)洞和飛行條件下模型表面熱流分布對比，從圖中可以看出，在FCW條件下，二者熱流接近，飛行條件駐點(diǎn)熱流比風(fēng)洞條件高5%左右；在NCW條件下，飛行條件駐點(diǎn)熱流比風(fēng)洞條件高48%，此時風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動熱環(huán)境模擬明顯偏低，將風(fēng)洞熱流試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推飛行條件存在較大誤差。為了研究NCW條件下熱流差異的原因，圖13進(jìn)一步給出了風(fēng)洞和飛行條件下模型駐點(diǎn)壁面附近的氣體總焓分布對比，可以看出， FCW條件下，邊界層內(nèi)二者的氣體總焓分布基本重合，而NCW條件下，風(fēng)洞條件的氣體總焓明顯高于飛行條件，這是由于風(fēng)洞條件下壁面附近原子組分更高、存在更多化學(xué)焓導(dǎo)致，而這些化學(xué)焓在NCW條件下難以轉(zhuǎn)化為壁面熱流，因此導(dǎo)致總熱流偏低。

總的來說，在此試驗(yàn)狀態(tài)下，采用部分模擬準(zhǔn)則外推熱流出現(xiàn)較大誤差，尤其是非催化條件下。

(a) 溫度分布

(b) N2和N分布

(c) O2、O和NO分布

圖12 模型表面熱流分布對比

圖13 模型駐點(diǎn)邊界層內(nèi)的總焓分布

Fig.13Totalenthalpydistributionintheboundarylayerofstagnationpoint

3.2.2 雙尺度模擬準(zhǔn)則

表3給出了采用雙尺度模擬準(zhǔn)則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流參數(shù)，對應(yīng)飛行條件的確定原則是總焓和雙尺度參數(shù)ρ∞L基本一致，表中ρ∞為來流密度。從表中可以看出，飛行條件下模型尺寸放大了3倍，相應(yīng)的密度減小3倍，其狀態(tài)參數(shù)大致相當(dāng)于69km高度下的大氣條件，處于熱化學(xué)平衡狀態(tài)。

表3 風(fēng)洞及飛行來流參數(shù)(雙尺度模擬準(zhǔn)則)Table3 Inflow parameters of tunnel test and flight (binary scaling simulation)

圖14給出了NCW條件下試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖^部駐點(diǎn)線上的流場參數(shù)分布。與圖11類似，風(fēng)洞條件下模型的激波脫體距離明顯大于飛行條件，波后化學(xué)反應(yīng)劇烈，壁面附近邊界層內(nèi)，組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化劇烈，風(fēng)洞條件下的原子組分明顯高于飛行條件。圖15給出了以縮比尺度外推熱流的對比，本文與文獻(xiàn)[7]、[8]和[27]采用了相同方法，風(fēng)洞和飛行條件的密度相差3倍因子，因此將飛行熱流乘以縮比尺度3后與風(fēng)洞熱流對比?？梢钥闯觯現(xiàn)CW熱流值比風(fēng)洞試驗(yàn)熱流高39%，NCW熱流值更是高80%，因此，使用縮比尺度外推熱流是失效的。圖16給出了2種條件下的表面Stanton數(shù)(St)對比，在FCW條件下，駐點(diǎn)處Stanton數(shù)相差7.0%，沿駐點(diǎn)向后發(fā)展誤差逐漸加大。這種差別可能是由于沿駐點(diǎn)向后復(fù)合反應(yīng)逐漸占優(yōu)導(dǎo)致雙尺度準(zhǔn)則失效造成的，在NCW條件下，駐點(diǎn)處Stanton數(shù)相差9.5%。

(b) N2和N分布

(c) O2、O和NO分布

圖15 模型表面熱流分布(尺度為3)

圖16 模型表面Stanton數(shù)分布

從上面的分析可以看出，在本文的計(jì)算狀態(tài)下，風(fēng)洞試驗(yàn)采用雙尺度準(zhǔn)則模擬時，使用縮比尺度外推熱流是失效的，使用Stanton數(shù)外推熱流時，結(jié)果有一定誤差，因此，認(rèn)為本文的電弧風(fēng)洞運(yùn)行狀態(tài)下難以通過雙尺度模擬準(zhǔn)則模擬實(shí)際飛行狀態(tài)。

