朱琴仙

摘 要：教學(xué)活動(dòng)是師生雙向的活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)離不開教師的教，教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。文章從基于操作經(jīng)驗(yàn)、基于探究經(jīng)驗(yàn)、基于思考經(jīng)驗(yàn)、基于復(fù)合經(jīng)驗(yàn)四方面，對(duì)重視學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力;數(shù)學(xué)思維;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421;G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）21-0037-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”教學(xué)活動(dòng)是師生雙向的活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)離不開教師的教，教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前已經(jīng)有了一些知識(shí)基礎(chǔ)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)切入，引導(dǎo)學(xué)生將已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、抽象，建立起新知與舊知之間的聯(lián)系，這樣便于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而提升學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行探討。

一、基于操作經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取新認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)

操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)自學(xué)生在實(shí)際的認(rèn)知過(guò)程中，通過(guò)操作獲得的感官和知覺上的經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)易于學(xué)生接受的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。教師要通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手做、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想，及時(shí)積累新的操作經(jīng)驗(yàn)，理解和掌握新知識(shí)，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，豐富表象的認(rèn)識(shí)。

例如，教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，教師基于學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積、掌握?qǐng)A柱的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。教學(xué)時(shí)，教師主要分為兩個(gè)層次進(jìn)行。第一層次，讓學(xué)生比較底面積和高相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體積之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法的猜想。第二層次，通過(guò)遷移圓面積計(jì)算公式的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知水平，激活學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在比較底面積相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體積之間關(guān)系的過(guò)程中，建立有關(guān)圓柱體積計(jì)算方法的猜想，在操作中體會(huì)到把圓柱的底面平均分成的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長(zhǎng)方體。這樣，能讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，體會(huì)圓柱體積計(jì)算公式的合理性，增強(qiáng)對(duì)圖形轉(zhuǎn)化方法的認(rèn)識(shí)。

二、基于探究經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)新認(rèn)知的探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從活動(dòng)的角度來(lái)說(shuō)，可以理解為通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。而學(xué)生立足已有的問(wèn)題，圍繞問(wèn)題的解決而展開探究活動(dòng)并獲得的經(jīng)驗(yàn)，就可以理解為探究經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生借助于直接的活動(dòng)材料和內(nèi)容，通過(guò)真實(shí)有效的探究活動(dòng)獲得的探究經(jīng)驗(yàn)，更有利于其對(duì)于新知的理解。學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，能積累探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)新知的表象認(rèn)識(shí)，內(nèi)化和完善良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使思維品質(zhì)得以提升，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得以提高。

例如，教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“比例的基本性質(zhì)”一課時(shí)，教師可從學(xué)生已有的探究經(jīng)驗(yàn)入手，精心尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，在自我探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在收獲知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)成功的快樂。

在本課的開始階段，教師讓學(xué)生根據(jù)文中給出的圖自主寫出不同的比例3：6=2：4，再由比的各部分名稱，引出比例的各部分名稱。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生對(duì)不同的例子進(jìn)行討論交流，并引導(dǎo)學(xué)生從不同方面進(jìn)行驗(yàn)證（由個(gè)別情況驗(yàn)證到一般情況的認(rèn)知），科學(xué)、合理地研究問(wèn)題。最后，教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)探究、積極交流，獲得對(duì)比例的基本性質(zhì)的認(rèn)知，既關(guān)注了知識(shí)的探究，又讓學(xué)生體驗(yàn)了自主探究的成功，還使學(xué)生積累了探究的經(jīng)驗(yàn)和方法，深化了學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

三、基于思考經(jīng)驗(yàn)，深化學(xué)生對(duì)新認(rèn)知的理解

“學(xué)貴有思”，學(xué)習(xí)離不思考。數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，本質(zhì)上就是學(xué)習(xí)者原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與新的經(jīng)驗(yàn)、表象進(jìn)行的聯(lián)系、抽象和同化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行觀察、比較和思考，使學(xué)生獲得思維操作的經(jīng)驗(yàn)即思考的經(jīng)驗(yàn)，積累思考的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，提升思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，教師要注重從學(xué)生的思考經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在情境中經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。在教學(xué)中，教師先從學(xué)生熟悉的投籃情況引導(dǎo)他們思考：怎樣比較投中的情況，選誰(shuí)參加比賽？學(xué)生通過(guò)思考得出：比較投籃的情況，是比較投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。這樣的引入，不僅貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，而且具有現(xiàn)實(shí)的意義，讓學(xué)生從原有的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知出發(fā)，不斷思考，自主建構(gòu)和理解知識(shí)，讓新知納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成新的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生比較投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，讓他們感受到將分母化成是100的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較的科學(xué)性和合理性。這樣，由思考生活中的問(wèn)題到抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合有效的探究活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程，豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、基于復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新認(rèn)知的應(yīng)用

維果茨基認(rèn)為概念學(xué)習(xí)主要有三個(gè)困難：一是遷移，即設(shè)法把特定情境中形成的概念運(yùn)用于一組新的物體或環(huán)境;二是給一個(gè)概念下定義，即在不涉及任何具體情境或印象的抽象水平上加以系統(tǒng)闡述;三是在最終掌握概念并在抽象水平上系統(tǒng)闡述概念以后，把概念運(yùn)用于必須借助這些抽象的術(shù)語(yǔ)來(lái)加以觀察的新的具體的情境，這是最困難的。這實(shí)際說(shuō)的就是數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)往往不是單一的組成，包含著他們的操作、探究、思考等多種成分。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，基于學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)，通過(guò)學(xué)以致用強(qiáng)化新認(rèn)知。

例如，教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“體積與容積”一課時(shí)，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)以致用，使學(xué)生感受新知的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了一些生活中的情境，讓學(xué)生聯(lián)系生活，激活學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。如外表看上去體積大容積卻小的水壺;過(guò)度包裝的巧克力盒，體積大而容積小。教師要通過(guò)呈現(xiàn)豐富的生活例子，讓學(xué)生觀察、比較、想象，不斷加深對(duì)體積和容積意義的理解，進(jìn)而記住這兩個(gè)概念。同時(shí)，教師要用數(shù)學(xué)解釋生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。而利用生活中應(yīng)用的容積和體積的相關(guān)例子，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去解決生活中的問(wèn)題，不僅能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于體積和容積相關(guān)概念的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而且能讓學(xué)生積累相應(yīng)的空間想象經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的視角出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷個(gè)性的知識(shí)探究過(guò)程。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)更多地考慮學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)切入，設(shè)計(jì)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，基于學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)、復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，突出數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)的過(guò)程，體現(xiàn)把握本質(zhì)、彰顯方法、突出應(yīng)用的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，不斷感悟數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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