胡宏權(quán)

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)課堂上，淺層的交流現(xiàn)象屢見不鮮，背后的原因在于學(xué)生自身對交流認(rèn)識不足、教師對交流調(diào)控不力等. 基于這些原因提出的從學(xué)生與教師兩個角度進(jìn)行矯正的面向?qū)W生的自我調(diào)控策略，與面向教師的有效組織策略，實(shí)踐證明是有效的.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);淺層交流;數(shù)學(xué)交流

有同行在關(guān)于淺層學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的研究中提出這樣的觀點(diǎn)：初中生正處于學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵期，被動式“淺層學(xué)習(xí)”（surface learning）方式已遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)今社會發(fā)展的需求. 其中，對深度學(xué)習(xí)的研究，是一個比較宏觀的范圍，在筆者的視角中，更傾向于從教學(xué)細(xì)節(jié)的研究來提高教學(xué)的效益，而在研究中同樣發(fā)現(xiàn)，類似于淺層學(xué)習(xí)的現(xiàn)象需要注意，其中之一就是“淺層交流”現(xiàn)象.

我們知道，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中，交流是非常重要的. 這個交流往往是用數(shù)學(xué)語言作為交流的載體的，因此又常常被稱為數(shù)學(xué)交流. 目前人們普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)交流既是一種學(xué)習(xí)的方法也是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一種要求，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來工作和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需的一種素質(zhì). 有效的數(shù)學(xué)交流不僅可以活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，而且可以使師生之間處于一種和諧的信息交流狀態(tài).

問題在于，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)交流并不總是有效的，很多時(shí)候由于交流意識、交流能力等原因，常常處于淺層交流的狀態(tài). 這種狀態(tài)的出現(xiàn)是正常的，但又是需要引起高度重視的，研究淺層交流的現(xiàn)象并提出有效的解決策略，也就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效組織學(xué)生討論交流的前置性條件. 本文擬結(jié)合筆者在實(shí)踐中的一些認(rèn)識，談?wù)勛约旱臏\顯看法.

淺層交流現(xiàn)象的基本表現(xiàn)

在實(shí)踐的過程中，筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，淺層交流現(xiàn)象有下列幾種表現(xiàn).

一是表面熱鬧型. 筆者曾經(jīng)對教學(xué)研究之初的學(xué)生在課堂上的交流現(xiàn)象進(jìn)行過調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果讓人吃驚. 只有30%左右的學(xué)生對自己或小組內(nèi)的其他同學(xué)在課堂上的交流是滿意的，而相當(dāng)一部分意見集中在交流的過程中常常只是成績好的一個人在講，而且其講述數(shù)學(xué)概念的速度非?？臁⒔忸}思路也非?？?，不考慮聽的人的感受，結(jié)果看起來講的同學(xué)神采飛揚(yáng)，但聽的學(xué)生“一臉糊涂”（學(xué)生語）.

二是各抒己見型. 這樣的交流中，學(xué)生發(fā)言比較充分，一個小組的學(xué)生也都有發(fā)言的機(jī)會，但問題出在學(xué)生只顧自己說，不聽他人意見，各抒己見但毫無收獲. 這樣的交流過程中，學(xué)生雖有思維，但思維沒有碰撞，往往是自說自話，達(dá)不到交流的效果.

三是不考慮結(jié)果型. 通常情況下，初中學(xué)生小組交流的開始與結(jié)束是由教師來控制的，學(xué)生在討論交流的過程中大都缺少掌握交流節(jié)奏的意識與能力，于是出現(xiàn)了讓討論就討論，讓交流就交流，讓停止就停止的現(xiàn)象. 這種只顧呈現(xiàn)交流形式，而不考慮交流效果的情況在初中數(shù)學(xué)課堂上比較常見.

