陳學(xué)武 李志榮

著名數(shù)學(xué)家陳省身曾說過：“數(shù)學(xué)陶冶我一生?！薄稊?shù)學(xué)課程標準》明確提出：數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為教育的重要組成部分，是學(xué)生人生發(fā)展的奠基，是學(xué)生終身發(fā)展的需要。在培養(yǎng)和完善人的教育活動中、在人們形成認識世界的正確態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進步和發(fā)展的進程中小學(xué)數(shù)學(xué)起著至關(guān)重要的作用。

六年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生學(xué)到知識，鍛煉能力，產(chǎn)生積極情感體驗，形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能夠促進學(xué)生端正態(tài)度、積累經(jīng)驗、發(fā)展思維，理性陽光、健康樂觀面對人生未來。

一、學(xué)會“想”明白

教育家葉圣陶曾說：教是為了不教。這是我們每位數(shù)學(xué)教師終身實踐的課題，旨在傳授方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，可持續(xù)發(fā)展。我深深地懂得，數(shù)學(xué)不是老師講學(xué)生就能聽明白的，而是在老師的引導(dǎo)下學(xué)生“想”明白的。

例如，在教學(xué)北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊“圓的周長”這節(jié)課時，我把引出圓周率的概念作為一個重要環(huán)節(jié)，情境導(dǎo)入后問：“同學(xué)們，這節(jié)課內(nèi)容是我告訴你們還是你們自己研究？”孩子們決定自己研究。于是，學(xué)生拿出學(xué)具袋，自主選擇合適的學(xué)具，設(shè)計實驗，動手操作，研究圓的周長和直徑的關(guān)系。學(xué)生有獨立嘗試的，有小組合作的，有運用繞線法的，有運用滾動法的……大家都能帶著問題邊操作邊思考，在全班反饋交流研討后自然而然地引出圓周率。這時我的課并沒有結(jié)束，而是趁熱打鐵提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：大小不同的圓，圓周率是否相同呢？于是同學(xué)們又一次選擇學(xué)具，動手操作，進行研究。這樣孩子們在一次次操作活動中，在互動交流中終于驚喜地發(fā)現(xiàn)：我會了！這樣就使得他們深刻理解了圓周率的含義。在這樣的探究活動中既培養(yǎng)了學(xué)生實踐能力及崇尚真理、實事求是的科學(xué)態(tài)度，又有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的堅強毅力。在多年教學(xué)中，我給學(xué)生充分自主探究的時間和空間，凡學(xué)生能動手實踐、自主探究的，我從不包辦代替，都是組織學(xué)生親自操作，并引導(dǎo)學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上深度交流研討，不斷積累孩子們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、學(xué)會自主探索合作交流

數(shù)學(xué)課程標準指出：自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課程倡導(dǎo)致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，數(shù)學(xué)教學(xué)中組織好小組合作學(xué)習(xí)能有效培養(yǎng)學(xué)生合作意識、合作方法及合作精神。

去年聽過一節(jié)一年級數(shù)學(xué)課，上課不久，老師引出問題，讓學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，突然有個小女孩站起來指著同桌對老師說：“老師，我不想與他合作?！痹瓉硎撬耐涝谡{(diào)皮搗蛋，沒有好好合作，沒過多久，又有一個學(xué)生站起來說：“老師，我能與小麗坐一起嗎？”還沒有等老師說話，就跑過去了，整個合作學(xué)習(xí)過程，同學(xué)們都在講，沒有人認真傾聽，也沒有人認真思考，這次合作學(xué)習(xí)看上去是熱熱鬧鬧，實質(zhì)上卻是空空洞洞。課后座談時我指導(dǎo)這位老師深入地進行了反思，后來還進行跟蹤指導(dǎo)，結(jié)合情況對學(xué)生進行了合理分組，合理分工，每次教學(xué)時設(shè)置好問題難易程度，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及合作方法。前不久，我又一次深入這個班級觀摩教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生小組合作井然有序，從“形”走向了“實質(zhì)”，有人操作，有人記錄，有人反饋，學(xué)生分工合作，互相幫助，大家積極發(fā)言，善于傾聽，整節(jié)課學(xué)生有效交流互動，碰撞思維。

三、學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)的雅致之美

小學(xué)數(shù)學(xué)是美的，以高度抽象、極其簡潔的形式和思想濃縮了客觀世界的內(nèi)容美，既有數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法上的自然之美，也有數(shù)學(xué)探究過程及探究后獲得成功的美妙體驗，既可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生對美好事物的追尋向往，還可以引領(lǐng)學(xué)生進一步創(chuàng)造美、享受美。數(shù)學(xué)的雅致之美使學(xué)生對美的欣賞更為獨到，同時對美的欣賞又引領(lǐng)著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的逐步深入。

例如：在教學(xué)“軸對稱圖形”時，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)美的一種表現(xiàn)形式——對稱。對稱美具有十分重要的意義，在生活中運用對稱的事物隨處可見;不僅繪畫圖案中有時利用對稱，文學(xué)作品中有時也講究對稱手法。教學(xué)時，收集大量的生活中對稱的圖案給學(xué)生直觀展示，不僅能加深學(xué)生對軸對稱的理解，有效達成教學(xué)目標，還能夠提高學(xué)生鑒賞美的能力，給學(xué)生以美的體驗，在深切地感受到軸對稱圖形給人們美的享受的同時也深切感受到數(shù)學(xué)的魅力。接著趁熱打鐵，組織學(xué)生“欣賞與設(shè)計”，我放手讓學(xué)生動手操作，用學(xué)過的圖形，利用軸對稱等知識自主設(shè)計圖案，孩子們學(xué)習(xí)興趣高漲，還有不少孩子合作。多數(shù)學(xué)生很有創(chuàng)意，設(shè)計新穎，繪圖美觀，如：有的設(shè)計小魚、蝴蝶，有的設(shè)計高山、大樹，還有的設(shè)計出美麗的農(nóng)家早晨……設(shè)計好作品后，我和孩子們一起欣賞他們的作品，讓學(xué)生向大家展示自己的作品，并介紹自己的作品。正是數(shù)學(xué)的美，激活了學(xué)生思維的火花，挑起了他們的創(chuàng)造欲望，讓學(xué)生主動融入學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中感受美、創(chuàng)造美。

