石葉楠，鄭國(guó)磊

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083

加工特征自動(dòng)識(shí)別是智能化設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域中的一項(xiàng)核心技術(shù)和關(guān)鍵支撐，在所有借助特征進(jìn)行分析與決策的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造系統(tǒng)中，特征識(shí)別均是必不可少的基礎(chǔ)組成單元。在當(dāng)下的數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造中，設(shè)計(jì)完成的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(Computer Aided Design, CAD)模型用于計(jì)算機(jī)輔助制造(Computer Aided Manufacturing, CAM)時(shí)，常常存在數(shù)據(jù)與物理環(huán)境間脫節(jié)的問題，即物理制造階段僅傳遞面、邊等低級(jí)信息，而丟失CAD模型設(shè)計(jì)中的其他相關(guān)信息。計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃(Computer Aided Process Planning, CAPP)從制造需求的角度對(duì)CAD模型進(jìn)行解釋，并重新用“加工特征”來定義，從而解決了CAD和CAM之間的連接問題。

加工特征與加工過程密切相關(guān)，涉及加工方式、刀具類型、加工刀軌、夾具等信息。根據(jù)加工特征的幾何性質(zhì)和在CAD模型中的空間關(guān)系，通常將其分為獨(dú)立特征與相交/復(fù)合特征。相交特征由多個(gè)獨(dú)立的特征組合形成，并在幾何或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上發(fā)生了改變，其識(shí)別是加工特征識(shí)別中的難點(diǎn)和重點(diǎn)?，F(xiàn)有的加工特征識(shí)別方法已得到了廣泛的應(yīng)用，但是特征識(shí)別方法仍然面臨三方面的挑戰(zhàn)：一是特征本身具有多樣性，而不同的應(yīng)用系統(tǒng)僅根據(jù)需要尋求預(yù)定特征的識(shí)別算法，使得算法不具通用性，無法適應(yīng)特征多樣性的發(fā)展要求；二是特征識(shí)別的時(shí)間成本較高，特別是在處理復(fù)雜特征、相交特征或大型結(jié)構(gòu)件中的多類型特征時(shí)，識(shí)別時(shí)間可能會(huì)大幅增加；三是準(zhǔn)確率還需進(jìn)一步提高。

目前針對(duì)加工特征識(shí)別的方法有很多，其中比較經(jīng)典的方法可歸納為基于圖的方法[1]、基于體分解的方法[2]、基于規(guī)則的方法[3]和基于痕跡的方法[4]。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，但是它們間的共性問題包括：① 不具備學(xué)習(xí)和抽象能力；② 對(duì)CAD輸入模型的抗噪性較差；③ 專注于特定類型的CAD表示，不能推廣到其他不同表示方法的特征表示；④ 處理可變特征、相交特征的能力較差。

恰恰相反，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有彌補(bǔ)這些共性不足的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。首先，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)的能力；其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，只要建立了一種通用的數(shù)學(xué)表達(dá)方法，就可以統(tǒng)一用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別不同類型的特征；再次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有識(shí)別相似特征的能力，不需要預(yù)定義所有可能的特征實(shí)例。因此，自20世紀(jì)90年代末開始，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始關(guān)注和研究利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征，并取得了一系列顯著的成果[5-6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的基本思想是借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，通過向網(wǎng)絡(luò)輸入樣本特征并依據(jù)期望輸出結(jié)果來反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)特征識(shí)別任務(wù)。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪性能也有助于提高特征識(shí)別的準(zhǔn)確率。目前，這方面的研究重點(diǎn)在于：① 如何將CAD模型和加工特征轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信息，即特征的預(yù)處理和編碼；② 選擇何種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別中的巨大成功已驗(yàn)證了其強(qiáng)大的識(shí)別與分類能力，類比可見神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在加工特征識(shí)別領(lǐng)域也很有發(fā)展?jié)摿?。本文針?duì)目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在識(shí)別加工特征方面的能力和所取得的成果，綜述多層感知機(jī)(Multilayer Perceptron, MLP)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)三種典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展現(xiàn)狀，介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征的具體方法，包括特征預(yù)處理和編碼，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)過程，對(duì)比分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與其他特征識(shí)別方法及三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上展望神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

1.1 多層感知機(jī)

感知機(jī)是由Rosenblatt[7]最早提出的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是第一個(gè)具有學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)模型。但是單層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法解決線性不可分問題，而隨后出現(xiàn)的MLP卻解決了這一問題。與單層感知機(jī)相比，MLP具有3個(gè)典型特點(diǎn)：① 輸入層和輸出層之間添加了隱藏層，且可以為多層；② 輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)可大于1個(gè)，一般情況下，用于預(yù)測(cè)和函數(shù)逼近的MLP的輸出神經(jīng)元為1個(gè)，用于分類的輸出神經(jīng)元為一個(gè)或多個(gè)，每一個(gè)表示一種類型；③ 隱藏層和輸出層均含有非線性激活函數(shù)。

(1)

MLP的訓(xùn)練或?qū)W習(xí)方式屬于監(jiān)督型，其主要特點(diǎn)為：對(duì)于給定的輸入信息，根據(jù)輸出神經(jīng)元的實(shí)際值和期望值之間的誤差來調(diào)整隱藏層和輸出層神經(jīng)元間連接權(quán)值，使其最終滿足總體計(jì)算誤差要求。常用的訓(xùn)練方法有多種，例如反向傳播(Backpropagation, BP)法、delta-bar-delta方法、最快下降法、高斯-牛頓法和LM方法等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LM方法、高斯-牛頓法和最快下降法等訓(xùn)練速度優(yōu)于BP和delta-bar-delta方法，其中LM方法最為有效[8]。

圖1 MLP結(jié)構(gòu)Fig.1 MLP structure

當(dāng)MLP采用BP方法訓(xùn)練時(shí)，即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP方法是目前最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算誤差函數(shù)的最小值問題，按照誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)值。

BP算法包括信號(hào)正向計(jì)算和誤差反向計(jì)算等兩個(gè)計(jì)算過程。前面所介紹的計(jì)算過程即為信號(hào)正向計(jì)算，而誤差E反向計(jì)算式為

(2)

1.2 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

與MLP類似，自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是，自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，具有自組織學(xué)習(xí)能力，即自動(dòng)學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)中的重要特征或找出其內(nèi)部規(guī)律，如分布和聚類等特征，根據(jù)這些特征和規(guī)律自動(dòng)調(diào)整自身的學(xué)習(xí)過程，使得之后的輸出與之相適應(yīng)。對(duì)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，學(xué)習(xí)過程不僅包括網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整，也包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的調(diào)整。

