林偉

[摘? 要] “思意數(shù)學(xué)”以數(shù)學(xué)現(xiàn)象具體“意境”為學(xué)習(xí)路徑，以貼近學(xué)生生活“情意”為學(xué)習(xí)動力，強調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中建構(gòu)知識，感受數(shù)學(xué)情感，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，培育學(xué)生多元化的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升其綜合素質(zhì).文章首先闡釋論述“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)問題提出和內(nèi)涵解析;其次，解析“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解，圍繞數(shù)學(xué)知能、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)方法三個維度展開論述;最后，闡述“思意數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)模式及教師教育領(lǐng)域的實踐探索及成果.

[關(guān)鍵詞] 思意數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);課程目標(biāo);數(shù)學(xué)思維;中學(xué)數(shù)學(xué)

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》指出，研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是深化課程改革的重要舉措.數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，如何通過教學(xué)實踐，探究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵引起諸多討論. 有學(xué)者認為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指邏輯思維、常規(guī)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用.數(shù)學(xué)素質(zhì)核心則是邏輯思維能力. 對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，在學(xué)界有所共識，而旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式的構(gòu)建和實踐亟需探索.

[?]“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的理論基礎(chǔ)

（一）思維教學(xué)

思維能力的發(fā)展和提升是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一. 從思維教學(xué)的實踐取向來看，思維教學(xué)起源于“授之以竿”的“思維技能”教學(xué)，發(fā)展于“授之以餌”的“思維傾向”教學(xué)，回歸于“授之以漁”的“知識理解”教學(xué).回歸“知識理解”的思維教學(xué)并不意味著回歸知識的機械學(xué)習(xí)，而是在提供嫻熟思維技能和培育良好思維傾向的基礎(chǔ)上，促進對知識的深度理解. 基于此，“思意數(shù)學(xué)”堅持啟發(fā)學(xué)生學(xué)以致用，將思維外顯化，感受數(shù)學(xué)意蘊和魅力.

（二）思維結(jié)構(gòu)模型

我國心理學(xué)家林崇德認為，智力是成功地解決某種問題（或完成任務(wù)）所表現(xiàn)的良好適應(yīng)性的個性心理特征，思維是智力的核心成分. 從這個定義出發(fā)，林崇德提出了智力（思維）結(jié)構(gòu)模型.其中，關(guān)于智力的品質(zhì)，他認為智力品質(zhì)表現(xiàn)在知覺上，有選擇性、整體性、理解性、恒常性;表現(xiàn)在記憶上，有意識性、理解性、持久性、再現(xiàn)性;表現(xiàn)在思維上，有敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性和深刻性.其中，思維品質(zhì)特別重要，培養(yǎng)思維品質(zhì)是發(fā)展智力的突破口. “思意數(shù)學(xué)”教學(xué)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維的發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)后，不僅需要掌握基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識和技能，還需激發(fā)數(shù)學(xué)情感，形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)以致用.

（三）思維三元論

斯騰伯格提出思維可以劃分為三個層面：分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維. 思維三元論指導(dǎo)并吻合于“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)中倡導(dǎo)的思維提升和培養(yǎng).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維皆需要精心的設(shè)計和準(zhǔn)備. 在學(xué)習(xí)后，學(xué)生在分析性思維訓(xùn)練中培養(yǎng)分析、判斷、評價、比較、對比和檢驗等能力，在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)中發(fā)展創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、生成、想象和假設(shè)等能力，在實用性思維訓(xùn)練中鍛煉實踐、運用和實現(xiàn)等能力. 據(jù)此理論中的分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維，探索“有疑則思”“有趣則思”“有需則思”“有用則思”的思維教學(xué)起點，構(gòu)建符合學(xué)生發(fā)展特點和科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，基于情景性問題，展開思考，培養(yǎng)思維，通過“思要素”“思原則”“思現(xiàn)象”“思規(guī)則”的思維過程，感受“思意數(shù)學(xué)”課堂的數(shù)學(xué)意蘊.