這樣的現(xiàn)象可以通過“全等三角形的判定”一課中的小組交流現(xiàn)場來發(fā)現(xiàn). 在討論全等三角形的判定法則之前，通常都需要回顧全等三角形的性質(zhì)，而考慮到不同層次學(xué)生的理解與記憶效果，通常會組織學(xué)生進(jìn)行交流以互通有無、互相提醒，從而達(dá)到將所有性質(zhì)清晰重現(xiàn)的效果. 但實(shí)際上在交流的過程中，學(xué)生往往是爭先恐后地說出自己知道的性質(zhì)，而對自己不知道且他人已經(jīng)說出來的性質(zhì)并不在意. 這樣的交流看似熱鬧，實(shí)際上沒有達(dá)到預(yù)期的目的. 實(shí)際上學(xué)生到討論交流結(jié)束的時(shí)候，自己也感覺沒有什么明顯的收獲，有的即使有收獲，也只是記得別人說過“全等三角形的對應(yīng)邊相等”之類的表述，對什么是對應(yīng)邊卻沒有清晰的表象支撐，因此這樣的交流確實(shí)是淺層次的，效果是不明顯的.

當(dāng)然，除此之外淺層交流還有其他一些表現(xiàn)，其實(shí)我們分析諸多表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，其他的表現(xiàn)都與這些基本表現(xiàn)有關(guān). 而研究這些表現(xiàn)，尤其是其背后的原因，對于引導(dǎo)學(xué)生走出淺層交流的窠臼是十分有幫助的，下面就結(jié)合筆者自身的實(shí)踐談?wù)勅绾芜\(yùn)用正確的策略進(jìn)行矯正.

淺層交流現(xiàn)象的矯正策略

要尋找矯正策略，首先要尋找形成淺層交流現(xiàn)象背后的原因. 筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，每種現(xiàn)象背后都有對應(yīng)的且不容易被發(fā)現(xiàn)的原因，將這些原因綜合一下，可以概括為兩點(diǎn).

一是學(xué)生對交流的認(rèn)識問題. 好多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上的交流，就是就一個數(shù)學(xué)概念或一個數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行說話（不是對話），而說話就是說自己的想法，如果自己沒有想法，那就聽別人怎么說. 再加上初中學(xué)生的自尊意識已經(jīng)非常明顯，他們會判斷自己所說的是否會被別人批評或者是嘲笑，因而說話的時(shí)候又不那么大膽，這就導(dǎo)致了在交流的過程中，他們要么自說自話，要么沉默不語. 而很多時(shí)候?yàn)榱擞辖處煹钠诖?，就故意將交流過程搞得很熱鬧，其實(shí)他們心里知道這樣的交流沒什么結(jié)果（私下與學(xué)生交流的時(shí)候，就會聽到這樣的觀點(diǎn)）.

二是教師對交流的認(rèn)識問題. 好多教師都認(rèn)為交流是小組合作學(xué)習(xí)方式的體現(xiàn)形式之一，而既然是交流，就是將小組內(nèi)學(xué)生集中起來就某個問題進(jìn)行討論. 實(shí)際上，交流強(qiáng)調(diào)的是觀點(diǎn)的分享與碰撞，這是交流的兩個關(guān)鍵詞. 而分享意味著說者認(rèn)真說，聽者認(rèn)真聽;碰撞意味著觀點(diǎn)持有者與接受者并不輕易接受他人的觀點(diǎn)，而應(yīng)當(dāng)努力從他人觀點(diǎn)中尋找與自己觀點(diǎn)不同的地方進(jìn)行思考，以判斷對錯. 不輕易放棄自己的觀點(diǎn)，是有效交流的重要基礎(chǔ).

基于以上兩點(diǎn)，筆者對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中淺層交流現(xiàn)象的矯正提出兩點(diǎn)宏觀策略.

策略一：自我調(diào)控策略.

這是面向?qū)W生而言的，要教會學(xué)生在交流的過程中有效地進(jìn)行自我調(diào)控，而這個調(diào)控主要從上面所強(qiáng)調(diào)的觀點(diǎn)分享與碰撞兩個角度來進(jìn)行.