在加工特征識(shí)別領(lǐng)域，已采用的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有自組織特征映射(Self-Organizing Feature Map, SOFM)和自適應(yīng)共振理論(Adaptive Resonance Theory, ART)網(wǎng)絡(luò)等。

SOFM是Kohonen于1981年提出的一個(gè)兩層網(wǎng)絡(luò)模型，其中第一層為輸入層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與樣本維數(shù)相等；第二層為輸出層，也稱為Kohonen層。神經(jīng)元排布有一維線性、二維平面和三維柵格三種形式，其中最常用的為二維平面形式。SOFM的神經(jīng)元有兩種連接關(guān)系：每個(gè)Kohonen層神經(jīng)元與所有輸入層神經(jīng)元相連；Kohonen層的神經(jīng)元之間互相連接，即側(cè)向連接，這也是SOFM模仿大腦皮層神經(jīng)側(cè)抑制特性的一個(gè)體現(xiàn)。圖2給出了SOFM的3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中圓/橢圓表示神經(jīng)元，實(shí)線表示層間連接和輸入/出，虛線表示Kohonen層內(nèi)神經(jīng)元間的連接。

圖2 SOFM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of SOFM

對(duì)于一個(gè)給定的輸入，SOFM通過競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)得到獲勝神經(jīng)元，之后獲勝神經(jīng)元與其附近的神經(jīng)元(稱為鄰域)一起調(diào)整權(quán)值，該鄰域特征有助于保持該輸入的拓?fù)涮匦浴?/p>

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般具有兩種能力，可塑性是指網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，而穩(wěn)定性則指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)要保持對(duì)舊知識(shí)的記憶。通常，當(dāng)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于輸入樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)達(dá)到穩(wěn)定后，如果再加入新的樣本繼續(xù)訓(xùn)練，前面的訓(xùn)練結(jié)果就會(huì)受到影響，表現(xiàn)為對(duì)舊數(shù)據(jù)、舊知識(shí)的遺忘。ART網(wǎng)絡(luò)的建立即是為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種可塑性與穩(wěn)定性的矛盾。

ART理論由Grossberg于1976年提出，隨后Carpenter和Grossberg[9]建立了ART網(wǎng)絡(luò)，即ART1。ART1的輸入被限定為二進(jìn)制信號(hào)，使得其應(yīng)用存在一定的局限性。ART2[10]作為ART1的擴(kuò)展型，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上也進(jìn)行了一定程度的改進(jìn)，能夠處理連續(xù)型模擬信號(hào)。ART1和ART2均為無監(jiān)督學(xué)習(xí)類型，具有自組織能力，是ART網(wǎng)絡(luò)中的最基本網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來了兼容ART1與ART2的ART3、監(jiān)督型學(xué)習(xí)的ARTM-AP、基于模糊理論的Fuzzy ART等。用于加工特征識(shí)別的ART網(wǎng)絡(luò)有ART2和Fuzzy ART。

圖3為ART2的基本構(gòu)架，由監(jiān)視子系統(tǒng)和決策子系統(tǒng)兩部分組成。監(jiān)視子系統(tǒng)包括比較層和識(shí)別層(Y層)及兩層間的連接通路。其中比較層包含六個(gè)子層，分別為W層、X層、V層、U層、P層和Q層。決策子系統(tǒng)則由R層組成。ART2將相似的特征聚集在一起，特征的相似性則由警戒參數(shù)控制。當(dāng)輸入到網(wǎng)絡(luò)的新特征與已存在的特征簇中的成員相似時(shí)，新特征就與該簇關(guān)聯(lián)；否則，ART2為新特征創(chuàng)建一個(gè)新的簇。相關(guān)變量說明參見文獻(xiàn)[11]。

圖3 ART1構(gòu)架[11]Fig.3 ART1 architecture[11]

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN作為目前最著名的深度學(xué)習(xí)方法之一，已經(jīng)在圖像識(shí)別[12]、場(chǎng)景標(biāo)記[13]、語音識(shí)別[14]、目標(biāo)檢測(cè)[15]、自然語言理解[16]等領(lǐng)域取得了突出的應(yīng)用效果。CNN在處理和分析大型復(fù)雜數(shù)據(jù)方面具有很強(qiáng)的計(jì)算能力，并且由于具有良好的魯棒性，CNN特別適用于視覺相關(guān)領(lǐng)域的特征提取和學(xué)習(xí)任務(wù)。

CNN的構(gòu)架靈感來源于貓視覺皮層簡(jiǎn)單細(xì)胞和復(fù)雜細(xì)胞[17]的結(jié)構(gòu)和功能。Fukushima和Miyake[18]建立的Neocognitron可被視為CNN的雛形，其框架由S-layer和C-layer交替組成。早期CNN的代表是LeCun[19-20]的LeNets系列，由卷積層(Convolution Layer, CL)和子采樣層組成(見圖4)。隨著Hinton等[21]在2006年提出layer-wise-layer-greedy-learning方法，深度學(xué)習(xí)技術(shù)才得以真正意義上的建立和發(fā)展。2012年，Krizhevsky等[22]使用深度CNN模型AlexNet在ILSVRC ImageNet圖像分類比賽中奪得冠軍后，深度CNN的研究熱潮席卷了整個(gè)計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，得到了廣泛的應(yīng)用[23-26]。

CNN一般由CL、池化層(Pooling Layer, PL)和完全連接層(Fully-connected Layer, FL)組成，CL與PL交替連接，F(xiàn)L多位于網(wǎng)絡(luò)最后面。CL由多個(gè)特征圖組成，每個(gè)特征圖中的神經(jīng)元都與前一層的神經(jīng)元鄰域相連，構(gòu)成CL神經(jīng)元的感受野，通過權(quán)值和激活函數(shù)提取感受野的特征。PL的目的是降低CL特征圖的空間分辨率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入失真和平移的空間不變性，常用方法有平均值池化法和最大值池化法。FL可對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的抽象特征進(jìn)行解釋，并執(zhí)行高級(jí)推理功能，實(shí)現(xiàn)分類和識(shí)別目的，常用的算子是softmax算子。CNN的結(jié)構(gòu)決定了CNN有稀疏連接、參數(shù)共享和等價(jià)表示等三大關(guān)鍵要素。

