【摘 要】數(shù)學(xué)綜合實踐活動有助于積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在具體的數(shù)學(xué)綜合實踐活動的探索與實踐中，我們積極引導(dǎo)學(xué)生回到現(xiàn)實中去體驗數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)實驗探索數(shù)學(xué)，和學(xué)生一起利用現(xiàn)代技術(shù)玩數(shù)學(xué)，鼓勵學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，獲取數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的樂趣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)綜合實踐活動；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；學(xué)生核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）54-0070-02

【作者簡介】葉紅，江蘇省常熟市外國語初級中學(xué)（江蘇常熟，215500）教科室主任，高級教師，蘇州市學(xué)科帶頭人，蘇州市名教師。

數(shù)學(xué)綜合實踐活動是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它給學(xué)生提供了綜合運用已有的知識與經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性和綜合性的問題的機會，讓學(xué)生在活動中逐步學(xué)會“三用”（用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界），深化“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗），提高“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）。

作為蘇州市“初中生多元智能發(fā)展綜合實踐課程基地”，我們的數(shù)學(xué)綜合實踐活動，注重活動的探究趣味，努力緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，促進學(xué)生綜合運用已有的知識，讓學(xué)生在活動中獲得操作的樂趣和探究的成功。

一、回歸現(xiàn)實情境

建構(gòu)主義者認為，數(shù)學(xué)教師的最基本職責(zé)就是學(xué)會如何通過社會的互動去引起兒童獨立的數(shù)學(xué)活動，以及如何在教師與學(xué)生之間、在學(xué)生與學(xué)生之間實現(xiàn)數(shù)學(xué)地交流。數(shù)學(xué)教師的另一主要工作就是要創(chuàng)造出他認為有利于兒童學(xué)習(xí)活動的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，我認為，初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)校數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系起來，把自己放回到實際情景中去。也就是說，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地去看待現(xiàn)實問題；另一方面，也要培養(yǎng)他們能從現(xiàn)實的角度去看待數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。

例如，初三年級在教學(xué)弧、扇形、弓形時，就結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)設(shè)計數(shù)學(xué)綜合實踐活動。如例題：新教學(xué)樓前有一個半徑為6米的圓形花壇，準(zhǔn)備種植三種不同顏色的花卉，要求每種花卉種植的面積相等，并且相對集中，以便管理。請同學(xué)們幫助學(xué)校設(shè)計幾種種植方案。

活動中，僅10余分鐘內(nèi)，42位學(xué)生各自設(shè)計出了自己的圖案（如圖1），形態(tài)各異，其中許多圖案設(shè)計得相當(dāng)漂亮，有許多是教師所沒有預(yù)料到的，一些學(xué)生還說出了他們的設(shè)計意圖，并說明了設(shè)計的合理性。

二、走進數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)實驗是通過動手動腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生運用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等），在數(shù)學(xué)思維活動的參與下進行的，一種人人參與的、以實際操作為特征的數(shù)學(xué)驗證、理解或探究活動。因此，數(shù)學(xué)綜合實踐活動的開展需要充分利用“數(shù)學(xué)實驗”這種學(xué)習(xí)方式。

通過數(shù)學(xué)實驗、課題學(xué)習(xí)等吸引學(xué)生“做”數(shù)學(xué)；學(xué)生在“做”中嘗試尋找策略、提出新的問題；通過自主探索，積累活動經(jīng)驗。

例如，許瓦茲（H. A. Schwarz）三角形問題是一個著名的極值問題，但其原理卻與“將軍飲馬”問題相通。教師就可以從“將軍飲馬”問題出發(fā)，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗探究活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫圖、列表、測量、分析、推理、得出結(jié)論等過程，探究“許瓦茲三角形問題”的答案。

三、采用先進技術(shù)

數(shù)學(xué)具有抽象性。這種抽象性也在一定程度上成為學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙。數(shù)學(xué)綜合實踐活動不能局限于抽象的思維活動，應(yīng)當(dāng)借助先進的計算機技術(shù)，將原本抽象的思維活動可視化，為學(xué)習(xí)的遷移提供更為堅實的基礎(chǔ)。

例如，如圖2，取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一枚沿著固定硬幣的邊緣滾動一周，那么滾動的硬幣自身轉(zhuǎn)了多少圈？

這樣的問題，以往需要學(xué)生將硬幣的運動過程想象出來，而恰恰很多學(xué)生就不能夠在腦海中模擬出其情境。但借助幾何畫板這一工具后，就可以將滾動的軌跡用不同顏色標(biāo)示出來，非常形象直觀。甚至還可以將問題的情境擴展，分別在三角形、正方形、正六邊形上滾動圓（如圖3、4、5），求滾動的圈數(shù)；或者取一大一小兩個圓，大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，小圓沿著大圓的邊緣滾動一周，求小圓滾動的圈數(shù)。

四、撰寫數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)綜合實踐活動需要學(xué)生互相合作，并在合作中準(zhǔn)確表達各自的想法；需要學(xué)生互相鼓舞，共同完成任務(wù)，會將給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來根本性的改變。實踐活動中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合活動的探究與思考，將自己的收獲與想法寫成小論文。以課上的動腦思考、動手探究、動口交流等數(shù)學(xué)活動為主線，細致而獨到地闡釋自己的思考和收獲。讓學(xué)生在這樣的探索與反思中，收獲解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)活動經(jīng)驗，使得自己的知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)得愈加完善，對數(shù)學(xué)的熱愛更進一步。

總之，初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動的關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的生理心理特點，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動情境，激發(fā)學(xué)生的活動動機，調(diào)動他們已有的知識和經(jīng)驗，促進他們主動、積極參與到數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷、參與、內(nèi)化、反思……讓他們在活動中動手動腦，積極交流，在活動中積極探究、深化認識，在活動中獲得創(chuàng)造的樂趣、成功的喜悅，在潛移默化中提升核心素養(yǎng)。

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