廖娟

小學教學內(nèi)容中，“統(tǒng)計與概率”的知識點內(nèi)容有限，且分布零散。學生往往在學習新知識的時候已經(jīng)遺忘了前面所學的內(nèi)容。再者，每塊知識的學習看似較為獨立，但實際上有著巧妙的關(guān)聯(lián)之處。那么在具體的教學中應如何設(shè)計問題，引領(lǐng)學生深度思考，從而有效地串連各知識點，并適度延伸課堂知識，提高學生的綜合運用能力呢？接下來以人教版四下“條形統(tǒng)計圖”的教學為例，分析如何設(shè)計問題，以“問”促“思”，使本節(jié)課的知識既能聯(lián)系已學的知識，又能適度延伸課堂內(nèi)容，為后續(xù)的學習做好鋪墊。

一、怎么改進，可以使象形圖更直觀

新課標指出：要尊重學生已有的知識經(jīng)驗進行教學。已有知識經(jīng)驗是新知識的基礎(chǔ)，新知識點是已有知識經(jīng)驗的延伸和拓展，將塊狀的知識有效地整合在一起，可有效降低新知識的理解難度，提高教學效率。

在“統(tǒng)計與概率”的領(lǐng)域中，“象形統(tǒng)計圖”是比“條形統(tǒng)計圖”早出現(xiàn)的知識點。在開展“條形統(tǒng)計圖”的教學過程中，通過讓學生觀察并對比條形計圖和象形統(tǒng)計圖的特點的方法進行課堂教學。這種方法在一定程度上能讓學生了解兩種統(tǒng)計形式的一些特點，但學生往往不懂條形統(tǒng)計圖是怎樣形成的，對條形統(tǒng)計圖的特點的感受也不夠深刻。實際上，在低段的學習過程中，學生已經(jīng)積累了“分類與整理”的收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，能用簡單的象形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表的知識整理和表示數(shù)據(jù)。聯(lián)系學生已有的知識經(jīng)驗引發(fā)其思考，先讓學生選擇用象形圖或統(tǒng)計表進行表示，以象形圖為切入點，讓學生互相分享評價，發(fā)現(xiàn)有的象形圖是沒有一個對著一個，有的是畫歪的……分析象形圖的局限性，使學生產(chǎn)生進一步學習的濃厚興趣。

基于這樣的考慮，可以這樣設(shè)計問題：“怎樣改才能方便象形圖中的圓一個對著一個？”“怎樣改才能保證象形圖不畫歪？”“怎樣改才能一下子就看出每種天氣各有幾天？”“這樣改有什么好處？”經(jīng)過學生的思考、討論，得到了為象形圖添上格子、標上數(shù)據(jù)、添上標題等方法，再用PPT分步出示，逐漸由象形圖過渡到條形統(tǒng)計圖。使學生通過思考、討論和分享的過程，充分經(jīng)歷條形統(tǒng)計圖的形成過程，初步感知條形統(tǒng)計圖具有“一眼就能看出數(shù)據(jù)有多少”和“容易比較誰多誰少”的特點。同時為后面比較象形圖、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系做好了充分鋪墊，更充分地感悟條形統(tǒng)計圖的本質(zhì)特點。在教學數(shù)學新知時，可以充分聯(lián)系舊知，有針對性地設(shè)計問題，引發(fā)學生有效思考，解決新的問題，激起學生自主學習的欲望，培養(yǎng)孩子的學習興趣。

二、仔細觀察條形統(tǒng)計圖，你還有什么想說的

在課堂教學中，有所“生長”的理念一直被倡導?！吧L”是指學生在獲得基本知識的同時，又跳出課本，把知識延伸至不同單元，提高學生的綜合運用能力。

在教學“條形統(tǒng)計圖”第一課時的知識時，讓孩子們仔細觀察條形統(tǒng)計圖，問：“從圖中你知道什么信息？”學生比較容易地從條形統(tǒng)計圖中得到一些直觀的信息，如“晴天比陰天多3天”“雷陣雨天氣最少”等。但僅僅停留在此，這樣的分析數(shù)據(jù)難免過于淺顯，研究價值不大。在教學中應更深層次地分析這些數(shù)據(jù)，為后續(xù)知識的學習做好相關(guān)鋪墊。比如可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：“仔細觀察這幅條形統(tǒng)計圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么信息呢？”學生答：“我覺得這個月的天氣挺好的?！苯處熥穯枺骸盀槭裁凑f挺好的？”學生通過自己的思考后會答：“從圖中看大部分是晴天或者多云……”學生思考到這里還不夠，教師繼續(xù)追問：“像這樣的天氣情況，聯(lián)系一下我們的生活，你有什么想說的？”學生通過思考、討論，就自然而然得出一些建議。

如：“農(nóng)民伯伯可以根據(jù)天氣情況來種植蔬菜”“這個月可以安排一些班級的戶外活動”等。再如，后面的教學環(huán)節(jié)是以統(tǒng)計班級同學的睡眠情況為素材，提問：“針對班級同學的睡眠情況統(tǒng)計圖，你還有什么想說的嗎？為什么？”“不調(diào)查，請你預測一下四年級同學的每天睡眠情況是怎樣的，你有什么好的建議？”不通過調(diào)查，促使學生嘗試通過觀察數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的預測能力，提出有針對性、有價值的建議，體現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的必要性，初步體會數(shù)據(jù)增減的變化規(guī)律，也為今后學習折線統(tǒng)計圖做好鋪墊。

