梁正坤

摘要：在教育部頒布的2001版數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。其中關(guān)于數(shù)感這一內(nèi)容的解釋是：數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);課程;

究竟什么是數(shù)感呢？數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。簡單地說，數(shù)感就是對于數(shù)的感覺和理解。那么作為數(shù)學(xué)教師，尤其是小學(xué)起始年級的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該怎么發(fā)展學(xué)生的數(shù)感呢？我認(rèn)為對于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，不是靠教師講解而獲得的，而是要通過具體情境，通過數(shù)學(xué)活動得到感受與體驗(yàn)。

一、數(shù)感是通過數(shù)數(shù)數(shù)出來的

數(shù)來源于數(shù)，學(xué)生認(rèn)識數(shù)離不開數(shù)數(shù)的過程。

例如：教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

（一）通過多種形式地?cái)?shù)數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。比如順著數(shù)，倒著數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)……

（二）指導(dǎo)學(xué)生填寫百數(shù)表，然后讓學(xué)生橫著看、豎著看，斜著看，找出它們的排列規(guī)律。

（三）通過畫數(shù)軸幫助學(xué)生感知數(shù)的大小。比如30～40，教師先出示其中的部分?jǐn)?shù)和括號，讓學(xué)生將其他的數(shù)填寫出來，并讓學(xué)生找找哪些數(shù)更接近30，哪些數(shù)更接近40，接近30和接近40的數(shù)各有什么特點(diǎn);然后，老師再說出一些數(shù)，讓學(xué)生猜它們更接近幾十。比如，老師說72，學(xué)生答72接近70，老師說89，學(xué)生說89更接近90……

二、數(shù)感是通過讀數(shù)讀出來的

1.讀大數(shù)時(shí)用好數(shù)級

讀數(shù)時(shí)，首先要明確讀數(shù)規(guī)則：首先分級，然后從高級讀起，億級、萬級的讀法與個(gè)級相同，不同的是億級讀完加一個(gè)“億”字，萬級讀完加一個(gè)“萬”字。如30045678000讀作三百億四千五百六十七萬八千。分級讀數(shù)的意義就是分而劃之，好的數(shù)感形成后，孩子們可以邊讀邊感知這個(gè)數(shù)字里有300個(gè)億、4567個(gè)萬、8個(gè)千。利用數(shù)級可以快速讀出數(shù)字并感知數(shù)字的大小和數(shù)的組成。

2.寫大數(shù)時(shí)找到“萬”“億”等關(guān)鍵字

寫數(shù)時(shí)，要抓住“萬”“億”這些級的標(biāo)志詞來從高到低寫出每一級的數(shù)。其實(shí)關(guān)鍵字的作用也是分級，如三億九千萬零六百，寫作390000600。數(shù)感形成后，利用關(guān)鍵字一級一級寫數(shù)字，省去了利用數(shù)位順序表寫數(shù)這一環(huán)節(jié)，省時(shí)高效。

3.注意0的讀法與寫法

數(shù)感是讀出來的。在讀大數(shù)時(shí)，0的讀法特別值得深究。我們通俗的規(guī)則是：每一級末尾的0不讀，其它數(shù)位不論連續(xù)有幾個(gè)0，都讀作一個(gè)0。如10200、10020、10002分別讀作一萬零二百、一萬零二十、一萬零二、個(gè)級上的一個(gè)0、兩個(gè)0和三個(gè)0，都只讀作一個(gè)零，卻并不會發(fā)生混淆，這是因?yàn)槊總€(gè)數(shù)字都讀出了計(jì)數(shù)單位。寫數(shù)也是如此，把空著的數(shù)位填補(bǔ)上相應(yīng)的0，使得每個(gè)數(shù)字都在各自的數(shù)位上。

三、數(shù)感是通過計(jì)算算出來的

1.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的熟練性。計(jì)算的熟練性是指學(xué)生在計(jì)算中表現(xiàn)出的計(jì)算“自動化”程度的心理品質(zhì)。提高計(jì)算速度不僅需要對計(jì)算過程中的各個(gè)步驟十分嫻熟，而且還需要簡化計(jì)算步驟。20以內(nèi)的加減法與表內(nèi)乘除法是計(jì)算基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，我們要特別重視學(xué)生這一內(nèi)容的掌握情況，盡可能要求學(xué)生達(dá)到“自動化”程度，學(xué)生的“自動化”程度越高，則計(jì)算能力越強(qiáng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性。在學(xué)生做到計(jì)算熟練的基礎(chǔ)上，還應(yīng)進(jìn)一步達(dá)到靈活性。計(jì)算靈活性是指學(xué)生在計(jì)算中表現(xiàn)出的計(jì)算方法多樣化。計(jì)算靈活性是對每一個(gè)學(xué)生的要求。比如在教學(xué)十幾減9時(shí)，學(xué)生既可以“想加算減”，也可以在被減數(shù)的個(gè)位上加1并同時(shí)去掉十位，也可以先減掉被減數(shù)的個(gè)位，再從10里面減去剩余的數(shù)……

四、數(shù)感是在解決實(shí)際問題時(shí)體驗(yàn)出來的

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個(gè)口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學(xué)教育的中心問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個(gè)購物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學(xué)生們運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對原有知識的認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。