趙振山，馮劍，苗樹明，杜羽

航空工業(yè)空氣動力研究院 高速高雷諾數(shù)氣動力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110034

發(fā)動機(jī)進(jìn)排氣對飛機(jī)氣動特性具有重要影響，發(fā)動機(jī)布置技術(shù)研究是先進(jìn)飛機(jī)設(shè)計(jì)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。對于BWB運(yùn)輸類飛機(jī)，發(fā)動機(jī)位于翼身升力面之上，進(jìn)排氣影響完全作用于吸力面，對飛機(jī)升、阻等特性具有顯著影響[2-5]，因此，在飛機(jī)設(shè)計(jì)階段對發(fā)動機(jī)位置、布置方式進(jìn)行優(yōu)化，對提高飛機(jī)的氣動性能是非常重要的。發(fā)動機(jī)系統(tǒng)和機(jī)體之間的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)及其最佳位置匹配能大大提高飛機(jī)的整體性能，精確預(yù)測和分析機(jī)體和動力裝置之間的相互干擾影響，對于評估和改善整機(jī)空氣動力性能十分必要[6-10]。

在風(fēng)洞中采用高壓冷空氣進(jìn)行發(fā)動機(jī)進(jìn)排氣動力模擬試驗(yàn)是一個(gè)比較復(fù)雜的課題，投資大，需用設(shè)備多，技術(shù)難度大[11]，涉及到氣源、供氣設(shè)備、專用測力天平、動力模擬器、校準(zhǔn)設(shè)備、內(nèi)外流測試設(shè)備、模擬參數(shù)選取、洞壁干擾修正、各設(shè)備控制和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。受試驗(yàn)條件和技術(shù)條件的限制，即便是采用目前最先進(jìn)的渦輪動力模擬器(TPS)，也僅能實(shí)現(xiàn)70%左右的相似參數(shù)模擬[12]，因此，在總體設(shè)計(jì)階段，開發(fā)并采用先進(jìn)的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)，對發(fā)動機(jī)布置方案和進(jìn)排氣影響進(jìn)行研究，成為優(yōu)化飛機(jī)性能、提高飛機(jī)設(shè)計(jì)水平的重要手段[13-19]。

本文通過研究短艙進(jìn)排氣模擬需要的進(jìn)、出口邊界條件及公式表達(dá)，以文獻(xiàn)提及的典型短艙構(gòu)型為驗(yàn)證算例，開展進(jìn)排氣數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性[20-23]。在此基礎(chǔ)上針對BWB運(yùn)輸類飛機(jī)的發(fā)動機(jī)不同布置方式，開展飛機(jī)巡航飛行狀態(tài)進(jìn)排氣與全機(jī)流場耦合的數(shù)值模擬，分析得到發(fā)動機(jī)不同布置方式的流動機(jī)理和氣動力結(jié)論。

1 進(jìn)排氣數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程及湍流模型

全機(jī)流場計(jì)算基于求解Navier-Stokes方程。笛卡兒坐標(biāo)系下雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程為

(1)

式中：U為速度矢量；FI和FV分別為無黏和有黏通量矩陣；Q為源項(xiàng)矢量。

計(jì)算采用的湍流模型為顯式代數(shù)雷諾應(yīng)力模型(EARSM)。

1.2 短艙進(jìn)排氣模擬

短艙進(jìn)口采用流出邊界條件進(jìn)行處理，短艙捕獲面積比計(jì)算表達(dá)式為

(2)

式中：A∞為短艙來流進(jìn)口前自由流管等效面積；Afan為葉片迎風(fēng)面積。引入以下關(guān)系式：

(3)

(4)

p=ρRT

(5)

(6)

聯(lián)立式(2)～式(6)，推導(dǎo)可得

(7)

式中：下標(biāo)∞表示來流參數(shù)。

等熵流存在如下關(guān)系式：

(8)

(9)

(10)

式中：下標(biāo)0表示滯止?fàn)顟B(tài)的氣流參數(shù)。

氣流在收斂-擴(kuò)張型管道中流動，臨界狀態(tài)時(shí)，馬赫數(shù)Ma=1。此時(shí)，等熵流關(guān)系式為

(11)

(12)

(13)

