余微娜

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中，關(guān)于思維可視活動的應(yīng)用和研究不多，無法給教師的實(shí)際教學(xué)提供有價值的途徑。所以，有必要在此基礎(chǔ)上找到一個新的研究點(diǎn)，通過對思維可視活動的設(shè)計與實(shí)施的研究，提出一些更具可行性和操作性，能有效突破高段學(xué)生“圖形與幾何”學(xué)習(xí)障礙的策略，使一線的數(shù)學(xué)教師在“圖形與幾何”教學(xué)過程中可以更好地借鑒與實(shí)施。

關(guān)鍵詞：思維可視;學(xué)習(xí)障礙;提升;“圖形與幾何”

可視不是單純意義上指用眼睛觀察，而是借助觀察、觸摸、繪圖、演示等直觀的形態(tài)，通過感知、想象、感受、直觀意識行為理解知識建構(gòu)的過程。思維可視活動是摒棄以往在“圖形與幾何”教學(xué)中關(guān)注答案的活動，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中通過繪圖導(dǎo)學(xué)、構(gòu)圖活動，用圖把原本學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思考過程和方法明確地呈現(xiàn)出來，以便學(xué)生更容易理解、記憶和運(yùn)用。

一、我遇到的問題與困惑

小學(xué)“圖形與幾何”課程內(nèi)容中，這一節(jié)的難點(diǎn)頗多，且是教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)。學(xué)生在解題時經(jīng)常會遇到不會分析圖，不會把思考方法和思考路徑呈現(xiàn)出來等諸多問題，很多學(xué)生對這部分內(nèi)容束手無策。

二、對問題產(chǎn)生的原因分析

“圖形與幾何”教學(xué)中存在諸多問題，具體分析如下。

1.缺少對圖形表征的感知活動

對圖形特征的認(rèn)識教學(xué)中，教師不重視對實(shí)物的觀察、觸摸、搭建，總覺得這樣費(fèi)時費(fèi)力，收效不大。教師喜歡用文字表征法，但此方法對學(xué)生而言是抽象、難掌握、難理解的，缺少了運(yùn)用符號和實(shí)物來描述知識和知識結(jié)構(gòu)的可視化活動。

2.缺少體現(xiàn)過程理解的呈現(xiàn)方式

我們認(rèn)為在“圖形與幾何”教學(xué)中可以通過“思維可視活動”進(jìn)行構(gòu)建。第一，它符合小學(xué)生思維發(fā)展的需要，小學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識處于直觀幾何階段，通過多種感知活動，促進(jìn)幾何知識的內(nèi)化;第二，它切合小學(xué)生過程理解的需要，“思維可視活動”把抽象的“圖形與幾何”變得直觀、形象，易接受，促進(jìn)過程理解?？梢姟八季S可視活動”在“圖形與幾何”教學(xué)中的重要性。

三、擬采取解決問題的措施與方法

我們提出思維可視活動的設(shè)計與實(shí)施的研究，突破高段學(xué)生“圖形與幾何”學(xué)習(xí)障礙，可采取“思維可視活動”的教學(xué)理念，提出一些更具可行性和操作性、能有效突破高段學(xué)生“圖形與幾何”學(xué)習(xí)障礙的策略。

策略一：繪圖導(dǎo)學(xué)構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“知識點(diǎn)”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“思維層”

所謂“繪圖導(dǎo)學(xué)構(gòu)筑思維可視”，就是克服在圖形表征認(rèn)識上的表面與片面，通過繪圖導(dǎo)學(xué)把思維靈活地呈現(xiàn)出來，通過研究變關(guān)注“知識點(diǎn)”引向?yàn)殛P(guān)注“思維層”。

（一）關(guān)注呈現(xiàn)方式

1.圖示呈現(xiàn)

圖示呈現(xiàn)是指在“圖形與幾何”教學(xué)中通過以圖示替代文字把蘊(yùn)含的方法、思想呈現(xiàn)出來的可視化教學(xué)方式。如教學(xué)平面圖形時，只提供一個標(biāo)有數(shù)據(jù)的圖形，讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)，用圖示的方式表示自己的解答方法，再進(jìn)行反饋交流。

操作流程：

2.圖文配合呈現(xiàn)

在研究中，我們要求學(xué)生在理解題意時，把無形思考過程改用圖文配合的方式表示出來，從而提升學(xué)生解決問題的能力。

具體操作：

思維呈現(xiàn)2：

思維呈現(xiàn)3：

思維呈現(xiàn)4：

（二）借助動態(tài)演示

動態(tài)演示，是依托多媒體課件，將抽象的知識點(diǎn)化為具體的形象，便于學(xué)生理解，降低學(xué)習(xí)難度的一種手段。

1.演示圖形無限延伸活動

小學(xué)幾何概念中，很多概念是無限性質(zhì)，能夠無限延伸。我們要改變只是借助想象來體驗(yàn)，設(shè)計可以讓學(xué)生可操作的動態(tài)演示，真正理解無限延伸。