（四）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)習(xí)者以個人已有經(jīng)驗、心理結(jié)構(gòu)和信念為基礎(chǔ)來建構(gòu)和理解新知識. 建構(gòu)是對新知識的意義建構(gòu)，同時又包含對原有經(jīng)驗的改造和重組.建構(gòu)主義強調(diào)了學(xué)習(xí)者的主觀能動性，建構(gòu)主義者“沒有否認真實世界的存在”，但“我們之所以能把握世界，是因為對自身的經(jīng)驗做出了獨特的解釋”.人的學(xué)習(xí)的結(jié)果是“創(chuàng)造意義”，而非“獲得意義”. 在這種學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上，研究者開始關(guān)注如何為學(xué)習(xí)者提供豐富的環(huán)境，供學(xué)習(xí)者與環(huán)境、他人、事物乃至自我互動，在互動中吸納知識，內(nèi)化到自身后開始構(gòu)建個人的理解和意義. 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)提供了有力的支撐，“思意數(shù)學(xué)”反對知識的機械獲得，強調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識.

[?]何謂“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)

“思意”中的“思”意為思考、思辨、思維和思想，心之官則思，思則得之，不思不得之.何謂“意”？“意”是思維的本源. 《春秋繁露》有：“心之所謂意”.可見“意”以心為主宰，由心而生的志、趣、見、識、境、象，都可歸于“意”. 因而，“思”和“意”是一種相互影響、共存共生的關(guān)系.

“思意數(shù)學(xué)”以數(shù)學(xué)現(xiàn)象具體“意境”為學(xué)習(xí)路徑，以貼近學(xué)生生活“情意”為學(xué)習(xí)動力，只有這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，“暴露”思維過程，發(fā)展多元智能，培育學(xué)生多元化的以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維為核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升綜合素質(zhì). “思意數(shù)學(xué)”圍繞著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力開展教學(xué)活動，從本質(zhì)上看，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)是學(xué)生從“思”到“意”的過程，學(xué)生起始于問題思索，通過學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的意蘊. 在此教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、廣闊性、敏捷性、批判性.在“思意數(shù)學(xué)”課堂中，學(xué)生主動地探索數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)知能、方法，培育數(shù)學(xué)情感，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 簡單來說，思意教學(xué)就是循“理”致“思”，因“數(shù)”得“意”，得“意”忘“形”，“學(xué)”以致“用”，以“用”導(dǎo)“學(xué)”.

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)是一種教學(xué)主張，它秉持“為學(xué)而教，不教之教”的教學(xué)理念. 思意數(shù)學(xué)是一種熏陶、一種精神、一種文化、一種智慧.“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)就是運用思辨于數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)意涵.思意教學(xué)需靠思維能力來支撐，其質(zhì)量的高低是由思維的質(zhì)量決定的，這不僅關(guān)系到學(xué)生思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且關(guān)系到學(xué)生的思想發(fā)育和人生發(fā)展.思意教學(xué)意蘊了數(shù)學(xué)的智慧性與文化性，融合了數(shù)學(xué)的理性精神與人文精神，思意數(shù)學(xué)課正是一種理性狀態(tài)下的思考和探索，它建立在一定數(shù)量和質(zhì)量的并有利于多元思考的材料之上，因而能保證思維的活躍性和尖銳性. 它順應(yīng)邏輯思考，能保證思維的合理性和嚴密性.

[?]中學(xué)“思意數(shù)學(xué)”對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解和探索

中學(xué)“思意數(shù)學(xué)”核心素養(yǎng)的理解是基礎(chǔ)教育課程改革深入數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵表現(xiàn)之一，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)習(xí)者應(yīng)該達成的素養(yǎng)和能力. 對各學(xué)科具體核心素養(yǎng)體系的研究，將指引高中教育準(zhǔn)確把握當(dāng)今人才培養(yǎng)方向，引導(dǎo)考試評價更加準(zhǔn)確反映當(dāng)下人才培養(yǎng)的要求.新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)啟動，為了保證其順利實施，如何測評高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問題已刻不容緩. 基于此，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)不僅是為了傳授學(xué)生的知識與培養(yǎng)學(xué)生的能力，更是從“培養(yǎng)人”的角度切入，基于探索培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)思維的人，圍繞數(shù)學(xué)知能、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)方法三個維度展開，探索開展“思意數(shù)學(xué)”的教學(xué)路徑.

