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懸掛式單軌空、重車(chē)線路動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

2019-07-10 01:41寇峻瑜余浩偉李忠繼
關(guān)鍵詞:空車(chē)偏角車(chē)體

寇峻瑜,余浩偉,李忠繼,謝 毅

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

懸掛式單軌作為一種車(chē)體懸掛于軌道梁下方運(yùn)行的新型軌道交通制式,已在德國(guó)和日本等國(guó)家得到了長(zhǎng)足發(fā)展[1-2]。因其本身具有線路適應(yīng)性強(qiáng)、工期短、安全性高、占地少與環(huán)保等特點(diǎn),極好地契合了國(guó)內(nèi)城市公共交通等需求,進(jìn)而受到越來(lái)越多的關(guān)注[3]。針對(duì)懸掛式單軌的發(fā)展及現(xiàn)狀,文獻(xiàn)[3-7]作了詳盡的闡述,并分析了其優(yōu)缺點(diǎn),不再贅述。

目前,國(guó)內(nèi)尚無(wú)正式運(yùn)營(yíng)的懸掛式單軌交通線路,現(xiàn)有為數(shù)不多的研究多基于多體動(dòng)力學(xué)的仿真分析,且均顯示出懸掛式單軌空、重車(chē)況的動(dòng)力學(xué)特性存在一定差異[8-10]。針對(duì)德國(guó)H-Bahn懸掛式單軌,唐玉[8]建立車(chē)輛模型,根據(jù)空、重車(chē)在直線工況的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)不同速度下空車(chē)的垂、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)和最大垂、橫向加速度均要大于重車(chē)。許文超[9]以SAFEGE型懸掛式單軌為研究對(duì)象,預(yù)估了空、重車(chē)在常規(guī)情況下和側(cè)風(fēng)作用下的曲線通過(guò)性能,結(jié)果表明,同一曲線線路條件下,空車(chē)的垂、橫向最大加速度普遍大于重車(chē),這與文獻(xiàn)[8]一致,側(cè)風(fēng)則會(huì)進(jìn)一步惡化這些指標(biāo)。而關(guān)于重載貨車(chē)在不同運(yùn)行工況的動(dòng)力特性研究中,空車(chē)也表現(xiàn)出了比重車(chē)更好的曲線通過(guò)能力[11]。此外,基于ADAMS建立懸掛式單軌動(dòng)力學(xué)模型,劉文龍等[12]對(duì)空車(chē)和重車(chē)兩種荷載條件下的線路適應(yīng)性進(jìn)行分析得到,兩者在直線工況下都具有較好的動(dòng)力學(xué)性能,而曲線工況下重車(chē)導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力合力較空車(chē)更大,應(yīng)降速通過(guò)才能滿足車(chē)輛安全運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)。綜合來(lái)看,以往文獻(xiàn)中針對(duì)空、重車(chē)的研究主要著眼于車(chē)輛運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性。

由于空、重車(chē)本身質(zhì)量的差異,使得懸掛式車(chē)輛在曲線線路上運(yùn)行時(shí)體現(xiàn)的動(dòng)力響應(yīng)必然有所不同。因此,本文以國(guó)內(nèi)某型懸掛式單軌車(chē)輛為研究對(duì)象,同時(shí)考慮空載和重載兩種車(chē)況,主要基于乘客舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo),運(yùn)用車(chē)輛-線路動(dòng)力學(xué)模型對(duì)列車(chē)通過(guò)平豎曲線處的動(dòng)力學(xué)特性差異進(jìn)行探究,可為后期懸掛式單軌線路參數(shù)的合理確定提供理論基礎(chǔ)與參考意義。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 模型介紹