式中：上標(biāo)*表示臨界狀態(tài)的氣流參數(shù)。

根據(jù)質(zhì)量守恒，當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量應(yīng)與管道臨界位置處質(zhì)量流量相等，即

ρAU=ρ*A*U*

(14)

聯(lián)立式(3)、式(4)和式(14)，推導(dǎo)可得

(15)

將式(15)與式(8)、式(10)和式(11)聯(lián)立，可得：

(16)

氣流臨界位置處的管道橫截面積與短艙來流進(jìn)口前部流管等效面積的關(guān)系式可寫為

(17)

式中：La∞為自由流的拉瓦爾數(shù)，其計(jì)算式為

(18)

進(jìn)一步推導(dǎo)，可得發(fā)動機(jī)風(fēng)扇葉片位置處的馬赫數(shù)、靜壓表達(dá)式為

(19)

(20)

式中：下標(biāo)fan代表風(fēng)扇葉片位置處的參數(shù)。

葉片位置各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)被賦以pfan初值，流場中其他節(jié)點(diǎn)原始變量值外插得到。

在短艙排氣位置設(shè)定流入邊界條件。需要設(shè)定的具體參量包括總靜壓比p0,Ex/p∞(排氣位置總壓與遠(yuǎn)前方來流靜壓之比)、總靜溫比T0,Ex/T∞(排氣位置總溫與遠(yuǎn)前方來流靜溫之比)。

2 進(jìn)排氣計(jì)算驗(yàn)證

2.1 算例數(shù)模

計(jì)算驗(yàn)證采用的短艙構(gòu)型來源于龐巴迪CL-604飛機(jī)的短艙(見圖1)，但是做了很大程度的簡化，去除了內(nèi)涵，僅僅保留了短艙的基本外形尺寸，作為驗(yàn)證進(jìn)排氣效能計(jì)算方法的模型。

根據(jù)文獻(xiàn)[24]提及的參數(shù)，重建了短艙三維數(shù)模，短艙進(jìn)氣口和排氣口的面積比為4。根據(jù)不同的短艙進(jìn)、出口位置處理方法，生成了兩套模型，目的是用于計(jì)算技術(shù)驗(yàn)證及與參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)對比。第1套短艙模型進(jìn)、出口位置分別位于短艙的進(jìn)、出口橫截面(下稱“No base”)；第2套短艙模型進(jìn)、出口位置分別相對第1套模型所在位置沿短艙中軸線向內(nèi)縮進(jìn)0.1倍所在截面直徑(下稱“With base”)。圖2為重建的三維數(shù)模，圖中D和d分別為短艙進(jìn)氣口和排氣口的直徑。

圖1 龐巴迪CL-604飛機(jī)Fig.1 Bombardier CL-604 aircraft

圖2 重建的短艙三維數(shù)模Fig.2 Reconstruction of three-dimensional model for nacelle

2.2 短艙進(jìn)排氣口位置驗(yàn)證

文獻(xiàn)[24]針對短艙兩個(gè)不同的邊界條件位置(No base，With base)采用相同的排氣壓力比、溫度比進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算采用的自由來流速度為50 m/s，靜壓為1×105Pa，飛機(jī)迎角、側(cè)滑角均為0°。短艙排氣位置總壓與自由來流靜壓之比p0,Ex/p∞=1.5，總靜溫比T0,Ex/T∞=1。

圖3為文獻(xiàn)[24]給出的沿短艙排氣口圓面中軸線位置的壓比量值曲線，對排氣口的計(jì)算分別采用了馬赫數(shù)外插及壓力外插兩種方法。文獻(xiàn)[24]給出的結(jié)論為:

1) 對排氣口的計(jì)算，壓力外插比馬赫數(shù)外插計(jì)算結(jié)果更合理，降低了壓比在排氣口上、下邊界區(qū)的脈動。

2) 采用短艙With base構(gòu)型計(jì)算得到的結(jié)果更加合理，相比No base構(gòu)型，其在排氣口上、下邊界區(qū)的脈動明顯減小。

