游明波

[摘? 要] 數學作為一門理科，強調計算與邏輯思維，但想要學好數學，學生也需要具有較強的閱讀能力，它是信息獲取和整合的基礎. 近年來隨著應用題這類背景信息較多的題目的比例越來越大，高考對學生的數學閱讀能力有了更高的要求，在日常教學中由于主客觀條件的制約，很多學生的數學閱讀能力缺乏鍛煉，學生普遍沒能掌握高效閱讀的技巧. 文章簡要分析學生數學閱讀能力缺失背后的原因，并提出一些對提高學生數學閱讀能力行之有效的教學策略.

[關鍵詞] 數學閱讀能力;應用題;元認知理論

語言作為傳遞信息的重要媒介在生活中發(fā)揮著重要的作用，大到國際會議，長篇著作，小到日常交流，人們的生活離不開語言，同樣的，學生學習也離不開語言，只有依靠語言我們才能理解他人向我們傳遞的知識，也才能夠向他人傳遞我們自己的看法，因此作為獲取語言信息的重要途徑，閱讀對于學習也有著重要的作用. 蘇聯(lián)著名學者蘇霍姆林斯基曾經總結過，要想學會學習，學生首先應該學會閱讀. 這里的學習不僅限于文科類學科的學習，事實上，閱讀能力對于數學學習來說也十分重要.近年來的高考數學試卷越來越強調學生的應用能力，集中表現(xiàn)為數學應用題的比重越來越大，應用題的特點是情境緊貼生活，題干往往較長，題目中細節(jié)和條件多，有時需要學生自行挖掘信息之間的關聯(lián)，這就對學生的信息收集、理解和整合能力有著較高的要求. 做好一道應用題不僅需要學生對知識點的把握足夠準確、計算足夠精確，還需要其具有較強的閱讀能力，然而由于很多教師平時缺少對數學閱讀能力的重視，學生學習的注意力被全部集中在了演算步驟或是公式應用上，他們的閱讀方法不當，閱讀能力有所欠缺，且常常會表現(xiàn)出厭煩或者畏懼心理. 部分學生表示自己非常不喜歡做應用題，覺得它題干太長，閱讀起來十分麻煩，還有些學生表示自己最怕的就是應用題，覺得其中信息太多，難以抽象和整合，有種無從下手之感.實際上，應用題中考查的知識點相較于證明題來說是較為簡單的，學生做應用題感到困難，很大一部分是因為他們閱讀能力不夠強以及不清楚正確的閱讀方法，因此，要想真正提高學生的數學綜合能力，教師應重視其閱讀能力的培養(yǎng). 下文中，筆者通過總結自身的實踐教學經驗，和各位讀者分享自己對于中學生閱讀能力的粗淺認知以及一些行之有效的提高方法.

[?]高中生閱讀能力缺失的表現(xiàn)和原因分析

除了前文中提到的學生在解決題干較長的應用題時表現(xiàn)出的無力感和煩躁感外，數學課堂上的一些細節(jié)也能體現(xiàn)出高中生閱讀能力的缺失. 數學課堂上教師如果嘗試讓學生自行閱讀數學定理再用自己的語言表述出來，往往會發(fā)現(xiàn)學生對定理的理解程度十分有限，這集中體現(xiàn)在學生對其中的數學要素不敏感，出現(xiàn)遺漏的情況，或者是對定理中概念的相互關系把握紊亂，不能整合其中的信息體系，這些都是由于學生閱讀能力缺失造成的.

造成學生數學閱讀能力缺失問題的原因有很多，下面筆者將從學生的角度以客觀和主觀兩個角度進行簡要分析. 客觀上雖然高考已經越來越強調對學生數學閱讀和應用能力的考查，但整體的教學環(huán)境還沒有進行相應的調整，很多教師的教學意識里面還沒能對培養(yǎng)學生數學閱讀能力引起足夠的重視，在開展數學教學時沒有給學生足夠的練習空間和方法指導，這在客觀上不利于學生數學閱讀能力的培養(yǎng). 從學生主觀角度來分析，學生自身也沒能轉變觀念，對數學學習的認知還停留在上課聽講和課后大量做題練習上，對閱讀能力的重視程度不高，沒有有意識地去鍛煉自己的閱讀能力和總結閱讀技巧，在閱讀時主動性和自覺性都不夠高以至于盲目無計劃地閱讀，難以提取和把握有用信息，容易出現(xiàn)理解偏差或者思維紊亂的情況. 針對這樣的問題，教師應積極轉變教學策略以應對高考新要求，下面筆者結合自身的教學實踐經驗提出幾條可行的教學策略.