（一）數(shù)學(xué)知能

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)不僅是為了傳授學(xué)生的知識與培養(yǎng)學(xué)生的能力，更重要的是在培育知能基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)的”的思維能力. 因此，基于學(xué)生的思維能力，即注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力，在不同能力維度中的具體特性下，探索開展“思意數(shù)學(xué)”的教學(xué)路徑.“思意數(shù)學(xué)”之?dāng)?shù)學(xué)知能維度教學(xué)路徑探索如表1所示.

（二）數(shù)學(xué)情感

“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)一方面是傳授學(xué)生的知識，培養(yǎng)學(xué)生的能力，開啟智慧;另一方面注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與情感，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、自信心與責(zé)任感. 因此，基于學(xué)生的情感能力，即興趣、內(nèi)驅(qū)力、自信心和意志，在不同能力維度中的具體特性下，探索開展“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的路徑 .“思意數(shù)學(xué)”之?dāng)?shù)學(xué)情感維度教學(xué)路徑探索如表2所示.

（三）數(shù)學(xué)方法

思意數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和過程的研究，參與是前提，探究是關(guān)鍵，成功是目的，健康是保證，評價是導(dǎo)向. 因此，基于學(xué)生的方法能力，即參與力、探究力、成功力、韌性力和評價力，在不同能力維度中的具體特性下，探索開展“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的路徑.“思意數(shù)學(xué)”之?dāng)?shù)學(xué)方法維度教學(xué)路徑探索如表3所示.

[?]中學(xué)“思意數(shù)學(xué)”的實踐探索和成果分析

（一）“思意數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)模式實踐探索

思意數(shù)學(xué)教學(xué)以知識為載體，以思維過程為主線，以問題為手段，合理組織教材，學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，最大限度地完成自主學(xué)習(xí)的過程.在教師和學(xué)生的共同活動中，整合各種學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)設(shè)生生互助、師生互動的學(xué)習(xí)情境，以知識和技能為載體，引發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生思維，促進學(xué)生學(xué)習(xí).實施“五環(huán)節(jié)”教學(xué)策略與模式.

“五環(huán)節(jié)”課堂結(jié)構(gòu)：

激學(xué)導(dǎo)思：激勵喚醒，開啟思維.

思維展開：獨思互助，交流思維.

應(yīng)用提高：學(xué)以致用，提升思維.

梳理提煉：回顧總結(jié)，優(yōu)化思維.

質(zhì)量檢測：矯正反饋，拓展思維.

（二）教學(xué)實踐片段

下面以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例談?wù)劇八家鈹?shù)學(xué)”教學(xué)的教學(xué)程序.

本節(jié)課是人教A版《數(shù)學(xué)》選修1-1中的第二章第1節(jié)第1課時的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，是一節(jié)概念課.

本節(jié)課是在必修課程《數(shù)學(xué)2》學(xué)習(xí)直線和圓的基礎(chǔ)上，利用解析法進一步研究橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，為拓展學(xué)生的思維奠定良好的基礎(chǔ). 因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用.

1. 激學(xué)導(dǎo)思：激勵喚醒，開啟思維

問題情境：

1997年初，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)布了一條消息，從1997年2月中旬起，海爾·波普彗星將逐漸接近地球，過4月以后，又將漸漸離去，并預(yù)測3000年后，它還將光臨地球上空. 1997年2月至3月間，許多人目睹了這一天文現(xiàn)象. 天文學(xué)家是如何計算出彗星出現(xiàn)的準(zhǔn)確時間呢？原來，海爾·波普彗星運行的軌道是一個橢圓，通過觀察它運行中的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，可以推算出它的運行軌道方程，從而算出它的運行周期及軌道的周長.

設(shè)計意圖：通過生活中的實例說明橢圓在天文學(xué)和實際生產(chǎn)生活實踐中的廣泛應(yīng)用，指出研究橢圓的重要性和必要性，從而導(dǎo)入本節(jié)課的主題.

