摘 要：開放題是近年來的教育研究熱點(diǎn)之一，將開放題與常態(tài)課堂有機(jī)融合在一起則是數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重點(diǎn)問題。所謂的數(shù)學(xué)開放題，是指條件不完備、求解過程要探究發(fā)散、結(jié)果具有多樣性的數(shù)學(xué)問題，不管是條件開放題還是策略開放題，或是結(jié)論開放題，將其恰當(dāng)?shù)厝诤线M(jìn)常態(tài)課堂，都會(huì)取得事半功倍的教學(xué)效果。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂融合的實(shí)踐課例進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);開放題;常態(tài)課堂融合;實(shí)踐課例

一、 合理選材，促進(jìn)數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂的融合

（一） 利用學(xué)生熟悉的生活元素創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)雖然表達(dá)的是抽象的數(shù)量關(guān)系，但其在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在常態(tài)課堂中進(jìn)行單純的數(shù)量計(jì)算比較枯燥，如果能將學(xué)生熟悉的生活元素搬上課堂，與常態(tài)教學(xué)結(jié)合在一起，不僅能夠讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，而且能讓學(xué)生看到生活中的數(shù)學(xué)，提高解決日常實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力。例如在學(xué)習(xí)“乘法計(jì)算”時(shí)，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)生活情境：星期天，老師帶著同學(xué)們?nèi)ビ螛穲?chǎng)玩，價(jià)目表上寫著：小火車5元/人，過山車8元/人，釣魚4元/人，旋轉(zhuǎn)木馬6元/人，①如果明明想坐一次小火車和一次旋轉(zhuǎn)木馬，需要花多少錢？②6個(gè)小朋友玩了一次過山車，他們一共需要花多少錢？③你還能想到別的用乘法計(jì)算的問題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜聿⒔獯?。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)游樂場(chǎng)并不陌生且非常感興趣，所以他們很容易接受這樣的設(shè)定并積極思考，不僅有了興趣，也接觸到了實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，提高了對(duì)數(shù)學(xué)有用性的認(rèn)識(shí)。

（二） 改編學(xué)生熟悉的課本封閉題，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散思維解答數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)教材中的例題和習(xí)題，多數(shù)是條件已知、結(jié)論肯定的封閉題，目的是讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生做得多了，對(duì)此就比較熟悉，如果將這些例題進(jìn)行開放性改編，不僅能讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，也能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。例如在學(xué)習(xí)“加減混合”時(shí)，有一道例題是這樣的：“美術(shù)興趣小組有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美術(shù)興趣小組一共有多少人？”這是典型的“兩步走”：第一步算出男生的人數(shù)，第二步將男生和女生人數(shù)加在一起，算出興趣小組的總?cè)藬?shù)。在學(xué)生熟悉了解題規(guī)律后，教師可以這樣改編：美術(shù)興趣小組有14名女生，男生比女生少5人，試一試你可以提出哪些問題？比一比誰(shuí)提的問題多、解答的又快又好。這樣學(xué)生紛紛開動(dòng)腦筋，有的說：“男生有多少人？14-5=9（人）”，有的說：“如果又轉(zhuǎn)來3名女生，那么美術(shù)興趣小組有多少人？14+3+9=26（人）”，還有的說：“如果轉(zhuǎn)走5名女生，美術(shù)興趣小組剩下多少人？14-5+9=18（人）”，等等。學(xué)生的思維完全被激活了，提出了很多開放性的問題，使常態(tài)課堂一下子活躍起來。

（三） 依據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)置開放題，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、盤活思路

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或是因?yàn)轳R虎粗心，或是理解出現(xiàn)誤區(qū)、思考方式出錯(cuò)，不管是哪一種錯(cuò)誤，教師如果能夠善加利用，將錯(cuò)誤成果改編成開放題，不僅能在對(duì)錯(cuò)對(duì)比中加深印象，防止再錯(cuò)，也能促使學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，形成正確的理解方式。例如，昌黎鎮(zhèn)3個(gè)村子計(jì)劃修路2100米，事實(shí)上每個(gè)村平均修路800米，全鎮(zhèn)實(shí)際修路比計(jì)劃修路多多少米？有一個(gè)同學(xué)列式為：800-2100÷3，很多學(xué)生大喊：“錯(cuò)了，錯(cuò)了！”這位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)審題，也發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，教師沒有著急讓他改正，而是讓他根據(jù)自己的列式編寫一道新的應(yīng)用題，他經(jīng)過思考后，編寫出：昌黎鎮(zhèn)3個(gè)村子計(jì)劃修路2100米，事實(shí)上每個(gè)村平均修路800米，每個(gè)村實(shí)際修路比計(jì)劃修路多多少米？一個(gè)小小的審題不慎，導(dǎo)致整道題解題錯(cuò)誤，在對(duì)與錯(cuò)的對(duì)比中，學(xué)生收獲良多。