為了驗(yàn)證開發(fā)的進(jìn)排氣計(jì)算技術(shù)，采用排氣口壓力外插計(jì)算方法，對短艙No base、With base這兩種構(gòu)型，采用與文獻(xiàn)[24]相同的排氣壓力比、溫度比進(jìn)行了計(jì)算。圖4為與文獻(xiàn)[24]計(jì)算結(jié)果的比較，通過沿短艙排氣口圓面中軸線進(jìn)行壓力比的積分，得到的結(jié)果是：采用No base構(gòu)型時(shí)，排氣口壓比p0,Ex/p∞為1.478；采用With base構(gòu)型時(shí)，排氣口壓比p0,Ex/p∞為1.495，而對排氣口設(shè)置的目標(biāo)壓比是1.50。

圖3 短艙排氣口圓面縱向中線壓比量值曲線[24]Fig.3 Curves of longitudinal midline pressure ratio on round surface of nacelle exhuast port[24]

圖4 本文結(jié)果與文獻(xiàn)[24]結(jié)果的比較Fig.4 Comparison of results between this paper and Ref.[24]

2.3 流場對比驗(yàn)證

圖5給出了文獻(xiàn)[24]及采用With base構(gòu)型計(jì)算得到的短艙中軸面馬赫數(shù)及流線分布圖，由圖可知：計(jì)算得到的馬赫數(shù)云圖、中軸面流線與文獻(xiàn)[24]結(jié)果總體吻合。提取計(jì)算得到的短艙進(jìn)、出口位置馬赫數(shù)可知：短艙進(jìn)口遠(yuǎn)前方氣流馬赫數(shù)從大約0.15加速到進(jìn)口區(qū)附近的大約0.22；短艙出口氣流初始馬赫數(shù)大約為0.80，這與文獻(xiàn)[24] 提及的流場計(jì)算結(jié)果是吻合的。

進(jìn)排氣計(jì)算技術(shù)驗(yàn)證的結(jié)論為:

1) 針對短艙No base、With base這兩種進(jìn)排氣邊界位置構(gòu)型，數(shù)值模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)結(jié)果總體一致，排氣口中心區(qū)得到的壓比都與目標(biāo)值一致，但是在上、下邊界區(qū)都存在壓比振蕩。

圖5 馬赫數(shù)及流線分布對比Fig.5 Comparison of Mach number and streamlines distribution

2) With base構(gòu)型相比No base構(gòu)型，很大程度上降低了排氣口上、下邊界區(qū)的振蕩，而且其沿圓面中軸線積分得到的壓比也與目標(biāo)壓比值基本一致，該構(gòu)型對進(jìn)、出口位置的設(shè)定方法更加合理。

3 發(fā)動機(jī)布置技術(shù)

3.1 數(shù)模及網(wǎng)格

研究針對的BWB運(yùn)輸類飛機(jī)，采用背負(fù)式“上懸”發(fā)動機(jī)布置形式，雙發(fā)，其數(shù)模如圖6所示。短艙外形模擬真實(shí)發(fā)動機(jī)，基于典型短艙計(jì)算技術(shù)驗(yàn)證的結(jié)論，采用With base的方法確定短艙出口邊界條件界面，基于真實(shí)發(fā)動機(jī)進(jìn)口風(fēng)扇位置確定進(jìn)口邊界界面。

數(shù)值模擬采用半模型、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計(jì)算域布局及網(wǎng)格分布見圖7。計(jì)算網(wǎng)格模擬了機(jī)身、發(fā)動機(jī)進(jìn)口及內(nèi)、外涵道，重點(diǎn)對短艙及模型表面曲率變化顯著區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，表面網(wǎng)格分布見圖8,計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量為1 300萬。

圖6 翼身融合布局飛機(jī)及發(fā)動機(jī)進(jìn)排氣數(shù)模Fig.6 Blended-wing-body aircraft and engine intake and exhaust models

圖7 計(jì)算域布局及網(wǎng)格分布Fig.7 Layout of computing domain and grid distribution

圖8 表面網(wǎng)格分布Fig.8 Surface grid distribution

3.2 發(fā)動機(jī)位置的影響

在飛機(jī)設(shè)計(jì)巡航飛行狀態(tài)(高度H=11 km、Ma=0.8、迎角α=2°)，通過改變發(fā)動機(jī)支撐高度、發(fā)動機(jī)沿流向及展向位置參數(shù)，開展CFD數(shù)值模擬，研究該參數(shù)變化對全機(jī)氣動特性及發(fā)動機(jī)進(jìn)排氣的影響，形成規(guī)律性結(jié)論。

