喬新宇，楊玉敏

(鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007)

教師的教和學(xué)生的學(xué)是以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為基礎(chǔ)的.數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它對(duì)提升思維能力有一定的幫助.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換可以使抽象的數(shù)學(xué)概念和命題在不改變?cè)瓉?lái)意義的情況下，通過(guò)多種數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合的形式進(jìn)行講授，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)語(yǔ)言有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象可以從不同角度用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，本質(zhì)上是統(tǒng)一的，所表達(dá)的內(nèi)容也是一致的，即三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言在某個(gè)問(wèn)題上可以相互轉(zhuǎn)換.在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力都與教師有一定的關(guān)系.因此，對(duì)于將要走上三尺講臺(tái)的師范生來(lái)說(shuō)，可以從培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力開(kāi)始，通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)習(xí)鍛煉，養(yǎng)成良好的教師專業(yè)技能，提升自身的綜合素質(zhì).本文分析了培養(yǎng)師范生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的有效途徑，旨在對(duì)數(shù)學(xué)師范生的培養(yǎng)有一定的啟示.

1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相關(guān)概念

俄羅斯數(shù)學(xué)家斯托利亞爾曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”[1].數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)教育中不可忽視的一個(gè)重要內(nèi)容，已被人們廣泛關(guān)注.學(xué)生經(jīng)常在數(shù)學(xué)問(wèn)題上遇到某種障礙，這可能與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握有關(guān)，所以，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力對(duì)師范生的學(xué)習(xí)和思維都有一定的幫助.

1.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概念

對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概念界定，學(xué)者們從不同角度進(jìn)行了定義.數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾[1]在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是在自然語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，按照簡(jiǎn)化自然語(yǔ)言、精確自然語(yǔ)言表達(dá)的方向進(jìn)行加工改造的一門科學(xué)語(yǔ)言.王恩大[2]在數(shù)學(xué)教育辭典中指出數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一門表達(dá)思維的語(yǔ)言.在國(guó)內(nèi)研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)術(shù)文章當(dāng)中，有的學(xué)者將數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義為通過(guò)數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯、符號(hào)和圖形進(jìn)行表達(dá)的一種語(yǔ)言.

本文將數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義為：數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維的載體，是通過(guò)大量的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)和圖像進(jìn)行表達(dá)的語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流不可缺少的工具.據(jù)此，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言.

1.2 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)

1.2.1 精確性 數(shù)學(xué)語(yǔ)言中最顯著的特點(diǎn)就是精確性.數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理中的數(shù)學(xué)符號(hào)和名詞必須是有特定含義的，不可以出現(xiàn)一詞多義的情況.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式也必須是精確的，有時(shí)文字、符號(hào)順序調(diào)換表達(dá)意義可能就不一樣，如：有序?qū)崝?shù)對(duì)(3，4)和(4，3)所表示的是坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)不同的點(diǎn)，還有“軸對(duì)稱”與“對(duì)稱軸”“增加”和“增加到”表示的意義也完全不同.尤其在講解定理或者證明某個(gè)問(wèn)題時(shí)，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性，才使得數(shù)學(xué)理論可以經(jīng)過(guò)多次的檢驗(yàn)和證明.因此，這就要求教師在講授數(shù)學(xué)課程時(shí)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言一定要精和準(zhǔn).

1.2.2 簡(jiǎn)潔性 相對(duì)于自然語(yǔ)言而言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言大部分的概念、定理都是通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn).一個(gè)簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)符號(hào)或者式子就能概括很多文字語(yǔ)言所表述的問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更容易理解和記憶，從而縮短學(xué)生的思考時(shí)間.如：大于2小于6的一切實(shí)數(shù)，就可以用區(qū)間符號(hào)(2，6)進(jìn)行表示；用文字語(yǔ)言可以描述勾股定理的內(nèi)容，但初學(xué)者更容易記住a2+b2=c2這個(gè)公式，方便以后的計(jì)算，等等.

1.2.3 抽象性 由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的不斷精確化，使其具有了抽象性的特點(diǎn).單拿出數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)符號(hào)或者一個(gè)式子本身并不代表具體內(nèi)容，但是當(dāng)把數(shù)學(xué)符號(hào)放在數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中，它就具有了一定的意義.如果只給一個(gè)“△”，一般會(huì)認(rèn)為是三角形，但當(dāng)放在數(shù)學(xué)中，既可以看成是三角形的圖形或者三角形的符號(hào)，還可以用來(lái)表示二次函數(shù)中的判別式.很多學(xué)生在進(jìn)入初中階段對(duì)數(shù)學(xué)喪失了學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到各種問(wèn)題，很大一部分原因是數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身的抽象性造成的.所以，教師在教授概念、定理或者性質(zhì)時(shí)一定要讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的意義，學(xué)生在使用時(shí)也要注意明確每個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言所代表的含義.

