武敏

摘 要：相遇問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中重要的題型，考察學(xué)生對題目的分析能力、已知條件的理解能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力有著重要幫助。但是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生捋順?biāo)季S存在較大的難度，從而導(dǎo)致解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，嚴(yán)重的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與耐心。為此，文章對小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題解題訓(xùn)練進行了簡要的分析，探究有效的訓(xùn)練方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；相遇問題；解題訓(xùn)練

相遇問題所要表達(dá)的是單獨的兩個個體，基于時間、地點等要素相遇的情況，通過這些要素可以演化成不同的題型。因此，在教學(xué)過程中，教師要教授學(xué)生有效的解題技巧，能夠直接找到解決相遇問題的關(guān)鍵點，從而快速分析個體之間的關(guān)系以及運動過程中的變化情況，從而才能快速、準(zhǔn)確的解決相遇問題。

一、仔細(xì)分析題目關(guān)系，合理推理

相遇問題之所以在解題上存在一定難度，是由于題目中往往給出多個環(huán)節(jié)的行程，從而導(dǎo)致已知條件的關(guān)系十分復(fù)雜，一旦在審題或題目分析環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤，將會導(dǎo)致關(guān)系理解錯誤，從而無法正確進行列式與計算。因此，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力十分必要，讓學(xué)生通過解題，合理的對題目中的已知條件進行推理與分析才能找到正確的解題方法。所以，在遇到相遇問題時，教師不要讓學(xué)生急于列式與計算，可以通過數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生將已知條件通過線段或圖形的方式表達(dá)出來，通過圖示教師可以直接了解學(xué)生理解題目過程，從而找到學(xué)生在理解上存在的誤區(qū)，從而進行有效的指導(dǎo)，這樣的方式可以幫助學(xué)生養(yǎng)成分析相遇問題的思維習(xí)慣，以便以后遇到問題后可以快速做出反應(yīng)。

例如，已知題目：A、B兩個城市相距66km，小明與小敏兩人騎自行車分別從A城與B城同時出發(fā)，騎車2h后，兩人相遇，其中小明騎車速度是小敏騎車速度的1.2倍，問：小敏的騎車速度與兩人的相遇位置？這道題目可以直接通過設(shè)未知數(shù)與畫線段的方式進行解題，能夠快速得知題目中兩個個體的關(guān)系，如果單從字面上來理解很容易出現(xiàn)錯誤。所以，結(jié)合圖示這種直觀而清晰的分析方式，可以幫助學(xué)生理解題目。

二、有效判斷，認(rèn)真辨別題目變換形式

相遇問題可以通過已知條件以及其中關(guān)系的變化轉(zhuǎn)化成不同的類型，所以為了在解題過程中避免題目理解上出現(xiàn)錯誤，教學(xué)過程中教師應(yīng)向?qū)W生傳遞技巧，讓學(xué)生有效判斷題目的變形，從而使題目更加直觀。所以，在解題過程中，教師主要讓學(xué)生理解相遇問題的基本形式，首先其要有不同的主體在某個地點的相遇；其次其要涉及到行程；最后必須有時間要素或速度要素。也就是說，行程、時間、速度三者必須有兩者為已知條件，否則無法求出問題。當(dāng)已知條件捋順完畢后，要分析其中存在的已知條件在實質(zhì)上的聯(lián)系，很多題目為了考察學(xué)生的能力，經(jīng)常出現(xiàn)混淆學(xué)生視聽的條件或詞語，對于這些詞語學(xué)生應(yīng)進行反復(fù)的分析，這樣無論題目經(jīng)過怎樣的變化，學(xué)生都能抓住其中的關(guān)鍵點，快速捋順其中的關(guān)系。

例如，已知題目：A、B兩個城市相距855km，一輛列車從A城開往B城每小時行駛60km，出發(fā)3h后；從B城開出一輛時速75km的快車，問快車經(jīng)歷多長時間后可以與慢車相遇。根據(jù)已知題目，教師可以列出不同的算式，如855÷（60+75）；（855-60×3）÷75；（855-75×3）÷（60+75）；（855+60×3）÷（60+75）等，讓學(xué)生對算式的表達(dá)進行正確，不同的算式是通過不同的角度進行思考，每項判斷都需要學(xué)生重新分析已知條件的關(guān)系，從而也讓學(xué)生對題目的變化有更多的了解。

三、認(rèn)真檢查，提升計算準(zhǔn)確率

在相遇問題解題過程中，必須經(jīng)歷的三個步驟為：一是審題；二是列式；三是計算。審題正確后，自然而然能夠列出算式，但是要想保障解題的正確性還要保障計算準(zhǔn)確。通常相遇問題的計算涉及到四則混合運算，學(xué)生在計算過程中不能急于求成，要先根據(jù)題目的表達(dá)重新對所列算式進行分析，無問題后展開具體的計算，如果有括號應(yīng)先計算括號內(nèi)的乘除法、再計算加減法，計算后保留結(jié)果去掉括號，同樣先計算乘除法、再計算加減法。

四、一題多解，強化發(fā)散思維

相遇問題通常一道題目可以找到多種解決問題的辦法，教師在教學(xué)過程中，要求全班學(xué)生都掌握基礎(chǔ)解決問題方法，在此基礎(chǔ)上映培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生探索不同的解決問題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，已知題目：小明與小明同時從A、B兩地相向而行，小明騎自行車每小時速度為12km，小敏騎電動車每小時速度為小明的4倍，兩人行駛3h后相遇，那么A、B兩地相距多少千米？這道題目是典型的相遇問題，通過已知條件學(xué)生可以快速想到12×3+12×4×3這種解題方法，由于兩人相向而行，需要將兩人走過的路程加在一起才是A、B兩地之間的距離，那么通過小明行駛路程與小敏行駛路程相加即可得出結(jié)果。但是這種算法過于復(fù)雜，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究簡便的算法，總結(jié)其中的關(guān)系，如最終得出12×（1+4）×3與（12+12×4）×3兩種方法。

五、結(jié)束語

綜上所述，相遇問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中十分常見，對于這類問題的解題，需要掌握正確的方法，因此教師在針對相遇問題進行解題訓(xùn)練過程中，應(yīng)從審題到解題對學(xué)生進行系統(tǒng)性的強化訓(xùn)練，掌握解題的關(guān)鍵點與技巧，從而提升解題的準(zhǔn)確率與效率。

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