周容

作為《基于分享式學(xué)習(xí)的小學(xué)寄宿制學(xué)生“學(xué)歷單”設(shè)計(jì)應(yīng)用研究》課題的主研人，在經(jīng)過一段時(shí)間的準(zhǔn)備后，我決定在二年級(jí)進(jìn)行相關(guān)的課例研究。

一、孩子的學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

（一）孩子的問題意識(shí)。

根據(jù)《倍的認(rèn)識(shí)》你想知道哪些？

提出1個(gè)問題有5人，占全班人數(shù)的18.52%：倍是什么？

提出2個(gè)問題有2人，占全班人數(shù)的7.41%：倍是什么？有什么用？

提出3個(gè)問題的有2人，占全班人數(shù)的7.41%：倍是什么？怎么來？有什么用？

另有3人提出的問題與本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)不一致：怎么算？怎么讀？怎么寫？

共有12人提出問題，占全班人數(shù)的44.44%，就問題意識(shí)來說，兩個(gè)班的孩子基本一致，都有一部分孩子已經(jīng)具有問題意識(shí)，大部分孩子還不善于結(jié)合課題提出本節(jié)課的“大問題”。

（二）自我研究表現(xiàn)。

1. 對(duì)幾個(gè)幾的理解。

在課前練習(xí)中，有6個(gè)孩子（占全班人數(shù)的22.22%）不能根據(jù)要求圈了圖形后準(zhǔn)確表達(dá)一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，其中，有兩個(gè)孩子完全不能理解，其余4個(gè)孩子則是缺乏思考。

2.對(duì)倍的初步理解。

有6人能根據(jù)要求正確畫圖并找到一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍;有10人能根據(jù)要求畫出圖形，卻不能準(zhǔn)確找到倍數(shù);有3人不能準(zhǔn)確畫圖但能結(jié)合幾個(gè)幾找到一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍;有8人既不能根據(jù)要求畫出圖形，也無法找到一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

3.對(duì)倍的理解。

17人對(duì)能根據(jù)一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾正確說出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，有8人不能，有2人沒有理解一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，更不能找到一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

（三）課后反思。

1.“倍”概念的建立強(qiáng)化、強(qiáng)化、再強(qiáng)化。

本節(jié)課教師利用擺一擺揭示新課后，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種不同的擺法，發(fā)現(xiàn)可以用擺2根一堆的方法可以更快看出第二行小棒有6根，根據(jù)學(xué)生的回答落實(shí)了以第一行的小棒根數(shù)作為1份數(shù)。這時(shí)，讓孩子自己說說根據(jù)誰的根數(shù)來擺，特別落實(shí)擺了3個(gè)同樣多，也就是擺了3份，在教師總結(jié)后，請(qǐng)學(xué)生連貫起來說一說：以第一行的2根小棒作1份數(shù)，第二行擺出3個(gè)這樣的1份數(shù)，也就是3個(gè)2，加深對(duì)1份數(shù)和幾份數(shù)的理解。這里，需要教師將這句話用多媒體展示出來，并突出以…作1份數(shù)，…擺出（）個(gè)這樣的1份數(shù)。

有了這一次擺小棒語音表達(dá)的基礎(chǔ)，第二次擺小棒，可以引導(dǎo)學(xué)生用這樣的句式進(jìn)行表達(dá)，這時(shí)候可以進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，相互之間試著說一說，幫助學(xué)生真正理解1份數(shù)和幾份數(shù)。

在練習(xí)中繼續(xù)強(qiáng)化1份數(shù)。16里面有（）個(gè)4，16是4的（）倍。這句話中，誰是1份數(shù)，誰是幾份數(shù)，并把1份數(shù)圈出來，一句簡單的語音，1個(gè)簡單的動(dòng)作，有效促進(jìn)孩子們對(duì)“倍”概念的理解。

2.加強(qiáng)對(duì)比，加深理解。

當(dāng)學(xué)生總結(jié)出“倍”表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生回頭看，6是2的3倍，這里是哪兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，找到這兩個(gè)數(shù);繼續(xù)找到6是3的2倍，這里的2倍表示哪兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

6是2的3倍，6是3的2倍，這樣的設(shè)計(jì)本身就很有研究性，可以加強(qiáng)討論，在孩子充分交流的基礎(chǔ)上進(jìn)一步落實(shí)對(duì)“倍”的理解。一是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩句話的相同之處和不同之處，落實(shí)最根本的地方是“1份數(shù)（單位‘1’）”不同;二是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是看這個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)這樣的數(shù)。

3.抓住課堂生成，建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

一群愛動(dòng)腦的孩子，總是發(fā)現(xiàn)很多秘密，就像孩子從圖上看出了乘法算式。由于備課中覺得本節(jié)課主要是讓學(xué)生通過擺一擺、圈一圈發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，沒有把倍數(shù)關(guān)系與乘法口訣、乘法算式聯(lián)系起來，課堂上沒有很好抓住這一課堂生成。我們可以讓學(xué)生自己走上講臺(tái)，詳細(xì)表達(dá)自己的想法。不能不說，我不是一個(gè)善于傾聽的老師，哎！

“我想到了除法算式?！倍嗝绰斆鞯暮⒆?。一開始，我依然沒有理會(huì)，突然想到了下一課時(shí)就需要孩子用除法求兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，就根據(jù)孩子回答在黑板上寫出了兩個(gè)除法算式。如果教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法算式中每一個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，或者由于時(shí)間限制，不在本節(jié)課解決，這樣引導(dǎo)：孩子們，是不是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用除法算式來表示呢？大家課后可以進(jìn)行思考、交流。讓孩子帶著問題離開教室，這時(shí)一個(gè)多么好的激發(fā)孩子思考的機(jī)會(huì)，可惜啦！下節(jié)課就從這里開始吧！

學(xué)歷單的運(yùn)用就是引導(dǎo)學(xué)生自我嘗試學(xué)習(xí)的過程，這個(gè)過程中，學(xué)生一定會(huì)有錯(cuò)誤，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不能回避，回避錯(cuò)誤，就是掩蓋錯(cuò)誤，錯(cuò)誤就得不得改正，就會(huì)不斷蔓延，最后把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的失敗境地。