浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)第三小學(xué) 王林康

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的價(jià)值

數(shù)學(xué)是由概念和原理組成的邏輯性與系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)科，將概念和原理融入具體問(wèn)題中并靈活運(yùn)用，才有利于形成嚴(yán)密的思維過(guò)程解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，用獨(dú)立的原理會(huì)使問(wèn)題的解決受阻，影響學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯性會(huì)使學(xué)生用系統(tǒng)化的知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)公式和定律使學(xué)生形成縝密的思維，為思維的發(fā)展建立起扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

1．關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)，提升思維力

一切教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)是了解學(xué)生知道什么，不知道什么。數(shù)學(xué)“工程問(wèn)題”教學(xué)中，教師要提升學(xué)生的思維力，引發(fā)學(xué)生高階思維，就要在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基點(diǎn)上提問(wèn)，這樣學(xué)生的思維才能發(fā)散。

以下是人教版六年級(jí)上冊(cè)《工程問(wèn)題》的教學(xué)片段，對(duì)新老教材安排及不同的導(dǎo)入過(guò)程作了以下記錄：

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在工程問(wèn)題的教學(xué)中，筆者對(duì)新老教材的編排作了對(duì)比思考，發(fā)現(xiàn)老教材注重的是知識(shí)的灌輸，它是按照工程問(wèn)題的教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生一步一步在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)忽視了學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題三者關(guān)系已經(jīng)掌握的學(xué)情。而新教材則更有活力、有吸引力，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更有利于思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生能在親力親為的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)思維力。教師在根據(jù)新教材進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中直入主題，對(duì)學(xué)生已經(jīng)知道的內(nèi)容不再重復(fù)引導(dǎo)，直接進(jìn)入“觀察并猜想”，從“工作總量未知”的工程問(wèn)題的角度展開(kāi)猜想并解答。這樣的教學(xué)更加促動(dòng)學(xué)生積極思考，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維力。

2．力求優(yōu)化素材，提升思維品質(zhì)

教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，要時(shí)刻關(guān)注練習(xí)是否能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知欲和潛在的思維，要考慮所設(shè)計(jì)的練習(xí)是否能成為學(xué)生鞏固掌握知識(shí)、收獲技能技巧、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要手段，還要知道數(shù)學(xué)練習(xí)也是檢驗(yàn)教師課堂教學(xué)實(shí)效的有效方法之一。因而，教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生采用多種形式、多種方法進(jìn)行思考、練習(xí)。

案例：這條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修要12 天完成①，如果由二隊(duì)單獨(dú)修，18 天才能完成②，如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

改編1：把條件①變?yōu)椋哼@條道路，一、二兩隊(duì)合修要6 天完成

改編2：增加條件③：如果由二、三兩隊(duì)合修需要8 天完成

思維訓(xùn)練要著眼于課堂，著眼于教材，要設(shè)置出一題多變、多題一問(wèn)、一題多解等這種典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考并解答，促使學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)，采用不同的方法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全方位思考，并采用不同的形式解答，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的有效提升。案例中的題目來(lái)自人教版六年級(jí)的教材，它適用于基本工程問(wèn)題的解決。但是這種問(wèn)題的設(shè)計(jì)對(duì)大部分學(xué)生來(lái)講思維提升力度不深，因此筆者不斷增加改編條件，讓學(xué)生進(jìn)行“我挑戰(zhàn)”，不斷思考、解題。

3．優(yōu)化問(wèn)題情境，加強(qiáng)思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)碰到像工程問(wèn)題等這種需要補(bǔ)充條件的問(wèn)題，不過(guò)小學(xué)生并沒(méi)有完善的獨(dú)立思考解決問(wèn)題的邏輯能力，這就需要教師去引領(lǐng)學(xué)生順利地走出迷茫，尋找提升思維的切入點(diǎn)。首先，教師要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次結(jié)構(gòu)清晰化，然后創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。

案例：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12 天，乙獨(dú)做要18 天，兩隊(duì)合作多少天才可以完成這項(xiàng)工程的

方法一：把工作總量假設(shè)為一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，有36 米、12 米、18 米……

方法二：把工作總量假設(shè)為單位1，用分率來(lái)表示甲、乙的工作效率，先算出兩個(gè)工程隊(duì)一起完成整項(xiàng)工程需要多少天，再求總天數(shù)的

方法三：把工作總量假設(shè)為單位1，用分率來(lái)表示甲、乙的工作效率，直接用工作總量，進(jìn)行解答。

上述三種解題方法適合不同能力的學(xué)生，老師將三種解題方法進(jìn)行優(yōu)化組合，提升不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的思維力。學(xué)生運(yùn)用多種解題方法進(jìn)行解答，與學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)潛質(zhì)發(fā)生了碰撞，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的思維。

總之，學(xué)生思維能力的提高有利于學(xué)生更快地掌握知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，但后天的能動(dòng)作用對(duì)差異的影響更為明顯，因此，提高學(xué)生的思維能力能有效改善這種差異，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而提高學(xué)生的綜合能力。