林學(xué)亮

摘要：基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要任務(wù)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能有效地提升學(xué)生的數(shù)感，更能提升學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，使得數(shù)學(xué)計(jì)算問題更加直觀形象化。

關(guān)鍵詞：基本數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)感;數(shù)形結(jié)合;運(yùn)算;比較;解決問題

圖形是直觀性的思維，而數(shù)字是偏抽象性的思維，數(shù)字與圖形的結(jié)合有助于將數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化。數(shù)學(xué)將事物的發(fā)展規(guī)律以代數(shù)加幾何的形式反映出來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)字與圖形的數(shù)形結(jié)合方式就是代數(shù)與幾何相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。

數(shù)形結(jié)合相關(guān)理論

數(shù)形結(jié)合從字面意義上講，是將數(shù)學(xué)中的數(shù)字符號(hào)與圖形符號(hào)結(jié)合，以一種結(jié)合的方式進(jìn)行事物發(fā)展規(guī)律的教學(xué)方式。事實(shí)上，“形”的思想在我國(guó)悠久的哲學(xué)及自然學(xué)科歷史長(zhǎng)河中，早已有之。比如，我國(guó)最偉大的發(fā)明——象形文化，便是以一種“形”的思想將自然界萬(wàn)物、社會(huì)活動(dòng)事件通過圖形的方式，并加以注音的一種表達(dá)方式。現(xiàn)代數(shù)形結(jié)合的理論也源于此。與傳統(tǒng)數(shù)字與簡(jiǎn)單圖形相連接的數(shù)形結(jié)合思想不同的是，現(xiàn)代數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容及形式更多樣化，也更形象化了。借助三維立體及VR技術(shù)，現(xiàn)代數(shù)形結(jié)合思想可以實(shí)現(xiàn)立體化、VR的深度結(jié)合與講解。

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與分析

案例運(yùn)用分析 數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生提升形象與抽象思維能力。比如，在進(jìn)行加減乘除的教學(xué)時(shí)，如求算式10-2=？的問題中，對(duì)于無(wú)法抽象理解10減2的意義的學(xué)生，教師通常會(huì)借助教學(xué)棒或數(shù)數(shù)棒、窗外的樹葉或花朵等具體的有形之物，進(jìn)行教學(xué)，從而更直觀地表達(dá)出加減乘除的意義。這種數(shù)形結(jié)合的實(shí)際教學(xué)方式不僅能增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力與形象思維能力，更能增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的興趣，從而有助于提升課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

運(yùn)用方式 在小學(xué)階段的實(shí)際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方式以加減乘除的運(yùn)算教學(xué)運(yùn)用最多，比如上文提到的減法運(yùn)算教學(xué)運(yùn)用數(shù)數(shù)棒的數(shù)形方式，還有一種比較常見的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是試卷出題過程中，以圖形的方式代表某個(gè)數(shù)字，通過幾種圖形的綜合運(yùn)算式的羅列，使學(xué)生能更好地理解題目的意義，并且對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算式的理解能從簡(jiǎn)單直觀的形象思維入手。

數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的另一個(gè)運(yùn)用方式是通過圖形的疊加與排列，讓學(xué)生列出相應(yīng)的算式，比如，將12個(gè)蘋果排成4列，每列3個(gè)，要求學(xué)生根據(jù)蘋果的排列列出3×4的乘法運(yùn)算式，這種數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用，有利于提高學(xué)生抽象概括的能力。

運(yùn)用優(yōu)勢(shì) 數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)顯而易見，主要有以下幾個(gè)方面：第一，數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生培養(yǎng)抽象、形象的思維能力。以圖形解釋某類數(shù)學(xué)問題，更直觀，更簡(jiǎn)潔。同時(shí)，小學(xué)生由于抽象思維理解能力有限，因此，需要圖形的方式來(lái)輔助理解抽象的數(shù)學(xué)問題。第二，提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式有利于活躍課堂氣氛，有利于提高學(xué)生對(duì)于課堂學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，不但豐富了課堂教學(xué)的場(chǎng)景，而且使學(xué)生的思維視野更開闊了。第三，有利于提升學(xué)生的動(dòng)手能力。數(shù)形結(jié)合的方式多種多樣，通過實(shí)物的形與數(shù)學(xué)計(jì)算相結(jié)合的方式，對(duì)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了實(shí)質(zhì)性的增強(qiáng)效果，在寓教于樂中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)動(dòng)手進(jìn)行探索實(shí)踐，有助于學(xué)生動(dòng)手能力的提高。

運(yùn)用的劣勢(shì) 數(shù)形結(jié)合的思想雖然有很多優(yōu)勢(shì)，也貼近我國(guó)對(duì)素質(zhì)教育的要求，但是物極必反。如果數(shù)形結(jié)合運(yùn)用太頻或者太過簡(jiǎn)單，那么，學(xué)生易形成一種單向的數(shù)字問題形象化，或者說形象問題數(shù)字化的思維模式。因?yàn)橛袛?shù)形結(jié)合的思想，很多教師在實(shí)際教學(xué)過程中，往往會(huì)忽略向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)原理的講解。這種只注重淺層次理解單個(gè)問題的數(shù)形結(jié)合思想，雖然可以使得學(xué)生快速、簡(jiǎn)單地掌握數(shù)式的運(yùn)算技巧，但無(wú)法讓學(xué)生理解數(shù)式深層次的基本原理。數(shù)形結(jié)合思想重應(yīng)用、輕理論研究的教學(xué)引導(dǎo)方式雖然在某個(gè)階段具備非常大的優(yōu)勢(shì)，但是隨著社會(huì)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才需求結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，這種淺層次的數(shù)形結(jié)合的思想已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需求。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合的思想在實(shí)際教學(xué)中雖有一定的妙用，但并非萬(wàn)能的。形對(duì)數(shù)的補(bǔ)充表達(dá)，有助于學(xué)生更直觀、更容易理解數(shù)的問題解答技巧，但并不能揭示數(shù)的本源，因此，數(shù)形結(jié)合的思想是一種淺層意義的邏輯理解思想，而并非是深層意義上的數(shù)學(xué)原理的教學(xué)思想。

數(shù)形結(jié)合思想最大的實(shí)踐意義在于引導(dǎo)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，所學(xué)所用。這種教學(xué)思想有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，但并不能開拓學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原理的思辯能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)模式，應(yīng)當(dāng)從應(yīng)用為主轉(zhuǎn)變成原理探索為主，從而實(shí)現(xiàn)培育基礎(chǔ)科研人才的目的。

【本文系寧德市2018年度教育科研課題《小學(xué)計(jì)算教學(xué)中模型思想的培養(yǎng)與研究》（批準(zhǔn)號(hào)：NJYKT2018-076）研究成果】

參考文獻(xiàn)

[1]武曉燕.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用分析[J].新課程·中旬，2017（9）.

[2]陳蕾.讓小學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)策略[J].上海教育科研，2016（2）.

（作者單位：福建省寧德市壽寧縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）