賈仁甫 張茜

摘 要：自2010限購政策實施以來，房價的波動引起政府及社會的廣泛關(guān)注，為響應(yīng)中央政府的號召，讓房地產(chǎn)回歸“住人“的商品屬性，通過構(gòu)建涉及地方政府、房地產(chǎn)商及購房者三方的斯塔克伯格模型，分析地方政府和房地產(chǎn)商的決策選擇，分析限購政策實施后，房價降幅、住房需求量等因素對地方政府及房地產(chǎn)商效用的影響。研究發(fā)現(xiàn)：地方政府會選擇限購政策，房地產(chǎn)商會選擇降價策略，并使降價幅度盡可能小;如果需求量和房價降幅在合理范圍內(nèi)變動，住房需求量與房地產(chǎn)商的效用呈正相關(guān)，與地方政府的效用呈負(fù)相關(guān)，房價降幅與房地產(chǎn)商的效用呈負(fù)相關(guān)，與地方政府的效用呈正相關(guān)。

關(guān) 鍵 詞：限購政策;斯塔克伯格模型;地方政府效用;房地產(chǎn)商效用

DOI：10.16315/j.stm.2019.03.017

中圖分類號： F293

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：Since the implementation of the purchase restriction policy in 2010， the fluctuation of house prices has attracted wide attention of the government and the society. In response to the call of the central government， this paper analyzes the local government and the real estate by building a Stackelberg model involving the local government， real estate developers and buyers. The study finds that the local government will choose the purchase restriction policy， and if the local government implements the purchase restriction policy， the real estate business will choose the price reduction strategy， and will make the price reduction to the limit. It may be small， thus ensuring maximum selfinterest; if local governments do not implement restrictions on purchases， real estate developers choose not to reduce prices. Assuming that demand and housing price decline within a reasonable range of changes， then， housing demand and the effectiveness of real estate business is positively correlated， and the effectiveness of local government is negatively correlated; housing price decline and the effectiveness of real estate business is negatively correlated， and the effectiveness of local government is positively correlated.

Keywords：housing restriction policy; Stackelberg model; local government utility; real estate business utility

隨著社會的繁榮和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，自1988年以來，房地產(chǎn)業(yè)在中國迅速發(fā)展。房價的上漲、需求的多元化，以及通貨膨脹等因素，使得越來越多消費者的將資金投入房地產(chǎn)市場，住房問題成為民生問題。過度投資、投機(jī)性購房以及合理調(diào)控房價成為政府需要解決的主要難題。2010年，中央政府在住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部指定的40個重點城市統(tǒng)一實施基本限購令，在中央政府的號召下，各地方政府相繼出臺實施細(xì)則，2010年4月，北京率先實施《國務(wù)院關(guān)于堅決遏制部分城市房價過快上漲的通知》，規(guī)定“每戶家庭只能新購一套商品房”。2010年9月，限購政策在廣州、上海、深圳實施。截止到2011年1月25日，我國實施限購政策的城市已有24個，包括北京、上海、深圳、廣州、三亞、天津、杭州、蘇州，等等。盡管政府對房地產(chǎn)市場進(jìn)行了長時間的調(diào)控，住房價格仍然水漲船高，為了解決房地產(chǎn)市場的各種難題，自2017年以來地方政府采取新一輪的調(diào)控政策，例如北京市出臺的“共有產(chǎn)權(quán)”以及廣州市出臺的“租售同權(quán)”等政策，以及限購、限貸、限價、限售、限商等政策。

目前，對限購政策實效性的研究分為兩方面，一部分學(xué)者研究限購政策對房價的影響，這部分學(xué)者主要有：王敏、黃瀅、劉江濤等等。王敏等[1]通過建立房地產(chǎn)市場的局部均衡模型，利用70個大中城市的住房價格指數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明限購政策對新建住宅價格影響不顯著，對二手住宅價格的影響有限，限購政策對投資和投機(jī)需求比例較高城市的房價影響較大，并且需求比例越高房價下降越明顯。劉江濤等[2]研究發(fā)現(xiàn)，限購政策對于當(dāng)期有降低房價的作用，開發(fā)商和投資人對政策預(yù)期越準(zhǔn)確，市場的價格波動程度就越小。其他學(xué)者研究表明銷售量與銷售價格較去年同期均有顯著下滑，并且限購政策對消費性需求有顯著的負(fù)影響，但對投資性購房需求影響并不明顯[3-7]。另外一部分學(xué)者研究限購政策對社會福利的影響，主要有馮科、何理、韓永輝等人。