Lin等[27]設(shè)計(jì)了一種Network in Network模型對(duì)CL進(jìn)行改進(jìn)，將一個(gè)傳統(tǒng)的CL改為多層CL，從而將線性抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性抽象，提高了CNN的抽象表達(dá)能力。Zhai等[28]利用一個(gè)雙CL替代單一的CL，用于平衡識(shí)別精度與內(nèi)存占用量(即參數(shù)量)之間的關(guān)系。雙CL的特點(diǎn)是其元濾波器的尺寸大于有效濾波器的尺寸。計(jì)算時(shí)，從每個(gè)對(duì)應(yīng)的元濾波器中提取有效濾波器，之后將所有提取到的濾波器與輸入連接進(jìn)行卷積。

對(duì)于PL的改進(jìn)，Krizhevsky等[22]提出了重疊池化方法，即相鄰池化窗口之間存在重疊區(qū)域。由于同一個(gè)神經(jīng)元可以參與不同的池化操作，因此可以在一定程度上提高識(shí)別結(jié)果。為了解決最大池化法容易陷入局部最優(yōu)的問題，Sermanet等[29]建立了Lp池化方法，該方法可以通過隨機(jī)表示將一般球分布擴(kuò)展到范數(shù)表示，并估計(jì)最優(yōu)非線性和子空間的大小。混合池化[30]是一種將平均池化法和最大池化法綜合起來的池化方法，該方法既可以解決最大池化法因參數(shù)不均勻造成的失真問題，又可以避免平均池化造成的特征對(duì)比度下降的問題，但是該方法的訓(xùn)練誤差較大。

圖4 LeNet-5構(gòu)架[20]Fig.4 LeNet-5 architecture[20]

傳統(tǒng)的CNN采用的激活函數(shù)多為飽和函數(shù)，如sigmoid和tanh函數(shù)等。目前，不飽和激活函數(shù)成為主流，出現(xiàn)了ReLU[31]及其擴(kuò)展函數(shù)。ReLU是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，ReLU(x)=x；當(dāng)x≤0時(shí)，ReLU(x)=0。ReLU的優(yōu)點(diǎn)是可以幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輕松獲得稀疏表示。LReLU[32]的提出是為了改進(jìn)ReLU在無監(jiān)督預(yù)處理網(wǎng)絡(luò)中的性能，采用的方法是當(dāng)x≤0時(shí)，令LReLU(x)=αx，式中：α為比例因子，是一個(gè)給定值。LReLU的變體還包括PReLU[33]，其與LReLU的唯一區(qū)別是PReLU的α可以通過BP學(xué)習(xí)獲得，且沒有額外的過度擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征

2.1 特征預(yù)處理與編碼

加工特征存在于CAD實(shí)體模型中，包含幾何和拓?fù)湫畔ⅲ窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入形式是一組數(shù)值信息，也可稱為表示向量(Representation Vector, RV)。因此，如何將CAD模型或加工特征轉(zhuǎn)化為適用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入格式成為了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征的首要問題。本文將該問題表述為特征的預(yù)處理與編碼問題。據(jù)文獻(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征時(shí)，常用的特征預(yù)處理與編碼方法主要有：基于屬性鄰接圖(Attributed Adjacency Graph, AAG)編碼、基于面鄰接矩陣(Face Adjacency Matrix, FAM)編碼、基于面值向量(Face Score Vector, FSV)編碼、體素化方法和橫截面分層法等。

2.1.1 基于AAG編碼

加工特征的AAG通常定義為G=N,C,A，式中：N為頂點(diǎn)集，表示特征的組成面集；C為頂點(diǎn)間的連接邊集；A為連接邊的凹凸性集合。AAG只定義了模型的拓?fù)湫畔ⅲ缓心Ｐ偷膸缀涡畔?。在基于AAG的編碼中，為了獲得作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入RV，需將AAG分解為AAG子圖，再轉(zhuǎn)化為鄰接矩陣(Adjacency Matrix, AM)，然后根據(jù)AM得到RV。

通常，AM是一個(gè)二進(jìn)制的對(duì)稱矩陣，以對(duì)角線分為凸和凹兩個(gè)區(qū)域，元素表示行列號(hào)所示的兩個(gè)面的鄰接邊的凹凸性。取AM的上三角或下三角并按行列號(hào)依次排序，所得元素序列即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入[34]。

若各AAG子圖的AM規(guī)格不一致，可對(duì)AM中的元素進(jìn)一步提煉。首先建立一個(gè)有關(guān)拓?fù)渑c幾何關(guān)系的問題表，然后根據(jù)AM確定各問題的二進(jìn)制答案，最后將答案作為RV的各元素值。Nezis和Vosniakos[35]及Guan等[36]均采用該思路創(chuàng)建RV。

2.1.2 基于FAM編碼

基于FAM編碼是基于AAG編碼的改進(jìn)型，與AM相比，F(xiàn)AM增加了面的編碼信息，因此能夠更加準(zhǔn)確地定義面間的鄰接關(guān)系。FAM是一個(gè)對(duì)稱矩陣A=(aij)m×m，其中aii表示第i個(gè)特征面的屬性，aij(i≠j)表示第i個(gè)特征面與第j個(gè)特征面間的鄰接關(guān)系，每種關(guān)系對(duì)應(yīng)不同的整數(shù)值。FAM生成RV的方式與AM生成RV的方式相同。

Prabhakar和Henderson[37]建立了一個(gè)8×8的FAM，每一行/列定義為一個(gè)含有八個(gè)元素的整數(shù)向量，分別表示某個(gè)面與其鄰接面間的屬性，包括邊類型、面類型、面角度類型、環(huán)個(gè)數(shù)等。該方法的缺點(diǎn)是不能分離拓?fù)湎嗤螤畈煌奶卣?。胡小平等[38]在添加虛構(gòu)面的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)6×6的擴(kuò)展型面鄰接矩陣，以虛構(gòu)的盒形體統(tǒng)一定義特征的表達(dá)式，并利用特征面的屬性來區(qū)分特征的真實(shí)存在面和虛構(gòu)面，避免特征的描述混淆。

