關(guān)正蘭
摘 要:近年來,隨著高中新課程改革不斷深入,語文、數(shù)學(xué)、英語等各個科目的課程改革標(biāo)準(zhǔn),尤其是在高中數(shù)學(xué)課程的改革方面,更是提出了很多新的要求,新課改讓高中數(shù)學(xué)課程面臨一條新的起跑線。新課改在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實踐過程方面都變了很多,新課改在老師的教學(xué)過程中要求老師要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,新課改同時要求老師摒棄之前傳統(tǒng)的教學(xué)方法,要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。新課改的這些要求,目的就是要培養(yǎng)具有獨立思維能力、創(chuàng)新能力的學(xué)生。本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗,對如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行分析。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;新課改
【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216(2019)07B-0063-02
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)里有非常重要的一項,那就是要在教學(xué)過程中訓(xùn)練學(xué)生的思維,幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)之前,老師要先讓學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,有了扎實的基礎(chǔ)知識,老師才能帶著學(xué)生做一些準(zhǔn)備好的題目,在做題的過程中,學(xué)生的思維可以得到鍛煉,這樣就能通過雙基訓(xùn)練、發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、探究學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維等環(huán)節(jié)提升學(xué)生的思維能力。要訓(xùn)練學(xué)生良好的思維品質(zhì),首先要讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思想去觀察和解決問題,在解題的過程中要學(xué)會比較思想、分類思想、歸納思想、推理思想以及邏輯思維能力,通過這樣的數(shù)學(xué)思維的不斷訓(xùn)練,學(xué)生就會逐漸形成良好的思維習(xí)慣。下面給出一些培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)學(xué)生思維能力
高中生數(shù)學(xué)思維能力的提升就是通過不斷提出問題,然后解決問題這樣一個過程來實現(xiàn)的,所以提出有質(zhì)量的問題是非常關(guān)鍵的,這就要求老師們在上課過程中,創(chuàng)設(shè)一些符合學(xué)生現(xiàn)有水平的問題情境,老師可以把要講的知識和實際生活聯(lián)系起來,通過實際生活一步步引導(dǎo)學(xué)生去思考,通過創(chuàng)設(shè)與生活聯(lián)系緊密的實際問題情境,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的求知欲望,這樣一來學(xué)生就更愿意去思考。比如,在講解數(shù)列這一章時,老師可以創(chuàng)設(shè)一個這樣的問題情境:咱們學(xué)校蓋了一座20層高的圖書館,但是因為電梯出了問題,主管部門需要召集每個樓層負(fù)責(zé)人開會,圖書館在蓋樓的時候,每一層都設(shè)計了一個會議室,開會的人每向下走一層,他們的不滿意度為1,開會的人每向上走一層,他們的不滿意度為2,舉行會議這一層的參會者不滿意度為0,為了使所有參加會議的負(fù)責(zé)人的不滿意度之和最小,應(yīng)該在幾層開會?像這樣一個既貼近學(xué)生生活,又很有趣的例子,可以很快就吸引了學(xué)生的注意力。
老師們就能很輕松地引出數(shù)列的概念,學(xué)生對感興趣的話題很愿意思考,在老師的引領(lǐng)下思考問題,在這樣一個過程中,學(xué)生得到了思維的訓(xùn)練。
二、營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍,挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
高中數(shù)學(xué)知識容量比較大,學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較抽象,再加上高考的巨大壓力,很多老師采用的教學(xué)方式普遍是滿堂灌,在這個過程中,學(xué)生感覺不到老師的親和力,不敢在課堂提出疑問,只是在老師的高壓下被動地學(xué)習(xí),老師的教學(xué)方式嚴(yán)重地壓制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如果要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維,首先,老師必須在課堂營造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生們在課堂中感覺到老師的親和力,去除了老師高高在上的心理壓力,就會放松很多,其次,老師還要讓學(xué)生成為課堂的主體,在課堂中發(fā)表自己的想法,并增加和學(xué)生互動,增進(jìn)師生交流。
比如,在教立體幾何這一節(jié)的時候,我出了一個這樣的題目:老師現(xiàn)在手里有一個四棱錐,四個側(cè)面都是等邊三角形,同學(xué)們來猜一下,這個四棱錐的底面會是什么形狀的?我給出A、B、C、D四個選項,A底面是矩形,B底面是菱形,C底面是正方形,D底面是平行四邊形。學(xué)生自由結(jié)成小組討論,留有足夠的課堂時間讓他們進(jìn)行思考,以這樣的形式開始,學(xué)生就不會有一種壓抑的感覺,所以會以一種很輕松的心態(tài)融入課堂,課堂氣氛一下子變得活躍起來。爭論得熱火朝天,討論結(jié)束后,我跟同學(xué)們一起研究討論的結(jié)果,其中一個組的小女生站出來說她要發(fā)表一下自己的看法,她來到前面說這個四棱錐的底面絕對不可能是菱形,如果是菱形,就不可能被平穩(wěn)地放在桌面上,因為是菱形,底面的四個頂點就不會在同一個平面上。