3.3 提高駐室壓力對數(shù)據(jù)外推的影響

從上節(jié)的結(jié)果可以看出，由于電弧風(fēng)洞的來流存在更多的原子組分，熱化學(xué)非平衡效應(yīng)嚴(yán)重，導(dǎo)致一些條件下外推熱流出現(xiàn)失效的問題。本節(jié)將研究通過提高駐室壓力來改善電弧風(fēng)洞數(shù)據(jù)外推的可行性。

圖17給出了噴管出口參數(shù)隨駐室壓力變化的情況。從圖中可以看出，隨著駐室壓力增加，噴管出口平轉(zhuǎn)動溫度更加接近于振動溫度，同時原子組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷下降，氧分子、一氧化氮分子質(zhì)量分?jǐn)?shù)有一定上升，這是由于駐室壓力升高導(dǎo)致密度增加，使得振動松弛和化學(xué)反應(yīng)特征時間變短，振動松弛和化學(xué)反應(yīng)更容易達(dá)到平衡狀態(tài)，因此提高駐室壓力可以抑制試驗(yàn)段來流的非平衡特性。

(a) 溫度變化

(b) 組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化

Fig.17Relationshipbetweenreservoirpressureandparametersatnozzleexit

在保持總焓不變的情況下，取駐室總壓為5MPa，對FD-15電弧風(fēng)洞中的球頭試驗(yàn)進(jìn)行一體化數(shù)值模擬。作為對比，同時計(jì)算了2組飛行條件：采用部分模擬準(zhǔn)則和雙尺度模擬準(zhǔn)則時對應(yīng)的飛行來流條件。

3.3.1 部分模擬準(zhǔn)則

表4給出了采用部分模擬準(zhǔn)則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流條件。圖18給出了駐室總壓為5MPa時，NCW條件下模型頭部駐點(diǎn)線上的流場參數(shù)分布。相較于圖11(駐室總壓0.39MPa)，可以看出：(1)隨著駐室壓力升高，風(fēng)洞和飛行條件下激波脫體距離均有所減小，并且二者差距也有所縮小，波后平轉(zhuǎn)動溫度和振動溫度更加接近，表明提高駐室壓力使波后更接近熱力學(xué)平衡狀態(tài)；(2)隨著駐室壓力的升高，壁面邊界層內(nèi)風(fēng)洞與飛行條件的組分分布差異減小，在高駐室壓力情況下風(fēng)洞試驗(yàn)很好地模擬了飛行條件邊界層外緣的氣體離解程度；(3)隨著駐室壓力升高，風(fēng)洞和飛行條件下邊界層內(nèi)的復(fù)合反應(yīng)均有所增強(qiáng)。圖19給出了駐室壓力為5MPa時模型表面熱流對比。可以看出，相較于圖12(駐室總壓0.39MPa)，模型表面的熱流升高，風(fēng)洞和飛行條件的熱流差別減小，二者的熱流分布最大相差不超過5%。由此可知，提高駐室壓力可以很好地改善使用部分模擬準(zhǔn)則外推熱流的誤差情況。圖20給出了駐室壓力為5MPa時駐點(diǎn)邊界層內(nèi)的總焓對比?？梢钥闯觯噍^于圖13(駐室總壓0.39MPa)，風(fēng)洞和飛行條件的邊界內(nèi)總焓分布基本重合，這正是由于其化學(xué)組分分布逐漸吻合所致，表明風(fēng)洞和飛行條件的氣動熱環(huán)境十分接近。

表4 風(fēng)洞及飛行來流條件(p0=5MPa，部分模擬準(zhǔn)則)Table 4 Inflow parameters of tunnel test and flight (p0=5MPa, partial simulation)

(a) 溫度分布

(b) N2和N分布

(c) O2、O和NO分布

Fig.18Parametersdistributionalongstagnationlineoftestmodel(p0=5MPa,NCW)

圖19 模型表面熱流分布對比(p0=5MPa)

圖20 模型駐點(diǎn)邊界層內(nèi)的總焓分布(p0=5MPa)

Fig.20Totalenthalpydistributionintheboundarylayerofstagnationpoint(p0=5MPa)