考慮到AAG僅能識(shí)別平面和簡(jiǎn)單曲面特征，不能處理有共同底面的相交特征，Ding和Yue[39]建立了F-鄰接矩陣和V-鄰接矩陣。該方法通過一個(gè)空間虛擬實(shí)體(Spatial Virtual Entity, SVE)來表示初始模型生成最終特征時(shí)所需移除的實(shí)體。兩種矩陣的實(shí)例如圖5[40]和圖6[40]所示。其中，F(xiàn)-鄰接矩陣定義特征的組成面類型和面間的夾角，V-鄰接矩陣定義SVE中虛擬面間的關(guān)系，即行列號(hào)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)虛擬面是否相連。

圖5 F-鄰接矩陣實(shí)例[40]Fig.5 Example of F-adjacency matrix[40]

圖6 V-鄰接矩陣實(shí)例[40]Fig.6 Example of V-adjacency matrix[40]

2.1.3 基于FSV編碼

面值計(jì)算公式是一個(gè)與面、邊、頂點(diǎn)特征及其鄰接關(guān)系有關(guān)的函數(shù)[41]，用FSV對(duì)特征進(jìn)行編碼的常用思路為：① 定義FSV的計(jì)算式及各分量的分值表；② 定義RV的元素個(gè)數(shù)和相應(yīng)的面順序；③ 根據(jù)公式計(jì)算各特征面的值；④ 將各面值作為元素值生成RV。

FSV的計(jì)算公式可概括為F=G′+L+E′+V，F(xiàn)為面分值；G′為面幾何分值，表示面的凹凸性；L為環(huán)值；E′為邊值；V為頂點(diǎn)值。通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究，該公式有以下幾種表現(xiàn)形式：

1)F=G′+L+V型

該類型的FSV包含面幾何分值、環(huán)值和頂點(diǎn)值等三個(gè)參數(shù)，其中面幾何分值與環(huán)值由分值表查詢獲得，頂點(diǎn)值則與過該點(diǎn)的邊值有關(guān)。相關(guān)實(shí)例包括文獻(xiàn)[42-44]等。

2)F=G′+V型

該類型的FSV包含僅包含面幾何分值與頂點(diǎn)值兩個(gè)參數(shù)。Marquez等[45]采用該公式定義FSV，并用數(shù)值的正負(fù)表示面、邊等元素的凹凸性。Sunil和Pande[46]采用該方法計(jì)算面分值，并將特征的7個(gè)組成面的面分值作為輸入RV的前7個(gè)元素值。

3)F=G′+E′+V型

?ztürk和?ztürk[47-48]采用該公式將特征定義為一個(gè)關(guān)于點(diǎn)、邊和面的輸入矢量，這種方法的局限性是僅能表示有限的復(fù)合特征，并且特征樣本和特征之間不含一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

4)F=G′+L+E′+V型

Jian等[49]建立的面值計(jì)算公式為

(3)

式中：Ai為特征面的分值；Fi為面的權(quán)值，定義面的凹凸性；Eij為環(huán)的權(quán)值；Lik為邊的權(quán)值；Vix為鄰接關(guān)系權(quán)值，定義特征面與鄰接面的夾角關(guān)系，其目的是幫助識(shí)別V型槽等具有特殊夾角的特征；m′、n′和q分別為相應(yīng)的對(duì)象個(gè)數(shù)。

2.1.4 體素化方法

體素化方法是三維CNN特有的特征預(yù)處理與編碼方法，通過將CAD模型劃分為體素網(wǎng)格，對(duì)體素進(jìn)行二進(jìn)制賦值，進(jìn)而獲得CNN的輸入數(shù)據(jù)。以圖7為例[50]，若體素位于模型內(nèi)部則賦值1，即綠色點(diǎn)集，若體素位于模型外部則賦值0，即紅色點(diǎn)集。通過這種方法，整個(gè)模型可以表示為一長(zhǎng)串二進(jìn)制數(shù)字，便于CNN進(jìn)行卷積計(jì)算。

圖7 CAD體素模型的可視化[50]Fig.7 Visualization of voxelized CAD models[50]

體素化的方式包括渲染法[51]和奇偶計(jì)數(shù)法與射線穿透法相結(jié)合的方法[52]。為了加速體素化過程，Balu等[50]利用圖形處理單元?jiǎng)澐煮w素網(wǎng)格，比CPU方法快10倍以上，而且能夠創(chuàng)建超過10億個(gè)體素的CAD體素模型。為了減少特征邊界信息的丟失，Ghadai等[51]利用面法線嵌入網(wǎng)格的方式來增強(qiáng)體素化過程。

2.1.5 橫截面分層法

橫截面分層法[53-54]是指對(duì)于具有相同厚度和公共底面的相交特征，采用分層方法得到實(shí)體模型的二維合成區(qū)域，從而將三維特征屬性轉(zhuǎn)為二維特征屬性，合成區(qū)域的各頂點(diǎn)信息即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如SOFM)的輸入。

圖8給出了一個(gè)由實(shí)體模型(見圖8(a))生成合成區(qū)域的具體過程，在模型的頂點(diǎn)處逐層切片，獲得一系列相互平行的橫截面圖(見圖8(b))后，利用橫截面間的減法處理得到合成區(qū)域(見圖8(c))。相關(guān)變量說明參見文獻(xiàn)[53]。

圖8 相交特征的分層方法[53]Fig.8 Layering technique used to find interacting features[53]

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建包括三方面的設(shè)計(jì)：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)集構(gòu)建和訓(xùn)練方法選擇。面向加工特征識(shí)別任務(wù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集為CAD實(shí)體模型，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和訓(xùn)練方法則根據(jù)識(shí)別對(duì)象的復(fù)雜程度和特點(diǎn)進(jìn)行配置與設(shè)計(jì)。

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

MLP參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括層數(shù)選擇以及層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。雖然目前并沒有明確的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則來輔助結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)與選擇，但是有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于MLP，三層結(jié)構(gòu)足以解決一般性的非線性映射問題，并且能夠滿足要求的準(zhǔn)確度[55]。

隱藏層是MLP的設(shè)計(jì)難點(diǎn)，隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量過多會(huì)使數(shù)據(jù)過擬合，造成網(wǎng)絡(luò)泛化能力的松散；隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少則會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。比較保守的方法是將隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)介于輸出神經(jīng)元數(shù)量和輸入神經(jīng)元數(shù)量之間。