懸掛式單軌車(chē)輛-軌道系統(tǒng)主要由車(chē)體、懸掛系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向架和軌道梁構(gòu)成,轉(zhuǎn)向架主要包括構(gòu)架、走行輪、導(dǎo)向輪、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、齒輪箱和制動(dòng)裝置等,整個(gè)轉(zhuǎn)向架置于下部開(kāi)口的高架箱形軌道梁內(nèi),因此,該車(chē)不存在脫軌的風(fēng)險(xiǎn)。利用彈性節(jié)點(diǎn)和一系彈性橡膠塊將齒輪箱與構(gòu)架相連,電機(jī)則吊掛于構(gòu)架兩端,通過(guò)傳動(dòng)軸與齒輪箱相連。走行輪和導(dǎo)向輪均為實(shí)心橡膠輪胎。走行輪安裝在齒輪箱兩側(cè),與軌道梁內(nèi)部的走行面接觸,主要承受整車(chē)系統(tǒng)的垂向力并傳遞牽引/制動(dòng)荷載給軌道梁,也提供車(chē)輛行駛的縱向力;水平分布于齒輪箱前端兩側(cè)的導(dǎo)向輪則與軌道梁內(nèi)部?jī)蓚?cè)的導(dǎo)向面接觸,實(shí)現(xiàn)自導(dǎo)向功能。構(gòu)架從軌道梁下方伸出,通過(guò)一可繞軌道梁擺動(dòng)的吊銷(xiāo)與搖枕連接,搖枕和構(gòu)架之間裝有抗橫擺減震器,左右兩側(cè)各有一個(gè),可起到衰減車(chē)輛橫向運(yùn)動(dòng)的作用。車(chē)體與搖枕之間的約束則通過(guò)采用空氣彈簧的懸掛裝置提供,主要承受車(chē)體的重力,用來(lái)衰減車(chē)體的垂向位移,同時(shí)還安裝了牽引拉桿、橫向減震器和垂向減震器,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 懸掛式單軌車(chē)輛結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

本文利用多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件Universal Mechanism(UM)建立單節(jié)編組的懸掛式單軌車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,如圖2所示,并根據(jù)懸掛式單軌車(chē)輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對(duì)部分連接關(guān)系進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化處理。其中車(chē)體、構(gòu)架、齒輪箱和走行輪等均視為剛體,總共25個(gè)剛體,60個(gè)自由度,各剛體自由度的選取見(jiàn)表1。

圖2 懸掛式單軌車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

剛體剛體數(shù)目伸縮橫移浮沉側(cè)滾點(diǎn)頭搖頭車(chē)體1XcYcZc?cθcψc搖枕2———?c——構(gòu)架2XcYcZc?cθcψc齒輪箱4XcYcZc?cθcψc走行輪8————θc—導(dǎo)向輪8—————ψc

1.2 非線性特征

懸掛式單軌車(chē)輛系統(tǒng)中的輪軌關(guān)系有別于傳統(tǒng)鐵路的鋼輪鋼軌,其輪軌接觸面更像是汽車(chē)車(chē)輪與公路路面的接觸面??紤]到橡膠輪胎的模擬會(huì)直接影響單軌車(chē)輛系統(tǒng)的性能[13],且走行輪和導(dǎo)向輪在軌道梁內(nèi)運(yùn)行過(guò)程中側(cè)傾角度較小,故采用基于彈性地基梁理論的Fiala輪胎模型來(lái)描述走行輪和導(dǎo)向輪與軌道梁的相互作用關(guān)系。基于文獻(xiàn)[14]對(duì)抗橫擺減震器非線性特征的描述,本文仍采用麥克斯韋(Maxwell)模型來(lái)模擬抗橫擺減震器的阻尼力,橫向和垂向減震器的動(dòng)態(tài)行為也參照如此。

2 仿真結(jié)果分析

在分析懸掛式單軌的結(jié)構(gòu)后可知,車(chē)體受到的作用力主要包括中心銷(xiāo)的拉力和車(chē)體本身的重力。當(dāng)車(chē)輛通過(guò)平面曲線時(shí),由于軌道不設(shè)超高,完全依靠車(chē)體的傾擺去平衡離心加速度。實(shí)際上,鑒于車(chē)體與轉(zhuǎn)向架之間彈簧和減震阻尼的限制作用,車(chē)體不會(huì)根據(jù)離心力大小而完全進(jìn)行自由偏轉(zhuǎn),當(dāng)實(shí)際偏角無(wú)法完全平衡離心力所需偏角時(shí),就會(huì)產(chǎn)生部分未被平衡的離心加速度。通常平面線路設(shè)計(jì)中乘客舒適度的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括車(chē)體偏轉(zhuǎn)角及其時(shí)變率、車(chē)體未被平衡離心加速度及其時(shí)變率[15],因此,下面主要針對(duì)空、重車(chē)的這些指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。

