王志鑫 劉陽

摘 要：根據(jù)山東省17城市經(jīng)濟(jì)效益13個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，利用因子分析法將13個(gè)指標(biāo)合理地解釋為經(jīng)濟(jì)因子、人口及客運(yùn)量因子，根據(jù)17城市綜合得分進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益排名;利用系統(tǒng)聚類法將17城市合理地分為四類，第一類為青島，第二類為濟(jì)南，第三類包括臨沂、濟(jì)寧、濰坊、煙臺(tái)，第四類包括東營、淄博、萊蕪、威海、泰安、濱州、日照、棗莊、菏澤、聊城、德州。其中，青島市對山東省GDP的貢獻(xiàn)程度最高，萊蕪市貢獻(xiàn)程度最低。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)效益;因子分析;聚類分析

中圖分類號：F127 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）19-0057-02

引言

經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展，我國經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢，隨之而來的是經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡不充分，所以，分析各地區(qū)經(jīng)濟(jì)效益發(fā)展?fàn)顩r顯得十分重要。經(jīng)濟(jì)效益主要是指企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)很好的經(jīng)濟(jì)成果，對于城市來說，經(jīng)濟(jì)效益主要是考察經(jīng)濟(jì)成果和經(jīng)濟(jì)是否均衡發(fā)展。饒會(huì)林曾經(jīng)提出城市經(jīng)濟(jì)效益內(nèi)涵應(yīng)該比部門經(jīng)濟(jì)的概念更為廣泛的說法，應(yīng)該在部門經(jīng)濟(jì)效益基礎(chǔ)之上，增加環(huán)境效益和社會(huì)效益的內(nèi)容。改革開放以來，山東省經(jīng)濟(jì)一直持續(xù)、快速、健康發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)日趨合理，經(jīng)濟(jì)效益不斷提高，國內(nèi)生產(chǎn)總值也在不斷增長，2016年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到67 706元，國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)畏懼全國前列，目前已經(jīng)成為中國東部沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)大省。

一、選擇評價(jià)指標(biāo)

（一）研究方法

本文選取山東省17城市影響經(jīng)濟(jì)效益的13個(gè)指標(biāo)，首先利用SPSS23.0根據(jù)因子分析法和聚類分析法對13個(gè)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對17城市的具體經(jīng)濟(jì)效益情況進(jìn)行橫向比較和縱向分析。根據(jù)因子分析法將13個(gè)指標(biāo)合理地解釋為經(jīng)濟(jì)因子、人口數(shù)及貨運(yùn)量因子，計(jì)算山東省17城市的綜合得分，山東省17城市的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行排名。根據(jù)系統(tǒng)聚類法將山東省17城市進(jìn)行合理分類，驗(yàn)證樣本的均衡性。

（二）指標(biāo)選取

本文選定山東省17城市，分別為濟(jì)南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營市、煙臺(tái)市、濰坊市、濟(jì)寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市、菏澤市;選定的13個(gè)指標(biāo)為總?cè)丝跀?shù)（x1）、GDP（x2）、工業(yè)總產(chǎn)值（x3）、客運(yùn)總量（x4）、貨運(yùn)總量（x5）、民用汽車擁有量（x6）、一般公共預(yù)算收入（x7）、固定資產(chǎn)投資總額（x8）、城鎮(zhèn)居民可支配收入（x9）、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出（x10）、就業(yè)人口數(shù)（x11）、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資總額（x12）、入境旅游外匯收入（x13），本文各指標(biāo)數(shù)據(jù)均來源于《山東統(tǒng)計(jì)年鑒（2017年）》統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

二、經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)

（一）因子分析

1.模型建立。分析樣本中13個(gè)觀測變量間的相關(guān)關(guān)系，找到數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在構(gòu)成規(guī)律，用少數(shù)幾個(gè)潛在變量表示基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而降低原始數(shù)據(jù)的維度。將原始數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化為ek，k=1，2，3，…，13，因子為fj，其中i=1，2，…，m，m≤13。所以，它們之間的關(guān)系可以表示為：

e1=a11f1+a12f2+…+a1m ?fm+u1e2=a21f1+a22f2+…+a2m ?fm+u2 ? ? ? ? ? ? ……ek=ak1f1+ak2f2+…+akm ?fm+uk

其中，f1，f2，…，fm表示m個(gè)公共因子，即觀測變量所共有的因子;u1，u2，…，um是特殊因子;aij表示第i個(gè)觀測變量在第j個(gè)公共因子上的因子載荷量，即二者之間的相關(guān)系數(shù)。

2.模型檢驗(yàn)。因子分析是為探討存在相關(guān)關(guān)系的觀測變量之間是否存在對其變量其支配作用的潛在因子，必須先對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷是否適合作因子分析。在相關(guān)性檢驗(yàn)方面，本文采用KMO檢驗(yàn)和巴特萊特球形檢驗(yàn)。KMO統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)變量的偏相關(guān)性，偏相關(guān)性越大，說明因子分析的效果越好。而且，只有當(dāng)KMO的取值大于0.5時(shí)，才能夠進(jìn)行因子分析。巴特萊特球形檢驗(yàn)的原假設(shè)是相關(guān)矩陣是單位陣，如果拒絕原假設(shè)則證明可以進(jìn)行因子分析。KMO統(tǒng)計(jì)量為0.579，大于0.5，可以進(jìn)行因子分析。并且，巴特萊特球形檢驗(yàn)的P值為0，表明拒絕原假設(shè)，進(jìn)一步證明可以進(jìn)行因子分析。