表1和表2分別列舉了加工特征識(shí)別常用的兩種MLP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即三層MLP和四層MLP。其中三層MLP各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為n1-p1-q1，四層MLP各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n1-p1-p2-q1，表中的參數(shù)個(gè)數(shù)是指對(duì)一個(gè)樣本執(zhí)行前饋計(jì)算時(shí)的計(jì)算參數(shù)量。通過兩表可得以下規(guī)律：① 對(duì)于三層MLP，p1與n1無絕對(duì)的大小關(guān)系，通常p1∈[n1,2n1]；② 四層MLP中，一般選擇p1=p2，其目的是簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算；③ 對(duì)比文獻(xiàn)[56]和文獻(xiàn)[47]可知，在n1與q1基本保持不變的情況下，將一個(gè)隱藏層分解為兩個(gè)隱藏層可以顯著減少參數(shù)個(gè)數(shù)；④ 三層MLP的時(shí)間復(fù)雜性可表示為O(n1p1+p1q1+p1+q1)，分別改變n1和p1時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度的變化分別為O(Δn1p1)和O(Δp1(n1+q1+1))，顯然隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的變化對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響較大。

表1 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造Table 1 Three-layer neural network configuration

表2 四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造Table 2 Four-layer neural network configuration

SOFM網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)主要包括神經(jīng)元的個(gè)數(shù)設(shè)置和鄰域的尺寸設(shè)計(jì)。為了識(shí)別九種加工特征，Onwubolu[43]建立了一個(gè)輸入層有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，Kohonen層有100×100個(gè)節(jié)點(diǎn)的SOFM，鄰域大小為5。結(jié)果顯示，SOFM迭代后可以識(shí)別不同類別的特征，且槽和臺(tái)階兩種特征被聚為一類。文獻(xiàn)[53-54]將多級(jí)SOFM用于相交特征中相交區(qū)域的分解，每一級(jí)的輸入都是當(dāng)前合成區(qū)域的各頂點(diǎn)，輸出均為2×2數(shù)組。

CNN的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括各類型層的選擇以及過濾器的尺寸設(shè)置。其中，常見的類型層包括CL、PL、FL和輸出層(Output Layer, OL)等。為了確定鉆孔特征的可加工性，Balu等[50]建立了一個(gè)7層的三維CNN，如圖9所示，依次包括輸入層→CL(8×8)→PL→CL(4×4)→PL→FL(10)→OL(2)。OL的2個(gè)神經(jīng)元分別表示可加工和不可加工。Ghadai等[51]對(duì)上述模型進(jìn)一步修正，在CL和PL后添加了一個(gè)批量標(biāo)準(zhǔn)化層，目的是改善網(wǎng)絡(luò)的飽和現(xiàn)象進(jìn)而提高實(shí)驗(yàn)精度。

FeatureNet[52]是第一個(gè)將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于加工特征識(shí)別的三維CNN。FeatureNet的結(jié)構(gòu)如圖10所示，包括4個(gè)CL、1個(gè)PL、1個(gè)FL和1個(gè)OL。多個(gè)CL的連接有助于對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特征分層編碼和識(shí)別。OL含有24個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元代表一種特征。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)擁有3 400萬個(gè)參數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過MLP的參數(shù)量。相關(guān)變量說明參見文獻(xiàn)[52]。

圖9 三維CNN[50]Fig.9 3D CNN[50]

圖10 FeatureNet結(jié)構(gòu)[52]Fig.10 FeatureNet structure[52]

2.2.2 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

前文提到的三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，MLP和CNN屬于監(jiān)督型網(wǎng)絡(luò)，自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為無監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)。監(jiān)督型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要依賴有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，借助標(biāo)簽數(shù)據(jù)的期望輸出來修正權(quán)值，調(diào)整特征。這種微調(diào)建立在大量標(biāo)簽數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而未標(biāo)注數(shù)據(jù)對(duì)監(jiān)督型訓(xùn)練的作用不大。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難獲得足夠多的標(biāo)簽數(shù)據(jù)來擬合一個(gè)復(fù)雜模型，因此標(biāo)簽數(shù)據(jù)的獲取是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的一個(gè)難點(diǎn)。創(chuàng)建數(shù)據(jù)集和遷移學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)獲取和擴(kuò)容的常用方法。

根據(jù)文獻(xiàn)，加工特征數(shù)據(jù)集由一系列CAD 3D模型組成，每個(gè)模型一般僅包含一個(gè)加工特征，同一類型的加工特征在形狀、位置和尺寸(如半徑、高度、長(zhǎng)度等)等方面有所區(qū)別，數(shù)據(jù)集實(shí)體模型的類型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待識(shí)別的特征類型相對(duì)應(yīng)。圖11為文獻(xiàn)[36]創(chuàng)建的訓(xùn)練樣本，每一類樣本都有各自的輸入矢量與期望輸出矢量，元素均用二進(jìn)制數(shù)字表示。相關(guān)變量說明參見文獻(xiàn)[36]。

一個(gè)完整的數(shù)據(jù)集應(yīng)包括訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集三部分。其中，驗(yàn)證集用于調(diào)整網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，不參與最終測(cè)試。Ding和Yue[39]建立了一個(gè)分層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，將137個(gè)訓(xùn)練實(shí)例和15個(gè)測(cè)試實(shí)例用于第一級(jí)網(wǎng)絡(luò)后，又將62個(gè)訓(xùn)練實(shí)例用于專門識(shí)別槽/臺(tái)階面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用12個(gè)模型樣本進(jìn)行測(cè)試。Sunil和Pande[46]選擇了95個(gè)實(shí)例模型用于訓(xùn)練，20個(gè)實(shí)例模型用于測(cè)試。

與MLP相比，CNN的參數(shù)量成數(shù)量級(jí)倍增加，因此需要規(guī)模更大的數(shù)據(jù)集。Balu等[50]為CNN建立了6 669個(gè)正方體模型，每個(gè)模型僅包含一個(gè)鉆孔特征，且孔的直徑、深度、位置等在規(guī)定范圍內(nèi)變化。模型尺寸均為5英寸。50%的模型作為訓(xùn)練實(shí)例，25%的模型作為驗(yàn)證實(shí)例，其余的作為測(cè)試實(shí)例。Zhang等[52]為CNN建立了一個(gè)更大規(guī)模的數(shù)據(jù)庫，存儲(chǔ)了24種特征(見圖12)，每種特征含有6 000個(gè)不同的樣本模型。這些模型均為統(tǒng)一規(guī)格(10 cm)的正方體結(jié)構(gòu)。

