劉恩忠

（遼寧省本溪滿族自治縣第二高級中學(xué)，遼寧 本溪 117100）

自學(xué)能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力，是指較少依賴于他人的自己獨立的學(xué)習(xí)，它的實質(zhì)在于內(nèi)在的或自我驅(qū)動的自主選擇學(xué)習(xí)，自主參與學(xué)習(xí)，通常表現(xiàn)為“我要學(xué)”、“我愿學(xué)”、“我樂學(xué)”。數(shù)學(xué)自學(xué)能力不僅是教好數(shù)學(xué)的需要、更是現(xiàn)代社會提出的未來的人才標準，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會生活、學(xué)會發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的需要。

一、指導(dǎo)學(xué)生閱讀

教師通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法，指導(dǎo)學(xué)生帶著問題去閱讀教材或文本，讓學(xué)生體會怎樣獨立理解知識，怎樣解決數(shù)學(xué)問題。

（一）注意閱讀教材前后的邏輯關(guān)系

在閱讀時，學(xué)生必須了解材料中的數(shù)學(xué)語言，并能依據(jù)數(shù)學(xué)知識正確分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達到對知識的真正理解。如，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)，通過知識問題化、問題具體化的方式引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材例題，歸納作差、變形、斷號、結(jié)論這四個解題步驟。明確作差結(jié)果化積化商的兩種方法（教材中要求的）——通分法與因式分解法。

（二）要靈活進行文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言之間的互譯

在文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言之間的互譯，有較高的難度，尤其是在立體幾何教學(xué)中，如線面平行的判定定理

文字語言 圖形語言 符號語言如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行l(wèi) m lm l? ? ?α α α, ,// //images/BZ_77_572_2616_837_2769.pnga

針對文字語言，引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句分析，字里行間涉及多少線和面，這些線和面有哪些位置關(guān)系，然后畫出圖形，結(jié)合圖形寫出符號語言。

（三）要讀寫結(jié)合

一方面，有效的數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、定理，而書寫是加深記憶的一種方式。學(xué)生咋閱讀教材時，常常需要動手做圖、計算、推理，也時常需要學(xué)生從教材中概括出易錯點、解題步驟、證明方法，或進行一些變式來加深理解，這些都要求學(xué)生要讀寫結(jié)合，及時進行歸納梳理。

二、指導(dǎo)學(xué)生聽課

首先讓學(xué)生明白：課堂教學(xué)是老師指導(dǎo)學(xué)生掌握知識的一條最簡捷的路。因此，每個學(xué)生都應(yīng)該認真聽講；通過重點突出的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生記筆記；通過合作學(xué)習(xí)深化理解知識本質(zhì)等。

（一）跟進老師的思路

如果在老師的啟發(fā)下，自己有了比較好的想法，可以在筆記本上記下來，等下課后再去深入思考或請教老師和同學(xué)。跟著老師的思路走，目的在于把老師講課過程中運用的各種思維方式、思維過程搞清楚，學(xué)習(xí)老師是如何進行周密科學(xué)思考的，從而提高自己的思維能力和智力水平。

（二）積極思考

聽課中可以嘗試在老師沒有作出判斷、結(jié)論之前，自己試作判斷、試下結(jié)論。看看自己想的與老師講的是否一致，找出對與不對的原因。

（三）做好筆記

高中階段課堂容量大，信息多，僅憑大腦來記憶是完全不夠的，記筆記的原則是以聽為主，以記為輔；簡練明白，提綱挈領(lǐng)，詳略得當；難點不放過，疑點有標記。對聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)的問題，要及時記。筆記要留有空白處，便于復(fù)習(xí)時補缺。記筆記與聽課發(fā)生矛盾時，應(yīng)以聽懂為主。筆記可以緩記、不記或補記?？傊?，記筆記以不能影響聽課、思考、理解的效果為前提。

三、指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和復(fù)習(xí)