2. 思維展開：獨思互助，交流思維

讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的自制教具：厚白紙、細繩子、大頭釘、鉛筆，按要求同桌同學(xué)合作畫橢圓，然后教師通過橢圓儀和多媒體動畫演示畫橢圓. 在畫橢圓的過程中讓學(xué)生思考以下三個問題：

（1）視筆尖為動點，兩個大頭釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什么條件？其軌跡是什么？

（2）若繩長等于兩圖釘之間的距離，畫出的圖形還是橢圓嗎？

（3）若繩長小于兩圖釘之間的距離呢？

學(xué)生在作圖過程中，積極思考和討論，學(xué)生根據(jù)上述三個問題進行研究與討論，教師引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，讓學(xué)生發(fā)言，不斷相互補充，從而探究出上述三個問題的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上概括出橢圓的定義.

橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于

F1F2

）的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫作橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫作橢圓的焦距.

注意：橢圓定義中容易忽略的兩處地方

（1）兩個定點——兩點間距離確定;

（2）繩長——軌跡上任意一點到兩定點的距離之和確定.

設(shè)計意圖：通過實驗活動，讓學(xué)生畫橢圓，親身體驗知識的形成過程，讓學(xué)生參與其中，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們通過實踐、觀察、討論，概括出橢圓的定義，這樣既獲得了知識，又提升學(xué)生抽象思維的能力.

3. 應(yīng)用提高：學(xué)以致用，提升思維

（三）中學(xué)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)的成果分析

1. 中學(xué)“思意數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)模式

“思意數(shù)學(xué)”是指教育者引導(dǎo)學(xué)生自覺按照數(shù)學(xué)思維，激發(fā)和引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中共同探究、體悟，使學(xué)生自主地、能動地、創(chuàng)造性地實現(xiàn)自我身心地從經(jīng)驗走向智慧.實現(xiàn)感性與理性之合一、知性與悟性之交融，并最終促成學(xué)生形成自我獨立而穩(wěn)固的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育. 在“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)中，以問題為核心，再現(xiàn)具體“意境”，激趣、設(shè)疑、引思，引導(dǎo)學(xué)生思維從感性走向理性，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提供最精髓的學(xué)習(xí)材料給學(xué)生.學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過自己的對知識的理解和吸收，獲得數(shù)學(xué)知識、方法的提升，掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，批判性思考，追求卓越. 其結(jié)構(gòu)圖如圖4.

在“思意數(shù)學(xué)”的課堂結(jié)構(gòu)的探索下，落實到具體的課堂實踐中，“思意數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)的基本流程為：思維的激發(fā)、思維的導(dǎo)引、思維的碰撞、思維的遷移、思維的提升. 這一課堂教學(xué)模式的落地從兩條路徑展開，第一，基于問題創(chuàng)設(shè)，通過師生多方對話交互、反饋、導(dǎo)向型評價，達成學(xué)生整體性掌握知識的效果;第二，利用綜合運用不同維度的知識，如結(jié)合程序性知識和陳述性知識，關(guān)注頓悟的產(chǎn)生，為改變思維搭建有效載體.

2. “思意數(shù)學(xué)”的教師學(xué)習(xí)探索成果

首先，“思意數(shù)學(xué)”的教師學(xué)習(xí)探索以省名師工作室為載體，加強教師教育的實踐探索. 追求智慧的數(shù)學(xué)課堂，是每位數(shù)學(xué)教師的理想. 在探索實踐中，聯(lián)動名師工作室各位成員注重研課和備課，著力設(shè)計符合學(xué)生知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)的教學(xué)，努力使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，不斷提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力. 以課題研究為載體，加強科研實踐探索. 圍繞“思意數(shù)學(xué)”的構(gòu)建，積極開展授課研討活動、讀書交流活動以及課題申報等. 目前，工作室已成功申報了廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年重點課題《高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計的研究》，重點進行理論和實踐兩個方面的研究. 基于名師工作室的優(yōu)選資源，加強教學(xué)教研探索，組織工作室成員開展“思意數(shù)學(xué)”探索和實踐，追求卓越.