圖11 訓(xùn)練樣本的輸入與輸出[36]Fig.11 Input and output of training samples[36]

隨著深度CNN的迅速發(fā)展，大型數(shù)據(jù)集對(duì)CNN的影響和作用越來越明顯，更加凸顯了數(shù)據(jù)集創(chuàng)建的必要性。對(duì)于一些很難獲得的標(biāo)簽樣本，遷移學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)集擴(kuò)充的一種有效方法。遷移學(xué)習(xí)是一種運(yùn)用已有知識(shí)對(duì)不同但相關(guān)領(lǐng)域問題進(jìn)行求解的機(jī)器學(xué)習(xí)能力，常用的一種方法是對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行微調(diào)。例如，Shin等[58]對(duì)AlexNet和GoogLeNet微調(diào)時(shí)，將CNN所有層(不含最后一層)的學(xué)習(xí)速率由默認(rèn)值減小了10倍。Han等[59]仔細(xì)研究了預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)調(diào)整，利用貝葉斯優(yōu)化來處理學(xué)習(xí)率的搜索問題。

圖12 24種加工特征[52]Fig.12 24 manufacturing features[52]

2.2.3 訓(xùn)練方法選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的訓(xùn)練方法為BP算法，文獻(xiàn)[10,19,46]等均采用此方法。然而，該方法存在一定的局限性，收斂速度慢和容易陷入局部極小是其中的兩大問題。目前針對(duì)BP算法的改進(jìn)措施中，動(dòng)量法是較常用的一種方法。通過在原來的權(quán)值調(diào)整公式中增加一個(gè)含動(dòng)量比的乘積項(xiàng)，能夠減小學(xué)習(xí)過程中的振蕩趨勢(shì)，降低網(wǎng)絡(luò)對(duì)誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，從而改善收斂性，抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小。

Ding和Yue[39]采用了共軛梯度算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法在一組相互共軛的方向調(diào)整權(quán)值，與最快梯度方向相比能獲得更快地收斂。Shao等[60]選擇粒子群算法訓(xùn)練MLP，初始化一群“粒子”后通過迭代尋找最優(yōu)解，迭代過程中不斷更新粒子本身的最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。該方法的優(yōu)點(diǎn)是收斂快，精度高。Jian等[49]設(shè)計(jì)了一種新型蝙蝠算法(Novel Bat Algorithm, NBA)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與粒子群算法相比，該方法能夠控制局部搜索與全局搜索之間的轉(zhuǎn)換，避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)缺陷，有助于提高特征識(shí)別的準(zhǔn)確性。

警戒參數(shù)ρ是ART2計(jì)算過程中的一個(gè)重要參數(shù)。ART2將相似的特征聚集在一起，特征的相似性則由警戒參數(shù)控制。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)新輸入的特征與特征簇中的已有成員相似時(shí)，新特征就與該簇關(guān)聯(lián)；否則，ART2為新特征創(chuàng)建一個(gè)新的簇。一般情況下，隨著警戒參數(shù)的提高，ART2的聚類由粗糙轉(zhuǎn)向精細(xì)化，這種現(xiàn)象在Fuzzy ART[61]中也得到了驗(yàn)證。隨著警戒參數(shù)ρ依次選擇為0.85、0.95、0.98和0.99，五種特征由共享一個(gè)簇發(fā)展為擁有各自的簇(見圖13)。

圖13 Fuzzy ART分類Fig.13 Fuzzy ART classification

3 對(duì)比分析

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與傳統(tǒng)方法

近30年來，有關(guān)加工特征識(shí)別的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，并形成了多種不同類型的識(shí)別方法，每種方法都有各自的優(yōu)勢(shì)和不足。

基于圖的方法具有特征定義簡(jiǎn)單，算法效率高，能準(zhǔn)確描述特征面鄰接屬性等優(yōu)點(diǎn)，但是該方法識(shí)別相交特征時(shí)易丟失鄰接關(guān)系?；隗w分解的方法不受特征拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制，能夠較好地處理相交特征的識(shí)別，然而識(shí)別過程依賴大量的布爾運(yùn)算，導(dǎo)致計(jì)算量大、算法效率低下?；谝?guī)則的方法在特征表示方面具有很好的性能，但是對(duì)每種特征都進(jìn)行規(guī)則預(yù)定義是不現(xiàn)實(shí)的，故該方法靈活性較低。此外，拓?fù)浠驇缀巫冃慰赡軙?huì)使簡(jiǎn)單特征的規(guī)則描述過于繁瑣，造成計(jì)算成本較高[62]?；诤圹E的方法多以幾何與拓?fù)湫畔⒆鳛楹圹E進(jìn)行識(shí)別，當(dāng)痕跡指向多種特征時(shí)，需要進(jìn)一步的幾何推理來獲得所需特征。該方法雖然可以有效地識(shí)別相交特征，但是當(dāng)痕跡的數(shù)量明顯多于特征時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致無效的特征或特征被其他特征所覆蓋[63]。

與這些主流的識(shí)別方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：① 具有學(xué)習(xí)能力[64]，能夠隱式推導(dǎo)特征的構(gòu)造關(guān)系，識(shí)別和分類具有不同尺寸和拓?fù)涞南嗨铺卣鳎虎?具有泛化能力，通過訓(xùn)練可以識(shí)別預(yù)定義的一組特征，進(jìn)而可擴(kuò)展到識(shí)別新的特征；③ 訓(xùn)練完成后可保持很高的處理速度；④ 抗噪性能好，有利于識(shí)別相交特征。

然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別加工特征仍然存在著一些不足：① 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)一般為待識(shí)別的特征類型數(shù)，但是中間各層的結(jié)構(gòu)配置方法還需進(jìn)一步研究；② 加工特征數(shù)據(jù)集的樣本模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只包含一個(gè)特征，且多為標(biāo)準(zhǔn)特征，不含有相交特征；③ 加工特征識(shí)別前需要將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值表示，轉(zhuǎn)換過程中容易造成特征某些信息的丟失，影響識(shí)別精度。

表3對(duì)比了不同特征識(shí)別方法的識(shí)別范圍。

表3 特征識(shí)別方法與識(shí)別范圍

Table 3 Feature recognition methods and their recognition range

識(shí)別方法識(shí)別范圍基于圖獨(dú)立特征基于體分解獨(dú)立特征,有限個(gè)相交特征:僅含柱面和平面基于規(guī)則獨(dú)立特征,預(yù)定義的相交特征基于痕跡尺寸適中的獨(dú)立特征,相交特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立特征,相交特征

