摘要：打造高效能數(shù)學課堂的重要前提是讓學生時刻保持思維的活躍性，能夠真正“融入”于學習之中。數(shù)學的認知基礎(chǔ)是理解，而探究對于促進學生理解、激發(fā)靈活思維有著積極作用。本文從實踐出發(fā)，對如何巧用微探究導課，創(chuàng)設(shè)高效能數(shù)學課堂進行了詳細闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；高效能；微探究；導課

在大力推行素質(zhì)教育改革的今天，如何將課堂時間利用到“極致”，高效率的完成教學任務(wù)，并同時還要兼顧鍛煉和培養(yǎng)學生多種能力的教育核心，是每位數(shù)學教育者面臨的新課題。所謂高效能課堂，就是以最少的“投入”獲得最多的“產(chǎn)出”，而這個過程需要滿足的一個條件就是將教師的“教”與學生的“學”充分融合。培根說，數(shù)學是思維的體操?？梢娤胱寣W生學好數(shù)學的重要一點，就是要讓他們的思維時刻保持活躍。在多年的實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)只要在認知的關(guān)鍵時刻將學生思維“激活”，無需教育者過多的引導，他們就會自覺的開始“思維運動”。“激活”思維最好的方法就是探究，本文以“一次函數(shù)圖像”為例，對巧用“微探究”導課，打造高效能數(shù)學課堂進行了詳細闡述。

一、 巧設(shè)“微探究”情境

學生主動進行認知和知識構(gòu)建，需要恰當情境，這是情境認知理論的精髓，也是多年來筆者的實踐所得。在“一次函數(shù)圖像”教學中，如何在課堂教學的起始階段，就讓學生能夠迅速地進入學習狀態(tài)，生成感知？筆者認為可以通過情境引趣，引發(fā)探究。

（一） 創(chuàng)建問題情境

師：一個長方形是用60厘米的繩子圍起來的，如果該長方形一個邊長是x厘米，而另一邊長是y厘米，那么大家是不是可以猜出x與y兩者的關(guān)系？

很快學生就能夠得出答案：“y=30-x”

師：那么x與y之間有沒有函數(shù)關(guān)系存在？

生1：應該存在，當x取一個值時，y有與它對應的唯一值。

師：那么這又是個怎樣的函數(shù)？

生2：應該是個一次函數(shù)。

師：這個一次函數(shù)應該怎樣表示？

學生們一起回答：“用關(guān)系表達！”

師：沒錯，但是大家再想想我們學過的知識，還可以怎么表示？

生3：我想用表格也可以表示。

教師和學生們根據(jù)生3的回答，一起用表格和數(shù)據(jù)的方式將這個一次函數(shù)表示出來，并對應表格中x與y的值畫出不同的長方形。

（二） 于探究中升華感知

師：從剛才按表格數(shù)據(jù)畫出的長方形系列中大家發(fā)現(xiàn)什么特點沒有？

通過師生一起操作讓學生深入觀察：x值是長方形水平方向邊長，y值是長方形豎直方向邊長，將一系列的長方形左下角的頂點都重合在一起，然后讓學生們觀察右上角頂點位置會有什么特點。

觀察中學生們發(fā)現(xiàn)這些長方形右上角頂點均在同一直線上。

師：大家觀察得很到位，那么你們發(fā)現(xiàn)的該現(xiàn)象是巧合？是必然還是偶然？要想知道答案，就要進入我們今天的課題……

這個“微探究”導課僅用時5分鐘，先是用“繩子”這個學生們熟悉的材料制造了一個“問題情境”，讓學生們展開探究，先通過感性的寫、列、畫等操作，讓學生們對“長方形右上角頂點均在同一直線上”形成一個直觀感受，然后再自然進行第二個階段，進入數(shù)學化的理性思考，對現(xiàn)象產(chǎn)生的原因發(fā)出質(zhì)疑，進而產(chǎn)生更強烈的探究心理，引導他們的思考朝向更深層次發(fā)展。這種微探究導課的模式，既能夠幫助學生從淺層面認知深化到深層次的思維質(zhì)疑，讓舊知成了新知的“生長點”，也讓“一次函數(shù)圖像”這個課題自然地被引出。

二、 挖掘“微探究”資源

授人以魚不如授人以漁，讓學生掌握知識不是教育的最終目的，目的是讓學生在認知中掌握方法，形成思想，最終轉(zhuǎn)換成為受益終身的能力。數(shù)學的精髓是數(shù)學思想方法，在有限的課堂教學時間內(nèi)，挖掘一些可以進行“微探究”的資源，讓學生在不斷的思維碰撞中，感悟和理解到某些數(shù)學思想方法，幫助他們積累一些可以進行有效問題解決的策略，就能實現(xiàn)真正意義上的高效課堂。如當有的學生們畫完了“y=-3x+3”這個一次函數(shù)圖像時，教師就可以請其中一名同學給大家進行解說。

生5：我是先列表然后取x=1，這樣將y=0求出，然后再取x=2，將y=-3求出……就開始畫線。

師：只求出兩個y值就能畫線了嗎？

生5：對，因為該函數(shù)是一次函數(shù)，它的圖像是直線，而確定直線只需兩點即可。

師：很好，看來這的確是個既簡單又有效的方法，誰還有類似的方法，你們都取哪兩個點進行畫線的？

生6：我取的是x=0，y=3和x=1，y=0。

師：同樣是確定兩點后再畫一次函數(shù)圖像，你分別取x與y都等于0是為什么？

生6：這樣計算更容易也更簡單。

師：不錯，這是一個站在計算角度解決問題的思路，那么有沒有誰想到從“點”這個角度來想辦法的？

生5：我的方法不適用點的角度，因為坐標軸上只能體現(xiàn)我其中一個點。

師：生5和生6兩人的方法都相對便捷，一個側(cè)重于計算角度，一個側(cè)重于形的角度，那么現(xiàn)在大家是不是可以完成這樣的挑戰(zhàn)，在“y=kx+b（k≠0）”這個一次函數(shù)一般式狀態(tài)下，用含有b和k的代數(shù)式將坐標軸和一次函數(shù)交點坐標進行表示嗎？

在這種鼓勵引導下，學生們一起得到了-bk，0和（0，b）兩個交點。

這種“微探究”導課就是一個“意外生成”的案例，教師緊緊抓住學生們不同的認知角度，讓大家一起探究更方便的方法，最終形成統(tǒng)一認識，進而使所有人的認知得到優(yōu)化。雖然看起來這是僅有2分鐘的短暫探究過程，但正是它看似“微不足道”，反而讓學生探究于無痕，使動態(tài)生成更自然也更高效，“微探究”導課成就了數(shù)學課堂的無限精彩。

參考文獻：

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[3]郭維剛.初中數(shù)學公式“微探究”教學應用[J].好家長，2017（58）：150.

作者簡介：

吳永，江蘇省新沂市，江蘇省新沂市時集中學。