3.2.1 短艙支撐高度的影響

為了對短艙支撐高度參數(shù)變化影響進(jìn)行研究，以基礎(chǔ)構(gòu)型為基準(zhǔn)，分別設(shè)計(jì)長支撐(短艙沿縱向整體上移500 mm)及短支撐(短艙沿縱向整體下移500 mm)構(gòu)型，如圖9所示。

圖10給出了短艙不同支撐高度條件下數(shù)值計(jì)算得到的飛機(jī)升、阻力系數(shù)(CL和CD)值隨迎角的變化曲線，由圖可知：短艙不同支撐高度下，包含進(jìn)排氣模擬的全機(jī)升力系數(shù)差異極小；在阻力方面，長支撐構(gòu)型時(shí)全機(jī)阻力略大于基礎(chǔ)構(gòu)型，而短支撐構(gòu)型時(shí)全機(jī)阻力略小于基礎(chǔ)構(gòu)型。圖11給出了不同短艙支撐高度構(gòu)型的發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道風(fēng)扇界面總壓恢復(fù)圖譜，由圖可知：基礎(chǔ)構(gòu)型與長支撐構(gòu)型得到的總壓恢復(fù)較高，而短支撐構(gòu)型時(shí)在總壓恢復(fù)圖譜下部存在明顯的低壓區(qū)；通過對流場的分析發(fā)現(xiàn)：短支撐高度下，雖然主要的邊界層不會被吸入發(fā)動機(jī)，但是邊界層邊緣的低能流還是會有少量進(jìn)入進(jìn)氣道，造成風(fēng)扇界面下部存在低總壓區(qū)。

圖9 短艙不同支撐高度構(gòu)型Fig.9 Different support height configurations of nacelle

短艙支撐高度參數(shù)變化影響研究表明：支撐高度在一定范圍內(nèi)變化，不會帶來全機(jī)升力的顯著改變；支撐越短，阻力越小，支撐越長，阻力越大，但是短的支撐同時(shí)會導(dǎo)致部分低能流進(jìn)入發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道，導(dǎo)致進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能的降低。

圖10 短艙支撐高度變化對升、阻力系數(shù)影響Fig.10 Influence of nacelle support height change on lift and drag coefficients

圖11 短艙支撐高度變化對進(jìn)氣道風(fēng)扇界面總壓恢復(fù)系數(shù)的影響Fig.11 Influence of nacelle support height chang on total pressure recovery coefficient of intake fan section

分析表明：長支撐支臂后部的流動分離區(qū)明顯大于短支撐，這是其阻力大于短支撐構(gòu)型的根本原因；而短支撐構(gòu)型風(fēng)扇界面的總壓恢復(fù)系數(shù)為0.996 4，相比長支撐構(gòu)型的0.998 7變化較小，帶來的發(fā)動機(jī)推力減小量較小。因此，相比支撐高度帶來的風(fēng)扇界面進(jìn)氣道性能變化，其對全機(jī)阻力的影響占主導(dǎo)因素。

3.2.2 短艙流向位置的影響

為了對短艙沿流向安裝參數(shù)變化的影響進(jìn)行研究，以基礎(chǔ)構(gòu)型為基準(zhǔn)，分別設(shè)計(jì)沿流向前移構(gòu)型(短艙整體前移2 000 mm)及沿流向后移構(gòu)型(短艙整體后移2 000 mm)，如圖12所示。

圖13給出了短艙不同流向安裝位置條件下數(shù)值計(jì)算得到的飛機(jī)升、阻力系數(shù)值隨迎角的變化曲線，由圖可知：短艙沿流向后移，全機(jī)升力系數(shù)相對基礎(chǔ)構(gòu)型有所提高、阻力有所降低；短艙沿流向前移，全機(jī)升力系數(shù)相對基礎(chǔ)構(gòu)型有所降低、阻力有所提高。