1.2.4 互通性 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互通性可以表現(xiàn)在以下3方面：(1)在表述一個(gè)問(wèn)題時(shí)，其中的某個(gè)對(duì)象可以用不同種類的語(yǔ)言進(jìn)行代替；(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的某個(gè)符號(hào)或者式子，在其他學(xué)科中也會(huì)有所涉及，比如“X”，數(shù)學(xué)中可以看成一個(gè)變量、一個(gè)常數(shù)、一個(gè)乘法符號(hào)、英語(yǔ)中的一個(gè)大寫(xiě)字母，在生物上可以用來(lái)表示染色體，等等；(3)數(shù)學(xué)語(yǔ)言在國(guó)際上是統(tǒng)一的并且可以通用.

1.3 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的分類

根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的定義和要研究的問(wèn)題，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言按照表達(dá)形式可以劃分為3類：

1.3.1 文字語(yǔ)言 自然語(yǔ)言是日常交流使用的語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言是以文字的形式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的語(yǔ)言，可見(jiàn)數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言和自然語(yǔ)言之間有一些區(qū)別，它是在自然語(yǔ)言的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)化的加工和改變形成的一種語(yǔ)言，這才有數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性的特點(diǎn).文字語(yǔ)言通俗、易懂，缺點(diǎn)就是形式過(guò)于冗長(zhǎng)，不容易理解，不利于抓住問(wèn)題的核心內(nèi)容.

1.3.2 符號(hào)語(yǔ)言 數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的就是數(shù)學(xué)符號(hào)，因此符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科中最通用并且簡(jiǎn)練的一種語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言是在文字語(yǔ)言的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單化和再度抽象，具有簡(jiǎn)潔和抽象性的特點(diǎn)，但這也導(dǎo)致學(xué)生接受困難.

1.3.3 圖形語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言是一種以圖形、圖像、圖表進(jìn)行表達(dá)的一種直觀性語(yǔ)言，也有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)形象思維的載體和媒介.圖形語(yǔ)言相較于前兩種語(yǔ)言更加直觀、容易理解，缺點(diǎn)就是具有局限性.

2 數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的相關(guān)概念

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，3種數(shù)學(xué)語(yǔ)言并不是孤立存在的，往往是將這3種數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行巧妙結(jié)合和轉(zhuǎn)換.

2.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的概念

數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力是指學(xué)生能夠熟練地在文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言以及圖形語(yǔ)言之間進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換，并且具備解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它不僅能幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，而且還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.

2.2 數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的類型

2.2.1 文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換 數(shù)學(xué)中大部分的概念、性質(zhì)、定理或者數(shù)學(xué)問(wèn)題都是通過(guò)文字進(jìn)行表述的.對(duì)于這樣的問(wèn)題，教師要耐心地用文字語(yǔ)言幫學(xué)生進(jìn)行分析概念、性質(zhì)、定理或者題目所隱含的條件，然后要求學(xué)生將數(shù)學(xué)關(guān)系用符號(hào)語(yǔ)言清晰地表述出來(lái)，這樣就將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，方便同學(xué)們記憶與理解；還有一部分題目是用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述的，這種題目對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象難懂，要經(jīng)常練習(xí)將抽象的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為易于理解的文字語(yǔ)言的題目，這樣就能掌握其中蘊(yùn)含的本質(zhì)，再次遇到這種類型的題目時(shí)頭腦中就會(huì)有思路，解題思路也會(huì)更加多樣.例如，在講解三角形全等的判定定理時(shí)，教師通過(guò)引導(dǎo)分析給出文字語(yǔ)言的表述形式：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，然后教師要求學(xué)生根據(jù)文字語(yǔ)言寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的符號(hào)語(yǔ)言，即在ΔABC和ΔA′B′C′中，由AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′，AC=A′C′，可以得到ΔABC?ΔA′B′C′，最后，再根據(jù)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)述成文字語(yǔ)言.通過(guò)多次這樣的相互轉(zhuǎn)換練習(xí)，學(xué)生就知道如何用符號(hào)語(yǔ)言去對(duì)應(yīng)地翻譯數(shù)學(xué)文字.因此，學(xué)生再次遇見(jiàn)這種問(wèn)題時(shí)，就會(huì)條件反射地用合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述.