3.2 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

本節(jié)針對(duì)三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，分別從輸入特性、輸出特性、識(shí)別范圍和相交特征處理等幾個(gè)方面分析各自的特點(diǎn)。

3.2.1 輸入特性

一種合理且有效的特征預(yù)處理與編碼方法必須具備三點(diǎn)特性：① 能夠準(zhǔn)確且完整地表達(dá)加工特征的幾何與拓?fù)湫畔?；?能夠被輸入層識(shí)別，符合RV的要求；③ 每一類特征都有唯一的表示，各類特征間的表示不重疊。

根據(jù)組成元素類型，RV可分為三種：① 整數(shù)型，即元素均為整數(shù)；② 實(shí)數(shù)型，即元素均為實(shí)數(shù)；③ 二進(jìn)制型，即元素僅有0和1兩種值。通常，基于AAG和FAM編碼的RV多為整數(shù)型或二進(jìn)制型，基于FSV的RV元素多為小數(shù)，體素化方法得到的體素網(wǎng)絡(luò)均用二進(jìn)制表示。

表4總結(jié)了三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的特征預(yù)處理與編碼方法。由于特征具有復(fù)雜的拓?fù)渑c幾何特性，因此綜合了面、環(huán)、邊和點(diǎn)信息的面編碼方式比AAG編碼方式更準(zhǔn)確，也更有效。自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入同樣依賴CAD模型的B-rep信息提取和特征表達(dá)方法，因此，能夠更好反映拓?fù)湫畔⒌奶卣鞅磉_(dá)方法對(duì)提高自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和魯棒性具有重要意義。

關(guān)于CNN的輸入類型，一方面，CNN的體素化表達(dá)是一種與幾何信息無關(guān)的數(shù)值轉(zhuǎn)換，而其他兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從B-rep模型提取幾何信息，并借助預(yù)定義的公式生成RV；另一方面，CNN直接選擇體素(三維形式)作為輸入，與將三維對(duì)象簡(jiǎn)單投影到二維表示(如深度圖像或多視圖等)相比，既可減少幾何特征的丟失，又可避免局部或內(nèi)部特征不易投影的問題。

表4 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用編碼方法

3.2.2 輸出特性

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與權(quán)值反復(fù)計(jì)算和相互作用的結(jié)果，從形式來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出有以下幾種形式：① 單個(gè)神經(jīng)元的輸出；② 向量形式的輸出；③ 矩陣形式的輸出。

文獻(xiàn)[45-46]屬于單個(gè)神經(jīng)元的輸出形式。其中文獻(xiàn)[45]為每一種特征建立了一個(gè)三層MLP，其輸出為一個(gè)二進(jìn)制數(shù)值，用于表示該類型特征的識(shí)別結(jié)果。文獻(xiàn)[46]的輸出值是一個(gè)實(shí)數(shù)值，且不同的數(shù)值代表不同的識(shí)別類型，如 0.10 代表三角形型腔，0.12代表長(zhǎng)方形型腔等，所有特征類型的輸出值位于區(qū)間[0.1,0.8]。

向量是最常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出形式，可分為二進(jìn)制形式的向量和實(shí)數(shù)值形式的向量。在二進(jìn)制型向量中，若每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一種類型的加工特征，且每次僅激活一個(gè)輸出神經(jīng)元，則該向量為one-hot向量。文獻(xiàn)[34,36,39]等均采用該輸出方式。文獻(xiàn)[49]雖然也是二進(jìn)制向量輸出，但是存在兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)激活一種特征的情況，如[0,1,1]表示通槽，因此不屬于one-hot向量。實(shí)數(shù)型向量的代表有文獻(xiàn)[52]等。此外，Hwang和Henderson[41]應(yīng)用了含六個(gè)元素的輸出向量，每個(gè)元素分別代表類、名稱、置信因子、主面名稱、關(guān)聯(lián)面列表以及總執(zhí)行時(shí)間。

矩陣也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的一種形式，文獻(xiàn)[53]建立的SOFM的輸出即為一個(gè)二進(jìn)制矩陣O=[bij](i=1,2;j=1,2,3,4,5)，其中b1j代表識(shí)別的特征代碼，b2j表示該特征在五個(gè)坐標(biāo)軸方向上的可加工性。

總之，二進(jìn)制向量形式是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出形式，若采用one-hot編碼，每次計(jì)算僅有一個(gè)輸出神經(jīng)元被激活，因此特征類型數(shù)即為輸出向量的元素個(gè)數(shù)。以3種特征為例，one-hot編碼需要3個(gè)輸出神經(jīng)元，而非one-hot編碼僅需2個(gè)神經(jīng)元，可表示為[0,1]、[1,0]和[1,1]，由此可見one-hot編碼在一定程度上增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量，表1中文獻(xiàn)[49]和文獻(xiàn)[56]的對(duì)比也反映了這個(gè)問題。

3.2.3 識(shí)別范圍

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型的不同，特征預(yù)處理方式的不同，以及訓(xùn)練方法等的不同，加工特征識(shí)別的范圍也不盡相同。本文對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并列舉了部分文獻(xiàn)識(shí)別加工特征的范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，相關(guān)內(nèi)容見表5，其中I級(jí)特征與II級(jí)特征的說明見3.2.4節(jié)。

由表5可知，槽、臺(tái)階、型腔、孔等簡(jiǎn)單特征最易識(shí)別，相交特征特別是II級(jí)相交特征是各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的難點(diǎn)。近年來隨著研究的深入，相關(guān)算法也在進(jìn)一步發(fā)展。遺傳算法、NBA算法等其他技術(shù)被應(yīng)用到MLP中，提高了識(shí)別性能，然而識(shí)別范圍并沒有明顯的擴(kuò)展。深度學(xué)習(xí)技術(shù)雖然是加工特征識(shí)別的新方法，但在識(shí)別范圍和精度方面均有明顯優(yōu)勢(shì)，由此也體現(xiàn)了以CNN為代表的深度學(xué)習(xí)方法在加工特征識(shí)別領(lǐng)域的潛在能力。

表5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征識(shí)別方法Table 5 Feature recognition methods based on neural networks

