◆摘? 要:中國旅游資源豐富且旅游業(yè)發(fā)展勢頭旺,速度快,對我國各地經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的提高起到至關(guān)重要的作用,每年的國慶黃金周是大家旅游出行的高峰期。為了研究我國旅游業(yè)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢,本文使用MATLAB數(shù)學軟件對我國國慶黃金周國內(nèi)旅游數(shù)據(jù)進行一元回歸分析,并對擬合結(jié)果進行假設(shè)檢驗并計算預(yù)測值。
◆關(guān)鍵詞:國慶黃金周;線性回歸;旅游發(fā)展趨勢
1 引言
李克強總理于2016年5月19日在首屆世界旅游發(fā)展大會上曾指明:“旅游業(yè)不僅是中國培育發(fā)展新動能的生力軍和大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新的大舞臺,也是實現(xiàn)扶貧脫貧的重要支柱和建設(shè)美麗中國的助推器,還是中國對外友好交往的高架橋。”這段講話充分表明了旅游業(yè)在經(jīng)濟發(fā)展中的意義不容小覷,它是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要支柱,同時也在很大程度上影響著國民經(jīng)濟的發(fā)展水平。
文旅部2018年10月7日晚間發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2018年國慶黃金周期間,全國共接待國內(nèi)游客7.26億人次,同比增長9.43%;實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入5990.8億元,同比增長9.04%。這無疑體現(xiàn)了我國旅游產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展、穩(wěn)步提升的現(xiàn)狀。
為了更加具體地探索我國國慶黃金周國內(nèi)旅游收入逐年的變化情況,本文將使用回歸分析的統(tǒng)計學方法對數(shù)據(jù)進行研究分析。
2 一元線性回歸數(shù)學原理
2.1 一元線性回歸模型
設(shè)一元線性回歸模型如下
稱方程(2)為[Y]關(guān)于[X]的線性回歸方程(或回歸方程,回歸直線)。[Y]表示[β0,β1]確定以后對于給定的[X]相應(yīng)的[Y]預(yù)報值(也稱[Y]的擬合值或回歸值)。
2.2 最小二乘估計
為了估計模型的參數(shù),現(xiàn)在使用最小二乘法。
2.3 線性假設(shè)的顯著性檢驗
若線性假設(shè)式成立,則[β1]不應(yīng)該為零,若[β1]為零,則[y]就不依賴于[x]了。據(jù)此作出假設(shè)。
2.4 回歸系數(shù)的[β1]區(qū)間估計
當回歸效果顯著時,我們常需對系數(shù)[β1]作區(qū)間估計。對給定置信度[1-α],
3 國慶黃金周我國境內(nèi)旅游收入數(shù)據(jù)分析
3.1 查找數(shù)據(jù)
在中國旅游研究院官方網(wǎng)站獲取2007—2018年我國國慶黃金周國內(nèi)旅游收入的具體數(shù)據(jù),詳見表1。
3.2 初步線性擬合
分別以年份為[x]變量,國慶黃金周國內(nèi)旅游收入為[y]變量,繪制[y]變量隨[x]變量變化的數(shù)據(jù)折線圖(見圖1)。從圖像上可以看出,我國國慶黃金周國內(nèi)旅游收入數(shù)據(jù)隨年份的推移呈單調(diào)上升的趨勢,這說明我國的旅游經(jīng)濟正處于良好的發(fā)展之中。
接下來,使用MATLAB數(shù)學軟件對2007—2017年國慶黃金周國內(nèi)旅游收入的數(shù)據(jù)分別進行一次函數(shù)和二次函數(shù)擬合,并通過計算2018年旅游收入擬合值與實際值的誤差,選出最優(yōu)擬合方案。
通過計算可知,一次函數(shù)擬合方程是[y=500.37x-1 004 319.8],二次函數(shù)擬合方程是[y=57.9x2-232 474.2x+233 367 540.8]。
