陳耘杰，周偉，鄒科，胡怡東，趙博，毛逸謙

（1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 266111；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，軌道交通列車安全保障技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

在我國(guó)沿海一帶城軌高架線路運(yùn)行的列車經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)暴雨的襲擊.風(fēng)雨交加的環(huán)境里，風(fēng)趨動(dòng)雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，雨滴亦改變風(fēng)場(chǎng)的流動(dòng)特性，形成了較為復(fù)雜的風(fēng)雨耦合場(chǎng)，風(fēng)雨聯(lián)合作用下列車的行車安全比單一的風(fēng)場(chǎng)或者雨場(chǎng)要更為復(fù)雜[1].國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同的方法（離散相或者歐拉兩相流）研究了風(fēng)雨聯(lián)合作用對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響，但卻得出降雨對(duì)橫向力有增大和減小兩種效果的矛盾結(jié)論[2-9].

文獻(xiàn)[2-3]采用離散相模型研究風(fēng)雨聯(lián)合作用下運(yùn)行列車的氣動(dòng)力特征，對(duì)比降雨100 mm/h與無雨工況發(fā)現(xiàn)，列車的橫向力或因降雨而減小[2]、或因降雨而增大[3]；杜禮明[4]采用離散相模型研究風(fēng)場(chǎng)對(duì)高速列車的氣動(dòng)特征的影響，認(rèn)為降雨擾亂了空氣場(chǎng)、減輕了列車尾流的漩渦脫落，使得降雨條件下列車橫向風(fēng)載荷降低；SHAO[5]采用歐拉兩相流模型研究高速列車在強(qiáng)風(fēng)雨下的穩(wěn)定性，得出有雨工況的橫向力、升力與力矩均比無雨工況大的結(jié)論；倪守隆[6]采用離散相模型研究風(fēng)雨環(huán)境下列車運(yùn)行的安全性，發(fā)現(xiàn)降雨會(huì)增大列車的橫向力；岳煜斐[7]采用離散相模型研究挾風(fēng)雨對(duì)高速列車運(yùn)行安全的影響，認(rèn)為降雨進(jìn)一步降低了列車的穩(wěn)定性；萬軍[8]采用歐拉多相流模型模擬高速列車在橫風(fēng)和降雨工況下的氣動(dòng)性能發(fā)現(xiàn)，與無雨工況相比，強(qiáng)降雨不同程度地增大了列車的橫向力及升力；MEJIA N D[9]采用CFD方法研究大雨對(duì)高速列車的影響，發(fā)現(xiàn)列車的橫向力、升力、滾動(dòng)力矩和偏航力矩在橫風(fēng)和大雨環(huán)境下顯著增大.

缺乏對(duì)降雨強(qiáng)度影響因素（如雨滴直徑、雨量）的細(xì)化分析，是導(dǎo)致同一問題有截然相反結(jié)論的原因.因此，本文采用離散相模型，分析降雨強(qiáng)度、橫風(fēng)速度及列車速度等因素對(duì)列車橫向風(fēng)載的影響，以研究風(fēng)雨聯(lián)合作用下列車運(yùn)行時(shí)橫向風(fēng)載荷特性的演化規(guī)律，為城軌列車的橫風(fēng)穩(wěn)定性與安全性研究提供理論依據(jù).

1 數(shù)值分析

1.1 計(jì)算模型

城軌列車選取實(shí)際運(yùn)營(yíng)的地鐵列車，運(yùn)營(yíng)列車為6節(jié)車編組，頭尾車長(zhǎng)24.15 m、中間車長(zhǎng)22.80 m、列車總長(zhǎng)139.48 m，列車車高3.60 m、車寬2.75 m.列車的橫風(fēng)載荷特性仿真分析中，簡(jiǎn)化了車體表面及底部結(jié)構(gòu)，去除了車門、風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架等對(duì)流體計(jì)算結(jié)果影響較小的局部結(jié)構(gòu)，列車模型尺寸及頭部放大如圖1所示.

圖1 列車模型

為減少流場(chǎng)邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，使列車周圍氣流能夠充分發(fā)展，同時(shí)考慮降雨范圍能夠完全覆蓋列車模型的空間尺度，計(jì)算流體域的尺寸（長(zhǎng)×寬×高）定義為500 m×50 m×50 m.其中，計(jì)算流體域?qū)挾燃s為列車寬度的20倍；考慮高架線路橋高，列車距離流體域底部高度取為10 m，沿長(zhǎng)度方向列車模型處于計(jì)算域中間位置.流體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，共計(jì)90萬節(jié)點(diǎn)、324萬單元，如圖2所示.對(duì)于車體表面和地面的壁面邊界，設(shè)置3層邊界層，邊界層總厚度為0.02 m，邊界層厚度由壁面邊界向流體域內(nèi)逐層增加20%.