2.2.2 文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換 在數(shù)學(xué)中，大部分的知識(shí)都是通過(guò)文字語(yǔ)言進(jìn)行表述的，但是文字語(yǔ)言所表述的內(nèi)容太過(guò)冗長(zhǎng)，學(xué)生不能很快找到問(wèn)題的關(guān)鍵，這就需要將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，幫助分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，直觀并且容易觀察，反之，在遇到用圖形進(jìn)行表述題目時(shí)，可以采用將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為熟悉的文字語(yǔ)言，化繁為簡(jiǎn)、化難為易，同學(xué)們對(duì)于如何解答也就不會(huì)陌生.美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩[3]指出：如果一個(gè)學(xué)生在做題的過(guò)程中，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為圖形進(jìn)行解決，那么說(shuō)明該名學(xué)生已經(jīng)完全掌握這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，并且可以創(chuàng)造性地給出問(wèn)題的解決辦法，且解法還不唯一.因此，教師在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，要靈活有效地利用圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生分析解決問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生的空間想象能力，有利于學(xué)生思維的發(fā)展.例：表示數(shù)軸上到點(diǎn)1的距離小于等于3的所有點(diǎn)集合.用圖形語(yǔ)言就可以表示為如圖1所示.

圖1 數(shù)軸上到點(diǎn)1的距離小于等于3的所有點(diǎn)集合

因此，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果能在文字語(yǔ)言表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題中挖掘出里面蘊(yùn)含的幾何意義時(shí)，那么這道題的思路一定會(huì)非常清晰；當(dāng)遇到復(fù)雜的圖形時(shí)，需要利用簡(jiǎn)潔的文字語(yǔ)言分析圖形里面蘊(yùn)含的信息，這可以使學(xué)生透過(guò)表面發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，從而尋找出解決問(wèn)題的辦法.

圖2 二次函數(shù)y=x2-3x+1的圖像

2.2.3 符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換 “數(shù)形結(jié)合”就是指符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換，是數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想.有些題目中的數(shù)學(xué)符號(hào)抽象難懂，而圖形所反映的問(wèn)題形象、直觀，這時(shí)就需要將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，利用圖形來(lái)解決問(wèn)題；當(dāng)題目中出現(xiàn)一些復(fù)雜的圖形時(shí)，這時(shí)就要挖掘題目中的隱含條件，將復(fù)雜的圖形數(shù)字化，即把圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言.因此，教師在教學(xué)時(shí)，將“符號(hào)”與“圖形”有效地結(jié)合，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

例二次函數(shù)用符號(hào)語(yǔ)言表示為y=x2-3x+1,那么用圖形語(yǔ)言可以表示為如圖2所示.

符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)便但是比較抽象，圖形語(yǔ)言雖然形象，但識(shí)圖和畫(huà)圖是學(xué)生的難點(diǎn).為此，教師有必要將圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換講解透徹，以加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)平面幾何問(wèn)題的理解，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī).

3 師范生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力培養(yǎng)的途徑

在激烈的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)下，師范生在成為一名教師之前，必須具備過(guò)硬的教師專業(yè)素質(zhì)，要認(rèn)真對(duì)待在校期間的各種訓(xùn)練和模擬練習(xí)，使自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力得到一個(gè)質(zhì)的飛躍.對(duì)于師范生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)具體有以下4種途徑[4-6]：

3.1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)的廣度與深度

作為一名數(shù)學(xué)師范生，要充分認(rèn)識(shí)到知識(shí)的淵博程度對(duì)教師的重要性，教師要提高自己的閱讀能力，拓寬知識(shí)的廣度與深度，不斷豐富個(gè)人數(shù)學(xué)實(shí)踐知識(shí)，以獨(dú)到的眼光去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題.做好教師，要有扎實(shí)的學(xué)識(shí)，陶行知先生說(shuō)：“出世便是破蒙，進(jìn)棺材才算畢業(yè).”這就要求教師要時(shí)刻保持學(xué)習(xí)的狀態(tài)，站在學(xué)科發(fā)展的最前沿，不斷豐富自己的知識(shí)涵養(yǎng).過(guò)去教師要給學(xué)生一碗水，自己就要有一桶水，現(xiàn)在看，這個(gè)要求已經(jīng)不夠了，應(yīng)該是要有一潭水，甚至是源源不斷的長(zhǎng)流水.學(xué)生在校期間，要充分利用圖書(shū)館的信息資源，多去閱讀一些跟本專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)期刊、名人著作，多去涉獵數(shù)學(xué)以外的延伸知識(shí)，等等，若將數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題讀透了，那么其他方面的能力也會(huì)提升，經(jīng)常性的閱讀會(huì)增加自己的知識(shí)面，對(duì)于問(wèn)題的理解也會(huì)有不同的見(jiàn)解.對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以采用不同的思考方式解決，用不同類型的數(shù)學(xué)語(yǔ)言從多種角度表述一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而開(kāi)拓學(xué)生的思維.

