馮貞柏

（五邑大學 經(jīng)濟管理學院，廣東 江門 529020）

克魯格曼認為，中國在改革開放以來取得了卓越的經(jīng)濟增長，但是它是資源投入的增加而不是效率提升的結果，這種粗放式的增長浪費了大量的資源而且不可持續(xù)[1].顯然，提升效率是當前我國宏觀經(jīng)濟研究和體制改革的核心命題.技術效率的測度與改進是經(jīng)濟體全局效率改進的重要途徑，隨機前沿分析方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）是近年來測度宏觀技術效率的重要手段.在SFA方法的運用過程中，需要構建隨機生產(chǎn)單元，并歸納一定的影響因素來構建隨機生產(chǎn)前沿和效率模型.迄今為止，國內(nèi)學者普遍從區(qū)域（省際）視角結合產(chǎn)業(yè)結構、基礎設施、開放程度來構建不同的生產(chǎn)前沿和效率模型[2-3]，而鮮有文獻從行業(yè)視角結合所有制和教育因素來研究宏觀技術效率.但是，近年的眾多研究表明，由于微觀主體生產(chǎn)的異質(zhì)性，由眾多不同性質(zhì)的生產(chǎn)主體進行區(qū)域加總來構建隨機生產(chǎn)單元是缺乏邏輯的，在進行宏觀投入產(chǎn)出分析中，以行業(yè)為標準進行總量生產(chǎn)函數(shù)估計相對更加合理和可靠，因此，從本紀初開始，經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）要求在研究一個經(jīng)濟體內(nèi)部的效率與生產(chǎn)率時都采用行業(yè)加總的方法進行[4-7].

本文認為，所有制和教育是影響行業(yè)技術效率的兩個重要因素.一方面，市場經(jīng)濟改革后，中國的所有制結構發(fā)生了重大變化，市場經(jīng)濟體系基本確立，但很多行業(yè)改革的阻力重重，作為在社會主義公有制基礎上改革而來的市場經(jīng)濟體，其所有制結構的行業(yè)差異非常明顯；另一方面，教育能夠提高勞動者的技能與創(chuàng)新能力，促進投入與產(chǎn)出的轉(zhuǎn)化效率.本世紀初開始的教育改革，尤其是高等教育規(guī)模的迅速擴大，使中國勞動者的學歷有了大幅提升.由于各行業(yè)的特殊屬性，從業(yè)人員的受教育程度與結構也發(fā)生了很大變化，理論上講，教育發(fā)展尤其是高等教育改革應該會對行業(yè)技術效率產(chǎn)生較大的影響.

本文的目標就是要在宏觀行業(yè)層面上構建生產(chǎn)與效率模型，測度各行業(yè)的技術效率，并分析它受所有制結構、教育水平的影響程度.本文在兩個方面有別于其他文獻：一是重新審視宏觀生產(chǎn)函數(shù)，采用行業(yè)視角進行生產(chǎn)函數(shù)的加總，為宏觀技術效率的測度提供新的參照依據(jù)；二是從所有制和教育角度構建效率因子考察其對行業(yè)技術效率的影響，尤其是在宏觀層面進行行業(yè)間的效率分析是一種較新的嘗試.

1 模型與變量

迄今為止，測度技術效率的常用方法有5種：最小二乘（LS）生產(chǎn)函數(shù)法、全要素生產(chǎn)率（TFP）指數(shù)法、數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）、隨機前沿分析（SFA）法和影子價格（SP）法[8].這些方法各有利弊：LS生產(chǎn)函數(shù)法和TFP指數(shù)法要求全樣本時間序列數(shù)據(jù)，它嚴格假設所有樣本都是技術有效的；DEA和SFA法只要求部分樣本數(shù)據(jù)，進行相對效率的測度，且假設存在技術無效性；TFP、DEA和SP法是非參數(shù)效率估計方法，因而無法估計函數(shù)的具體形式；LS和SFA法都屬于參數(shù)方法，可以具體估計出各個因子之間的影響程度.因此，在面板數(shù)據(jù)可得的情況下，SFA法無疑是一種非常理想的研究方法，因為它既允許技術無效性的存在，又可以估計出生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，進而可以對各因子之間的關系進行具體深入的分析.本文擬采用SFA法對各行業(yè)的技術效率進行測度.