（一）指導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)計表格、思維導(dǎo)圖等形式教會學(xué)生如何總結(jié)。如：通過二維表格總結(jié)概括研究學(xué)習(xí)函數(shù)的方法：從定義，定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，對稱性以及圖象特征等，等到后續(xù)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)時學(xué)生就能獨立地掌握這些知識

（二）通過一定的習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生做好課后復(fù)習(xí)或?qū)⒏拍?、定理等知識點轉(zhuǎn)化成最基礎(chǔ)的練習(xí)題，如復(fù)習(xí)向量數(shù)量積的坐標運算時，設(shè)計用這樣一道題取代了公式中復(fù)雜是字母表示，這種方法很適合基礎(chǔ)差的學(xué)生；另外指導(dǎo)要求學(xué)生在做作業(yè)前，首先要回憶所學(xué)內(nèi)容，然后再做習(xí)題，堅決杜絕一邊做習(xí)題一邊查定理和公式的惡習(xí)

（三）讓學(xué)生自我梳理，合作學(xué)習(xí),形成自己的知識網(wǎng)

放手讓學(xué)生自我梳理，課內(nèi)交流完善，使知識條理化、系統(tǒng)化，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)，這是整理最基本的要求和目的。首先要讓學(xué)生自己通過回憶再現(xiàn)，建立記憶表象，同時結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。其次讓學(xué)生合作交流，每位學(xué)生在小組里交流自己整理的思路，在相互補充的過程中完善知識體系，以文字、圖表等表現(xiàn)形式將所學(xué)過的知識梳理總結(jié)，形成網(wǎng)絡(luò)。

（四）通過“一題多解，多題一解”理清知識點

數(shù)學(xué)知識是一個有機的整體，各部分知識之間有著內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計的問題情境要對所有知識有所兼顧。有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。“一題多解、多題一解”可以培養(yǎng)分析問題的能力，靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果，給學(xué)生以啟迪，開闊解題思路。例如：有些應(yīng)用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復(fù)習(xí)時，要從不同的角度去思考，在方法的對比中，尋求共性，有效提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。

四、指導(dǎo)學(xué)生反思

反思性學(xué)習(xí)是通過對學(xué)習(xí)活動過程的反思來進行學(xué)習(xí)。反思是對自己的思維過程、思維結(jié)果進行再認識的檢驗過程。它是學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。多數(shù)教師提倡學(xué)生使用錯題本，對于錯題本的管理也行之有效，如定期批改、檢查以及定期反饋等。通過對作業(yè)和試卷的答題情況分析，指導(dǎo)學(xué)生解題思路和規(guī)范書寫。

（一）查漏性的反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前，要反思學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識。如，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識之前，通過幾道習(xí)題加以檢驗，考查能否熟練解答。通過查漏性的反思，比較容易發(fā)現(xiàn)新舊知識有聯(lián)系，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容和解決相關(guān)問題創(chuàng)造條件。

（二）糾錯性的反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)一些差錯，老師要認真地對待學(xué)生的錯誤，要及時引導(dǎo)學(xué)生認真自我反思錯在什么地方？如何糾正？避免以后出現(xiàn)類似的錯誤，以培養(yǎng)自己嚴謹?shù)乃季S。教師要及時地引導(dǎo)他們進行糾錯性的反思。如筆誤：有的學(xué)生在稿子上計算是正確的，但把答案搬到卷子上時出現(xiàn)差錯；有的學(xué)生頭腦里想對了，但寫出來的是錯的等等。出現(xiàn)筆誤的主要原因是思維與書寫的時間與速度差造成的。教師要針對學(xué)生出錯的原因，指導(dǎo)他們進行有效的糾錯，提高學(xué)生解題的準確率，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力要貫徹整個教學(xué)過程中。自學(xué)能力不是一朝一夕形成的，它是在教學(xué)實踐中反復(fù)訓(xùn)練、逐步培養(yǎng)起來的，又在學(xué)習(xí)實踐中反復(fù)運用不斷提高的。