圖2 定義的流體計(jì)算區(qū)域（左）及計(jì)算網(wǎng)格圖（右）

為了模擬列車在風(fēng)雨環(huán)境中運(yùn)行的氣動(dòng)載荷，需要對(duì)邊界條件進(jìn)行合理的設(shè)置.采用列車靜止、施加與列車行進(jìn)方向相反的風(fēng)速（風(fēng)速大小為列車的行進(jìn)速度）模擬列車的行進(jìn)速度.如圖2中，車頭左側(cè)面AEHD設(shè)置為模擬車速的風(fēng)速入口，車尾右側(cè)面BFGC為模擬車速的風(fēng)速出口；車側(cè)AEFB為橫風(fēng)速度入口，另一側(cè)DHGC為風(fēng)速出口；頂部ABCD為鏡像邊界，底部EFGH和車體表面為壁面邊界.為了模擬雨滴對(duì)流場(chǎng)的影響，采用離散相模型模擬雨滴的運(yùn)行軌跡，在車身表面設(shè)置wall-film離散相邊界以模擬雨滴在車身表面形成的壁膜；在雨滴顆粒入口ABCD面設(shè)置wall-jet離散相邊界以模擬雨滴譜模型；在自由出口BFGC面和DHGC面設(shè)置escape離散相邊界，當(dāng)雨滴逃離出口即終止追蹤計(jì)算；在其余面設(shè)置trap離散相邊界，用于捕捉雨滴顆粒并終止追蹤計(jì)算.

1.2 降雨等級(jí)與雨滴譜模型

確定降雨強(qiáng)度后，本文采用馬歇爾-帕爾默指數(shù)分布模型[10]描述雨滴譜，推導(dǎo)出的雨滴離散相參數(shù)[2]如表1所示.

表1 雨滴離散相參數(shù)表

2 計(jì)算結(jié)果分析

通過風(fēng)雨兩相流計(jì)算，對(duì)列車表面壓力進(jìn)行分析，提取列車表面壓力的結(jié)果，以運(yùn)行車速0 km/h、橫風(fēng)風(fēng)速40 m/s工況下，無雨環(huán)境和降雨強(qiáng)度100 mm/h對(duì)比繪制壓力云圖，如圖3所示.

圖3 不同降雨強(qiáng)度下，列車表面的壓力云圖（運(yùn)行車速0 km/h、風(fēng)速40 m/s）

從圖3可知，車速0 km/h、風(fēng)速40 m/s下，當(dāng)降雨強(qiáng)度100 mm/h時(shí)，列車表面壓力集中在列車的側(cè)面，迎風(fēng)面正壓強(qiáng)最大為0.836 kPa，背風(fēng)負(fù)壓最大為-2.597 kPa ；而無雨環(huán)境時(shí)，列車迎風(fēng)側(cè)最大正壓為0.838 kPa，背風(fēng)負(fù)壓最大為-2.593 kPa.可見，降雨強(qiáng)度對(duì)迎風(fēng)面正壓和背風(fēng)面負(fù)壓有微弱的影響.

2.1 橫風(fēng)風(fēng)速對(duì)列車受風(fēng)雨作用力的影響

降雨強(qiáng)度為100 mm/h，運(yùn)行車速分別為0 km/h、25 km/h、50 km/h、75 km/h、100 km/h時(shí)，分析不同橫風(fēng)風(fēng)速對(duì)列車橫向載荷的影響，如圖4所示.

從擬合曲線可知：橫風(fēng)風(fēng)速的增大引起列車橫向載荷急劇增加，橫風(fēng)載荷與風(fēng)速呈二次方關(guān)系；另外，在相同橫風(fēng)風(fēng)速條件下，隨著車速的增加，橫向載荷亦呈現(xiàn)增大趨勢(shì).

圖4 列車橫向載荷與橫風(fēng)風(fēng)速的關(guān)系曲線

2.2 列車速度對(duì)列車受風(fēng)雨作用力的影響

降雨強(qiáng)度為100 mm/h，橫風(fēng)風(fēng)速分別為10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s時(shí)，分析不同列車運(yùn)行車速對(duì)橫向載荷的影響，如圖5所示.

圖5 列車橫向載荷與運(yùn)行速度的關(guān)系曲線

當(dāng)降雨強(qiáng)度為100 mm/h時(shí)，從圖5可知：

1）列車橫向載荷隨運(yùn)行車速的增加呈現(xiàn)整體增大趨勢(shì)；

2）橫風(fēng)風(fēng)速較低時(shí)，隨運(yùn)行車速增加，橫向載荷增長(zhǎng)幅度不明顯.如當(dāng)橫風(fēng)速度為10m/s時(shí)，列車速度為0 km/h的情況下列車橫向力為18.5 kN，而列車速度為100 km/h的情況下列車橫向力為24.1 kN，增大比率為30%；

3）當(dāng)橫風(fēng)風(fēng)速較高時(shí)，隨運(yùn)行車速的增加，列車橫向載荷增長(zhǎng)較大，但列車運(yùn)行速度對(duì)列車橫向力增加比例基本在20%～30%.如當(dāng)橫風(fēng)速度為40m/s時(shí)，列車速度為0 km/h的情況下橫向力為257.9 kN，而列車速度為100 km/h的橫向力為325.9 kN，增大比率為27%.