1.1 隨機前沿方法與行業(yè)技術效率的定義

利用隨機前沿分析方法，在考慮統(tǒng)計誤差以及某些制度因素的情況下，允許存在技術非效率的隨機生產(chǎn)邊界表示為：

其中，yi是第i個單元的產(chǎn)出；xi是第i個單元的投入組合；f(xi;β)是確定性生產(chǎn)前沿；β是待估參數(shù)；vi是隨機因子；ui是技術無效性.

根據(jù)Debreu和Farrell的定義，技術有效性可以分為投入導向和產(chǎn)出導向兩種度量方法，由于產(chǎn)出導向型方法和等產(chǎn)量曲線相聯(lián)系，可以很方便地找到測量的標準而被廣泛采用[9].據(jù)此，產(chǎn)出導向的第i個行業(yè)的技術有效性可表示為：

根據(jù)式（1～2），把行業(yè)的隨機前沿模型表述如下：

其中，復合殘差項由隨機誤差vit和技術無效項uit共同構成，vit服從正態(tài)分布，均值為0、方差為uit服從截尾正態(tài)分布，均值為常數(shù)mit；Zit是一個包含可能影響行業(yè)技術效率的p×1維向量；δ是待估的1×p維參數(shù)；表示技術非效率占復合殘差的比例，也可以解釋隨機誤差模型的適用程度.

1.2 行業(yè)概念與數(shù)據(jù)來源

行業(yè)（或產(chǎn)業(yè)）是指從事相同性質(zhì)經(jīng)濟活動的所有單位的集合[10].根據(jù)《國民經(jīng)濟行業(yè)分類（GB/T 4754—2002）》，將國民經(jīng)濟分成20個門類，其中，“公共管理和社會組織”與“國際組織”不屬于生產(chǎn)性質(zhì)的行業(yè)，完全不符合生產(chǎn)經(jīng)濟理論中的投入和產(chǎn)出分析，因此，將這兩個行業(yè)剔除，剩下的18個門類即是本文進行技術效率測度的對象.

文中的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)主要來自《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》、《國泰安經(jīng)濟金融數(shù)據(jù)庫》、國家統(tǒng)計局農(nóng)村調(diào)查總隊資料及各部門統(tǒng)計年鑒.有關所有制結構，《中國基本單位統(tǒng)計年鑒》中對“按行業(yè)、登記注冊類型企業(yè)法人單位數(shù)”有完整的數(shù)據(jù).關于勞動者受教育程度，可以對《中國勞動統(tǒng)計年鑒》中“按行業(yè)分的全國就業(yè)人員受教育程度構成”以及“行業(yè)就業(yè)人員年底數(shù)”進行適當?shù)膿Q算獲得.為保證完整及統(tǒng)計口徑的一致性，本文篩選整理并采用2009—2015年的面板數(shù)據(jù).

1.3 計量模型與變量解釋

根據(jù)式（3～6），隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)用超越對數(shù)形式表示為：

其中，Lit和Kit分別表示第i個行業(yè)t期勞動投入和資本投入，平方響應項反映的是投入要素對自身的影響以及交互影響.