二、 科學(xué)設(shè)計(jì)，深化數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂的融合

數(shù)學(xué)開放題主要是指條件開放、策略開放和結(jié)論開放，從這三方面精心設(shè)計(jì)就能使開放題與常態(tài)課堂的融合更加深化、更有意義。

（一） 條件開放題

即在條件上下功夫，或少用條件，或排除干擾條件，使學(xué)生在解題時(shí)，先要去選擇條件、分析條件，然后而出問題的結(jié)果。例如，“學(xué)校組織開展社團(tuán)活動(dòng)，科技小組有20人，跆拳道小組比科技小組多5人，美術(shù)小組的人數(shù)是科技小組的2倍，科技小組和跆拳道小組一共有多少人？”學(xué)生通過分析得知，“美術(shù)小組的人數(shù)是科技小組的2倍”這個(gè)條件對(duì)于解答沒有任何用處，是個(gè)干擾條件，要排除。再如，“在2008年北京奧運(yùn)會(huì)的金牌榜上，中國(guó)金牌數(shù)排第一位，有51枚金牌。美國(guó)比中國(guó)少15枚，俄羅斯比美國(guó)少13枚，英國(guó)比中國(guó)少32枚，德國(guó)比英國(guó)少3枚，你想知道美國(guó)、俄羅斯、英國(guó)、德國(guó)各獲得了多少枚金牌嗎？”這就需要學(xué)生破除思維定勢(shì)，仔細(xì)分析已知條件，從中找到規(guī)律去解答，不僅開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感和愛國(guó)主義情懷。

（二） 結(jié)論開放題

結(jié)論開放題，即學(xué)生根據(jù)已知條件能夠提出多種問題，或是得出多種結(jié)論，使學(xué)生在積極思考、自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和解題能力。例如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法”時(shí)，在完成了一些封閉題訓(xùn)練之后，教師可以出示這樣一道題：64×（? ），教師請(qǐng)學(xué)生思考：為了滿足今天所學(xué)的“兩位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法”的條件，括號(hào)里應(yīng)該怎樣填寫呢？學(xué)生們紛紛回答出一些數(shù)字，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)：剛才這幾位同學(xué)說的3、8、6都對(duì)嗎？是全部的答案了嗎？哪位同學(xué)可以總結(jié)一下呢？有學(xué)生說：“從3到9都可以填寫。括號(hào)里的數(shù)字乘以4必須能夠進(jìn)位，這樣乘以6肯定也能進(jìn)位，就滿足連續(xù)進(jìn)位的條件了。”看看，學(xué)生的思路多么清晰！這時(shí)教師再次引導(dǎo)：如果是6（? ）×（? ），要怎樣填寫呢？同學(xué)們來試一試。通過解答這樣的開放題，學(xué)生就抓住了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題，不僅使學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練和拓展，也在自我探索中提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)開放題與常態(tài)課堂的融合能夠產(chǎn)生無(wú)限的教育價(jià)值，但教師要仔細(xì)分析學(xué)生學(xué)情，結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計(jì)具體可行的開放題，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊傳岡.開放題：數(shù)學(xué)教育“輕騎兵”——小學(xué)數(shù)學(xué)開放題課程定位與實(shí)踐[J].江西教育，2015（35）：14-18.

[2]卓詒恭.把握“四點(diǎn)”融合“三法”——打造高效常態(tài)課堂的實(shí)踐探索[J].新教師，2013（11）：44-45.

作者簡(jiǎn)介：

吳彩霞，江西省上饒市，江西省上饒市鄱陽(yáng)縣古縣渡鎮(zhèn)高源小學(xué)。