車(chē)輛四軸,最大軸重55 kN,重車(chē)質(zhì)量M為22 000 kg,空車(chē)質(zhì)量M0為13 500 kg,車(chē)輛運(yùn)行速度按最高設(shè)計(jì)速度80 km/h計(jì)算。線路工況設(shè)置為:直線(250 m)+緩和曲線(150 m)+圓曲線900 m(半徑600 m)+緩和曲線(150 m)+直線(1 000 m)。

2.1 平面曲線工況

圖3對(duì)比顯示了懸掛式單軌車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí),空載和重載車(chē)況下車(chē)體的橫向偏角,為便于分析,將直線、緩和曲線和圓曲線的位置示意圖中。車(chē)體橫向最大偏角出現(xiàn)在車(chē)輛剛進(jìn)入圓曲線時(shí),該線路工況下重車(chē)的最大偏角(6.593°)比空車(chē)結(jié)果(6.508°)稍大。不管空車(chē)還是重車(chē),在剛進(jìn)入圓曲線和剛駛出緩和曲線時(shí),車(chē)體偏角在橫向上均有一個(gè)顯著的低頻晃動(dòng),但空車(chē)工況橫向擺動(dòng)的收斂速度(即振動(dòng)衰減時(shí)間)相較重車(chē)更快。過(guò)緩圓點(diǎn)后空、重車(chē)的振動(dòng)衰減時(shí)間分別為28.6 s(6個(gè)周期)和40.7 s(9個(gè)周期),過(guò)緩直點(diǎn)后空、重車(chē)的衰減時(shí)間分別為28.5 s(6個(gè)周期)和40.6 s(9個(gè)周期)。因此,在同樣的線路條件下,重車(chē)的振動(dòng)衰減時(shí)間較空車(chē)長(zhǎng)12 s左右。需要說(shuō)明的是,由于車(chē)體左右擺動(dòng)的事實(shí),偏角結(jié)果有正有負(fù),這里對(duì)負(fù)值取絕對(duì)值后再提取最大值,下文也同樣處理。

圖3 空、重車(chē)的車(chē)體橫向偏角對(duì)比

若對(duì)圖3中偏角數(shù)據(jù)進(jìn)行一階求導(dǎo),便可得到圖4所示的偏角時(shí)變率結(jié)果。針對(duì)懸掛式單軌體系而言,車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)因離心力的作用被動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn),此時(shí)偏角時(shí)變率可類(lèi)似于傳統(tǒng)鐵路的超高時(shí)變率。結(jié)合圖3和圖4來(lái)看,偏角時(shí)變率極值出現(xiàn)在曲線段的緩和曲線區(qū)域(圖4中A、B位置)。該線路工況下空車(chē)的最大偏角時(shí)變率(1.285°/s)小于重車(chē)(1.335°/s),但空車(chē)偏角時(shí)變率的收斂周期明顯小于重車(chē),這跟偏角的變化情況相吻合;另外,重車(chē)工況下偏角橫向左右擺動(dòng)的幅度顯著高于空車(chē),這對(duì)乘坐舒適度會(huì)有很大影響。應(yīng)當(dāng)注意的是,從緩和曲線進(jìn)入圓曲線及緩和曲線進(jìn)入直線段這兩個(gè)時(shí)段,偏角時(shí)變率均有一個(gè)較大的躍變,如重車(chē)在緩圓點(diǎn)處從-1.133°/s增至0.988°/s,相當(dāng)于變化2.121°/s,這一方面會(huì)增加乘客的不適感,另一方面也不利于列車(chē)-線路的作用。

