(四川大學(xué) 四川 成都 610065)

一、文獻(xiàn)綜述

楊堅(jiān)(2014)認(rèn)為CPI數(shù)據(jù)中存在季節(jié)性因素和周期性因素影響，并采用了ARIMA模型對(duì)12個(gè)月內(nèi)的CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，實(shí)證表明了存在季節(jié)性與周期性因素影響。王維(2012)采用了混沌理論，針對(duì)CPI數(shù)據(jù)中存在的非線性特征進(jìn)行了相空間重構(gòu)，利用混沌網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建了短期內(nèi)CPI的預(yù)測(cè)模型，并取得了較高的預(yù)測(cè)精度。范敬雅(2016)將CPI時(shí)間序列分解成細(xì)節(jié)序列與近似序列，針對(duì)近似序列采用SVM模型進(jìn)行了擬合預(yù)測(cè)，有效提升了預(yù)測(cè)精度。孫冠華(2018)在BP網(wǎng)絡(luò)模型，RBF網(wǎng)絡(luò)以及和方法對(duì)傳統(tǒng)的通過(guò)ARMA模型分析預(yù)測(cè)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。

二、模型建立

(一)數(shù)據(jù)選取

本文從中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站選取了2014年1月至2019年5月的CPI的實(shí)際月度數(shù)據(jù)的同比增長(zhǎng)指數(shù)數(shù)據(jù)。同比增長(zhǎng)是指以上年同月為基期，展示出報(bào)告期與基期的水平之比，能夠很好的反映出指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)。

(二)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖一為2014年1月至2018年12月的我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，建立模型前，需要對(duì)該序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，判斷該序列數(shù)據(jù)是否是平穩(wěn)的。通過(guò)使用eviews7.0軟件計(jì)算其ADF結(jié)果如下圖，如圖二所示，ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量小于1%顯著性水平下的臨界值，故該序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，建立模型之前不需要進(jìn)行差分

圖一

圖二

(三)模型建立

經(jīng)過(guò)對(duì)該CPI序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖的分析，初步建立模型ARMA(12，1)，ARMA(2,1)、AR(2)，運(yùn)用最佳準(zhǔn)則函數(shù)定價(jià)法進(jìn)行反復(fù)篩選，綜合考察模型的整體擬合效果，確認(rèn)模型如下

Xt=101.83+0.43Xt-2+εt+0.55εt-1

(四)模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠椒€(wěn)性，需要對(duì)模型特征根進(jìn)行檢驗(yàn)。若特征根的倒數(shù)都小于1，則表明本文建立的ARMA(2,1)模型是穩(wěn)定的。經(jīng)檢驗(yàn)，特征根都落在單位園內(nèi)，本文建立起來(lái)的模型是平穩(wěn)的。

(四)殘差序列的獨(dú)立性檢驗(yàn)

在模型參數(shù)估計(jì)后，模型殘差序列還需要進(jìn)一步檢驗(yàn)是否為純隨機(jī)序列。若殘差序列不隨機(jī)，則說(shuō)明殘差序列中的存在有用信息可能被遺漏的情況，需要重新設(shè)定模型。通過(guò)對(duì)殘差序列的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)通過(guò)，殘差序列是純隨機(jī)的。即ARMA(2,1)從數(shù)據(jù)中充分提取信息是合理的。

(五)模型的預(yù)測(cè)

圖三是通過(guò)ARMA(2,1)模型得到的樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的擬合圖可以看出，模型的預(yù)測(cè)精度整體良好。

圖三

為了進(jìn)一步分析研究全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的趨勢(shì)，我們利用所建立的ARMA(2,1)模型對(duì)2019年5月至12月的CPI指數(shù)做出了樣本外的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

表一

三、結(jié)論

通過(guò)上述的分析和預(yù)測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)2019年5月至2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)相對(duì)保持平穩(wěn)，并成逐步下降的趨勢(shì)。