馮科等[8]、胡濤等[9]構(gòu)建了房地產(chǎn)市場的反需求函數(shù)，通過2007—2011年居民消費支出和價格季度經(jīng)驗數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)限購政策破壞了其他市場的均衡，并且剛性、改善和投資性房產(chǎn)需求者均有福利損失。其他學(xué)者研究表明，限購政策等非市場手段會造成市場效率的損失，降低社會福利[10-14]。限購政策僅可作權(quán)宜之計而非長久之策，并且難以作為一種常用的房地產(chǎn)調(diào)控手段。國外學(xué)者對房地產(chǎn)調(diào)控政策的研究較為豐富，主要涉及信貸配給政策和限價政策等等，對限購、限價政策的研究，西方學(xué)者普遍認(rèn)為會引起社會福利的損失。Glaeser[15]研究發(fā)現(xiàn)，如果住房進(jìn)行價格或數(shù)量管制，住房市場的社會總福利就會大大降低。Munch等[16]基于丹麥家庭圍觀調(diào)查的數(shù)據(jù)研究了住房租金管制對丹麥住宅市場的影響，結(jié)果表明住宅租金的管制會導(dǎo)致租賃家庭的遷移，但同時也降低了社會福利。Glaeser等[17]研究發(fā)現(xiàn)，在住房租金控制下，由于租房需求存在異質(zhì)性分布，會引發(fā)資源誤配，使租金控制產(chǎn)生的福利成本高于供給不足的福利成本。

從以上學(xué)者的研究中發(fā)現(xiàn)限購政策對房價上漲的抑制作用有限，并且限購政策導(dǎo)致了社會福利的損失，不應(yīng)該長期實施。通過近年來房價波動的情況發(fā)現(xiàn)，房價上漲仍具有不可小覷的勢頭。通過構(gòu)建地方政府、房地產(chǎn)商及購房者三方的斯塔克伯格博弈模型，分析限購政策實施前后地方政府效用及房地產(chǎn)商效用的變化，進(jìn)而分析由限購政策引起的住房需求量減少對房價產(chǎn)生的影響，從而判斷限購政策的實效性。

1 構(gòu)建斯塔克伯格博弈模型

1.1 斯塔克伯格模型的建立與變量描述

1.1.1 博弈過程的描述

地方政府擁有房調(diào)控地產(chǎn)市場的權(quán)利，下調(diào)本市住房價格、減少房地產(chǎn)市場庫存過剩問題，是地方政府面臨的重要難題，為此中央政府提出限購措施，地方政府面對中央政府提出的政策，有2種選擇：響應(yīng)中央政府號召，推行限購政策;無視中央政府政策，不推行限購政策。假設(shè)地方政府推行限購政策的概率為x，付出的總成本效用為C，住房的有效需求量為Q1。不推行限購政策，即不限購時的概率為1x，住房的有效需求量為Q2。用Ui來表示地方政府的效用。

對房地產(chǎn)商而言，地方政府作出選擇后，房地產(chǎn)商面臨2種選擇：根據(jù)市場供需波動情況，選擇降價;無視市場供需波動情況，選擇不降價。假設(shè)房地產(chǎn)商選擇降價的概率為y，降價后的住房價格為P2。房地產(chǎn)商選擇不降價的概率為1y，住房的初始價格，即不降價時的房價為P1。房地產(chǎn)商的效用表達(dá)式為E（p，Q）=pMQ。

