包桂蘭

摘要：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種手段，它是借助各種圖形來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識原理的詮釋，可以方便小學(xué)生進(jìn)行充分的理解。本次研究正是從數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用著眼，針對小學(xué)生的實(shí)際情況去分析應(yīng)該如何更好的利用數(shù)形結(jié)合思想來提高教學(xué)質(zhì)量。相信對小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者有一定的啟發(fā)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;融入與滲透

小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不是很好，在學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識和原理的時候難免遇到困難，出現(xiàn)知識點(diǎn)應(yīng)用不靈活或者解題思路狹窄固化等問題。針對這一情況，很多數(shù)學(xué)老師在研究通過數(shù)形結(jié)合的模式來解決問題。數(shù)形結(jié)合是數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)、數(shù)學(xué)原理和知識點(diǎn)與圖形的有機(jī)結(jié)合，它將抽象的數(shù)學(xué)原理以具象的形式展現(xiàn)，再配合其他的教學(xué)方法和方式，可以對提高教學(xué)質(zhì)量起到更好的效果。

1數(shù)形結(jié)合、繁簡互補(bǔ)，提高教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的一個重要目的就是要輔助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)原理，并應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解答問題，拓展思路。這就要求數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時候需要靈活把握兩者之間的轉(zhuǎn)換與輔助關(guān)系。簡單來說，復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理可以通過簡單的圖形來輔助詮釋;而復(fù)雜的圖形結(jié)構(gòu)、現(xiàn)實(shí)場景可以用簡單的數(shù)學(xué)原理來詮釋。

比如在小學(xué)中關(guān)于乘法的知識，很多老師習(xí)慣于從加法引申過來?！?X11”就是4個11的加法運(yùn)算?！?X6”就是5個6的加法運(yùn)算。但是對于邏輯思維能力差的同學(xué)來說，這種過渡也往往不好理解。借助數(shù)形結(jié)合的思想，就是要把單純的數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形。老師可以在黑板上繪制點(diǎn)陣，比如繪制10X10一百個點(diǎn)陣，然后以直觀的方式展現(xiàn)乘法與加法之間的關(guān)系。老師還可以借此發(fā)散思維，讓大家思考乘法加法混合算式的解題思路和原理特點(diǎn)。比如10X10，它和（8+2）X10有什么關(guān)系？它和（4+6）X（5+5）是什么關(guān)系？當(dāng)一個算式中融入的元素或者算法相對復(fù)雜的時候，學(xué)生的大腦構(gòu)思計算能力將會遇到很大的障礙。數(shù)形結(jié)合在這種情況下就越發(fā)展現(xiàn)其優(yōu)勢，方便學(xué)生去做出理解，掌握規(guī)律。

同理，如果是在小學(xué)幾何教學(xué)中，學(xué)生對三角形的面積計算原理不清楚，或者對不同規(guī)格的矩形、三角形之間的面積計算和比較無從著手，老師也可以用數(shù)據(jù)運(yùn)算來輔助學(xué)生去理解。比如同高不同底的三角形和矩形，如何更快捷的比較出兩者誰的面積更大？老師可以將矩形面積計算公式和三角形面積計算公式寫下來，然后將其中“高”相同這個元素替換掉，對兩者的面積計算公式進(jìn)行拆解，最后得出結(jié)論：在同高不同底的情況下，矩形底邊不足三角形底邊的1/2，則是三角形面積大;反之則是矩形面積大。當(dāng)一個知識點(diǎn)、一道題的講解授課過程中出現(xiàn)難點(diǎn)的時候，及時轉(zhuǎn)換思路從另一個方面去尋求解決，提供輔助，或許能起到意想不到的效果。

2圍繞經(jīng)典課題、習(xí)題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想不僅是一種教學(xué)理念，也是一種學(xué)習(xí)工具、學(xué)習(xí)技巧。作為老師要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，作為學(xué)生也同樣要善于利用數(shù)形結(jié)合思想。在這方面，老師需要逐步培養(yǎng)學(xué)生去形成數(shù)形結(jié)合的解題思路。

比如在人教版數(shù)學(xué)五年級中有一節(jié)課是關(guān)于“多邊形的面積”。其中涉及到四邊形、五邊形甚至六邊形等的面積計算。那么在多條邊的情況下應(yīng)該如何進(jìn)行面積的計算呢？老師可以參考數(shù)學(xué)課本在方格紙上畫多邊形的做法，用多媒體將方格紙上的多邊形圖形投射在黑板上給大家看。然后跟大家明確一個概念：無論是四邊形還是十二邊形，其面積都是多邊形結(jié)構(gòu)內(nèi)各個小方塊、半方塊等面積的疊加?；谶@樣的理解，多邊形可以拆分成多種形狀來計算其面積。比如四邊形可以分割成兩個三角形來計算;五邊形可以計算成四邊形+三角形的方式來計算。老師只需要引導(dǎo)學(xué)生摸索其中的規(guī)律，然后把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)題目去尋找更多的解題方法。

一個非常規(guī)則的十二邊形，各個邊長都是5厘米，那么它的面積可以有多少種求法呢？讓學(xué)生根據(jù)這個題目去做拆分，拆分成不同的多邊形去求面積，并給出面積計算公式和解題思路。在這個過程中，學(xué)生的解題能力、知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用能力都將大大提高。

同樣的道理，一個加減乘除混合的計算題比如（5+3）X8÷（3-1）=？，這個算式用圖形來表示又該是什么樣的呢？在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，老師同時要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新思維、自主學(xué)習(xí)模式等的開發(fā)和引導(dǎo)。要讓學(xué)生能夠利用圖形思維去解決數(shù)學(xué)問題，或者用數(shù)學(xué)知識去分解圖形的原理。換言之，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)小學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一致的。以教師為主導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想滲透數(shù)學(xué)教學(xué)過程，并引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一種數(shù)形結(jié)合的思維模式，這對提高教學(xué)效率有重要意義。

3結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方法。不過老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不止要將數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)方法，更要培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維模式。要在講解課堂知識、解析習(xí)題、批改作業(yè)和試卷等各個方面融合數(shù)形結(jié)合思想，從而實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)成果最大化。

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