楊鴻輝

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

2.在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

三、教學(xué)重點(diǎn)

理解比的基本性質(zhì)

四、教學(xué)難點(diǎn)

能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)整數(shù)比。

五、教學(xué)過(guò)程

1.分類(lèi)整理

（1）求出下面各題的結(jié)果

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

（3）小組合作交流把上面的計(jì)算進(jìn)行分類(lèi)整理并交流分類(lèi)的依據(jù)

預(yù)設(shè)1：按得數(shù)分。

預(yù)設(shè)2：按符號(hào)分。

預(yù)設(shè)3：按整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的思維自然隨著問(wèn)題的遷移，讓學(xué)生帶著要研究的問(wèn)題走進(jìn)課堂。）

2.探究比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)比

（1）交流按得數(shù)分。

①今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？（比的基本性質(zhì)）

②那么是否有些式子不符合今天探究的內(nèi)容？

③為什么除法不用除外？

生1：把1-1/3除外。生2：1x2除外。生3：0.1+0.3也除外。生4：除法不用除外。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步弄清了比、除法、加法、減法、乘法之間的聯(lián)系與區(qū)別。）

六、探究比的基本性質(zhì)

1.研究2：3 = 4：6 = 8：12

（1）從左往右看， 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化？從右往左看，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化？

（2）指名匯報(bào)。

從從左往右看， 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。

從從右往左看， 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。

（3）問(wèn)：你還能往下寫(xiě)嗎？能還得完嗎？那你能用幾個(gè)字來(lái)概括嗎？

（4）讓學(xué)生概括結(jié)論。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。）

2.分組研究

0.2：0.5 =0.6：1.5 =1.2：3

3.問(wèn)：通過(guò)整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比的研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。）

4.問(wèn)：是不是乘或除以所有的數(shù)都符合條件？為什么？

學(xué)生討論為什么乘或除以0不行？生：沒(méi)有意義。

5.板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。（要求學(xué)生打開(kāi)書(shū)本畫(huà)一畫(huà)，并且理解重點(diǎn)字：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）

6.質(zhì)疑。

（設(shè)計(jì)意圖：在觀察、合作、交流中展開(kāi)合理的想象與多角度思考，然后通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，共同完善比的基本性質(zhì)。層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)自主發(fā)現(xiàn)，自然生成，讓規(guī)律認(rèn)識(shí)條理清晰，水到渠成。）

七、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜比的基本性質(zhì)有什么用途？

1.討論：怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？

2.觀察黑板，找出最簡(jiǎn)整數(shù)比。并說(shuō)說(shuō)為什么你認(rèn)為它是最簡(jiǎn)整數(shù)比？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論對(duì)“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念產(chǎn)生共識(shí)的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來(lái)解讀新概念。）

3.獨(dú)立試做：如何化整數(shù)比？（指名板演，并說(shuō)說(shuō)理由）

8：12 ? ?0.2：0.5

4.小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法：

（設(shè)計(jì)意圖：試圖通過(guò)對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題的范例，讓每個(gè)學(xué)生充分展示自己的思維方法及過(guò)程，相互討論分析，提示知識(shí)規(guī)律和解決問(wèn)題的方法，在合作中學(xué)生互相幫助，實(shí)現(xiàn)學(xué)生互補(bǔ)，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高交往能力。）

八、鞏固練習(xí)

（一）精挑細(xì)選

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第一和第二大題的基本練習(xí)，讓學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)。第一題考察“0除外”這個(gè)關(guān)鍵詞，第二題考察“同時(shí)”乘或除以相同的數(shù)，比值不變，第三題是同加一個(gè)數(shù)，比值是變化的，接著拓展一個(gè)新的概念，比的前項(xiàng)增加一個(gè)相同的倍數(shù)，后項(xiàng)也要增加相同的倍數(shù)，比值不變。第五題主要考察求比值與化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性質(zhì)，突破本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。）

（四）欣賞黃金比。（欣賞視頻1.東方明珠塔;2.人的身體最佳比例）

（設(shè)計(jì)意圖：在課堂上分享黃金比，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。）

九、課堂總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，與同學(xué)一起分享。）

十、課后作業(yè)

1.課本的第53頁(yè)的第4、5、6題。（選2題）

2.填空。（選2題）

（1）4：5=（ ?）/10=20÷（ ?）=（ ?）：（ ?）

（2）如果比的前項(xiàng)除以5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（ ? ）。

（3）化簡(jiǎn)比。25：40 ? ? ?36：12

3.如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：7，乙數(shù)與丙數(shù)的比2：3，那么甲數(shù)、乙數(shù)與丙數(shù)的比是多少？（選做題）

（設(shè)計(jì)意圖：這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)既讓學(xué)生掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。）

十一、附：板書(shū)設(shè)計(jì)

化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法：先乘10、100等，再約分。

化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法：乘它們分母的最小公倍數(shù)。