對于購房者而言，由于住房產(chǎn)品的資金投入量大，單套住房的資金投入量為PM，M為單套住房的面積（單位：m2），取平均值，價格P的微小變動就能引起購房者投入的較大變化，因此，購房者在房地產(chǎn)商做出選擇后有2種選擇：抓住當(dāng)前機(jī)會，選擇購房;理性判斷市場，選擇不購房。當(dāng)房地產(chǎn)商選擇降價策略后，購房者可以獲得由降價引起的較大收益，所有購房者都會選擇購房。當(dāng)房地產(chǎn)商選擇不降價時，購房者預(yù)期房價會下降，則購房者購房的概率為z，購房者選擇不購房的概率為1z。

模型的決策樹，如圖1所示。

根據(jù)實際模擬結(jié)果作者發(fā)現(xiàn)，限購政策實效性的影響因素，包括有效需求量、降價幅度、房價降低給政府帶來的效用、需求量減少給政府帶來的效用，均與房地產(chǎn)商效用以及地方政府效用有顯著相關(guān)性，并且影響房地產(chǎn)商和地方政府的決策選擇。在博弈過程中，房地產(chǎn)商可以通過調(diào)整降價幅度大小，盡可能實現(xiàn)自身利益最大化，當(dāng)政府實施限購政策時，房地產(chǎn)商為保證自身利益，選擇降價策略并盡可能縮小降價幅度，由此可知，限購政策對降低房價并無太大作用。對于不受限購政策影響的消費者，短期的房價降低刺激這部分消費者增加購房投資，使得住房需求量增加，因此限購政策并不能有效降低住房需求量。

在中華人民共和國國家統(tǒng)計局發(fā)布的《國家數(shù)據(jù)網(wǎng)》中查找中國實行限購政策的3個城市北京、深圳、上?！?005—2016年的住宅商品房平均銷售價格（元/m2）”，研究發(fā)現(xiàn)這3個城市在限購政策實施后房價下降并不明顯。分析2005—2016年上海市房價同比增長率發(fā)現(xiàn)，限購政策對上海房價的影響僅限于2011和2012年，房價同比增長率分別為-0.51%、0.22%，2013年房價開始反彈，增長率為16.75%，2015年甚至達(dá)到30.98%;限購政策對北京房價的影響僅限于2011—2014年，同比增長率小于1%，分別為-0.95%、0.67%、0.79%、0.65%，2015—2016年，房價開始回彈，增長率分別為20.55%、27.75%;深圳市房價受限購政策的影響最不明顯，僅在2012年房價出現(xiàn)負(fù)增長，增長率為-0.97%，2014年增長率為0.26%，2013、2015和2016年房價同比增長率分別為23.33%、40.02%、35.17%。并且，作者通過研究限購政策實施以前的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)北京、上海、深圳均出現(xiàn)過房價負(fù)增長和增長率小于1%的情況，那么限購政策實施以后房價增長率降低，很有可能是其他因素共同作用的結(jié)果，并不能說明限購政策的實效性。以上數(shù)據(jù)說明了本文研究結(jié)果的可靠性，證明本文的推論是正確的。

4 總結(jié)與政策建議

1）結(jié)論。結(jié)合博弈結(jié)果以及實際模擬作者發(fā)現(xiàn)，限購政策并不能顯著降低房價，并且在租房市場需求量增加，銀行貸款利率波動等因素的推動下，房價仍有上漲趨勢，限購政策僅僅對房價上漲起到抑制作用，并且抑制效果有限，不能從根本上解決房價上漲的問題。限購政策僅僅遏制了受限購政策影響的過度投資和投機(jī)購房，對于不受限購政策影響的消費者沒有遏制作用，房價降低會吸引這部分未進(jìn)入房地產(chǎn)市場的消費者購買住房，短期內(nèi)增加了需求量，并沒有達(dá)到限購政策的預(yù)期效果。

2）政策建議。政府實施限購政策時，房地產(chǎn)商可以通過減少住房供給量來保持房地產(chǎn)市場供需平衡，從而減小房價下降程度。房地產(chǎn)商應(yīng)該積極響應(yīng)政府的號召，降低房價的同時，可以通過增加新房成交量來增加收益，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)鏈，提供更有價值的住房，不應(yīng)盲目炒房增加社會負(fù)擔(dān)。比如：給購房者提供一些優(yōu)惠政策，開發(fā)更有價值的樓盤等等。