3.3.2 雙尺度模擬準(zhǔn)則

表5給出了采用雙尺度參數(shù)模擬準(zhǔn)則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流條件。圖21給出了以縮比尺度外推熱流的對比，其中飛行條件下的模型尺寸放大3倍，因此將飛行熱流乘以縮比尺度3后與風(fēng)洞熱流對比?？梢钥闯?，提高駐室壓力使外推誤差減小，駐室壓力提高到5MPa，F(xiàn)CW條件下相差13.5%，而NCW條件下為11.3%。圖22給出了表面Stanton數(shù)對比。可以看出，提高駐室壓力使風(fēng)洞和飛行條件的Stanton數(shù)誤差減小，駐室壓力提高到5MPa時，2種表面催化條件下的最大誤差下降到2.3%。

研究結(jié)果表明：提高駐室總壓可以抑制試驗(yàn)段來流的非平衡特性，同時增強(qiáng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒ê蟮幕瘜W(xué)反應(yīng)，使風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行條件下模型波后的流場參數(shù)分布更加接近，從而明顯減小使用部分模擬準(zhǔn)則和雙尺度模擬準(zhǔn)則外推熱流的誤差。

表5 風(fēng)洞及飛行來流條件(p0=5MPa，雙尺度模擬準(zhǔn)則)Table 5 Inflow parameters of tunnel test and flight (p0=5MPa, binary scaling simulation)

圖21 模型表面熱流分布(尺度為3，p0=5MPa)

圖22 模型表面Stanton數(shù)分布(p0=5MPa)

4 結(jié) 論

通過本文的研究，可以得到以下結(jié)論：

(1) 驗(yàn)證了高焓風(fēng)洞三維熱化學(xué)非平衡流場一體化數(shù)值模擬的計(jì)算方法和計(jì)算程序，熱流校核試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)位于一體化數(shù)值模擬的完全催化熱流和非催化熱流之間，分布合理，計(jì)算方法和程序正確。

(2) 由于試驗(yàn)段流場沿流向的非均勻性，隨著模型距噴管出口距離d增大，模型表面的壓力和熱流值有一定降低，這在試驗(yàn)和計(jì)算中應(yīng)引起重視。

(3) 在駐室總壓較低的試驗(yàn)條件下(0.39MPa)，數(shù)值模擬表明，風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行條件下的模型邊界層外緣氣體離解程度差別很大,采用不同模擬準(zhǔn)則將風(fēng)洞熱流試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推飛行條件存在差別。采用部分模擬準(zhǔn)則時，風(fēng)洞試驗(yàn)的完全催化熱流與飛行條件接近，但非催化熱流明顯偏低；在完全催化和非催化條件下，風(fēng)洞試驗(yàn)均難以通過雙尺度模擬準(zhǔn)則模擬實(shí)際飛行狀態(tài)。

(4) 提高駐室總壓可以抑制試驗(yàn)段來流的非平衡特性，同時增強(qiáng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒ê蟮臒峄瘜W(xué)效應(yīng)，使風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行條件下模型波后的流場參數(shù)分布更加接近，從而明顯減小使用部分模擬準(zhǔn)則和雙尺度模擬準(zhǔn)則外推熱流的誤差。

基于本文的高焓風(fēng)洞一體化數(shù)值模擬思想，可以更加真實(shí)地反映高焓風(fēng)洞試驗(yàn)過程，改善風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)值模擬精度，還可以應(yīng)用于其他高焓風(fēng)洞設(shè)備、復(fù)雜試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约霸囼?yàn)數(shù)據(jù)外推飛行條件等方面的研究，為高焓風(fēng)洞試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)以及測量數(shù)據(jù)對比分析奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。為了完善高焓風(fēng)洞一體化數(shù)值模擬方法，還需要開展以下幾個方面的研究：重疊網(wǎng)格技術(shù)的計(jì)算研究；試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娲呋匦杂?jì)算模型的研究；湍流效應(yīng)對高焓風(fēng)洞試驗(yàn)流場的影響研究；考慮多個振動溫度的高焓風(fēng)洞熱化學(xué)非平衡流動研究。

致謝:本文的研究得到了中國空氣動力研究與發(fā)展中心唐志共研究員負(fù)責(zé)的某項(xiàng)基礎(chǔ)理論研究課題的支持，中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所提供了FD-15電弧風(fēng)洞的參數(shù)以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在此特別感謝！