侯少蘭

摘要：現(xiàn)代課堂講究張弛有度，“收放”自如，“收”不致死，“放”不禍亂，因此在課堂上教師“怎么放”、“何時(shí)放”、“怎么收”、“何時(shí)收”成為了一線的教育工作者們熱切關(guān)注的問題。本文以北師大版《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)為例，研究在“新基礎(chǔ)教育”理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何做好“放”與“收”。

關(guān)鍵詞：“新基礎(chǔ)教育”??小學(xué)數(shù)學(xué)??課堂開放??“放”與“收”

一、傳統(tǒng)《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)中存在的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材五年級(jí)第三單元上冊(cè)安排了《倍數(shù)和因數(shù)》這一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，在傳統(tǒng)的教學(xué)中存在以下的問題：

（1）難理解。本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，沒有創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。

（2）問題碎。傳統(tǒng)《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)是以“小問題”為主，一般來說，“小問題”自然是不需要“放下去”的，沒有“放下去”自然也就不必要“收上來”。由此可見，“小問題”設(shè)計(jì)必然導(dǎo)致封閉的教學(xué)，它反映了教師希望學(xué)生循序漸進(jìn)地按規(guī)定路線行進(jìn)的控制愿望。

（3）不放心。傳統(tǒng)教師對(duì)大部分學(xué)生表現(xiàn)出“不放心”的狀態(tài)，對(duì)他們獨(dú)立解決問題的能力持懷疑的態(tài)度，常常采用小組討論的方式來解決問題，造成組長(zhǎng)“替代”組員、“優(yōu)生”替代“差生”進(jìn)行思考;對(duì)他們解決問題過程中的狀態(tài)（特別是困難和錯(cuò)誤）往往“視而不見”，常常選擇個(gè)別學(xué)生的正確答案作為示范，造成個(gè)別學(xué)生的思維對(duì)全體學(xué)生的“替代”。

二、《倍數(shù)和因數(shù)》育人價(jià)值重新認(rèn)識(shí)

在《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先要預(yù)留學(xué)生充分思考和解決問題的時(shí)間，在獨(dú)立思考中養(yǎng)成思維能力。策劃恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)組織方式，在合作學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念產(chǎn)生的過程，并通過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的特征，培養(yǎng)同伴交流互動(dòng)的習(xí)慣。這樣“放”才不會(huì)流于形式。其次，我們要相信學(xué)生具有解決問題的多種潛能，但豐富、復(fù)雜的綜合習(xí)得，需要在課堂互動(dòng)中積聚生成。

三、《倍數(shù)和因數(shù)》“放”與“收”的教學(xué)設(shè)計(jì)

通過上述對(duì)《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)中存在的問題和育人價(jià)值進(jìn)行分析，同時(shí)綜合對(duì)本節(jié)課教材分析、學(xué)情分析和學(xué)生發(fā)展的需要，我們對(duì)《倍數(shù)和因數(shù)》的教學(xué)進(jìn)行了“三放三收”的教學(xué)設(shè)計(jì)。

在課前三分鐘，我們會(huì)進(jìn)行常規(guī)積累。師：（??）×（??）=36在自然數(shù)的范圍內(nèi)有幾種可能？（設(shè)計(jì)目的：回顧舊知，為后面學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)做鋪墊。）

（1）“一放一收”，建立倍數(shù)和因數(shù)的概念?！耙环拧庇?2個(gè)大小相同的小正方形拼成一個(gè)大正方形?；顒?dòng)要求：①畫一畫：把你的拼法在方格紙上畫一畫。②寫一寫：你能用乘法算式表示嗎？③說一說：與同桌交流你的想法。（設(shè)計(jì)目的：“大問題”的“放”更能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力，更能激發(fā)學(xué)生形成深層次思考的意識(shí)與習(xí)慣。）

在學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流后，老師可以把資源“收”上來。這里的“收”不是簡(jiǎn)單的核對(duì)答案，分別有三個(gè)層次。第一層次：收類型。首先通過拼一拼得到三個(gè)不同的乘法算式，明確了概念存在的前提和條件。以一個(gè)乘法算式為例初步建立倍數(shù)和因數(shù)的概念并進(jìn)行了仿照說、辨別說兩個(gè)層次的及時(shí)鞏固。第二層次：收關(guān)系。通過擺長(zhǎng)方形我們得到了三個(gè)乘法算式，從乘法算式中認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的概念。第三層次：收約定。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

（2）“二放二收”，研究一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)?！岸拧币粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)到底有哪些特點(diǎn)呢？舉一些例子，找找它們的倍數(shù)，再看看這個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。這里找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)這個(gè)“大問題”因相對(duì)復(fù)雜而具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生檢索已有知識(shí)和調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)來解決問題，需要一定的思考時(shí)間和思考力度。所以老師收的時(shí)候可以分兩次“收”上來。第一次，半成品資源回收，提煉方法。請(qǐng)你說說一個(gè)的倍數(shù)是怎么找的？引導(dǎo)學(xué)生在研究完一個(gè)數(shù)的倍數(shù)后，及時(shí)進(jìn)行了過程結(jié)構(gòu)的總結(jié)。第二次，成品資源回收，發(fā)現(xiàn)、提煉規(guī)律?；厥諏W(xué)生的資源，并對(duì)學(xué)生各種有價(jià)值資源的利用，引導(dǎo)觀察、交流，通過生生、師生的有效互動(dòng)，提煉、概括出倍數(shù)的特征。

（3）“三放三收”，研究一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。“三放”是：你能不能也用研究一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法去探求一個(gè)數(shù)因數(shù)的規(guī)律呢？明確要求學(xué)生利用這樣的研究過程進(jìn)行一個(gè)數(shù)因數(shù)的探究。把找倍數(shù)、因數(shù)的方法與發(fā)現(xiàn)特征的學(xué)習(xí)統(tǒng)一在研究一類知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)框架中，使細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)有了統(tǒng)一的“魂”。在“放”的過程中要還給學(xué)生獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)。在找倍數(shù)、因數(shù)的方法上每一次討論都是建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。充分挖掘?qū)W生的基礎(chǔ)性資源，抓住學(xué)生生成的差異資源進(jìn)行合理的呈現(xiàn)，使教學(xué)的過程推進(jìn)自然靈動(dòng)，富有節(jié)奏感。在“收”的過程中還給學(xué)生獨(dú)立思辨的機(jī)會(huì)。每一次有層次的資源呈現(xiàn)，都為學(xué)生提供了獨(dú)立思辨的機(jī)會(huì)和充分言說的契機(jī)。最后教師對(duì)本課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)梳理，呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性。

“新基礎(chǔ)教育”要求把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。在課堂教學(xué)中，教師不能顧此失彼，必須要處理好“放”與“收”的關(guān)系，這樣既能提高上課的效率，也可以在“開放式”的教學(xué)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力，提升學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

1.吳亞萍，著作《數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》福建教育出版社?第101—104頁。

2.葉瀾、張向眾，著作《“新基礎(chǔ)教育”研究手冊(cè)》福建教育出版社?第158—163頁。