其次，利用高校課堂資源，構(gòu)建“思意數(shù)學(xué)”課堂模型，在高校課堂中開設(shè)職業(yè)選修課程“思意數(shù)學(xué)”，以課題研究成果引領(lǐng)師范生學(xué)會關(guān)注課堂的生命、生活與思維，真正關(guān)注學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，促進數(shù)學(xué)師范生的教育理念更新，為將來中學(xué)“思意數(shù)學(xué)”教育能在更廣大范圍內(nèi)產(chǎn)生積極影響創(chuàng)造有利的條件.

[?]研究討論和反思

（一）“思意數(shù)學(xué)”與“不教之教”

當(dāng)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在著知識本位突出、教學(xué)方法單一、師生情感缺失等為考而教、為教而教現(xiàn)象. 首先，存在一些形式化的“生本教育”，看似以學(xué)生為中心組織開展教育教學(xué)工作，實際上，沒有科學(xué)地為學(xué)生提供認知背景，也無涉關(guān)心學(xué)生的思維發(fā)展、提升和外化;其次，教學(xué)方式僵化缺乏靈活性、適應(yīng)性，理應(yīng)靈活安排教學(xué)環(huán)節(jié)和流程，卻變成了迎合先進理念理論，選擇不符合學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)方式;最后，隨著學(xué)習(xí)場景多樣化的變革，需要打通學(xué)校學(xué)習(xí)和社區(qū)學(xué)習(xí)，但是現(xiàn)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)存在僅局限于學(xué)校和課堂，此舉不利于學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性和生活化.

而“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)力求改變由教師主導(dǎo)的“先教后學(xué)”思維，不斷地追尋師生融洽合作學(xué)習(xí)的“先學(xué)后導(dǎo)”思維;這也將構(gòu)建多元的課型體系，構(gòu)建問題導(dǎo)學(xué)為主的學(xué)習(xí)，注重學(xué)生思維和素養(yǎng)的提升. “思意數(shù)學(xué)”教學(xué)圍繞“問題線”展開，堅持創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實際經(jīng)驗和需求的問題;基于“思維線”而探索，著力于學(xué)生的思維方式提升和鍛煉;貫徹終身學(xué)習(xí)的“發(fā)展線”，在學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到不同程度的發(fā)展，最后以達到“不教之教”的境界.

（二）“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)未來的探究方向

中學(xué)數(shù)學(xué)課程作為科學(xué)教育基礎(chǔ)性課程之一，是以提高全體學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的基礎(chǔ)性課程. 它不僅應(yīng)注意科學(xué)知識的傳授和技能的訓(xùn)練，而且注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、探究能力、創(chuàng)新意識以及科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神等素養(yǎng)的培育. 追求“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)，強調(diào)“融思之規(guī)律、意之方法、思意于一體”的學(xué)科特點，改進現(xiàn)存的數(shù)學(xué)教學(xué)的局限，對接先進有效的教學(xué)理念;有著廣東省“百千萬人才工程”導(dǎo)師團隊的培養(yǎng)之情、催生之功和指導(dǎo)之力，積極借鑒李吉林等名家的先進教育思想與先進教育模式的精華，以此豐富“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)理論，推進課堂實踐.

經(jīng)過30年一線數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐探索，筆者結(jié)合自身的成長經(jīng)歷，通過參加培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，反思教育教學(xué)實踐，在專家、同事和同伴的幫助和指導(dǎo)下，逐步地凝練“思意數(shù)學(xué)”教育教學(xué)思想.“思意數(shù)學(xué)”借靠“教師教育”落地實踐，是名師工作室多年來探索實踐的訴求，是廣東省多名數(shù)學(xué)骨干教師組建學(xué)習(xí)共同體，集體研討和學(xué)習(xí)的“結(jié)晶”. 但是，“思意數(shù)學(xué)”的構(gòu)建和實踐尚有完善和探知的空間，如“思意數(shù)學(xué)”的理論內(nèi)涵挖掘、教育學(xué)評價和測量以及如何有效地結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)，構(gòu)建“人工智能+思意數(shù)學(xué)”的課堂模式和教師教育培訓(xùn)機制等.