2.演示公式極限探索活動

探索公式推導(dǎo)過程——在公式推導(dǎo)過程中設(shè)計演示極限探索活動，借助幾何畫板展示“無限”的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷從無限到極限的可視過程。

溝通公式間的聯(lián)系——研究中我們把單元整理中帶有規(guī)律性的知識改用動態(tài)演示溝通知識，使知識條理化、系統(tǒng)化。

策略二：構(gòu)圖活動構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“單純操作”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“思維體驗(yàn)”

“構(gòu)圖活動構(gòu)筑思維可視”是由實(shí)物的形狀呈現(xiàn)幾何圖形，根據(jù)條件做出模型或展出圖形的活動，加強(qiáng)學(xué)生對圖形的表征、性質(zhì)的理解。

（一）設(shè)計模型搭建活動

學(xué)生對模型是非常感興趣的，現(xiàn)在的孩子都是玩積木長大的，因此我們在進(jìn)一步認(rèn)識圖形特征時，嘗試模型搭建活動，引導(dǎo)學(xué)生把自己了解的圖形特征通過模型展示出來。

1.用學(xué)具搭建

人教版數(shù)學(xué)給每一位學(xué)生配備了一套數(shù)學(xué)學(xué)具，在認(rèn)識圖形特征時，改變只用眼睛觀察這單一形式，為可以動手操作的模型搭建活動，這樣的活動把學(xué)生思維通過學(xué)具搭建展示出來，能讓每一個學(xué)生積極參與，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

具體操作：

教學(xué)“圓柱認(rèn)識”一課，設(shè)計這樣學(xué)具搭建活動：利用學(xué)具里的圓柱，先想一想你打算怎樣用最少的彩紙把這個圓柱包起來。（紙不能重疊，不能浪費(fèi)哦！）展示成果，匯報交流。

2.用意想搭建

在研究中，我們改常規(guī)操作活動為意想搭建活動，通過在大腦中想象搭建，再把思維過程通過畫圖或表述的形式表示出來。

具體操作：

教學(xué)“長方體認(rèn)識”一課，設(shè)計這樣的活動：有10厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根，2厘米的小棒3根。請你選擇合適的小棒進(jìn)行搭建長方體。先寫出你的選擇方案，想象搭成的長方體的樣子。（可以用畫圖或表述展示思維成果。）

（二）設(shè)計圖形二維到三維的轉(zhuǎn)化

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程中不斷涌現(xiàn)空間觀念，在空間觀念中，非常重要的一點(diǎn)便是三維與二維的轉(zhuǎn)變，對于這一點(diǎn)，在以往的教學(xué)中不夠重視，也沒有設(shè)計這樣的活動。在研究中要體現(xiàn)這一過程，使二維與三維間的轉(zhuǎn)化過程變成可視的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

策略三：用圖練習(xí)構(gòu)筑思維可視——關(guān)注“結(jié)果”轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注“過程理解”

所謂“用圖練習(xí)構(gòu)筑思維可視”是指在解決“圖形與幾何”實(shí)際問題時，我們改識圖為用圖呈現(xiàn)，改轉(zhuǎn)化為用圖練習(xí)，改解答為用圖練習(xí)。

（一）改識圖為用圖呈現(xiàn)

在教學(xué)中，教師可以變換圖形位置，重新組合，讓學(xué)生對圖象有更多的認(rèn)識，以此提高解決問題的能力。我們可以設(shè)計這樣的畫圖練習(xí)，如這兩幅圖你想到怎樣的基本圖形，請用圖呈現(xiàn)。

（二）改轉(zhuǎn)化為用圖練習(xí)

轉(zhuǎn)化是圖形與幾何教學(xué)的核心本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成學(xué)生能夠理解，能解決或比較容易解決的問題，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)圖形與幾何的學(xué)習(xí)中達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的，從而順利地解決問題。我們通過改列式為用圖練習(xí)，要求學(xué)生不列算式，只用圖來表示數(shù)學(xué)問題。在練習(xí)設(shè)計時，注重轉(zhuǎn)化意識的培養(yǎng)，因此我們改轉(zhuǎn)化意識為用圖練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。如用圖畫出你的想法？

通過“思維可視活動”，激活學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的興趣，突破了“圖形與幾何”學(xué)習(xí)障礙。學(xué)生能靈活借助“思維可視活動”提升數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的幾何直觀能力和解決問題的能力?！八季S可視活動”使教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)方式，尋找優(yōu)化“圖形與幾何”教學(xué)的有效策略，提高教師“思維可視活動”的設(shè)計能力。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合