3.2.4 相交特征處理

相交特征識(shí)別一直是特征識(shí)別的難點(diǎn)，復(fù)合/相交特征存在兩種形式的特征交叉。在第一種形式中，簡(jiǎn)單特征的內(nèi)部面同時(shí)是其他簡(jiǎn)單特征的外部面，這種復(fù)合特征能夠分解出多個(gè)完整的簡(jiǎn)單特征，可稱為I類相交特征。另一種特征交叉中，兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單特征具有共同的面，且這些面均位于特征的內(nèi)部，該類型的特征不能分解出相互獨(dú)立的子特征，可稱為II類相交特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別相交特征具有一定的優(yōu)勢(shì)，其主要原因是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的抗噪性，當(dāng)輸入特征為相交特征時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練可在一定程度上學(xué)習(xí)相交特征的主要特點(diǎn)，忽略次要信息，進(jìn)而識(shí)別得到正確結(jié)果。常見的相交特征處理方法可歸結(jié)為分解子圖法、啟發(fā)式算法、橫截面分層法和基于軟件包的方法等，其中：

1) 分解子圖法

基于AAG和FAM編碼的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別復(fù)合特征時(shí)，通常先生成模型的AAG，然后再用啟發(fā)式算法或其他方法生成子圖，每個(gè)子圖只包含一個(gè)簡(jiǎn)單特征，最后將子圖轉(zhuǎn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。文獻(xiàn)[36]即用這種方式處理相交特征。

對(duì)于一些復(fù)合特征，如多級(jí)孔等，子圖分解方法可能會(huì)將其分為多個(gè)子特征。然而，考慮到特征間的相互作用，這些子特征應(yīng)被識(shí)別為一個(gè)統(tǒng)一的整體。為了解決此問題，文獻(xiàn)[49]對(duì)子圖分解后得到的任意兩個(gè)AM(特征因子)進(jìn)行比較，若存在公共面和公共基面，則將這兩個(gè)特征因子組合為一個(gè)特征。

2) 啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法識(shí)別相交特征的基礎(chǔ)是利用相交特征對(duì)構(gòu)建不同類型的相交實(shí)體(Interacting Entity, IE)。首先遍歷模型中的所有特征，然后對(duì)每個(gè)特征對(duì)執(zhí)行布爾交叉運(yùn)算，最后分析IE，從而確定每對(duì)特征的關(guān)系。具體算法可參見文獻(xiàn)[39]。文獻(xiàn)[35]利用啟發(fā)式算法將復(fù)合特征分解為簡(jiǎn)單特征，之后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，但是該方法不能處理II類相交特征。

3) 橫截面分層法

文獻(xiàn)[53-54]識(shí)別相交特征時(shí)，利用橫截面分層的方法獲取相交區(qū)域的頂點(diǎn)，然后用SOFM進(jìn)行聚類，結(jié)合布爾運(yùn)算分解相交區(qū)域和提取體積數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)相交特征合成區(qū)域的分離。根據(jù)相交區(qū)域的復(fù)雜程度，該過程可能需要執(zhí)行多次SOFM操作。

4) 基于軟件包的方法

FeatureNet[52]使用Python的scikit-image包中提供的連通分量標(biāo)記算法，先將不相鄰的特征或特征子集彼此分離，再利用分水嶺分割算法將每個(gè)分離的特征子集分割為單個(gè)特征，最后輸入到CNN進(jìn)行識(shí)別。

4 展 望

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征是同時(shí)利用和融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)特性和CAD/CAM/CAPP專業(yè)屬性，是一種完全有別于傳統(tǒng)識(shí)別方法的跨學(xué)科技術(shù)。其可能的發(fā)展趨勢(shì)如下：

1) 深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用。目前，CNN已經(jīng)被初步應(yīng)用到加工特征的識(shí)別中，但是采用的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)集的規(guī)模也較小。未來可以考慮模仿AlexNet、VGGNet等深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立更加復(fù)雜的CNN模型識(shí)別加工特征。同時(shí)，鑒于ImageNet對(duì)分類和識(shí)別任務(wù)的重要性，有必要建立一個(gè)種類多樣、模型復(fù)雜、尺寸變化大、形狀不規(guī)則的CAD模型數(shù)據(jù)集，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試提供數(shù)據(jù)。此外，體素化方法在邊界特征表示、計(jì)算效率等方面還不太完善，也需進(jìn)一步優(yōu)化和思考。

2) 全信息特征識(shí)別。從CAD/CAM/CAPP角度考慮，為了保證下游CAPP模塊或檢查和裝配過程規(guī)劃中能夠獲得有效的特征，特征識(shí)別系統(tǒng)除了能夠識(shí)別形狀特征外，還應(yīng)找到零件的特征和相應(yīng)的尺寸及公差之間的匹配關(guān)系，具體涉及尺寸、幾何公差、形位公差及其他特征屬性等。因此需要研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多種不同類型屬性的識(shí)別問題，以及建立配套的特征表示方法。

3) 類人腦認(rèn)知結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法，因此任何類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征都須將CAD模型轉(zhuǎn)換為數(shù)值輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)大腦系統(tǒng)的模仿和再現(xiàn)，同樣地，利用類人腦技術(shù)模仿大腦的某些機(jī)理，也可以建立新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中的一種構(gòu)思是將網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)為與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似的結(jié)構(gòu)形式；在輸入類型上直接以面作為輸入，不必轉(zhuǎn)換為數(shù)值信息；神經(jīng)元處理函數(shù)不再是數(shù)值型的激活函數(shù)，而是自定義的認(rèn)知表達(dá)式形式。此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可轉(zhuǎn)變成一種基于邏輯運(yùn)算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在3D模型的面特征識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)發(fā)展方向。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)智能化設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域中的加工特征識(shí)別這一關(guān)鍵技術(shù)問題，介紹了近年來興起的新型識(shí)別方法，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法。根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀和主要采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，將特征識(shí)別分為三種不同方法，并進(jìn)行了較為全面的論述和分析。

1) 系統(tǒng)性地論述了MLP、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CNN等三種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，詳細(xì)研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在加工特征識(shí)別領(lǐng)域的計(jì)算方法。

2) 進(jìn)一步歸納了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法采用的特征預(yù)處理方式和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，深入分析了每種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性和優(yōu)缺點(diǎn)。

3) 總結(jié)了目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別加工特征的優(yōu)勢(shì)，指出了其中存在的一些問題和面臨的挑戰(zhàn)，并展望了該領(lǐng)域未來的發(fā)展方向。