2.3 降雨強(qiáng)度對(duì)列車受風(fēng)雨作用力的影響

降雨強(qiáng)度分別為20 mm/h、40 mm/h、60 mm/h、80 mm/h、100 mm/h時(shí)，不同橫風(fēng)風(fēng)速（10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s）、不同運(yùn)行車速（0 km/h、25 km/h、50 km/h、75km/h、100km/h）下，計(jì)算此時(shí)的橫向載荷，并與相應(yīng)的無雨環(huán)境下的橫向載荷進(jìn)行對(duì)比，繪制如圖6所示的對(duì)比散點(diǎn)分布圖.

由圖6可知：降雨強(qiáng)度對(duì)橫向載荷的影響不顯著，正負(fù)影響特性不明確.在相同降雨強(qiáng)度的情況下，大部分工況的橫向載荷相差在±3%以內(nèi)，最大不超過±6%.這是由于通常雨滴顆粒所占的體積分?jǐn)?shù)小于10%～12%[4]，因此降雨強(qiáng)度對(duì)列車橫向載荷的影響非常有限.

圖6 參照無雨工況下降雨強(qiáng)度對(duì)橫向載荷的影響散點(diǎn)分布圖

2.4 降雨因子對(duì)列車受風(fēng)載荷的影響

為進(jìn)一步細(xì)化降雨對(duì)列車橫向載荷的影響機(jī)理，將降雨強(qiáng)度解耦為雨量和雨滴直徑兩個(gè)維度，分析橫風(fēng)風(fēng)速為10 m/s時(shí)列車的橫向載荷系數(shù).分析結(jié)果如圖7所示.

從圖7可知：在雨滴直徑＜1.6 mm時(shí)，橫向載荷系數(shù)隨雨量的增大而增大，隨雨滴直徑的增大而減??；在雨滴直徑＞1.6 mm時(shí)，橫向載荷系數(shù)隨雨量的增大而減小，隨雨滴直徑的增大而增大.對(duì)此解釋如下：

1）當(dāng)雨滴直徑＜1.6 mm時(shí)，雨滴受風(fēng)的影響比較明顯，隨風(fēng)場(chǎng)的流動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于增加了空氣的密度，從而橫向載荷系數(shù)變大.

2）當(dāng)雨滴直徑＞1.6 mm時(shí)，雨滴受風(fēng)的影響開始減弱，反而影響風(fēng)場(chǎng)的流動(dòng)，一定程度上阻擋了風(fēng)載傳遞，因此橫向載荷系數(shù)變小.

3）當(dāng)雨滴直徑較大時(shí)，由于雨量一定，雨滴越大，雨滴數(shù)量越少，其對(duì)風(fēng)載傳遞的阻擋效果降低，使得橫向載荷系數(shù)變大.

圖7 雨滴直徑和雨量對(duì)列車橫向載荷系數(shù)的影響

3 結(jié)論

1）從降雨強(qiáng)度、橫風(fēng)風(fēng)速、列車運(yùn)行速度對(duì)列車橫向載荷的影響特性分析可知：降雨強(qiáng)度為100 mm/h時(shí)，相同車速下橫風(fēng)載荷與風(fēng)速近似呈二次方的正影響關(guān)系；相同風(fēng)速下列車運(yùn)行速度對(duì)橫向風(fēng)載增加的比例在20%～30%；單一降雨強(qiáng)度對(duì)橫風(fēng)載荷影響不顯著，不同降雨強(qiáng)度與無雨工況下的計(jì)算橫向載荷對(duì)比不超過±6%，正負(fù)影響特性不明確.

2）通過將降雨強(qiáng)度解耦為雨量和雨滴直徑2個(gè)因素，分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)雨滴直徑＜1.6 mm時(shí)，橫向載荷系數(shù)隨雨量的增加而增大，隨雨滴直徑的增大而減小；而當(dāng)雨滴直徑＞1.6 mm時(shí)，橫向載荷系數(shù)隨雨量的增大而減小，隨雨滴直徑的增大而增大.

3）由于降雨在部分情況下會(huì)增大列車橫向力，只考慮風(fēng)對(duì)列車的運(yùn)行安全是偏危險(xiǎn)的.對(duì)于本文車型，建議將降雨強(qiáng)度在100 mm/h以內(nèi)的城軌列車橫向風(fēng)載當(dāng)量取值定義為實(shí)測(cè)橫風(fēng)風(fēng)速的1.06倍，以此作為行車安全速度限值的計(jì)算載荷依據(jù).