秦炳向

推理具體可分為邏輯推理、合情推理、類比推理等，而且每一種推理形式均有各自的優(yōu)勢，在當前的小學數(shù)學教師中，教師主要采用合情推理進行教學，因為此推理模式更符合小學生的認知習慣和學習要求。但在現(xiàn)實的教學當中，小學生對合情推理的了解相對較少，為充分發(fā)揮該推理模式的作用與價值，教師應當重點培養(yǎng)學生的合情推理能力，從而不斷提高其學習效果。本文則重點分析如何培養(yǎng)學生的合情推理能力，讓學生數(shù)學學習獲得更好的效果。

以知識生長點出發(fā)

知識生長點主要的是新知識成長的具體地方，鑒于不同章節(jié)的數(shù)學存在密切的聯(lián)系，教師在教學過程中應多鼓勵學生發(fā)揮自身主觀能動性，由此及彼地進行學習，通過推理的方式來認識新知識、新事物，并了解到不同知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系，在提高其合情推理能力的同時，為后期的深入性學習奠定堅實的基礎。例如，學習到“整十數(shù)加減整十數(shù)”這個部分的內(nèi)容時，教師的教學目標在于幫助學生認識到“整十數(shù)加減整十數(shù)”的具體運算方法與運算規(guī)律，從而為其學習“100以內(nèi)加減法”奠定基礎。

首先，教師先展示練習的題目：①4+5=（）、3+6=（）、2+7=（）1+8=（）;②50包含了多少個10、30包含了多少個10、8個10是多少？待學生已經(jīng)完成上述練習以后，教師繼續(xù)進行追問：“如果要你們計算‘40+30=（）’的話，你們能夠從中推理出整十數(shù)加整十數(shù)的規(guī)律或方法嗎？”鑒于小學生在學習這個部分內(nèi)容之前已經(jīng)學習過“10以內(nèi)加減法”，教師便可以讓其自己動手數(shù)一數(shù)火柴棒，隨后再對“整十數(shù)加整十數(shù)”進行推理分析。經(jīng)過動手實踐與動腦推理后，學生發(fā)現(xiàn)“整十數(shù)加整十數(shù)”這個部分內(nèi)容的計算方式與“10以內(nèi)加減法”具有很大相似之處，只不過需要在數(shù)字的末尾添加一個0。由此可見，從學生已經(jīng)學習過的知識點進行合情推理教學，可以讓其能盡快找到新知識的生長點，從而盡快地實現(xiàn)知識的遷移和復習，并為后續(xù)的學習奠定良好的基礎。

以知識銜接點出發(fā)

良好的推理能力對學生學習效率和邏輯能力的提高具有重要的促進作用，但不同的推理方式之間并不存在絕對的界限，小學數(shù)學教師在教學過程中，可以通過類比推理來幫助學生提高合情推理能力，主要是在課堂教學時，讓學生認真觀察、分析以及探究不同物體之間的相同點和不同點，進而推出其它知識點是否同樣存在相同或相似的特點，經(jīng)過長期的練習，學生的合情推理能力必然會得到有效的提高。

例如，學習到《圓柱的體積》這個部分內(nèi)容時，教師先拿出兩個外形不同的圓柱體供學生進行觀察，有些學生掃了一眼之后，說道：“這兩個圓柱體是一樣的。”教師讓其認真、仔細進行觀察，學生才發(fā)現(xiàn)原來這兩個圓柱體看似一樣，其實有個高一些、底面積小一些，而另一個低一些、底面積大一些，教師繼續(xù)提出問題：“你們覺得這兩個圓柱體哪個體積大一些呢？”有人認為是高圓柱體積大，也有人認為低圓柱體積大，答案存在很多的爭議性，教師在這樣的緊張的氛圍中再提出一個問題：“你們覺得我們怎樣才能算出圓體積的大小，圓柱體積跟什么因素有關聯(lián)呢？”學生經(jīng)過討論分析后得出結(jié)論：“圓柱體積跟高、底面積均有關?！贝藭r，教師繼續(xù)引導學生進行推理學習，并讓其嘗試將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體再進行推導，通過此種方式來不斷提高學生的合情推理能力。我們可以看到，教師在引導學生學習計算圓柱體積的時候，主要是通過類比推理的方式來幫助學生認識物體形狀和結(jié)構(gòu)，并讓其試圖將長方形知識與圓柱知識進行銜接，從而盡快找到圓柱體積的計算公式。

以知識延伸點出發(fā)

數(shù)學課程在培養(yǎng)學生的邏輯能力、創(chuàng)造能力以及思維能力方面發(fā)揮著重要的作用，為充分發(fā)揮該門課程的作用與價值，教師在教學過程中必須要多引導學生進行開放性思考與創(chuàng)新，而不是將思考范圍限制在一個內(nèi)容中。當然，為了更好培養(yǎng)學生創(chuàng)新性與創(chuàng)造性思維，教師還應對教學知識點進行適當?shù)难由欤寣W生能夠跳出固有知識點，并通過合情推理來整體把握知識，最終促進其數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。

例如，學習到《100以內(nèi)的加法和減法》這個部分的內(nèi)容時，教師的教學的基本目標為幫助學生掌握100以內(nèi)加減法的具體算法。首先，教師展示一些練習題，讓學生根據(jù)練習的算式編出新的算式：99-45=54，99-63=36，學生看到算式后很快反應過來，并寫出了一段新的算式：99-54=45，99-36=63。看到學生的算式后，教師可讓其說說編寫該算式的理由，并提出疑問“以上面的算式為例子，如果被減數(shù)換成55、66、77這樣的數(shù)字時，那么題目又會呈現(xiàn)出怎樣的規(guī)律呢？”可見，教師以教材知識點為基礎進行教學，但又不會將學生思考范圍限定在本章節(jié)內(nèi)容當中，而是讓學生自由自在地進行思考、探究和推理，從而使得數(shù)學學習效果更上一層樓。

總而言之，合情推理對于學生數(shù)學學習效果的提高具有重要的促進作用，教師可以通過合情推理教學來引導學生進行推理和探究，在夯實其數(shù)學基礎的同時，不斷加深其對數(shù)學知識的理解與認識，并最終達到提高其數(shù)學素養(yǎng)的目的。

（作者單位：廣西壯族自治區(qū)來賓市興賓區(qū)小平陽鎮(zhèn)中心小學）