葉長(zhǎng)春

摘 要：教育界一直以來(lái)都要求教師要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以核心素養(yǎng)的高低來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，核心素養(yǎng)讓我們對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的教育有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠有效提升數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度理解;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-03-18 文章編號(hào)：1674-120X（2019）19-0051-02

數(shù)學(xué)科目中的核心素養(yǎng)重點(diǎn)在于授課的過(guò)程，同時(shí)也在于學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。這一過(guò)程中，教師和學(xué)生之間的教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)了核心素養(yǎng)的形成。但是素養(yǎng)的形成也依靠教學(xué)整體的深度理解，教師對(duì)教的理解，學(xué)生對(duì)學(xué)的理解，促進(jìn)了核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

一、深度把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)大部分是抽象的，主要考驗(yàn)的是學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新力和聯(lián)想力。但是，我們?cè)谶M(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)時(shí)，卻常常一帶而過(guò)，粗略地講解過(guò)后，就開始讓學(xué)生鉆研習(xí)題，這其實(shí)有些本末倒置。實(shí)際教學(xué)中，教師需要把握教學(xué)的本質(zhì)，從源頭上強(qiáng)化理解，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

例如，教師在教學(xué)“一元二次方程和一元二次不等式”章節(jié)時(shí)，可以根據(jù)一元二次方程來(lái)講解函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系，再通過(guò)深層次的解析，研究一元二次方程與其對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)圖像的關(guān)系，得到的解就是與其所對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。最后，將上述圖像的內(nèi)容進(jìn)行整理和歸納，理清思路就能更好地得出一元二次方程根的個(gè)數(shù)的公式。當(dāng)學(xué)生能夠利用函數(shù)的眼光建立起一元二次方程與一元二次函數(shù)的聯(lián)系時(shí)，我們?cè)偃ミM(jìn)行一元二次不等式的教學(xué)，也就是水到渠成了。教師通過(guò)自身對(duì)一元二次不等式的深度把握，不僅讓學(xué)生了解了方程、不等式、函數(shù)之間的關(guān)系，也讓學(xué)生建立了一元二次方程與一元二次函數(shù)和一元二次不等式之間的聯(lián)系。

二、深度剖析數(shù)學(xué)的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)是剖析數(shù)學(xué)題目的過(guò)程，這很考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得越透徹，剖析的過(guò)程也就越深刻。對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師只是基于數(shù)學(xué)知識(shí)的表面進(jìn)行淺層次的理解，并沒(méi)有開拓自己的邏輯思維，沒(méi)有真正地剖析數(shù)學(xué)應(yīng)用題的整體解題思路。

例如，在教學(xué)生計(jì)算直線的斜率時(shí)，要先讓學(xué)生主動(dòng)思考為何在已有刻畫的直線的傾斜程度—傾斜角的情況下，還要引出斜率的概念。還原斜率的形成過(guò)程，我們考察直線上的動(dòng)點(diǎn)（x，y）與傾斜角，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y與傾斜角大小不能直接確立起聯(lián)系，但通過(guò)將傾斜角代數(shù)化，變量（x，y）與不變量——斜率k就建立起聯(lián)系了。而將傾斜角進(jìn)行代數(shù)化時(shí)，為什么選用傾斜角的正切值呢？這是因?yàn)檎泻瘮?shù)的單調(diào)遞增性，即無(wú)論是銳角還是鈍角，都是傾斜角越大斜率越大，而正、余弦函數(shù)則不具備這樣的性質(zhì)。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)傾斜角和斜率之間的關(guān)系，更好地理解利用正切代數(shù)化去解決斜率問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)思考和過(guò)程的解析來(lái)理解變量（x，y）與斜率k之間所對(duì)應(yīng)的關(guān)系，能夠正確地理解利用正切解決這些問(wèn)題的原因，從而培養(yǎng)自身的邏輯能力和聯(lián)想能力。這不只是對(duì)斜率問(wèn)題的簡(jiǎn)單理解，也是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題整體解決過(guò)程的一個(gè)習(xí)慣培養(yǎng)。養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，可以使學(xué)生深入解析數(shù)學(xué)解答過(guò)程，從而提高自身能力，也能夠讓學(xué)生在更加科學(xué)化的教學(xué)氛圍中不斷提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索能力。