在微觀企業(yè)加總成行業(yè)總量生產(chǎn)函數(shù)的過程中，涉及不同種類投入和產(chǎn)出的加總，Cobb、Douglas、Jorgenson、Griliches、Schreyer等認為，微觀生產(chǎn)函數(shù)當初是為了描繪廠商生產(chǎn)過程的技術結構，變量是物質(zhì)數(shù)量形態(tài).要使總量生產(chǎn)函數(shù)不失解釋力，在行業(yè)加總過程中也要反映物質(zhì)技術結構.因此，式（7）需考慮勞動者的受教育水平，本文采用受教育水平進行加權的方法（勞動者的受教育水平在小學以下賦值為6、初中為9、高中為12、大專為15、本科為16、研究生為19），把各行業(yè)年底就業(yè)人數(shù)作為當年勞動人數(shù)，乘以各行業(yè)就業(yè)人員平均受教育年數(shù)，得到“標準勞動力”的數(shù)量.同時，從概念上講，資本投入也必須是物質(zhì)數(shù)量而非價格或者價值形式，其本質(zhì)是指“真正參與生產(chǎn)并消耗掉的物資儲備總和”，換句話說，資本變量要能反映每一對應生產(chǎn)周期的資本服務流量，而且必須是可觀察的，因此資本投入主要指新增資產(chǎn)[4].根據(jù)我國最新財務制度和企業(yè)會計準則，新增資產(chǎn)包括固定資產(chǎn)、流動資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他資產(chǎn)四類，由于無形資產(chǎn)和其他資產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不便獲取，也不能直接界定為資本投入，于是，本文借鑒并綜合Felipe and McCombie等的做法，采用新增固定資本加流動資本并進行平減的方法來代表資本投入[11-12].需要說明，對于金融、信息傳輸、服務等行業(yè)，資本投入的主要部分是固定資產(chǎn)；但對某些行業(yè)，如制造業(yè)、建筑業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)，其資本投入除了固定資產(chǎn)投資以外還有很重要的一部分就是流動資產(chǎn)，流動資產(chǎn)是一年以內(nèi)或者一個營業(yè)周期以內(nèi)可以變現(xiàn)的資產(chǎn)，由于一般行業(yè)的營業(yè)周期都不會太長，因此流動資產(chǎn)投資和流動資產(chǎn)大體相等.據(jù)此，我們認定一個行業(yè)的投資總額大致等于固定資產(chǎn)投資和流動資產(chǎn)投資的總和.

根據(jù)式（3～6），行業(yè)效率方程表示如下：

其中，uit表示第i個行業(yè)t期的技術非效率，Publicit、Privateit和Foreignit分別表示第i個行業(yè)第t期公有制企業(yè)、私有制企業(yè)及外資企業(yè)單位數(shù)；Unskillit和Skillit分別表示第i個行業(yè)第t期受大學以下及受大學以上教育勞動力的投入，是通過教育水平加權后的標準勞動力數(shù)量；wit是隨機擾動項.

式（8）中要選擇的變量有兩類：一類是反映所有制結構的指標，另一類是反映受教育程度結構的指標.關于所有制結構的劃分，國家統(tǒng)計分類標準中的《企業(yè)登記注冊類型對照表》將企業(yè)登記注冊類型分為內(nèi)資企業(yè)、港澳臺商投資企業(yè)和外商投資企業(yè)三大類，這種分類方法是依據(jù)投資來源屬性進行的簡單劃分.但是，對效率的影響主要不是取決于投資的來源，而是以所有權為基礎的企業(yè)治理模式，因此，本文依據(jù)Hansmann和Holmstrom等闡述的企業(yè)治理模式與效率關系[13-14]，把所有權結構重新劃分為國有和集體所有權、個體和私營所有權、港澳臺和外資所有權.關于教育結構，根據(jù)《中國勞動統(tǒng)計年鑒》可以獲取“按行業(yè)分全國就業(yè)人員受教育程度構成”，本文將教育程度分為未上過學、小學、初中、高中、大學?？?、大學本科、研究生以上等7個等級.如果將7個等級全部列為影響效率的因子進行回歸，容易導致繁雜冗余，本文將大學?？埔韵聦W歷歸為低技能勞動力，將大學?？埔陨蠚w為高技能勞動力.

2 實證結果分析

生產(chǎn)函數(shù)的形式一般來說有4種：C-D、CES、VES、TR，4種函數(shù)形式的最大區(qū)別在于替代彈性的先驗假設.其中，TR（超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)）因假設替代彈性可變且具有易估計的形式而被廣泛應用[15].國內(nèi)文獻一般采用C-D和TR兩種函數(shù)形式，但是普遍對它們的適用性不加甄別，顯然，這兩種函數(shù)形式在刻畫生產(chǎn)行為時的假設前提及生產(chǎn)技術結構是不同的，而且對生產(chǎn)過程的擬合能力也不同.本文采用廣義似然比（LR）檢驗的方法對兩種函數(shù)形式的適用性進行檢驗：假設H0表示二次項系數(shù)全為0，函數(shù)為C-D形式；H1表示二次項系數(shù)不全為0，函數(shù)為TR形式；LR為檢驗統(tǒng)計量服從混合卡方分布，即為受約束變量個數(shù)，α為顯著性水平，如果LR大于臨界值，則拒絕原假設.檢驗結果LR值為60.622，大于臨界值5.14（具體檢驗表格省略），可見，對于生產(chǎn)函數(shù)形式的選擇，TR比C-D更為合理.

