汪俊松

【摘要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最為重要的教學(xué)思想就是分類討論思想，將其融入到課堂教學(xué)中，可以幫助學(xué)生更好學(xué)習(xí)和掌握各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要教師能夠積極的創(chuàng)新教學(xué)方法，巧妙的在教學(xué)中融入分類討論思想。因此，本文首先將分析對(duì)分類討論的對(duì)象進(jìn)行確定，然后詳細(xì)闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分類討論思想的具體措施，希望可以為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供有用的思考。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 分類討論思想 應(yīng)用措施

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2019）01-072-01

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由于高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、抽象性以及準(zhǔn)確性有了更大的提升，所以教師在教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法要比讓學(xué)生掌握知識(shí)更加重要。只有讓學(xué)生可以學(xué)會(huì)針對(duì)不同的知識(shí)使用有針對(duì)性的學(xué)習(xí)方法，才可以更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。而通過(guò)對(duì)學(xué)生滲透分類討論思想，可以幫助學(xué)生更好地簡(jiǎn)化所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、確定分類討論對(duì)象

高中教師在課堂教學(xué)中，想要更有效的應(yīng)用分類討論思想，就需要明確分類討論的對(duì)象，只有在對(duì)象明確的情況下，才可以更好的發(fā)揮分類討論的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要的分類討論對(duì)象有：第一，幾何圖形。幾何圖形的分類討論對(duì)象有解析圖形的形狀以及圖形的位置等；第二，數(shù)與代數(shù)。數(shù)與代數(shù)的分類討論對(duì)象有各種定義、各種概念、各種定理公式以及不等式等；第三，其他各類題目。由于在高中數(shù)學(xué)中，有大量繁雜的題目，然而這些題目表面上看各有不同，但是“萬(wàn)變不離其宗”，需要對(duì)題目的目標(biāo)進(jìn)行考察，只要目標(biāo)相同就能進(jìn)行有效的分類。所以，現(xiàn)代高中教師就要舍棄傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，積極的利用分類討論思想引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)各種數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸納總結(jié)，從而能夠更好的解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分類討論思想的具體措施

（一）在解題過(guò)程中應(yīng)用分類討論思想的具體措施

在學(xué)生明確了分類討論的對(duì)象后，教師就要然給學(xué)生掌握分類討論的具體步驟，并結(jié)合題目中的已知條件，去解決其中的問(wèn)題。通常情況下，各種數(shù)學(xué)題目中有很多的題目都明確的標(biāo)示可以利用分類討論思想解決問(wèn)題，然而也有一部分題目有著一定的隱蔽性，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確的判斷題目是否適合應(yīng)用分類討論思想。所以，教師在課堂教學(xué)中，就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析題目，確定這個(gè)題目是否適合應(yīng)用分類討論思想解決，從而更高效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，教師要有意識(shí)的在日常教學(xué)中滲透分類討論思想，使學(xué)生能夠切實(shí)的感受到分類討論思想的優(yōu)越性，從而能夠積極的應(yīng)用分類討論思想。

例如，教師在教學(xué)有關(guān)“概率”的問(wèn)題時(shí)，如果學(xué)生無(wú)法有效的掌握有關(guān)概率問(wèn)題的解題方法，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生遇到這類問(wèn)題時(shí)“一頭漿糊”。所以，教師就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何通過(guò)分類討論思想，解決有關(guān)概率的問(wèn)題。首先，在遇到概率問(wèn)題時(shí)，教師要讓學(xué)生先對(duì)題目的類型進(jìn)行確定，再結(jié)合題目的要求，歸納整理各種結(jié)果，然后將結(jié)果進(jìn)行分類和編排，這樣就能夠通過(guò)分類討論思想，對(duì)問(wèn)題中的各種變化量開(kāi)展假設(shè)，從而能夠確定出合理的選擇方式。最后，就可以通過(guò)分類討論思想，推導(dǎo)問(wèn)題的最終結(jié)果。通過(guò)這樣的方式，就可以有效的幫助學(xué)生掌握解決“概率”問(wèn)題的方法。

（二）在數(shù)學(xué)理論教學(xué)中應(yīng)用分類討論思想的具體措施

讓學(xué)生可以切實(shí)的掌握各種數(shù)學(xué)定理，是讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)有效應(yīng)用分類討論思想的重要基礎(chǔ)。特別是高中學(xué)生經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，必然就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)公式等都有著關(guān)聯(lián)性以及相似性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)在潛移默化之中養(yǎng)成分類記憶，在遇到各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，也會(huì)不知覺(jué)的應(yīng)用分類討論思想。并且，由于很多的數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式都有著一定的限制條件，為了防止發(fā)生答案不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題，需要學(xué)生能夠靈活的對(duì)各種數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行應(yīng)用。這就需要高中教師能夠在課堂教學(xué)中，積極的通過(guò)分類討論思想開(kāi)展數(shù)學(xué)理論的教學(xué)。

例如，教師在教學(xué)有關(guān)“等比數(shù)列”的知識(shí)時(shí)，因?yàn)榈缺葦?shù)列的定理中，就蘊(yùn)含著十分豐富的分類討論思想，教師在教學(xué)過(guò)程中，就要充分對(duì)其定理進(jìn)行深入的挖掘，注重通過(guò)分類討論的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生能夠在解題過(guò)程中，熟練應(yīng)用分類討論思想。

（三）在教學(xué)其他知識(shí)中應(yīng)用分類討論思想的具體措施

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想有著十分顯著的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，所適用的范圍也十分的廣泛，教師就可以積極的利用分類討論思想對(duì)各種問(wèn)題開(kāi)展課堂教學(xué)，。例如，在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中，形狀問(wèn)題十分的常見(jiàn)，教師可以通過(guò)分類討論思想，幫助學(xué)生更好的解決圖像問(wèn)題。比如，在三角形問(wèn)題中，給出了某直角三角形ABC其A邊和B邊的長(zhǎng)度，問(wèn)C邊的長(zhǎng)度。教師就可以先引導(dǎo)學(xué)生去討論A邊、B邊以及C邊那兩條邊是直角邊，然后在確定之后解決這個(gè)問(wèn)題；在教學(xué)隨機(jī)問(wèn)題時(shí)，如常見(jiàn)取白球問(wèn)題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題中已知條件進(jìn)行分類討論。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)中用到分類討論思想的地方有很多，教師在日常課堂教學(xué)過(guò)程中，可以將大型的數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行有效的分割，這樣不僅能夠降低教師的教學(xué)壓力，還可以有效地減少學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生更好、更全面的解決問(wèn)題，使學(xué)生可以養(yǎng)成分步驟解題的思維，這樣學(xué)生就能夠更快地解決各類數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]康曉林.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法分析[J].考試周刊，2017（103）：78-78.

[2]佘李莉.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2017（3）：5-5.

[3]黃冠偉.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探討[J].考試周刊，2018（9）：56-56.