四、學(xué)會理性思考

數(shù)學(xué)思維與理性精神是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項重要功能。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人更能有效地進行思考，養(yǎng)成理性思考的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)眼光看世界，發(fā)現(xiàn)問題，進而用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決問題。數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，源于生活，高于生活，又用于生活。周玉仁教授曾說：數(shù)學(xué)教學(xué)要講來源，講用處，讓學(xué)生感到生活處處有數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)生活化，融生活于數(shù)學(xué)。多年來，我用教材教，而不囿于教材，合理開發(fā)利用課程資源，變“教材是學(xué)生的世界”為“世界是學(xué)生的教材”，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、理性精神。

例如：北師大版一年級數(shù)學(xué)“生活中的數(shù)”這一內(nèi)容，是小朋友們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，雖然教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)，可是課前我就了解到絕大多數(shù)小朋友在幼兒園就已經(jīng)認識100以內(nèi)的數(shù)，并會數(shù)數(shù)，如果在這一課教學(xué)活動中僅僅對數(shù)進行認、讀、寫、數(shù)的訓(xùn)練，學(xué)生就會失去對數(shù)學(xué)的興趣。我告訴小朋友：數(shù)就在我們身邊，就在我們的校園里，就在我們的生活中。你們熟悉校園嗎？想認識數(shù)嗎？看看你能在校園里找到哪些數(shù)，找到了就告訴你身邊的小伙伴，與同學(xué)一起分享。然后，我?guī)е⒆觽冏叱鼋淌遥尯⒆觽冏约喝ビ^察、去尋找他們身邊的數(shù)。這節(jié)數(shù)學(xué)課，我和學(xué)生們走出教室，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂向課外開放，開闊了學(xué)生的視野，豐富了學(xué)生的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生自主探索知識及合作交流的能力，不僅讓孩子們數(shù)數(shù)、認數(shù)，親身感受到數(shù)就在我們身邊，還讓孩子們認識了校園，孩子們更喜歡學(xué)校了，經(jīng)歷了一次愉悅的、成功的情感體驗。孩子們逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度真切地感受生活、認識生活的意識和習(xí)慣。

五、學(xué)會創(chuàng)新實踐

數(shù)學(xué)課程標準指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中?！瓌?chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終?！眲?chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。創(chuàng)新使人類社會走向文明，新時代社會發(fā)展更需要創(chuàng)新人才，而對人的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，莫過于數(shù)學(xué)。

例如：北師大版一年級數(shù)學(xué)下冊“認識圖形”一課，教學(xué)時，我給學(xué)生準備了長方體、正方體、三棱柱和圓柱等很多積木，組織學(xué)生在操作活動中體會“面在體上”。問學(xué)生：“用這些物體可以印出什么圖形呢？”學(xué)生動手操作后回答：“用長方體可以印出長方形”“用正方體可以印出正方形”“用三棱柱可以印出三角形”“用圓柱可以印出圓”。這時還有幾個學(xué)生舉手，一個學(xué)生說：“老師，用長方體也可以印出正方形?！蔽夜首饕苫螅骸笆菃?？怎么印出來的呢？請大家都再試試?！彪S著同學(xué)們上臺展示，學(xué)生也都豁然開朗。在這樣的啟發(fā)下，又有學(xué)生迫不及待地舉手說：“老師，我用三棱柱還可以印出長方形?！薄袄蠋?，我用三棱柱還印出了正方形?！边@里老師當(dāng)然明白，但對學(xué)生來說是一次挑戰(zhàn)、一次探索。此時，我并沒有急于進入下一教學(xué)環(huán)節(jié)，而是追問：“同學(xué)們還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？”不一會兒，有一個學(xué)生舉手大聲說：“老師，我還有不同的發(fā)現(xiàn)，你看，用圓柱還可以印出長方形。”這時，我確實感到有些驚訝，如果是六年級的學(xué)生，這個發(fā)現(xiàn)并不奇怪，但站在我面前的卻是一個一年級學(xué)生，能有這樣的發(fā)現(xiàn)，著實讓我很激動。問：“你是怎么印出來的呢？請上臺展示給大家看看。”這個學(xué)生走到展示臺前，將圓柱的曲面印上印泥，在紙上滾動了一下，就印出了一個長方形，這時，有的同學(xué)還說：“你們看，在圓柱滾的時候，滾的差不多了就不滾了，還能印出正方形呢?！闭n上，孩子們真切地感受和體驗了“化曲為直”的思想，迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花。

人的一生是一個永無止境的學(xué)習(xí)過程，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，而且在學(xué)生終身發(fā)展過程中不可替代。即使某個學(xué)生將來可能會把小學(xué)所學(xué)的一些數(shù)學(xué)知識忘記，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、理性精神、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法及在學(xué)生身上烙下的一些優(yōu)秀品質(zhì)也必然使學(xué)生終身受益。

（作者單位：安徽省六安市霍邱縣教育局 、宋店鄉(xiāng)八里小學(xué)）