在教學統(tǒng)計內(nèi)容時，我們不僅要挖掘數(shù)據(jù)的表面信息，更重要的是通過追問的方式，做一個適度的延伸，促使學生去思考，盡可能為后續(xù)學習做好鋪墊，更深層次地挖掘數(shù)據(jù)背后所隱藏的統(tǒng)計價值。

三、把課堂知延伸至生活實際，體現(xiàn)教學價值

“數(shù)學來源于生活，應用于生活?！鳖櫭剂x，數(shù)學學習最終目的是為生活服務。如果我們要知道班里有多少同學睡眠時夠，只要將睡眠時間分為幾類統(tǒng)計。

在教學“條形統(tǒng)計圖”時，把調(diào)查睡眠時間分為10小時及以上、9小時、8小時、7小時、6小時及以下五類進行調(diào)查，讓學生分析數(shù)據(jù)后，出示“教育部規(guī)定小學生的每天睡眠時間應不少于10小時”，意思是小學生每天睡眠的時間需達到10小時及以上才算睡眠充足，提問：“如果想了解四（3）班同學有多少同學每天的睡眠時間達到教育部的要求，我們只要把調(diào)查的情況分為幾類？哪幾類？為什么？”學生通過思考，就會明白，想了解四（3）班同學有多少同學每天的睡眠時間達到教育部的要求，只要劃分睡眠達到10小時的和未達到10小時的這兩類即可，分更多類沒有意義，當分為兩類的時候，數(shù)據(jù)的基數(shù)沒變，而分類數(shù)變少，必然會引起某一類的數(shù)據(jù)增加，為下一個問題“條形統(tǒng)計圖又該怎樣設(shè)計”做了一個巧妙銜接。同時可與三年級所學的集合知識聯(lián)系起來，啟發(fā)學生注意重復與遺漏的情況，確保集合的確定性和互異性，適時滲透集合的數(shù)學思想。

在學生體會分類的意義之后進行總結(jié)：在生活中，我們在收集數(shù)據(jù)的過程中，要根據(jù)實際的需要適當分類。這樣適當延伸，能有效地培養(yǎng)孩子思維的靈活性和綜合運用知識的能力。

四、當統(tǒng)計的數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，條形統(tǒng)計圖又該怎樣設(shè)計

在備課的過程中，不僅要“瞻前”，還要“顧后”，既要聯(lián)系前面所有的知識，又要考慮到后續(xù)知識的教學，設(shè)計有針對性的問題，促進學生思考，把知識延伸到后面的課時教學。

例如，在教學“條形統(tǒng)計圖”第一課時時，重點突破“以一代一”的教學目標，接下來還將繼續(xù)學習“以一代幾”，那么如何順應本節(jié)課的內(nèi)容，激發(fā)孩子們對“以一代幾”的需要呢？上文中提到我設(shè)計的一個問題：“如果想了解四（3）班同學有多少同學每天的睡眠時間達到教育部的要求，我們只要把調(diào)查的情況分為幾類？哪幾類？為什么？”通過這樣一問，孩子們通過思考能夠明白為什么是分為兩類。

PPT出示分兩類的條形圖，我以此為契機，順應追問：“如果把睡眠時間只分為10小時及以上和10小時以下這兩類（課件出示縱軸數(shù)值不變，橫軸變?yōu)閮深惖臈l形統(tǒng)計圖），想象一下，10小時以下的條形圖會有多高，這時你還能將數(shù)據(jù)表示出來嗎？”學生都搖頭，我繼續(xù)追問：“那條形統(tǒng)計圖應該怎樣設(shè)計？”以此類問題激發(fā)孩子們“以一代幾”的需要。

待學生思考片刻并進行小組討論后得出改變縱軸的數(shù)值的方法，此時會出現(xiàn)“以一代二、以一代三、以一代五”等多種策略，于是我再問：“你為什么選擇用一格表示五，有什么好處嗎？”通過這樣的問題再進一步引導孩子們要學會根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇符合實際的最優(yōu)策略，合理解決問題。

最后總結(jié)：在今后的學習和應用統(tǒng)計圖的過程中，可能出現(xiàn)多種解決問題的策略，要先觀察數(shù)據(jù)的特點選擇最合理的策略進行表示。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，不僅促進了學生的思考，還提前向孩子們滲透了“以一代幾”的數(shù)學思想，為后面的課時學習打好基礎(chǔ)，提高學生綜合解決問題的能力。

哈爾莫斯說過“問題是數(shù)學的心臟”，有針對性地提問能促進學生有效思考，通過針對性的思考才能充分感悟和體會統(tǒng)計的本質(zhì);通過具有前瞻性和延伸性的問題，才能連貫性地獲得統(tǒng)計的數(shù)學知識，把不同時間、不同階段的統(tǒng)計知識有效連結(jié)起來，形成良好的統(tǒng)計知識網(wǎng)絡，把握知識的結(jié)構(gòu)性，培養(yǎng)學生善于思考和質(zhì)疑的精神，提高學生的綜合能力，為今后學好數(shù)學奠定堅實的基礎(chǔ)。

（責編 ?張 欣）