圖4 空、重車(chē)的車(chē)體橫向偏角時(shí)變率對(duì)比

圖5 空、重車(chē)的車(chē)體未被平衡離心加速度對(duì)比

通常舒適度與列車(chē)乘客區(qū)域的振動(dòng)有關(guān),為了保證旅客乘坐舒適度,由線路決定的車(chē)體未被平衡離心加速度及其時(shí)變率也是兩個(gè)重要的指標(biāo)[16-17]。圖5給出了懸掛式單軌車(chē)輛以80 km/h速度通過(guò)曲線時(shí),車(chē)體未被平衡離心加速度的時(shí)程圖。車(chē)輛從圓曲線駛?cè)刖徍颓€段時(shí),空車(chē)條件下車(chē)體未被平衡離心加速度有極大值,而重車(chē)的極大值則發(fā)生在出緩和曲線后,此時(shí)人體的舒適度體驗(yàn)是最差的。在整個(gè)曲線段過(guò)程中,雖然重車(chē)工況下的最大未被平衡離心加速度(0.070 m/s2)相較空車(chē)(0.072 m/s2)僅減小了2.8%,但重車(chē)左右晃動(dòng)的幅度仍高于空車(chē),使得同一振動(dòng)衰減周期內(nèi),作用在旅客身上的未被平衡離心加速度于重車(chē)環(huán)境下更明顯。

同樣,對(duì)圖5中的未被平衡離心加速度求導(dǎo)后可繪出相應(yīng)離心加速度時(shí)變率的曲線,見(jiàn)圖6。即便空車(chē)的未被平衡離心加速度比重車(chē)大,但因?yàn)橹剀?chē)振動(dòng)幅度更大的緣故,使得其未被平衡離心加速度時(shí)變率比空車(chē)要大。在緩圓點(diǎn)和緩直點(diǎn)附近,加速度時(shí)變率的結(jié)果存在極大值,見(jiàn)圖6中的C、D位置。重車(chē)的最大未被平衡離心加速度時(shí)變率(0.103 m/s3)相比空車(chē)(0.091 m/s3)增大13.2%,且重車(chē)加速度時(shí)變率在衰減過(guò)程中的波動(dòng)幅值也更大。跟偏角時(shí)變率結(jié)果類(lèi)似,在進(jìn)圓曲線和出緩和曲線階段,未被平衡離心加速度時(shí)變率也出現(xiàn)了躍變的現(xiàn)象。

圖6 空、重車(chē)的車(chē)體未被平衡離心加速度時(shí)變率對(duì)比

綜合來(lái)看,同一線路條件下,若從未被平衡離心加速度時(shí)變率、橫向偏角及其時(shí)變率的角度去評(píng)判線路動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí),應(yīng)該考慮重車(chē),若用未被平衡離心加速度去評(píng)判時(shí),則偏重于空車(chē)。因此,對(duì)于后期懸掛式單軌列車(chē)線路參數(shù)的確定,應(yīng)同時(shí)將空、重車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能考慮在內(nèi)。文獻(xiàn)[18]中針對(duì)重載鐵路空、重車(chē)在車(chē)輛運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性及車(chē)輛與軌道間的動(dòng)態(tài)作用等方面的研究,也指出了應(yīng)結(jié)合空、重車(chē)的動(dòng)力特性來(lái)確定線路參數(shù)。

圖7 空、重車(chē)的輪重減載率對(duì)比

前面主要分析了跟乘客舒適度相關(guān)的指標(biāo),下面進(jìn)一步給出了空、重車(chē)的輪重減載率結(jié)果。速度和線路參數(shù)保持不變,前轉(zhuǎn)向架第一位輪對(duì)的輪重減載率(所有輪對(duì)中結(jié)果最大)見(jiàn)圖7。空車(chē)的最大輪重減載率(0.207)和重車(chē)結(jié)果(0.203)相差2.0%,文獻(xiàn)[9-10]也表明,空、重車(chē)通過(guò)相同曲線工況時(shí),空車(chē)的輪重減載率更大。同樣地,空車(chē)的輪重減載率在圓曲線階段的振動(dòng)衰減周期也要快于重車(chē),這與前述空、重車(chē)車(chē)體偏角的振動(dòng)變化趨勢(shì)一致,但重車(chē)在圓曲線階段波動(dòng)后的穩(wěn)定值(0.168)相比空車(chē)(0.162)要大。