3.2 加強(qiáng)說(shuō)課能力，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

隨著教育的不斷改革，社會(huì)對(duì)教師也提出新的要求，迫切要求教師打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在科學(xué)的以人為本理念下，使學(xué)生能夠更好地吸收知識(shí)，掌握所需的技能.為了適應(yīng)這種社會(huì)需求，說(shuō)課活動(dòng)也成為教師備課的一項(xiàng)內(nèi)容.說(shuō)課主要就是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，講述自己對(duì)教材的理解和處理、教學(xué)方法的選擇依據(jù)、教學(xué)過(guò)程的總體設(shè)計(jì)、教學(xué)的反思，等等，再由師生進(jìn)行評(píng)說(shuō)的一種活動(dòng).說(shuō)課要求教師語(yǔ)言流暢，把數(shù)學(xué)當(dāng)中的術(shù)語(yǔ)總結(jié)歸納成學(xué)生易懂的簡(jiǎn)潔語(yǔ)言進(jìn)行表述，并針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從多角度利用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)一系列的訓(xùn)練，使師范生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力和創(chuàng)造力逐步提升，進(jìn)而在今后教學(xué)過(guò)程中其數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力也會(huì)變得更好.因此，師范院校要多開(kāi)展師范生的“說(shuō)課”訓(xùn)練，將書(shū)本上的知識(shí)轉(zhuǎn)換為教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，使理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，從而提高課堂教學(xué)能力，為將來(lái)走上三尺講臺(tái)奠定良好基礎(chǔ).

3.3 開(kāi)展解題能力訓(xùn)練，提升解題教學(xué)能力

波利亞指出“加強(qiáng)解題訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)”.一個(gè)師范生要從學(xué)生角色轉(zhuǎn)換到教師角色，首先，是在解題過(guò)程中不僅要解出正確答案，還要思考這道題所考察的教學(xué)內(nèi)容和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法.師范生要想提升解題教學(xué)能力，首先，要對(duì)數(shù)學(xué)整體知識(shí)有一個(gè)網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)體系，并有一定的解題理論作為指導(dǎo)，以高一層次的思想去看待問(wèn)題，才能在這一過(guò)程中鍛煉解題能力；其次，教師要經(jīng)常做題，并對(duì)典型的例題、練習(xí)題進(jìn)行歸納總結(jié)，研究其中的解題思想和解題規(guī)律，為以后的教學(xué)積累豐富的解題方法和技巧；最后，解題訓(xùn)練最重要的就是反思，要認(rèn)真反思整體的解題思路以及命題人的出題意圖，從不同的角度對(duì)比分析問(wèn)題的優(yōu)劣以及進(jìn)一步優(yōu)化解題策略.師范生可以通過(guò)解題訓(xùn)練積累經(jīng)驗(yàn)，掌握思維方法，培養(yǎng)解題能力，從而提升自身的教師核心素養(yǎng).

3.4 加強(qiáng)師范生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

在應(yīng)試教育的大背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)通常是死板地傳授知識(shí),學(xué)生養(yǎng)成了死記硬背、套公式的習(xí)慣,完全不了解所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)不單單是一種學(xué)術(shù)工具,它更是思維的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解更加全面和深刻.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的標(biāo)桿，俗話說(shuō)，有什么樣的老師就有什么樣的學(xué)生，所以，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅僅是針對(duì)當(dāng)前師范生的數(shù)學(xué)能力的提高、知識(shí)的積累和專業(yè)素質(zhì)的提升,更決定著祖國(guó)下一代的數(shù)學(xué)素質(zhì).因此，對(duì)于即將踏上教師崗位的師范生來(lái)說(shuō)，一定要強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)教學(xué)意識(shí)，完善教學(xué)實(shí)踐，在平時(shí)的模擬訓(xùn)練過(guò)程中，經(jīng)常用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)乇硎鼋虒W(xué)內(nèi)容，要注意與學(xué)生之間的互動(dòng)，形成學(xué)生為主、教師為輔的教育理念，并多積累有關(guān)處理師生之間關(guān)系的案例，學(xué)會(huì)協(xié)調(diào)師生之間、學(xué)生之間的關(guān)系，并且不要滿足于已有的經(jīng)驗(yàn)和教法，要讓自己的思想走在學(xué)科發(fā)展的前列，培養(yǎng)并提高自身的數(shù)學(xué)思維能力.

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的提升，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，進(jìn)而也提高學(xué)生的語(yǔ)言能力.學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的發(fā)展主要與教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力有關(guān)，師范生應(yīng)重視自身數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的提升，擔(dān)當(dāng)起培養(yǎng)祖國(guó)下一代的重任.