三、深度挖掘數(shù)學(xué)的思想

每個(gè)學(xué)科都有其特點(diǎn)，也有其不同的思想觀念。我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中不能只照本宣科，只讓學(xué)生學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)，而不去深入思考，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生大腦中的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升以及核心素養(yǎng)的形成。

例如，有這樣一道幾何概型的數(shù)學(xué)題：“如果你家訂購(gòu)了某一欄目的報(bào)紙，大約在早上6：30—7：30期間會(huì)有人將報(bào)紙送到你家，你的父親出門上班時(shí)間為早上7：00—8：00間某一時(shí)刻，問(wèn)你父親在離開家前得到這份報(bào)紙的概率（標(biāo)注事件A）是多少？”這是一道相對(duì)基礎(chǔ)的概率問(wèn)題，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的深入思考比較有利。在這道例題中，送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間和父親出門前的時(shí)間有無(wú)窮個(gè)，因此我們不能使用古典概率公式去計(jì)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生從另一個(gè)角度去看問(wèn)題，可以利用數(shù)形結(jié)合思想將這兩個(gè)時(shí)段看成直角坐標(biāo)系x軸和y軸上的線段。并讓學(xué)生在紙上通過(guò)畫圖的形式，計(jì)算出事件A的圖形面積和全部結(jié)果Ω所構(gòu)成的區(qū)域面積，這樣做就能觀察出問(wèn)題的本質(zhì)，將抽象復(fù)雜的應(yīng)用題通過(guò)更加具體的形式分析出來(lái)。因此，在教學(xué)此類概率問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)則是讓學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力和計(jì)算能力不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，這是學(xué)生及時(shí)解決問(wèn)題以及深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)好方法。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)不是一個(gè)只看表面的學(xué)科，整體的深度挖掘也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要義。我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中應(yīng)多跟學(xué)生一起思考和挖掘數(shù)學(xué)深處的思想和含義，以更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，從而不斷提升學(xué)生的思維能力。

四、深層揭示數(shù)學(xué)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是通過(guò)理解概念，分析理論，形成思想的過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)的整體性聯(lián)系，我們需要深入教學(xué)，讓學(xué)生能夠更好地了解數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，理解透徹?cái)?shù)學(xué)理論和概念，明白數(shù)學(xué)的整體知識(shí)架構(gòu)，從而不斷提升自身的應(yīng)用解答能力。

例如，在教學(xué)“數(shù)列”這一課時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在生活的具體實(shí)例中理解數(shù)列——等差數(shù)列和等比數(shù)列。通過(guò)與實(shí)際生活的聯(lián)系來(lái)了解等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，他們能夠更深入地學(xué)習(xí)和討論。同時(shí)通過(guò)這樣的聯(lián)系教學(xué)，他們能從討論當(dāng)中更加清楚數(shù)列的具體含義。再者就是引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。通過(guò)一系列的探究，來(lái)突出數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，并強(qiáng)調(diào)等差和等比數(shù)列的本質(zhì)，可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，進(jìn)一步深入對(duì)數(shù)列的學(xué)習(xí)。最后，我們要引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)的眼光研究等差和等比數(shù)列的性質(zhì)，深化他們利用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，讓他們?cè)敢馊ブ鲃?dòng)深入了解等差和等比數(shù)列。通過(guò)一步步引導(dǎo)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的串聯(lián)，也愿意主動(dòng)深入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的素養(yǎng)。這不僅僅是等差和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，還是函數(shù)的進(jìn)一步復(fù)習(xí)，學(xué)生能夠從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)，深入揭示數(shù)學(xué)的聯(lián)系，更好地促進(jìn)在數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)理解方面的素養(yǎng)提升。

總之，就是要深入地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)當(dāng)成一個(gè)整體去學(xué)習(xí)，不要有僥幸心理，只學(xué)習(xí)一段知識(shí)。通過(guò)深入揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生能夠更好地去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高邏輯思維能力，促進(jìn)整體思維的進(jìn)步和提高。

綜上所述，素養(yǎng)的形成有賴于深度理解這句話不無(wú)道理，特別是對(duì)數(shù)學(xué)這樣比較嚴(yán)謹(jǐn)和理性的學(xué)科來(lái)說(shuō)。教師一定要在教學(xué)的過(guò)程中，用有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)各方面的能力。

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