2.1 模型估計結果

我們利用Frontier4.1軟件，對模型（7）和（8）的適用性進行檢驗，得到如表1所示的估計結果.從結果可以看出，除了低技能勞動δUN對產(chǎn)出的影響并不顯著之外，其他所有因子對產(chǎn)出的影響都在5%置信度下顯著，σ2的值是0.30，γ的值是0.96，表明模型復合誤差項變異的96%是由無效率項引起的，模型適合隨機前沿分析的要求.

表1 模型最終估計結果

從上述生產(chǎn)函數(shù)及效率模型的估計中我們可以對所有制和教育如何影響行業(yè)的技術效率進行詳細的分析，首先從總量生產(chǎn)函數(shù)的估計結果分析兩種投入對產(chǎn)出的影響程度，然后通過效率方程分析所有制和教育如何影響行業(yè)的技術效率水平.

2.2 投入要素的產(chǎn)出彈性及全社會的技術效率水平

由式（7）可以推導出勞動投入和資本投入總的產(chǎn)出彈性如下：

通過對各行業(yè)、各年度的勞動產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性的計算，得出各行業(yè)勞動平均產(chǎn)出彈性和資本平均產(chǎn)出彈性，同時，把各個行業(yè)的平均效率按年度計算，描繪其變化趨勢，如圖1所示.

圖1 勞動、資本的產(chǎn)出彈性與效率的變化趨勢（2009—2015年）

由圖1可知：1）從彈性的絕對值來看，勞動的產(chǎn)出彈性約為0.5，高于資本的產(chǎn)出彈性，也即勞動投入變化帶來的產(chǎn)出變化比資本投入變化帶來的產(chǎn)出變化的影響更大；2）從彈性的變化趨勢來看，勞動的平均產(chǎn)出彈性略有上升，可能與教育改革帶來的勞動者素質(zhì)的提高有關；而資本的平均產(chǎn)出彈性略有下降，可能與資本流向效率較低的行業(yè)有關，這需在未來宏觀投資政策導向上引起重視；3）從經(jīng)濟總體效率水平上看，近7年來，全國行業(yè)的平均效率為64.4%，可見經(jīng)濟總體效率水平仍然較低，存在很大的提升空間.

超越對數(shù)函數(shù)的優(yōu)點之一是不但可以計算投入對產(chǎn)出的總彈性，還可以把影響程度分解為不同的組成部分.從具體分解彈性可以看出，勞動投入總額對產(chǎn)出的彈性、勞動與資本的交互作用對產(chǎn)出的彈性、由時間變化引起勞動投入變化對產(chǎn)出的彈性均為負，是降低產(chǎn)出的主要因素；而勞動自彈性對產(chǎn)出的影響βLL為0.31，可以說明勞動數(shù)量的增加是增加產(chǎn)出的因素.從資本投入對產(chǎn)出的影響來看，除了勞動資本的交叉彈性阻礙產(chǎn)出的增長之外，其他各方面都可以看出資本對產(chǎn)出的增長是正向的和積極的.

從估計結果可以看出，一方面，公有制是形成行業(yè)非效率的重要原因，其影響的彈性系數(shù)為0.35，而私有制和外資都是減少非效率的有效因素，其彈性系數(shù)分別是-0.88和-0.17，因此，今后相當長時間內(nèi)經(jīng)濟改革的取向仍然應該重視所有制改革，以提高國民經(jīng)濟的整體效率水平；另一方面，從教育角度看，低技能勞動和高技能勞動的報酬支出都是增加行業(yè)非效率的重要因素，彈性系數(shù)分別為0.50和0.88，原因是勞動投入總額對產(chǎn)出的彈性系數(shù)βL的值是-1.88，而勞動與資本的交叉彈性對產(chǎn)出的影響βLK為-0.23，但勞動自彈性對產(chǎn)出的影響βLL為0.31，這意味著勞動投入的增加擠占了資本投入而對產(chǎn)出有負面影響（原因是高等教育的質(zhì)量并未得到有效提升）.