例如，在探究“全等三角形的判定法則”的時(shí)候，筆者讓學(xué)生思考如果從全等三角形的性質(zhì)去尋找全等三角形的判定，那是不是要將六個性質(zhì)全部滿足才能確認(rèn)三角形是全等的呢？如果只帶著這個問題，學(xué)生在交流的時(shí)候其實(shí)是容易淺層化的，原因在于這個問題沒有經(jīng)過細(xì)致內(nèi)化，沒有成為學(xué)生內(nèi)心的策略性認(rèn)識，因而不能驅(qū)動學(xué)生有效交流. 筆者提醒學(xué)生：在具體討論的時(shí)候，你們應(yīng)該怎么辦？是不是就直接思考這個問題？

這個問題倒是點(diǎn)醒了學(xué)生，他們交流的第一步不是直接去尋找全等三角形的判定條件，而是去思考六個性質(zhì)（三邊相等，三角相等）中取出幾個來，是否就能夠保證三角形全等. 而這個問題又催生了新的問題，六個性質(zhì)表述中取若干個出來，結(jié)果太多，那討論交流豈不是無窮無盡了？于是他們又開始思考哪些是明顯不可能的，哪些是有可能判斷三角形全等的. 基于這樣的思路，他們就開始否定一邊相等、兩邊相等、角相等……而剩下來的就是邊邊邊、邊角邊、角邊角、邊邊角等無法直接判斷的了. 交流到這一步，其實(shí)就是成功且有深度的交流了，因?yàn)閷W(xué)生的討論交流在不知不覺當(dāng)中，已經(jīng)進(jìn)入了對最核心內(nèi)容的討論、猜想與交流.

這樣的成功交流是如何發(fā)生的？其實(shí)就是在學(xué)生的自我調(diào)控下發(fā)生的，他們不是憑空地爭論某一判斷方法是否能夠準(zhǔn)確判定三角形全等，而是在對問題的層層分解之下，自然地進(jìn)入了對最關(guān)鍵的幾種可能的交流討論. 沒有問題驅(qū)動下的自我調(diào)控，這樣有深度的交流是不可能發(fā)生的.

策略二：有效組織策略.

這是面向教師而言的，教師要組織學(xué)生進(jìn)行深層交流，關(guān)鍵在于交流前的提醒（比如上例），也在于交流過程中的觀察與調(diào)控，比如說如果有小組的討論過于熱烈（表現(xiàn)為學(xué)生有些亢奮），那教師就要站在旁邊傾聽，然后干預(yù);如果有小組冷場，也是如此. 在這一點(diǎn)上一線教師都有經(jīng)驗(yàn)，在此不再贅述.

淺層交流是深層交流之基

話又說回來，數(shù)學(xué)課堂上的淺層交流也不需要完全杜絕，畢竟初中學(xué)生交流能力的培養(yǎng)本身就是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之一，想讓學(xué)生一下子進(jìn)入深層交流的狀態(tài)，那也是不現(xiàn)實(shí)的. 從這個角度講，淺層交流是深層交流的基礎(chǔ).

眾所周知，“學(xué)會數(shù)學(xué)交流”已成為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，這對促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識都具有重要意義. 讓學(xué)生走過淺層交流的階段，并通過學(xué)習(xí)過程中的反思去知曉淺層交流的不足，然后從規(guī)避這些不足的角度進(jìn)行交流，自然就進(jìn)入了深層交流的狀態(tài). 認(rèn)識到這一點(diǎn)，并盡可能縮短淺層交流的時(shí)間，那淺層交流的矯正就可以被認(rèn)為是有效的.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，淺層交流現(xiàn)象需要認(rèn)真研究，策略生成需要得到實(shí)踐驗(yàn)證，只要做到這一點(diǎn)，走出淺層交流是完全可能的.