周瓊梅

摘 ?要：在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以便于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。與此同時(shí)，提出要運(yùn)用分類討論思想來(lái)展開(kāi)解題活動(dòng)，從而達(dá)到更為理想的教學(xué)效果。因此，本文便針對(duì)于“分類討論思想”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用來(lái)展開(kāi)分析，并且試析兩點(diǎn)有效的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵字：分類討論思想;高中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用

引言：

在當(dāng)前時(shí)期，分類討論思想作為高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中一種有實(shí)效意義的思想理念，被教師們廣泛應(yīng)用，并且引導(dǎo)學(xué)生紛紛采用分類討論思想來(lái)展開(kāi)解題活動(dòng)，以便于達(dá)到更為理想的教學(xué)效果。但是目前高中生在應(yīng)用分類討論思想展開(kāi)解題活動(dòng)時(shí)還未能達(dá)到理想的應(yīng)用效果，對(duì)此也還需教師進(jìn)行有效的指導(dǎo)，以便于促進(jìn)學(xué)生能夠進(jìn)一步提升自己的學(xué)習(xí)水平。

一、“分類討論思想”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用意義

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)得比較符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，但是隨著年級(jí)的增長(zhǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也還是有著一定的困難的，因此，在解題的過(guò)程當(dāng)中學(xué)生的解題情況一般都不是非常理想，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也極易造成一定的阻礙。因此，在這樣的情況下要想學(xué)生順利地進(jìn)行解題，便需要教師合理地運(yùn)用好分類討論思想。分類討論思想方法能夠從培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)力的角度出發(fā)，通過(guò)將數(shù)學(xué)題目更加直觀地展示到學(xué)生的眼前，促使學(xué)生更加輕松地理解題目，有利于給學(xué)生在解題過(guò)程中提供多種方法和思路，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的數(shù)學(xué)體系。與此同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用“分類討論思想”還有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行聯(lián)系，強(qiáng)化邏輯思維，使學(xué)生在思索的過(guò)程當(dāng)中總結(jié)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、“分類討論思想”在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）建立學(xué)生分類討論思想意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中，運(yùn)用分類討論思想展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)有著十分重要的意義，對(duì)于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生順利地解答數(shù)學(xué)題目有著極大的幫助作用。因此，教師要在課堂教學(xué)過(guò)程中逐步滲透分類討論思想，讓學(xué)生了解該思想的特點(diǎn)、方法等，并且?guī)椭鷮W(xué)生了解哪種題型比較適合應(yīng)用分類討論思想。教師要結(jié)合于學(xué)生的實(shí)際狀況，并且根據(jù)題型來(lái)尋找切入點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生一步步樹(shù)立分類討論思想的意識(shí)。例如，教師講解到“等比數(shù)列的求和公式”這部分知識(shí)時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生從S=?;來(lái)進(jìn)行思索，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察此公式來(lái)找出錯(cuò)誤的地方。在觀看之后，學(xué)生自然而然地便會(huì)發(fā)現(xiàn)“0”是不能作為分母的，此時(shí)教師便要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維引導(dǎo)，并且詢問(wèn)學(xué)生怎么能夠進(jìn)行修改，才能使公式變成正確的形式。接下來(lái)教師便可以結(jié)合此公式來(lái)提出問(wèn)題：怎樣將公式變成正確的？當(dāng) q=1 時(shí)代表什么？等比數(shù)列的求和公式是如何的？通過(guò)提問(wèn)，教師就可以向?qū)W生講述：什么情況，什么題型下應(yīng)該對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類討論，并指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行分類：分類的條件是什么，即“當(dāng) q=1 時(shí)”就是分類討論的條件，然后寫出分類的等比數(shù)列求和公式。在教師將公式講給學(xué)生之后，教師再設(shè)計(jì)一些實(shí)際的題型來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀看，從而能夠鞏固學(xué)生對(duì)于此部分知識(shí)的記憶，也能夠幫助學(xué)生形成相應(yīng)的解題思路。

（二）合理運(yùn)用分類討論思想解決重難點(diǎn)

分類討論思想最大的特點(diǎn)就是其具有分析問(wèn)題的全面性，能夠從多方面、多角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究和分析，豐富學(xué)生的解題思路。所以，教師在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中要將這一特點(diǎn)發(fā)揮到最大價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理有序的分類，以此來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)列知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，而教師便可以合理地運(yùn)用分類討論思想來(lái)解決此部分知識(shí)的解題學(xué)習(xí)，以便于充分地發(fā)揮出分類討論思想的應(yīng)用效果。例如，在學(xué)生計(jì)算下列題目時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論思想來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。

設(shè)等比數(shù)列{a}的公比為q，前n項(xiàng)和S>0（n=1，2，3…）q，的取值范圍應(yīng)該是多少？

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用分類討論思想來(lái)展開(kāi)解題活動(dòng)有著極大的作用。因此，教師要合理地結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)出有效的教學(xué)方案，將分類討論思想的有效性充分地發(fā)揮在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，以便于達(dá)到更為理想的教學(xué)效果，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升帶來(lái)更多的幫助作用。

參考文獻(xiàn)：

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