摘 要：數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡約性和形式化等特點。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)對提高數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表達(dá)及交流能力具有重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的意義理解和表達(dá)，注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)語言符號引入的自然性，以及數(shù)學(xué)語言句法特點分析等。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言 數(shù)學(xué)交流

數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過程。學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。但由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

為有效地加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，加深對數(shù)學(xué)語言的理解和認(rèn)識是必要的。數(shù)學(xué)語言是伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想信息的工具。數(shù)學(xué)語言與日常語言不同，“日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會和政治運(yùn)動的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計的”，是一種高度抽象的專業(yè)語言，是一種以符號表達(dá)為主的特殊語言。具體可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類。三種數(shù)學(xué)語言各有優(yōu)勢與不足：文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結(jié)構(gòu)感;圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。為了使數(shù)學(xué)內(nèi)容不那么難懂，能夠借助母語理解，在實際表述數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的時候，常結(jié)合自然語言的表述，所以，一種數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的表達(dá)常是數(shù)學(xué)符號語言、文字語言、圖表語言和自然語言的優(yōu)勢互補(bǔ)和有機(jī)融合。

根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點和分類特征，數(shù)學(xué)語言教學(xué)應(yīng)該注意以下策略的運(yùn)用。

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言詞匯意義的理解教學(xué)。由于數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性特點，當(dāng)一個學(xué)生閱讀理解一段數(shù)學(xué)文字如一個概念、定理或其證明時，必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的準(zhǔn)確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的數(shù)學(xué)詞匯。所以，數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言詞匯非常重要。那么，在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，一定要注意數(shù)學(xué)語言詞匯內(nèi)涵的揭示，尤其是最具數(shù)學(xué)特性的數(shù)學(xué)符號語言和圖表語言。教學(xué)中既要注意語義解釋，又要注意句法分析，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，避免形式與內(nèi)容脫節(jié)，防止數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的形式主義。

例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線;要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交;通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

（二）注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯。普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如?！盎プg”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

（三）注意數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的審美情趣。由于作為學(xué)習(xí)主體的個體，身心特性天然地具有一種趨美沖動，所以，學(xué)習(xí)中不斷展示學(xué)科美，體驗美的感受，對提高學(xué)習(xí)效率將有極大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)可謂處處充滿美的花朵，正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)帶給學(xué)習(xí)者的絕不只是冰冷的符號，而應(yīng)當(dāng)是一個有著各種新穎獨(dú)特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖表語言的對稱美、動態(tài)美，數(shù)學(xué)符號語言的簡潔美、優(yōu)雅美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的內(nèi)在美，以喚起學(xué)習(xí)主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣。

（四）注意分析數(shù)學(xué)句法特點和推敲語句含義。數(shù)學(xué)語言的簡約性使得數(shù)學(xué)中的句子呈現(xiàn)簡約的特點，用較少的詞語刻畫所描述的對象、法則和性質(zhì)，使用嵌套關(guān)系縮短表達(dá)。如“a，b兩數(shù)的倒數(shù)和” “a，b兩數(shù)和的倒數(shù)”這樣的表達(dá)，幾乎簡約到不能再簡約的地步了;“a的平方與b的和的倒數(shù)” “a的平方與b的倒數(shù)的和”這樣的嵌套關(guān)系結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易混，但表達(dá)簡約。簡約可能會給學(xué)生學(xué)習(xí)理解和轉(zhuǎn)換為形式化的語言或式子帶來困難，所以，初步學(xué)習(xí)時教師應(yīng)使用自然語言作出相應(yīng)的補(bǔ)充、解釋。嵌套關(guān)系不易分析、理解，這要求數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)要注意熟悉數(shù)學(xué)句法特點，掌握句法分析技能。

再如，在數(shù)軸的定義中，“規(guī)定”了原點、正方向和單位長度。如果忽略了這“三要素”，就變成了“直線是數(shù)軸”就沒有任何數(shù)學(xué)意義了。又如一些順序顛倒的數(shù)學(xué)語句，加“方程的解”與“解方程”，“兩數(shù)不都為零”與“兩數(shù)都不為零”的意義是不同的，要注意區(qū)分它們不同的數(shù)學(xué)意義;還有一些同音近義詞如“和”與“或”，“聯(lián)接”與”連結(jié)”容易混淆;要仔細(xì)辨析詞意推敲語句含義，領(lǐng)會其確切的含義。

（五）加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)。學(xué)生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，作好與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解力，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和交流能力。為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的現(xiàn)象，應(yīng)為學(xué)生提供更多的說數(shù)學(xué)和讀數(shù)學(xué)的機(jī)會，將學(xué)生閱讀教材能力的培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的一項重要任務(wù)來抓。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 數(shù)學(xué)教育學(xué) ?.人民教育出版社

[2] 數(shù)學(xué)語言的教學(xué) ?.數(shù)學(xué)通報.

[3] 數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué) ?北京師范大學(xué)出版社

[4] 數(shù)學(xué)課堂閱讀指導(dǎo)策略 ?課程·教材·教法

[5] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論與學(xué)習(xí)指導(dǎo) ? ?人民教育出版社

作者簡介：楊小容（1980—）， 平陽縣麻步鎮(zhèn)樹賢中學(xué) ，漢族，浙江平陽，一級教師 。