2.3 公有制、受教育程度與行業(yè)技術效率變化率

從行業(yè)水平也可以看出所有制結構在很大程度上影響了經(jīng)濟效率.全民和集體所有占比較高的行業(yè)，其技術效率都較低，在本文分析的18個行業(yè)中，電熱燃水、金融、房地產(chǎn)等行業(yè)，公有制占比都在35%以上，其效率水平都很低（這些行業(yè)的平均技術效率在40%左右）；而私有制占比較高的行業(yè)，如農(nóng)業(yè)、制造業(yè)等行業(yè)，公有制占比都在15%以下，但都有較高的效率水平（平均技術效率超過80%）.因此，從靜態(tài)上看，全民所有制和集體所有制管理水平普遍較低，歷史原因造成了這些行業(yè)技術效率偏低；而私營和外資所有管理水平相對較高，其行業(yè)有較高的技術效率.

圖2從動態(tài)上反映了不同性質(zhì)的行業(yè)近年來改革和發(fā)展帶來的技術效率變化.我們從18個行業(yè)中挑出具有類似特征的10個行業(yè)分成兩類.不難看出：1）第一類行業(yè)即公有制占比較低的行業(yè)，技術效率并沒有改善，連續(xù)6年技術效率都處于下滑的狀態(tài)，其中一方面可能是歷史原因造成的，即這些行業(yè)人才缺乏，大學以上學歷的從業(yè)人員占比不到10%，使得這些行業(yè)的管理水平偏低，另一方面可能是公有制改革突破性進展致使行業(yè)總體生產(chǎn)前沿面有較快上移，導致這些行業(yè)每年的相對技術效率下滑速度為15%左右；2）第二類行業(yè)即公有制占比較高的行業(yè)，除了2014年外，其他5年技術效率都有改善，其原因可能在于公有制改革取得了實質(zhì)性進展，或?qū)W歷提升帶來了革命性的技術進步.

圖2 不同行業(yè)的所有制結構、教育與技術效率變化

3 結論

綜上所述，從行業(yè)視角出發(fā)構建的宏觀生產(chǎn)函數(shù)和效率方程，能更準確地擬合生產(chǎn)前沿面，并方便剖析所有制和教育對技術效率帶來的影響.本文分析可以得出如下結論：

1）勞動投入對中國經(jīng)濟增長產(chǎn)出彈性較高，且近年來略有升高，而對資本產(chǎn)出彈性相對較低且略有下降，在當前經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的改革中，要重視產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整及資本投入的行業(yè)引導.

2）中國經(jīng)濟總體效率水平仍然較低，存在很大的提升空間.從歷史角度看，公有制是形成行業(yè)非效率的重要原因，但從近年的動態(tài)視角，公有制改革較為顯著地提高了部分行業(yè)的技術效率；無論從哪個方面，私有制和外資都是減少行業(yè)技術非效率的因素.因此，今后相當長時間內(nèi)經(jīng)濟改革的取向仍然應該以所有制的改革為重，以提高國民經(jīng)濟整體的效率水平；教育并未有效提高經(jīng)濟技術效率的水平，雖然教育改革提高了從業(yè)人員的學歷水平和工資水平，但并未有效提高其技能水平和創(chuàng)新能力，教育尤其是高等教育的質(zhì)量并未得到有效提高.

3）公有制形式對中國經(jīng)濟的影響力仍然很大，而且公有制占比較高的行業(yè)其技術效率明顯偏低，政府在投融資上對公有制企業(yè)的偏袒會阻礙技術效率提升；私有制和外資占比較高的行業(yè)技術效率明顯偏高，但其在資本和人才配置上不占優(yōu)勢.所有制改革和教育改革的模式是當前提高整體經(jīng)濟技術效率水平值得思考的重要方面.