李兆剛

[摘 要] 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中新增的一個(gè)內(nèi)容，它是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要指標(biāo)，包括學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中經(jīng)歷觀察、觸摸、比較等各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且在活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的探究過(guò)程。

[關(guān)鍵詞] 蘇教版;數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中新增的一個(gè)內(nèi)容，它是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要指標(biāo)，包括學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中經(jīng)歷觀察、觸摸、比較等各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且在活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的探究過(guò)程。筆者在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中切實(shí)落實(shí)新課標(biāo)中的“四基”，不僅讓學(xué)生深入地學(xué)習(xí)基本知識(shí)和基本技能，還要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、在觀察中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

觀察是有目的、有計(jì)劃的知覺(jué)活動(dòng)，是知覺(jué)的一種高級(jí)形式。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑就是通過(guò)視覺(jué)的觀察，再融合其他感覺(jué)器官的綜合感知，伴隨著思維的積極活動(dòng)。

如在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元“24時(shí)計(jì)時(shí)法”一課時(shí)，筆者先出示了一張從江蘇到杭州的火車票，組織學(xué)生仔細(xì)觀察這張火車票并從中獲取數(shù)學(xué)信息，馬上很多學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這輛火車是從2018年8月11日14：00出發(fā)的。筆者趁機(jī)介紹這位主人10點(diǎn)到火車站等待，引導(dǎo)學(xué)生思考是去早了還是遲到了，此時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了兩種不同的答案：有的學(xué)生認(rèn)為，如果是早上10點(diǎn)在火車站等待就早了，如果是晚上10點(diǎn)在火車站等待就晚了，由此引導(dǎo)學(xué)生思考“1天中有兩個(gè)10時(shí)，我們?cè)撊绾螀^(qū)分”，學(xué)生智慧地得出在時(shí)間的前面加上“上午”“中午”“晚上”等描述性詞語(yǔ)，也有學(xué)生直接表示可以用超過(guò)12時(shí)的數(shù)字來(lái)表示，教師總結(jié)性地介紹12時(shí)計(jì)時(shí)法和24計(jì)時(shí)法。最后，筆者出示生活情境中的7時(shí)、12時(shí)、13時(shí)和19時(shí)讓學(xué)生在鐘面上畫時(shí)針和分針，在畫針的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)早上1至12時(shí)不變，過(guò)了中午12時(shí)后的要加上12。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師從讓學(xué)生觀察一張火車票的生活情境引出24時(shí)計(jì)時(shí)法的教學(xué)，伴隨著從一張火車票中的數(shù)學(xué)信息引發(fā)數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在觀察和思考的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累對(duì)時(shí)間的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)12時(shí)計(jì)時(shí)法和24計(jì)時(shí)法。

二、在比較中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

比較是指對(duì)比幾種同類事物的異同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有同類事物的對(duì)比，如10比9大多少，也有異類事物的對(duì)比，如桃子比梨少幾個(gè);有橫向?qū)Ρ?，如小張和小王這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)比較，也有縱向?qū)Ρ?，如小張這學(xué)期每次單元測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較。

為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位，能根據(jù)實(shí)際情況合理選擇面積單位，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)面積單位”一課時(shí)，筆者先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了什么是面積，再出示兩個(gè)不同大小的長(zhǎng)方形讓學(xué)生比較，學(xué)生很快地就一眼看出了大小。筆者又出示兩個(gè)不同形狀和大小的四邊形讓學(xué)生比較它們的大小，這回因?yàn)閮蓚€(gè)平面圖形完全不同，學(xué)生僅憑眼睛很難看出這兩個(gè)圖形的大小，繼而提出把兩個(gè)圖形進(jìn)行重疊比較，但是發(fā)現(xiàn)仍然不能比較出圖形的大小，最后發(fā)現(xiàn)借助統(tǒng)一的方格紙，數(shù)出兩個(gè)圖形有多少個(gè)方格。最后，為了激活學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助學(xué)生辨別方格紙的不同會(huì)導(dǎo)致面積的不同，筆者出示了一段聲音：“我的形狀是長(zhǎng)方形，由18個(gè)小方格組成;我的形狀也是長(zhǎng)方形，由36個(gè)小方格組成，猜猜哪個(gè)大？”全班學(xué)生都認(rèn)為是有36個(gè)小方格組成的長(zhǎng)方形更大，直到筆者用課件出示了這兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形時(shí)，他們才異常驚訝地去思考問(wèn)題背后的原因：要統(tǒng)一小方格的大小，也就是要統(tǒng)一面積單位。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過(guò)三次比較幫助學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，第一次比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了可以用視覺(jué)或者重疊法比較平面圖形的大小，第二次比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了可以用數(shù)方格的方法比較平面圖形的大小，第三次比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一小方格大小是比較的前提條件。這樣層層遞進(jìn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅有利于學(xué)生在認(rèn)知矛盾中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求，更有助于學(xué)生在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、在估計(jì)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