[?]三條行之有效的教學策略

1. 充分挖掘數學教材中閱讀材料的價值

數學教材是專業(yè)學者經過大量的研究和多次的修改形成的，內容豐富翔實，邏輯嚴密謹慎，例題選取也十分典型和恰當，貼合學生的認知水平，是教師開展數學教學的珍貴資料，并且，教師的教學一般也是圍繞數學教材展開的，利用教材上的閱讀材料培養(yǎng)學生的數學閱讀能力能解決教師很多設計教學過程方面的困難.

筆者先讓學生自行閱讀了數學教材必修一中第21頁函數部分的引入例題，然后提出了以下四個問題：（1）觀察人口與時間的對應表格，你能嘗試根據年份，指出其對應的人口數量嗎？（2）根據給出的距離與時間的下落公式，嘗試計算第25s和3s內物體下落的距離. （3）①觀察曲線圖，指出6時的氣溫以及全天的最高和最低氣溫分別是多少;②該日什么時候氣溫為0℃？什么時間段內氣溫大于0℃？（4）根據上面三個問題的回答，你能不能發(fā)現(xiàn)什么對應規(guī)律？前三個問題雖然建立在不同的背景之上，卻有一個共性，即對于任意的選定對象總有一個唯一的量與之對應，這三個問題有利于幫助學生感悟函數的本質，最后一個問題起到了總結作用，回扣了函數學習的主題，這幾個問題主要從兩個方面培養(yǎng)了學生的閱讀能力. 第一，讓學生明白閱讀的目的要明確，筆者通過設計問題，將學生的注意力引導到了變量之間的對應關系上，第四個問題起到總結和提示的作用，讓學生清楚地認識到閱讀的重點;第二，讓學生多接觸數學語言和數學的描述方式，數學閱讀和語文閱讀的區(qū)別不僅在于閱讀的內容上，還在于呈現(xiàn)載體，即語言上，數學語言形式多樣，除了普通的文字形式，還有圖表和符號等形式，筆者讓學生多接觸各種形式的數學語言就是希望能培養(yǎng)學生從不同形式的語言中獲取和整合信息的能力.

2. 培養(yǎng)學生自我監(jiān)控的意識和能力

閱讀過程最終是由學生自己去完成的，因此幫助學生培養(yǎng)起閱讀中自我監(jiān)控的能力，才是教育的目的所在，教師可以在日常教學中多加引導，讓學生學會向自己提問以下四個問題.

（1）“這道題可能涉及哪些知識？”閱讀材料中的很多特征會暗示這道題考查哪些知識點，在進一步挖掘信息時，學生可以先根據這些特征判斷出可能的知識考查范圍，這有利于幫助學生樹立閱讀目標，從而更高效地梳理條件.

（2）“條件和目標、結論是什么？”建立在上一個問題的基礎上，學生可以根據知識特點，嘗試從閱讀材料中挖掘出可用的信息并加以整合，同時建立條件與目標之間的關系，這一問題將有利于學生對閱讀材料進行整體的把握與認知，為接下來的具體解題過程打下基礎.

（3）“我之前有接觸過類似的題目嗎？”這一問題能喚醒學生先前的經驗，幫助學生迅速確立解題方案，同時，如果遇到陌生的題目類型，回顧先前的解題過程和解題技巧也容易打開學生的思路，幫助其克服適應和理解中的困難.

（4）“這道題目可以拆解為幾個子問題？我都能解決嗎？”這個問題能夠幫助學生迅速發(fā)現(xiàn)問題的核心和難點，學生可以將注意力聚焦在核心問題和困難之處，這有利于問題的高效解決.

3. 以數學文化為切入點，發(fā)揮其教育價值

數學文化是數學學科和人類文化的重要組成部分，它不僅具有重要的審美和精神價值，也具有極高的教育價值，新課標也要求教師將數學文化融入數學教學，這能讓學生以一種更為全面和深入的眼光看待數學，數學文化對于培養(yǎng)學生閱讀能力有著積極的作用，教師可以挖掘出其中貼合教學計劃和學生認知水平的內容用作學生的閱讀材料，還可以根據一些數學歷史故事設計應用題，讓學生得以在感受到數學文化獨特魅力的同時，也能鍛煉自己的數學閱讀能力，并在一次一次的閱讀中總結高效的閱讀方法. 比如，筆者就曾經以我國著名數學家祖暅發(fā)現(xiàn)祖暅原理的故事為背景，讓學生證明長方體的任意一個對角面都能將其分成體積相等的兩部分.