蔣煉

《數(shù)學(xué)課程標準（2011）》明確提出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟基本的數(shù)學(xué)思想與方法，是每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要潛心思考與研究的問題。

一、聯(lián)系生活實際，生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗

數(shù)學(xué)來源于生活，然而生活經(jīng)驗并不是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是在一定的生活情境之下引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗并以此為載體，精心設(shè)計學(xué)生樂于參與的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生提出自己真正關(guān)心的有價值的數(shù)學(xué)問題，想辦法解決問題，在此“做”的過程中就能將生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書為例，在編排上每一個單元每一個重要內(nèi)容的呈現(xiàn)都采用了情境加問題串的敘述方式，這樣的設(shè)計本身就著眼于學(xué)生的需要，有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教師不僅要善于用好情境、引出問題、引發(fā)思考，還要有根據(jù)學(xué)生實際情況創(chuàng)造性使用教材的能力。

北師大版四年級上冊《認識負數(shù)》，教材第一課時的內(nèi)容是《溫度》，第二課時的內(nèi)容是《負數(shù)》。如此編排的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認識到負數(shù)產(chǎn)生的必要性。在教學(xué)時，我根據(jù)學(xué)生的情況，設(shè)計了這樣一個數(shù)學(xué)活動。海南的冬天，椰風(fēng)海韻陽光明媚，一群小朋友拿著游泳圈奔向大海。然而在同一時刻的哈爾濱的卻是冰雪覆蓋，人們穿戴著著厚厚的棉衣棉帽，小朋友們穿著滑冰鞋馳騁在冰凍的湖面上。提出問題：為什么在同一天的同一時刻會出現(xiàn)兩種截然不同的情景？學(xué)生展開討論，中國幅員遼闊，北方的冬天氣溫可以達到零下幾十度，海南由于離赤道很近，四季炎熱。再次提問：你想知道此時此刻兩地的溫度嗎？播放天氣信息讓學(xué)生記錄。海南20℃，哈爾濱零下20℃。對于零下的溫度，有的學(xué)生直接用文字記錄，有的學(xué)生用相反的箭頭來表示，但也有觀察生活仔細的孩子用“-”號來表示零下的溫度。符號是數(shù)學(xué)的語言，簡潔方便，在生活經(jīng)驗的引領(lǐng)下迅速轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、動手實踐操作，感性經(jīng)驗上升為理性經(jīng)驗

數(shù)學(xué)是抽象的，對于具體形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，動手實踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，即我們常說的“做數(shù)學(xué)”。但在此過程中不能只注重“做”的形式，而缺乏對“做”的實質(zhì)的理解。如果學(xué)生的思維僅停留于“做”的感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體直觀的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生分析反思和總結(jié)，加深對問題的理解，溝通知識間的聯(lián)系，優(yōu)化思維的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取感性經(jīng)驗的同時提升到理性經(jīng)驗，建構(gòu)模型，為后續(xù)的學(xué)習(xí)服務(wù)。

三、抓住課堂生成，負面經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為正面經(jīng)驗

課堂教學(xué)是一個動態(tài)的、開放的、不斷生成的過程，新課程標準特別強調(diào)課堂生成資源的開發(fā)和利用。其中生成資源中很大一部分來自學(xué)生的前在經(jīng)驗資源，而這部分的資源很有可能對學(xué)生新知的學(xué)習(xí)造成負遷移，也就成為失利經(jīng)驗，而它反映的正是學(xué)生的認知困惑，也是最為有效的課堂教學(xué)資源。如果教師漠視學(xué)生生成資源中的失利經(jīng)驗，機械套搬教學(xué)預(yù)設(shè)，就會使教師的“教”背離學(xué)生的“學(xué)”，難以收到教學(xué)和諧的效應(yīng)。因此，教師要善于捕捉學(xué)生生成的失利經(jīng)驗，因勢利導(dǎo)地把它提升為有效的教學(xué)資源，及時調(diào)整教學(xué)策略，幫助轉(zhuǎn)化為正面經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己真正需要的數(shù)學(xué)。

《平行四邊形面積》是北師大版小學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時我設(shè)計的數(shù)學(xué)活動是：復(fù)習(xí)長方形、正方形特點及其面積公式。提出問題：對于平行四邊形的面積，你覺得應(yīng)該怎樣求？大部分學(xué)生馬上會依據(jù)已有經(jīng)驗，把平行四邊形的兩條鄰邊相乘。我鼓勵學(xué)生大膽猜測小心驗證，為學(xué)生提供的探究材料：透明的方格紙、平行四邊形紙片、剪刀等，小組合作探究平行四邊形面積的計算方法。在探究的過程中，學(xué)生通過數(shù)方格發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積遠比兩條鄰邊相乘的積要小，繼而否定了課前的猜測。通過反復(fù)實踐，將平行四邊形沿著某一條高分割后平移可轉(zhuǎn)化為長方形，平行四邊形的底和高正好是長方形的長和寬，因而得出結(jié)論，平行四邊形的面積等于底乘高。以此活動為例，學(xué)生最初的猜測更多來自負面的感性經(jīng)驗，只有親歷驗證過程，才能體會到知識內(nèi)在的意義。在接下來進行的三角形、梯形等平面圖形面積的探究過程中，學(xué)生再也沒有出現(xiàn)此類猜測，而猜測的結(jié)果也與驗證后的結(jié)果越來越近。事實證明，學(xué)生不再僅僅停留在過去已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，而是做出了更深刻全面的思考，考慮問題的深度與廣度也將得到更大的拓展。

教師在課堂上，不僅要設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動來幫助學(xué)生積累基本的活動經(jīng)驗，更要深入到學(xué)生中去了解他們在活動過程中的思想動態(tài)，了解他們的思維方式，關(guān)注課堂的動態(tài)生成，幫助學(xué)生將負面經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為正面經(jīng)驗。

四、重視課后延伸，數(shù)學(xué)經(jīng)驗回歸為生活經(jīng)驗

課后延伸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的擴展和延伸。所謂 “得利于課內(nèi)，受益于課外”，科學(xué)合理的課后延伸能使學(xué)生的知識得以進一步拓展，能力得以進一步發(fā)揮，體驗得以進一步延續(xù)，習(xí)慣得以進一步培養(yǎng)。課后拓展延伸能使學(xué)生將課內(nèi)獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗應(yīng)用于解決生活中的現(xiàn)實問題，繼而將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗回歸轉(zhuǎn)化為生活經(jīng)驗。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)現(xiàn)實的源泉，擴大學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的范圍，注重數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的課后延伸，使之回歸為生活經(jīng)驗解決更多的實際問題。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的重要目標之一。積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不是通過簡單的活動就可以完成，它更強調(diào)真實的活動情境、學(xué)生的實踐操作、課堂的動態(tài)生成，課后的拓展延伸等等。教師要把設(shè)計有效的教學(xué)活動，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗當作一個長遠的目標。使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中“做”出經(jīng)驗，積累經(jīng)驗。促進學(xué)生在當下發(fā)展的同時為后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯 徐國堅