2.2 豎曲線工況

當(dāng)機(jī)車(chē)通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí),為了保證其行車(chē)安全、舒適及視距等要求,通常需要在變坡點(diǎn)處設(shè)置豎曲線,尤其是相鄰坡段的坡度差超過(guò)1‰后[19]。車(chē)輛在變坡點(diǎn)處產(chǎn)生離心加速度,由此引起車(chē)體的垂向振動(dòng),因此,懸掛式單軌通過(guò)豎曲線時(shí)的垂向加速度是旅客乘坐舒適度的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)[20]。在保持平面工況為標(biāo)準(zhǔn)直線軌道的前提下,圖8對(duì)比展示了懸掛式單軌車(chē)輛以80 km/h速度通過(guò)豎曲線時(shí)的車(chē)體垂向加速度,考慮了空車(chē)和重車(chē)兩種情況,并對(duì)凹形和凸形豎曲線加以區(qū)別。其中豎曲線半徑保持一致,為3000 m,前后坡段坡度差為60‰。

圖8 凹形和凸形豎曲線下的車(chē)體垂向加速度(空車(chē))

首先,懸掛式單軌車(chē)輛在凹形豎曲線上運(yùn)行時(shí),會(huì)產(chǎn)生向心加速度,設(shè)為正值;車(chē)輛運(yùn)行在凸形豎曲線上會(huì)產(chǎn)生方向相反的加速度,則為負(fù)值,但兩者垂向加速度的數(shù)值大小基本一致,詳見(jiàn)圖8空車(chē)工況的結(jié)果。由于空載和重載情況下質(zhì)量的差異性,使得重車(chē)在豎曲線階段的最大垂向加速度數(shù)值(0.228 m/s2)明顯大于空車(chē)(0.205 m/s2),重車(chē)結(jié)果比空車(chē)增大約11.22%。根據(jù)圖9所示,不管空車(chē)還是重車(chē),在豎曲線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)附近,車(chē)體垂向加速度均會(huì)產(chǎn)生一定沖擊,這應(yīng)該跟未設(shè)置緩和曲線有較大關(guān)聯(lián)。因此,我們應(yīng)著重關(guān)注懸掛式單軌車(chē)輛經(jīng)過(guò)豎曲線起終點(diǎn)處的車(chē)體垂向加速度,保證其最大值應(yīng)低于旅客舒適度要求的允許值。

圖9 空、重車(chē)的車(chē)體垂向加速度對(duì)比

3 結(jié)論

本文基于UM建立了60自由度的懸掛式單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)比研究了懸掛式單軌空、重車(chē)通過(guò)平豎曲線的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),基于所示結(jié)果可得到如下結(jié)論。

(1)懸掛式單軌車(chē)輛在進(jìn)平面圓曲線和出緩和曲線時(shí),由于本身結(jié)構(gòu)的特殊性,使得車(chē)體在橫向上的低頻晃動(dòng)明顯;以80 km/h速度通過(guò)同一線路工況時(shí),重車(chē)橫向擺動(dòng)的收斂速度相比空車(chē)要多3個(gè)衰減周期。

(2)在緩圓點(diǎn)和緩直點(diǎn)附近,車(chē)體橫向偏角時(shí)變率、未被平衡離心加速度及其時(shí)變率數(shù)值均存在一個(gè)較大的躍變,這對(duì)于旅客的乘坐舒適度體驗(yàn)是不利的。

(3)由于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下空、重車(chē)結(jié)果的差異性,懸掛式單軌列車(chē)線路參數(shù)的確定,應(yīng)同時(shí)考慮空、重車(chē)的動(dòng)力學(xué)特性。

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