3.公因子提取。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)陣計(jì)算得出特征值，按從小到大的順序排列依次為：？姿1，？姿1，…，？姿p那么前m（m

Q=■=■■

按照特征值？姿i>0.9的原則，選定p個(gè)能夠有效地反映出標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的大部分信息的因子。運(yùn)用主成分法尋找公共因子，SPSS運(yùn)行結(jié)果可以看出，前兩個(gè)特征值均大于0.9，所以選定兩個(gè)公共因子F1和F2。

4.因子旋轉(zhuǎn)。由于未旋轉(zhuǎn)的公共因子的實(shí)際意義不好解釋，所以，對公共因子按照方差最大化的方法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，利用SPSS得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，從結(jié)果中可知，公共因子F1在e1（總?cè)丝跀?shù)）、e4（客運(yùn)總量）、e5（貨運(yùn)總量）、e6（民用汽車擁有量）和e11（就業(yè)人員數(shù)）上載荷值較大，反映了人口量和客運(yùn)量，可稱為人口及客運(yùn)量因子，公共因子F2在e2（GDP）、e3（工業(yè)總產(chǎn)值）、e7（一般公共預(yù)算收入）、e8（固定資產(chǎn)投資總額）、e9（城鎮(zhèn)居民可支配收入）、e10（城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出）、e12（城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員工資）和e13（入境旅游外匯收入）上載荷值較大，反映了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民收入和支出水平因此可稱為經(jīng)濟(jì)因子。

5.因子得分。通過上述對公共因子的合理解釋，結(jié)合17城市在兩個(gè)公共因子上的得分情況，對其進(jìn)行綜合排名，進(jìn)一步分析。并且，將兩個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)，得到綜合得分F，按照上述公式，對17城市經(jīng)濟(jì)效益綜合得分進(jìn)行排名具體公式如下：

F=0.48393×F1+0.35566×F2

（二）聚類分析

以標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)作為觀測樣本，根據(jù)系統(tǒng)聚類法，利用SPSS23.0進(jìn)行聚類分析，可以將山東省17城市分為四類，具體分類情況如下：青島為第一類，濟(jì)南為第二類，臨沂、濟(jì)寧、濰坊、煙臺(tái)為第三類，東營、淄博、萊蕪、威海、泰安、濱州、日照、棗莊、菏澤、聊城、德州為第四類。這個(gè)分類是比較合理的，與因子分析結(jié)果相符，與現(xiàn)實(shí)各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也是相對應(yīng)的。青島市作為山東省的經(jīng)濟(jì)中心，2017年前三季度全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值7 983.8億元，按可比價(jià)格計(jì)算，增長7.5%，其經(jīng)濟(jì)實(shí)力不容小覷。濟(jì)南市作為山東省的政治中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平位居全省前列，前三季度實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值5 211.9億元，同比增長8.1%，居全省領(lǐng)先行列。臨沂、濟(jì)寧、濰坊、煙臺(tái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平增長迅速，經(jīng)濟(jì)效益增長速度和發(fā)展速度均較快。其余11個(gè)城市差別不大，不妨歸為第三類。

（三）結(jié)果分析

從經(jīng)濟(jì)效益得分及排名表和樹狀聚類圖所反映內(nèi)容可以看出，綜合得分前兩名為青島、濟(jì)南，這兩個(gè)城市同時(shí)也為第一類和第二類;綜合得分最低的是萊蕪，同時(shí)，萊蕪也屬于第四類。青島、濟(jì)南的經(jīng)濟(jì)因子得分分列全省第二和第一，與山東省經(jīng)濟(jì)中心、政治中心這一定位相匹配，第三類城市的人口及客運(yùn)量因子得分排名為全省前五，但是在經(jīng)濟(jì)因子得分排名相對靠后。第四類綜合得分相對較低，人口及客運(yùn)量因子得分排名、經(jīng)濟(jì)因子得分排名均靠后。

結(jié)語

本文根據(jù)選取的13個(gè)指標(biāo)，對山東省17城市經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評價(jià)，運(yùn)用因子分析方法計(jì)算公共因子得分及綜合得分，運(yùn)用聚類對17城市進(jìn)行分類，總共分為四類。第一類青島作為經(jīng)濟(jì)中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，位居全省首位;第二類濟(jì)南作為政治中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對均衡，居全省領(lǐng)先位置;第三類的4個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快;第四類城市大多處于大陸內(nèi)部，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對緩慢。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，山東省應(yīng)該繼續(xù)維持青島、濟(jì)南的領(lǐng)先優(yōu)勢，加快第三類城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，重點(diǎn)扶持第四類城市的發(fā)展，最后實(shí)現(xiàn)山東省17城市經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展。

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[責(zé)任編輯 陳麗敏]