短艙流向位置參數(shù)變化影響研究表明：發(fā)動機(jī)短艙位置相對基礎(chǔ)構(gòu)型沿流向整體向后移動2 000 mm，可以使得全機(jī)設(shè)計(jì)狀態(tài)升力提高11.99%、阻力降低14.76%；此時(shí)，發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)相比基礎(chǔ)構(gòu)型降低0.030 4%。

為了分析流動機(jī)理，圖14給出了短艙不同流向安裝位置的流線圖，由圖可知：隨著短艙后移，原來在基礎(chǔ)構(gòu)型支撐后面因?yàn)榱鞯老葔嚎s后擴(kuò)張導(dǎo)致的流動分離消除了，正是流動分離的消除導(dǎo)致全機(jī)升力提高、阻力降低。短艙后移同時(shí)會帶來飛機(jī)配平上的一些附加問題，增加飛機(jī)控制舵面的設(shè)計(jì)難度。

圖12 短艙不同流向位置構(gòu)型Fig.12 Different streamwise position configurations of nacelle

圖13 短艙流向位置變化對升、阻力系數(shù)影響Fig.13 Influence of streamwise position change of nacelle on lift and drag coefficients

圖14 短艙不同流向位置的流線圖Fig.14 Streamlines of different streamwise positions of nacelle

3.2.3 短艙展向位置的影響

為了對短艙沿展向安裝參數(shù)變化影響進(jìn)行研究，以基礎(chǔ)構(gòu)型為基準(zhǔn)，分別設(shè)計(jì)沿展向外移構(gòu)型(短艙整體沿展向外移1 500 mm)及沿展向內(nèi)移構(gòu)型(短艙整體沿展向內(nèi)移1 500 mm),如圖15所示。

圖16給出了短艙不同展向安裝位置條件下數(shù)值計(jì)算得到的飛機(jī)升、阻力系數(shù)值隨迎角的變化曲線，由圖可知：短艙不同的展向安裝位置下，升力差異較小；短艙沿展向外移1 500 mm會導(dǎo)致阻力的降低。

圖17給出了基礎(chǔ)構(gòu)型通過短艙的進(jìn)排氣空間流線，結(jié)合該圖與外移構(gòu)型的計(jì)算結(jié)果分析可知：短艙沿展向外移后，原來在基礎(chǔ)構(gòu)型支撐后面的流動分離明顯減小，發(fā)動機(jī)出口后流線彎曲明顯改善；另外，發(fā)動機(jī)展向外移后，氣流進(jìn)入發(fā)動機(jī)短艙所經(jīng)過的飛機(jī)機(jī)體上部物面縮短，能夠提高發(fā)動機(jī)進(jìn)氣總壓恢復(fù)，以上因素的綜合影響，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)展向外移后阻力降低。

圖15 短艙不同展向位置構(gòu)型Fig.15 Different spanwise position configurations of nacelle

圖16 短艙展向位置變化對升、阻力系數(shù)影響Fig.16 Influence of spanwise position change of nacelle on lift and drag coefficients

圖17 壁面靜壓云圖及流經(jīng)短艙的流線Fig.17 Contours of wall static pressure and streamlines flowing through nacelle

4 結(jié) 論

通過對翼身融合布局飛機(jī)上懸式發(fā)動機(jī)布置技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，可得到以下結(jié)論：

1) 發(fā)動機(jī)短艙支撐高度在一定范圍內(nèi)變化，不會導(dǎo)致全機(jī)升力的顯著改變；支撐越短，阻力越小，過短支撐同時(shí)會導(dǎo)致部分低能流進(jìn)入發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道，導(dǎo)致進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能降低。

2) 短艙沿流向位置前移，全機(jī)升力系數(shù)相對基礎(chǔ)構(gòu)型降低、阻力升高；短艙沿流向后移，全機(jī)升力系數(shù)相對基礎(chǔ)構(gòu)型提高、阻力降低，其根本流動機(jī)理是短艙后移后，原來在基礎(chǔ)構(gòu)型支撐后面因?yàn)橄攘鞯缐嚎s后擴(kuò)張導(dǎo)致的流動分離消除了。

3) 短艙不同展向位置下，升力差異較小，短艙展向外移會導(dǎo)致阻力降低，其流動機(jī)理是短艙沿展向外移后，上懸支撐后面的流動分離區(qū)減小。