估計(jì)包括估算和估量等，是對(duì)事物數(shù)量的大致判斷。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中“估計(jì)”的要求是能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會(huì)解釋估算的過(guò)程，在各種估計(jì)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)蘇教版三年級(jí)第一單元“乘法估算”一課時(shí)，筆者先出示了具體的生活情境“西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？300元夠買5箱哈密瓜嗎？”學(xué)生依靠加減法估算時(shí)積累的把接近整十的數(shù)的看成整十的數(shù)，接近整百的數(shù)的看成整百的數(shù)的經(jīng)驗(yàn)正遷移到乘法估算學(xué)習(xí)中去，很快學(xué)生嘗試著把48看成整十?dāng)?shù)50，把62看成整十?dāng)?shù)60，得到了最后答案。為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)估計(jì)的理解，筆者又引導(dǎo)學(xué)生把1箱西瓜以長(zhǎng)方形代替，4箱西瓜以4個(gè)長(zhǎng)方形代替，再在圖中先后加上48和估算數(shù)字50，以幾何直觀的形式讓學(xué)生對(duì)估計(jì)數(shù)值進(jìn)行快速整合、比較。學(xué)生很快得出結(jié)論，并且在算哈密瓜時(shí)自然而然地使用畫圖估計(jì)的方法估算出答案。

四、在拓展中內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

拓展是基于一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)而形成的認(rèn)知提升、能力提高，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)中“四能”的重要體現(xiàn)。這四種能力的培養(yǎng)有基于跟隨性認(rèn)知的基礎(chǔ)知識(shí)，更多的是側(cè)重于多重能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的拓展對(duì)于提升學(xué)生認(rèn)知水平、內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著不可或缺的作用。在這里筆者想就拓展內(nèi)容（課程）和形式兩方面談一談數(shù)學(xué)拓展在內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上的意義。

1.內(nèi)容的拓展

比如在教學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)書本上4個(gè)點(diǎn)每?jī)牲c(diǎn)之間可以連多少條線段一題，筆者沒(méi)有只解決書本上的問(wèn)題，而是通過(guò)拓展、突出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者問(wèn)學(xué)生：如果是5個(gè)點(diǎn)你能快速算出來(lái)嗎？那么這種連續(xù)數(shù)相加的方法你能聯(lián)系到已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么方法嗎？通過(guò)學(xué)生的自主探索、結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生馬上聯(lián)想到數(shù)線段、數(shù)角的問(wèn)題，方法的類比性和同質(zhì)性在這里得到了很好的體現(xiàn)。為了進(jìn)一步拓展，筆者又趁熱打鐵，拋出了“高斯求和”的問(wèn)題，真正做到讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有所拓展，讓學(xué)生在課堂中深度學(xué)習(xí)。

2.形式的拓展

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取來(lái)源于課堂學(xué)習(xí)，更來(lái)源于生活。汲取生活元素、探索數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用才能真正做到促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸，利用微課學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)更是拓展的好途徑。

比如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)升》一課，筆者通過(guò)設(shè)計(jì)的微課《一升有多少》指導(dǎo)學(xué)生在家制作1升量器，在制作過(guò)程中感受升，認(rèn)知升。在教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，通過(guò)微課幫助學(xué)生在課后搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并在生活中感知數(shù)據(jù)。貼近生活的素材，更好地喚醒學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，讓學(xué)生在更為復(fù)雜的情境中，綜合各種要素進(jìn)行思考，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正擺脫了“算算算”的數(shù)學(xué)固有模式，給學(xué)生的思維打開(kāi)了一扇窗。通過(guò)微課傳播，實(shí)現(xiàn)二次學(xué)習(xí)、拓展學(xué)習(xí)，進(jìn)而促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)只是提供一種視角，數(shù)學(xué)教會(huì)學(xué)生的應(yīng)該是，慢下來(lái)，長(zhǎng)時(shí)間積累、不斷思考，并不斷優(yōu)化、不斷地反思，促進(jìn)學(xué)生的思維深度發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

總之，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程不是一蹴而就的，需要教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)豐富且適合學(xué)生操作思考的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓全班學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且從中提煉出數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯 王 慧