諶述濤

摘 要：面對“時間短、任務重、壓力大”的備考任務，美術(shù)類考生的數(shù)學備考需要“短促突擊”。即短時間內(nèi)集中精力提分數(shù)，復習和練習都以得分為目的。針對這樣的任務，可以采取尊重高考備考的邏輯、傳遞事半功倍的信心、統(tǒng)計真題考點的頻數(shù)、強化獨立運算的能力等備考策略。

關(guān)鍵詞：美術(shù)生;短促突擊;高三復習;備考策略

普通高中美術(shù)類考生是一個特殊的群體，他們結(jié)束專業(yè)考試后三個多月的文化課復習效果，既衡量著前期大量專業(yè)投入的回報率，也決定著學校的升學率。

從相關(guān)描述美術(shù)生數(shù)學學習狀況的資料來看，可能有這樣或那樣的差異，但共性鮮明：就個體說，基礎(chǔ)薄弱、習慣不好、態(tài)度不端正;就時間說，備考只有一百來天;就內(nèi)容說，運算強度大、理性思維高、知識系統(tǒng)性強。

這就注定了數(shù)學的復習備考是一場“短促突擊”型的任務。即短時間內(nèi)集中精力提分數(shù)，復習和練習都以得分為目的;非常時期，得有非常手段。

有教師提出了“降低標準和知識要求”的策略[1]。即有所選擇的教學，對比較難的題目和知識點，果斷的放棄，選填題重點放在復數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序與框圖、向量這些內(nèi)容上，解答題重點放在三角、數(shù)列、立幾、概率與統(tǒng)計這四塊（選填也有涉及）。按照這樣的策略，即使這些內(nèi)容全對，合計也只有93分。面對近兩年的全國卷，這樣的得分策略很糟糕。在筆者看來，針對這樣的備考任務，可以采取以下的策略。

一、尊重高考備考的邏輯

雖然美術(shù)生的數(shù)學備考有著這樣或那樣的特殊性，但它得遵從于高三復習的邏輯：高考考什么，怎樣考？學生基礎(chǔ)在哪？影響學生解題的因素有哪些？有哪些表現(xiàn)說明學生已經(jīng)可以在該知識模塊穩(wěn)定得分？[2]人為的降低知識的標高，“哄”著學生學，固然會給學生帶來短暫的成就感，但當他面對真實的問題情境不能完成解答時，先前的成就感會變得“廉價”，累計的一點自信化為烏有，再想激發(fā)他們的興趣會更加艱難。

從這個意義上來說，提供給學生的素材應該是未經(jīng)加工的高考真題，不刻意進行先驗性暗示（如這道題的難易度、涉及到的知識點等）。關(guān)注學生在問題解決中的反應：從哪里切入？遇到了怎樣的障礙？是怎樣克服的？為什么會這樣錯？就可以“以點帶面”，針對性地幫助學生糾正錯誤。

案例1：若變量x，y滿足約束條件則z=2x-y的最小值為_______.

這是線性規(guī)劃的常規(guī)填空（選擇）題，所考查的內(nèi)容是基本運算，練習中得分率僅為50%，最初判斷是學生沒有掌握這類問題的解題程序，或者不會畫目標函數(shù)線。但觀察學生演算的過程，發(fā)現(xiàn)沒有注意“y-x≤1”當中x，y位置的變化，將x作為第一項，導致作平面區(qū)域時出錯，當我們交流時都還沒有意識到！如果沒有這樣的關(guān)注，這個問題學生會認為是粗心出錯的，那錯誤就還會經(jīng)常出現(xiàn)。

二、傳遞事半功倍的信心

調(diào)查研究表明，高中階段學生的學習態(tài)度、學習興趣、學習積極程度和投入目的性與學習成果的關(guān)聯(lián)巨大。特別的，美術(shù)生認為自己的一只腳已經(jīng)邁進了理想的大學，咬咬牙再拼一拼的勁頭特別強烈，不妨讓數(shù)據(jù)來激勵。

引導學生從科目選擇看，數(shù)學的提分空間更大;從科目特點看，數(shù)學很容易在總分體現(xiàn)出優(yōu)勢;從真實的榜樣看，付出就有高回報。

案例2：學生A與B數(shù)學基礎(chǔ)相當，一般在50分左右，但學生A返校放棄數(shù)學復習。

三、統(tǒng)計真題考點的頻數(shù)

高考命題本著“考試內(nèi)容全覆蓋，重點內(nèi)容著重考”的原則，不回避上一年的考試內(nèi)容與形式。而且為了印證這樣的原則，命題中心每年會對上一年的考題進行說明。閱讀考試說明，領(lǐng)會它的意圖，往往是教師的工作。但教師總結(jié)提煉后傳遞給學生，學生們總半信半疑——今年還會這樣考？

將連續(xù)5年的試題分析提供給他們，由他們自行統(tǒng)計每個知識點出現(xiàn)的次數(shù)，形成高考試卷知識點覆蓋頻數(shù)表，引導學生構(gòu)建自己的得分知識點網(wǎng)絡圖。對高頻的考點，追蹤它的各個命制單元。

學生剛返校時，總是選擇極坐標參數(shù)方程，不選不等式。因為記得公式就能得分5分。但他們在連續(xù)分析2015、2016、2017三年不等式的選做題后，選擇發(fā)生了改變：都是分段討論去絕對值轉(zhuǎn)化為一次型的分段函數(shù)，而這樣的訓練在中學已經(jīng)練得足夠充分，只要細心就可以得10分。

案例3：（2015）已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a>0.（1）當a=1時求不等式f（x）>1的解集;（2）若f（x）圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

（2016）已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|.（1）畫出y=f（x）的圖像;（2）求不等式|f（x）|>1的解集.

（2018）已知f（x）=|x+1|-|ax-1|.（1）當a=1時，求不等式f（x）>1的解集;（2）若x∈（0，1）時不等式f（x）>x成立，求a的取值范圍.可以看出2018年試題結(jié)構(gòu)與方法與前幾年基本相同。

四、強化獨立運算的能力

數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，最終體現(xiàn)在運算結(jié)果的準確性上。經(jīng)過強化后，學生多少能弄懂試題在考什么，該選擇怎樣的方法，以怎樣解決它。但會與得分之間還有很大的距離，就是運算能力能否到位。有學生自我安慰“下次這道題肯定不會考，我曉得怎么做，下次再算就可以了”。這樣的自我暗示沒有得到及時矯正，前期的備考工作就得歸零。教師對于以運算能力考查為主的試題，先示范算（學生隨教師的板書口算），再由學生模仿算（擦去示范板書，學生筆算），訂正錯誤后鞏固算（收回上一張演算紙，再次筆算），這樣短時間內(nèi)“一題三算”，可以很好的固化學生的運算感覺[3]。

一百天左右的復習要取得突破性的成績，難度很高，但只要老師調(diào)動所有的軟環(huán)境、硬資源，激發(fā)學生爭強好勝的心理需求，讓學生傾心投入，預期是能夠?qū)崿F(xiàn)的。

參考文獻

[1]萬舒婷.高三美術(shù)生數(shù)學教學現(xiàn)狀及策略的研究.華中師范大學2016.6

[2]夏繁軍.高三復習的邏輯和策略分析[J].中學數(shù)學雜志2017（11）.

[3]鮑建生、周超著.《數(shù)學學習的心理基礎(chǔ)與過程》[M].上海：上海教育出版，2009，10.