高志紅

摘要：數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性和抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，貫穿在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯中。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是培養(yǎng)孩子的核心素養(yǎng)，讓孩子在學(xué)習(xí)后能夠用一種數(shù)學(xué)的思維方式（抽象、推理、模型）分析和看待問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重對孩子數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教導(dǎo)，本文就抽象和模型思想在“三角形面積”教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：抽象與模型;核心素養(yǎng);三角形面積;教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)本身的產(chǎn)生源于生活，數(shù)學(xué)知識是生活中的具體問題模型化、抽象化之后得到的。只有培養(yǎng)孩子養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，運(yùn)用抽象與模型思維看待和解決數(shù)學(xué)問題，才能夠讓孩子更好的掌握數(shù)學(xué)。

1. 抽象和模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性

在本次研究中，將數(shù)學(xué)基本思想有機(jī)地融合到具體的教學(xué)內(nèi)容中去，在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿基本思想的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。通過抽象，把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)研究的對象;通過模型，創(chuàng)造出具有表現(xiàn)力的數(shù)學(xué)語言，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。

1.1抽象思維的重要性

對不同事物進(jìn)行總結(jié)歸納，將事物的共有屬性保留，舍棄事物的個別屬性，所得到本質(zhì)結(jié)論的歸納過程是抽象思維，其是對事物概念總結(jié)的必備過程。在數(shù)學(xué)當(dāng)中，抽象是指將事物的物理屬性完全剝離，只保留事物數(shù)學(xué)屬性的過程。數(shù)學(xué)對于具體事物的研究主要分為兩部分，一部分是數(shù)量之間的差異，一部分是圖形之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了背誦相關(guān)概念以外，還應(yīng)該了解概念的性質(zhì)，概念之間的相互關(guān)系。在對具體事物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象以后就得到了數(shù)量或者圖形。通過對抽象后圖形與數(shù)量的關(guān)系研究，分析規(guī)律和關(guān)系。隨著知識學(xué)習(xí)的深入，知識會愈發(fā)的抽象化，知識與知識的關(guān)系逐漸復(fù)雜多樣，學(xué)生理解的難度也會成倍增加。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有計(jì)劃性的培養(yǎng)起學(xué)生抽象思維，為今后逐漸復(fù)雜化的數(shù)學(xué)知識做好鋪墊。小學(xué)時(shí)期，小學(xué)生的認(rèn)知水平以及思維方式會有較大的提升與改變，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以后，他們的思維方式會由形象思維逐步轉(zhuǎn)變向抽象思維。教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量了解學(xué)生的對事物的感知和理解，教導(dǎo)他們自然世界事物的普遍抽象規(guī)律，利用實(shí)際的問題和實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過思考問題，加強(qiáng)抽象概括的思維能力。在實(shí)際小學(xué)生數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)加強(qiáng)小學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，促進(jìn)今后學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)抽象思維的理解與掌握。

1.2模型思維的重要性

模型思維是一種數(shù)學(xué)問題常見的思考方式之一，也是2011年數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求的核心概念之一。數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)教育方面的應(yīng)用主要是以教學(xué)模式為主，通過有效的模型思維建立，幫助學(xué)生提升對數(shù)學(xué)知識的理解，從某種程度上來說，數(shù)學(xué)模型是一種數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)。模型思維的有效建立能夠讓學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)概念及公式有更加深刻的印象，便于學(xué)生對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握，讓學(xué)生從死記硬背當(dāng)中解脫出來，依據(jù)興趣學(xué)習(xí)背誦知識。數(shù)學(xué)模型思維對學(xué)生未來發(fā)展是極為有利的，能夠很好的提升學(xué)生的動手能力以及綜合素質(zhì)。比如小學(xué)時(shí)期良好的模型思維培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生在未來物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手，讓學(xué)生在未來的科研中能夠?qū)W以致用，得到更好的結(jié)果。讓數(shù)學(xué)這門自然科學(xué)在社會以及在生活中的作用發(fā)揮到極致。

2. 抽象和模型思想在“三角形面積”教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用

在進(jìn)行三角形面積的教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)對長方形、正方形以及平行四邊形等四邊形的面積計(jì)算推倒均有所了解，在進(jìn)行三角形面積計(jì)算教學(xué)當(dāng)中，主要要將抽象和模型思想注入其中，讓孩子慢慢體悟。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的面積計(jì)算知識，進(jìn)行知識的遷移和理解。正式教學(xué)過程中，很多學(xué)生都想到運(yùn)用四邊形面積建立計(jì)算模型，隨后計(jì)算三角形面積，可是具體如何進(jìn)行操作呢，在教師鼓勵下，有學(xué)生嘗試將四邊形剪成兩個相等的三角形，也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個四邊形，不同學(xué)生拼接不同的三角形，出現(xiàn)下述幾種情況，如下圖1所示。還有的學(xué)生想到通過三角形的移動旋轉(zhuǎn)拼接四邊形，如下圖2所示。

通過學(xué)生三角形模型的建立以及聯(lián)系舊知識并總結(jié)的能力，學(xué)生成功的得出了“三角形的面積是平行四邊形面積的一半”的正確結(jié)論，將所得到知識進(jìn)行抽象總結(jié)，得出三角形實(shí)際面積計(jì)算公式“S=ah÷2”。在本次教學(xué)中，首先運(yùn)用模型建立的方式讓學(xué)生將三角形與四邊形面積進(jìn)行聯(lián)系，通過自身實(shí)踐最后總結(jié)三角形面積規(guī)律，得出規(guī)律后對規(guī)律進(jìn)行抽象總結(jié)，得出三角形面積公式。整個教學(xué)過程，學(xué)生的模型思維與抽象思維均得到鍛煉，通過自身思考得到的三角形面積公式，學(xué)生記得更牢固，也能夠在今后更加的靈活運(yùn)用。

3.討論

對于兒童小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，抽象和模型思想均是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，能夠在實(shí)際教學(xué)中讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)注意力，讓零散的數(shù)學(xué)知識和概念形成一個完整好理解的體系，促進(jìn)學(xué)生積極思考問題。在本文的教學(xué)中，運(yùn)用抽象和模型思想在“三角形面積”教學(xué)當(dāng)中，教學(xué)效果良好，能夠進(jìn)一步提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好牢固基礎(chǔ)。

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