這時認(rèn)為底面是正方形選項的小組感覺特別高興,能感覺到他們很興奮。老師可以在這個同學(xué)發(fā)言以后進(jìn)行總結(jié),要先對這個學(xué)生的思維進(jìn)行肯定,通過這種方式,學(xué)生體驗了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程,課堂中充分發(fā)揮了主體性,學(xué)生在這種輕松的氛圍中才能有好的學(xué)習(xí)心態(tài),有好心態(tài)學(xué)生才能更好地發(fā)散思維,從而利于思維能力的提升。
三、通過自主探究,鍛煉學(xué)生的思維能力
高中數(shù)學(xué)不能只側(cè)重于教給學(xué)生一些簡單的基礎(chǔ)知識,老師應(yīng)該將眼光放長遠(yuǎn),從培養(yǎng)學(xué)生的思維能力入手,讓學(xué)生在學(xué)知識的過程中受到思維的啟發(fā),進(jìn)行思維創(chuàng)新,這樣才有利于思維能力的提升,那么,怎么培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢?這就要求老師在教學(xué)過程中,要多滲透一些探究性的知識,多給學(xué)生留一些探究性的題目,給學(xué)生留足夠的時間思考,討論,我們要做的不是課堂中的傳授者,而是課堂中的引導(dǎo)者,把大量的時間交給學(xué)生,讓學(xué)生以學(xué)過的內(nèi)容為基礎(chǔ),探索新內(nèi)容,通過這樣的一個體驗過程去探究知識,使學(xué)生都參與其中,這樣他們才會感覺到數(shù)學(xué)知識是有趣的,才會愿意學(xué)數(shù)學(xué),有了學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生的主動性會大大提高,會更愿意參與自主探索,這樣的一個循環(huán),促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。
例如,在學(xué)習(xí)二項式定理的時候,求(+)4中x2項和的系數(shù)時,不知道怎么去想這道題,一個原因就是學(xué)生們對于二項式定理不是很了解,也不知道項的表達(dá)式。在講二項式定理的時候,有兩個比較關(guān)鍵的點,一就是要讓學(xué)生知道二項式定理中各個項展開后的形式是什么樣子的,我在講這一部分的時候,會先讓學(xué)生去觀察(a+b) (a+b) (a+b)展開后是什么樣子的,一開始學(xué)生就獲得了最簡單的關(guān)于二項式定理的認(rèn)知,接下來就需要老師做課堂上的引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生探究更復(fù)雜的式子,有了這樣的基礎(chǔ),學(xué)生過渡到新的式子就會很自然,通過探究,學(xué)生們就很容易掌握二項式定理。學(xué)生親自實踐探究,進(jìn)行思考,所以他們的思維能力會得到很大的提升。學(xué)生通過這樣一個過程,也理解了知識,對以后的學(xué)習(xí)起到了一個非常好的促進(jìn)作用。
四、通過逆向思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
逆向思維就是不按常規(guī)思維思考問題,從命題給出的結(jié)論出發(fā),反過來思考問題,教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好壞在一定程度上取決于思維轉(zhuǎn)變的快與慢。所以,老師在教學(xué)過程中,當(dāng)學(xué)生做題遇到分析不下去的時候,可以引導(dǎo)學(xué)生從問題的結(jié)論出發(fā),用逆向思維的方式思考問題,通過不斷訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維,學(xué)生在創(chuàng)新能力提升、思維能力提升和發(fā)散思維能力提升方面會有很大的進(jìn)步。這里給一道逆向思維的題目:a,b,c是互不相等的非零實數(shù),求證a2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根。
證明:假設(shè)三個方程都沒有兩個相異實根,則
1=4b2-4ac≤0①? ? ? ? ?2=4c2-4ab≤0②? ? ? ? ? ? ?3=4a2-4bc≤0③
①+②+③得:a2+b2+c2-ab-bc-ac≤0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≤0
又∵a,b,c互不相等,所以此式不成立,假設(shè)不成立,原命題成立。
通過像上面這樣大量的逆向思維題目的訓(xùn)練,學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換也會加快,有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
五、結(jié)束語
總而言之,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果,不僅僅只是為了成績的提高,也要給學(xué)生能用到生活中的數(shù)學(xué)知識。所以,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,就非常的重要。
教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,可以通過挖掘他們潛力,使其學(xué)會獨立思考,學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,對知識進(jìn)行探究,提高學(xué)生的思想品質(zhì),從而培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義,也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
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