劉芬

【摘? ? 要】解題反思是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要方式，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。為了取得牢固的知識(shí)，還必須學(xué)會(huì)思考。思考的意思是什么呢？就是學(xué)生對(duì)所感知的東西要想一想，檢查一下他理解的是否正確，并且嘗試把所獲得的東西運(yùn)用于實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)? 學(xué)生? 反思

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.20.018

最近讀了蘇霍姆林斯基的《給教師的建議》、波利亞的《怎樣解題》，書中的個(gè)別觀點(diǎn)是不謀而合，蘇霍姆林斯基的“懂得還不等于已知，理解還不等于知識(shí)”，波利亞闡述的注重知識(shí)的個(gè)人內(nèi)化反思，給我的教學(xué)帶來了幫助，為我在教中學(xué)中遇到的疑惑指明了方向。

老師們經(jīng)常都會(huì)在課下交流，“今天真是氣壞了，真不明白，那么個(gè)問題講了那么多遍，怎么那些個(gè)孩子還是不會(huì)？怎么一做還是會(huì)出錯(cuò)？”然而一切也都會(huì)以這種回應(yīng)結(jié)束“就是因?yàn)闆]聽進(jìn)去，根本不知在想什么，人在魂不在”或者是“這孩子腦子是真不轉(zhuǎn)彎，油鹽不進(jìn)了”;而很少有人會(huì)思考是否自己設(shè)計(jì)的問題不合理？是否自己的教學(xué)處理有問題？站得高方才能望得遠(yuǎn)。換一下情境，如果我們老師腦中有了一些先進(jìn)的教學(xué)理念，那我們在課堂教學(xué)中遇到了一些問題，我們也就會(huì)有那種高處望遠(yuǎn)的輕松感，就能夠洞察出問題的根源，更好的指導(dǎo)我們的下一步教學(xué)。

例如在講解：如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C.（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕，說明BC∥DF;（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí)（如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由。檢查練習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)還是問題不斷。我很納悶：明明在進(jìn)行新課時(shí)，孩子們反應(yīng)得很好??？記得學(xué)生都能掌握基本思路的呀？我還一味地以這節(jié)課上自己的設(shè)計(jì)，孩子的表現(xiàn)暗暗驕傲呢？

新課的情境歷歷在目： 教學(xué)時(shí)，我沒有按照題目的順序出示，而是直接出示∠A與∠DFE是什么關(guān)系。師：請同學(xué)們自己先思考題目中的條件然后根據(jù)它們的關(guān)系，選擇條件提出已知，寫出求證，在證明。有想法的可以和小組同學(xué)交流。把你們小組的想法進(jìn)行匯總，有利于我們進(jìn)行全班交流。幾分鐘后，展示交流結(jié)果。令我實(shí)在沒有想到的是學(xué)生的潛力有時(shí)真讓我們不得不佩服，他們提出的問題竟達(dá)到好幾種，我一一把它們板書在黑板上。對(duì)他們進(jìn)行真心的表揚(yáng)后，我指著黑板上的一個(gè)個(gè)實(shí)際問題：“問題涉及的覆蓋面確實(shí)很廣?！蔽翌D了一下，“你們認(rèn)為接下來咱們還要做一件什么工作？”在我的引導(dǎo)下，同學(xué)們認(rèn)為應(yīng)該分分類，因?yàn)橛行╊}是屬于同一類型的。兩分鐘后，在大家的一致努力下就出現(xiàn)了下面的情況：

當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)（如圖3），∠C與∠1、∠2的關(guān)系是________________。

（直接寫出結(jié)論）

師：同學(xué)們，通過我們的拓展可以清楚地看出，這些問題都是咱們曾經(jīng)學(xué)過的問題，這些題你會(huì)解答嗎？每種類型的題解答時(shí)應(yīng)注意什么問題？一般遇到這樣的問題該怎樣去思考？有困難的想想該怎么辦？

生一起回答：“與伙伴交流”！

師：我對(duì)大家充滿信心！老師期待你們精彩的表現(xiàn)！

……

蘇霍姆林斯基留給我們的建議“思考新教材是上課的一個(gè)階段”中的這樣一段話：懂得還不等于已知，理解還不等于知識(shí)。為了取得牢固的知識(shí)，還必須學(xué)會(huì)思考。思考的意思是什么呢？就是學(xué)生對(duì)所感知的東西要想一想，檢查一下他理解的是否正確，并且嘗試把所獲得的東西運(yùn)用于實(shí)踐。其實(shí)在上面的教學(xué)中，教師僅僅也是一問一答式的喚起孩子的解題思維，并沒有深入引導(dǎo)他們深入思考，并沒有留給他們停一停、在自己的腦中整理、消化這些知識(shí)的時(shí)間。老師自己感覺在不斷的追問中孩子們的思維越來越膨脹，但那畢竟是少部分孩子！還有部分孩子，他們的思維反應(yīng)遲緩一些，還有個(gè)別孩子他們也許根本就不懂、不會(huì)，在解決以上問題時(shí)，也僅僅是聽到其他孩子的想法。也正如波利亞的《怎樣解題》中提到的：師生已經(jīng)構(gòu)建了一個(gè)解題方案（思考的方法），該讓學(xué)生執(zhí)行方案進(jìn)行解題時(shí)，現(xiàn)在最主要的危險(xiǎn)在于學(xué)生忘記了自己的方案，如果他是從外界獲得這個(gè)方案，在教師和部分學(xué)生的影響下采納了這個(gè)方案，那么在這種情景下學(xué)生極易忘記解題方法，尤其是后進(jìn)生，他們本來就是在大家的啟迪下才對(duì)問題稍稍有了一點(diǎn)眉目，面對(duì)獨(dú)立解決，還是有一定困難的。

原來孩子們出現(xiàn)的這些現(xiàn)象，老師曾經(jīng)遇到過的這些問題，蘇霍姆林斯基、波利亞早早就給大家提了醒了。審視我的這節(jié)課，孩子們表面上是懂了、理解了，但是認(rèn)真回顧一下，發(fā)現(xiàn)那并不是絕大多數(shù)孩子的表現(xiàn)呀？并不是絕大多數(shù)孩子在回應(yīng)??！他們還缺少自己的單獨(dú)思考，缺少內(nèi)化、回顧和反思的過程。是的，懂得還不等于已知，理解還不等于知識(shí)，這下，我仿佛明白了。其實(shí)，此刻，可以讓同桌再互相說說思路，可以讓個(gè)別學(xué)生再匯報(bào)一下解題思路，也許在當(dāng)時(shí)的課堂中就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題，也就能夠把這些問題及時(shí)處理掉，也不至于耽擱到次日。

也許提到回顧反思，大家會(huì)一致覺得它好像是一節(jié)課最后，總結(jié)時(shí)教師經(jīng)常提出的問題：你覺得這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑問？其實(shí)并非如此，回顧反思應(yīng)貫穿在解題的過程之中，它是解題中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但也是被我們常常忽略的一個(gè)環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)

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