黃秀科 徐花

摘要：本文通過(guò)初中七年級(jí)三種應(yīng)用題類型的解題方法，探索方程建模的培養(yǎng)方法與途徑，旨在多種多樣的課堂教學(xué)方法中，歸納出適合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際和效果明顯的教學(xué)技巧，給廣大教學(xué)一線的初中數(shù)學(xué)教師提供學(xué)習(xí)和借鑒.

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);教學(xué)

吃透教材，探究新課程理念，加大課改力度，創(chuàng)設(shè)新型的教學(xué)模式，提升數(shù)學(xué)空間想象能力。

一、背景

2017年春季學(xué)期開(kāi)始，學(xué)校委托我在3年內(nèi)培養(yǎng)新入職的年輕教師徐花，快速成長(zhǎng)為教學(xué)能手，2018年11月，我們師徒二人受邀參加右江區(qū)在片區(qū)龍頭學(xué)校百色市五中舉行的《青年教師匯報(bào)課》上亮相一節(jié)公開(kāi)課。我兩設(shè)計(jì)了一節(jié)“借助平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的圖形變換理解三角形全等”的探究課。課前準(zhǔn)備充分，展示課上師生互動(dòng)活躍，學(xué)生的發(fā)散思維表現(xiàn)得淋漓盡致，得到了現(xiàn)場(chǎng)專家和教師的認(rèn)可。現(xiàn)將本節(jié)課的設(shè)計(jì)和領(lǐng)悟整理成文，以便和同行們參考交流。

全等三角形的教學(xué)是八年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，是初中生進(jìn)入幾何推理的入門，是幾何教學(xué)中圖形辨認(rèn)的啟蒙。

二、目標(biāo)

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完全等三角形“SAS、ASA、AAS、SSS”四個(gè)判定的基礎(chǔ)上加以提升的綜合課，其目的是培養(yǎng)“空間思維”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的能力，讓教學(xué)從感性認(rèn)知提升到理性認(rèn)識(shí)，挖掘、突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

1.用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的圖形變換直觀識(shí)別常見(jiàn)的全等三角形圖形，打開(kāi)空間想象引入課堂。

課堂展示方式：課堂中讓學(xué)生合作討論、口頭描述變換方式，教師利用幾何畫板演示，在實(shí)踐課中讓學(xué)生動(dòng)手操作體驗(yàn)幾何畫板加深理解，從感性認(rèn)知中打開(kāi)“空間想象思維”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.以條件探索的形式匡實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)空間想象力。實(shí)例展示

例1?如圖，

（1）猜猜圖中可能有幾對(duì)三角

形全等;

（2）在△ABC和△DCB中，

AC=DB，還需增加一個(gè)

條件，可使△ABC ≌ △DCB（不再增加任何字母與輔助線）。

（3）用平移、翻折或旋轉(zhuǎn)的圖形變換描述把△ABC與 △DCB疊合的過(guò)程。

例2?如圖

猜猜圖中可能有幾對(duì)三角形全等;

（1）能用字母表示可能全等的三角形有幾對(duì)？（用平移、翻折或旋轉(zhuǎn)的圖形變換想象并加以描述）

（3）已知在△ABE和△ACD中，AB = AC，要使△ABE ≌ △ACD，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是?。

反思：該例題設(shè)計(jì)的用意

（1）突出幾何學(xué)習(xí)的常用方法→猜測(cè)結(jié)論，再加以論證;

（2）利用圖形變換培養(yǎng)識(shí)圖能力;

（3）在教材傳統(tǒng)教法上推出新的理念，利用多種手段從不同角度解決問(wèn)題;

（4）背景設(shè)計(jì)打破常規(guī)、新穎，增加課的趣味性。

3.以嘗試加實(shí)踐的課堂模式，尋找證明思路，培養(yǎng)三角形全等證明的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。示例展示

試一試

例：（1）利用平移、翻折或旋轉(zhuǎn)的知識(shí)把兩個(gè)圖①拼接成圖②（觀察圖②中兩個(gè)圖①所在的位置）

（2）結(jié)合圖②編寫一道與

三角形全等有關(guān)的證明題。

仿上例：（1）例用平移、翻折或旋轉(zhuǎn)的知識(shí)把兩個(gè)圖③拼接成圖②（描述拼圖過(guò)程）

（2）結(jié)合圖②再編寫一道與三角形全等有關(guān)的證明題

效果：（1）打開(kāi)了學(xué)生的“發(fā)散思維”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);

（2）共享資源豐富多彩;

（3）躍躍欲試、合作分享養(yǎng)成習(xí)慣;

（4）合作、分享等德育教育融入課堂;

（5）例題難易梯度科學(xué)合理（由直觀拼圖層層深入轉(zhuǎn)向邏輯推理）。

4.以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作題型收尾課堂，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的認(rèn)知由感知?jiǎng)邮謱?shí)踐提升到理論成果的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

示例?體驗(yàn)、合作完成題

將兩塊（含60°角）相同的三角板如圖擺放，兩斜邊在同一直線上，60°角的頂點(diǎn)拼接在同一點(diǎn)上。

①：探究?jī)芍?/p>

角頂點(diǎn)與60°角頂

點(diǎn)所圍成三角形的形狀（在圖中標(biāo)上字母后說(shuō)明理由）;

②：將①中右邊三角板沿斜邊向左平移到直角頂點(diǎn)重合后停止，畫出平移停止后的圖形。判斷重合部分三角形的形狀（說(shuō)明理由）;

③繼續(xù)探究?重合部分三角形面積與其中一塊三角板面積的數(shù)量關(guān)系（說(shuō)明理由）

②、③的圖?→

要求學(xué)生動(dòng)手畫圖

反思：此題設(shè)計(jì)由淺入深，知識(shí)遷移自然。第一問(wèn)讓學(xué)生找到解題的方向?yàn)榈诙?wèn)埋下伏筆;第二問(wèn)難度是審清題意后準(zhǔn)確的畫出相應(yīng)圖形，只要圖形出現(xiàn)，解法思路自然柳暗花明;第三問(wèn)繼續(xù)探究轉(zhuǎn)入面積，體現(xiàn)了“知識(shí)多元化”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。