將擬合方程繪制在坐標軸中(見圖2),可以看出,一次和二次擬合函數(shù)與原數(shù)據(jù)點擬合效果都比較好。將年份[x=2018]代入兩個擬合方程,計算得到的2018年國慶黃金周國內(nèi)旅游收入預(yù)測值分別為[y12018=5432.3,y22018=6937.6]。
通過查看表1可以知道,2018年國慶黃金周國內(nèi)旅游收入實際值[y2018=5991](億元),將實際值[y2018]分別與預(yù)測值[y12018]和[y22018]計算誤差,一次擬合函數(shù)預(yù)測結(jié)果與真實值的誤差為9.33%,二次擬合函數(shù)預(yù)測結(jié)果與真實值的誤差為15.8%。由此可知,一次函數(shù)擬合結(jié)果誤差較小且小于10%,說明其擬合效果較好。因此選取一次函數(shù)作為最優(yōu)擬合函數(shù),進行更進一步的假設(shè)檢驗和回歸分析。
3.3 未來旅游收入預(yù)測
將x=2019[x=2019]代入一次線性擬合方程(13),可以計算出2019年國慶黃金周國內(nèi)旅游收入的預(yù)測值,計算結(jié)果為[y2019=6118.92](億元)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知,2019年我國國慶黃金周國內(nèi)旅游收入有很大的可能突破6000億元。
4 國慶黃金周國內(nèi)旅游收入與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系
在國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站獲取2007—2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的具體數(shù)據(jù),詳見表3。
使用MATLAB數(shù)學軟件繪制我國國內(nèi)生產(chǎn)總值([x]變量)與國慶黃金周國內(nèi)旅游收入([y]變量)的變化折線圖(見圖4)。
從表3和圖4中可以看出,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年上升,同時國慶黃金周國內(nèi)旅游收入隨國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長也呈單調(diào)上升趨勢,且近些年來旅游收入增長速率出現(xiàn)突增。國民生產(chǎn)總值的逐年增長使得人民生活基礎(chǔ)設(shè)施逐漸完善,生活水平不斷提升,這在一定程度上刺激了人們的文化和娛樂消費需求,而旅游消費是主要的文化娛樂消費之一。從上述數(shù)據(jù)分析中可以看出,我國旅游產(chǎn)業(yè)目前正處于加速發(fā)展之中,且越來越成為我國經(jīng)濟發(fā)展不可或缺的動力和支柱之一。
5 現(xiàn)代旅游發(fā)展趨勢
通過上述對國慶黃金周國內(nèi)旅游收入的回歸分析,再結(jié)合更多相關(guān)的大數(shù)據(jù),我們可以得出結(jié)論:隨著國內(nèi)生產(chǎn)總值的逐年提升,人民生活水平不斷提高,人們旅游需求逐漸增大,現(xiàn)代旅游業(yè)發(fā)展趨勢向好。但是,人們的生活水平不只是旅游業(yè)發(fā)展的唯一動力,交通設(shè)施的完善和提升也在一定程度上影響著旅游發(fā)展。近些年來隨著科技的發(fā)展與創(chuàng)新,我國高鐵、動車、民航等中長途交通工具不斷提速,覆蓋范圍愈加廣泛,這也是人們中長途出行需求增長的重要原因之一。
與此同時,部分原本較貧窮的地區(qū)也逐漸將自然資源轉(zhuǎn)化為旅游優(yōu)勢,帶動當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展,可見旅游業(yè)也可以帶動國民經(jīng)濟發(fā)展。旅游發(fā)展趨勢傾向于國際化、生態(tài)化、融合化,區(qū)域旅游漸漸取代傳統(tǒng)旅游方式,旅游+模式逐漸成為全國各地發(fā)展的新方向。
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作者簡介
薛成瀚(2001.09.25—),男;民族:漢;學歷:高中;畢業(yè)院校:青島第58中學;研究方向:數(shù)學、統(tǒng)計學。