(山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東濟(jì)南250100)

一、引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)步入新常態(tài)發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中更注重全要素生產(chǎn)率和潛在增長(zhǎng)率的提高，強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量，因此綠色治理、去產(chǎn)能、資源配置效率等問(wèn)題成為新常態(tài)階段下經(jīng)濟(jì)研究中的熱點(diǎn)，但從技術(shù)層面測(cè)算全要素生產(chǎn)率、產(chǎn)能利用率、資源配置效率等都依賴于資本存量K的準(zhǔn)確測(cè)算。美國(guó)、加拿大、澳大利亞等國(guó)家都已將資本存量數(shù)據(jù)作為官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行公布，出于各種原因，我國(guó)官方始終未公布資本存量數(shù)據(jù)，盡管Goldsmith開(kāi)創(chuàng)的永續(xù)盤(pán)存法(PIM)為我國(guó)學(xué)者估算資本存量提供了方法上的指導(dǎo)，但是利用資本流量數(shù)據(jù)逐年遞推資本存量需要設(shè)定折舊年限、效率分布函數(shù)等諸多參數(shù)，這一問(wèn)題由于我國(guó)轉(zhuǎn)型期數(shù)據(jù)口徑不斷調(diào)整、部分指標(biāo)統(tǒng)計(jì)缺失而變得更加復(fù)雜，因此已有文獻(xiàn)往往采用不同的假設(shè)條件和處理方法對(duì)資本存量進(jìn)行估算，但是結(jié)果差異較大，這樣直接影響利用資本存量開(kāi)展進(jìn)一步的科學(xué)性研究。王鵬、尤濟(jì)紅(2015)[1]就曾指出關(guān)于結(jié)構(gòu)調(diào)整和要素配置的文獻(xiàn)得出的結(jié)論不一致很大程度上源于固定資本存量的估算缺陷。雖然直接普查可以避免估算的缺陷，但由于普查需要耗費(fèi)大量的人力、物力，現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)。2016年7月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局根據(jù)SNA2008資本核算的基本原則將R&D支出作為資本形成進(jìn)行核算，并修訂公布了全國(guó)歷年固定資本形成額及GDP數(shù)據(jù)，因此隨著我國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的完善，依據(jù)科學(xué)的方法準(zhǔn)確度量資本存量成為可能。由于我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算起步較晚，各層級(jí)的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量參差不齊，導(dǎo)致不同層面的資本存量在測(cè)算過(guò)程中存在諸多差異性，不同層面需要解決的特殊性問(wèn)題也不同。

本文結(jié)合近幾年基于PIM方法下我國(guó)資本存量測(cè)度的新進(jìn)展，對(duì)資本存量測(cè)度的文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)性回顧梳理，與孫琳琳、任若恩(2005)[2]及郭文等(2018)[3]關(guān)于資本存量測(cè)量綜述不同，區(qū)分了資本存量估算過(guò)程中易混淆的相關(guān)概念，歸納出PIM方法框架下我國(guó)宏觀、中觀(區(qū)域、行業(yè))及微觀層面技術(shù)處理細(xì)節(jié)的不同，并總結(jié)不同層面測(cè)算應(yīng)用需要解決的特殊性問(wèn)題，從中挖掘出有關(guān)資本存量估算(1)本文中資本存量的估算特指物質(zhì)資本的估算。進(jìn)一步研究的問(wèn)題，為基于資本存量測(cè)度而展開(kāi)的相關(guān)研究提供更為準(zhǔn)確的測(cè)量基礎(chǔ)。

二、資本存量K的相關(guān)概念及基本測(cè)算方法

(一)幾個(gè)易混淆概念

首先是資本存量本身概念界定的混淆問(wèn)題。資本存量有廣義和狹義之分，廣義的資本存量包括物質(zhì)資本、金融資本、人力資本和社會(huì)資本，而狹義的資本存量則指的是物質(zhì)資本[4]。物質(zhì)資本又可分為生產(chǎn)性資本和財(cái)富性資本，其中生產(chǎn)性資本包括生產(chǎn)性資本存量和資本服務(wù)[5]。生產(chǎn)性資本是指資本存量總額經(jīng)生產(chǎn)效率損失調(diào)整后的資本，是核算資本服務(wù)流量的起點(diǎn)。財(cái)富性資本也可稱(chēng)為資本存量?jī)纛~，是指資本存量總額扣除累計(jì)折舊后的價(jià)值。二者最大的區(qū)別在于前者是依據(jù)資本品的相對(duì)效率進(jìn)行加權(quán)，而后者是依據(jù)資本品的相對(duì)價(jià)格進(jìn)行加權(quán)。例如，產(chǎn)品過(guò)時(shí)不會(huì)影響效率但卻會(huì)影響價(jià)格。Jorgensen(1963)[6]提出了資本租賃價(jià)格的概念并隨后將該概念引入到PIM框架中[7]，才有了對(duì)生產(chǎn)性資本的估算研究。一般只有在滿足相對(duì)效率幾何遞減的條件下折舊率和重置率才會(huì)相等進(jìn)而使得生產(chǎn)性資本和財(cái)富性資本相同(2)OECD(2001)對(duì)此進(jìn)行了論證，Measuring Capital-OECD Manual, OECD, 2001.。 對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)中的資本投入測(cè)度嚴(yán)格意義上應(yīng)該使用生產(chǎn)性資本而非財(cái)富性資本存量，但在實(shí)際中，由于估算生產(chǎn)性資本需要假設(shè)年齡-效率模式及退出的分布，相較幾何效率模式而言，其他效率模式存在或函數(shù)形式復(fù)雜或脫離現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，因此大部分學(xué)者出于簡(jiǎn)化的目的假設(shè)幾何效率遞減模式，用財(cái)富性資本存量代替生產(chǎn)性資本作為資本投入[8-10]，這在理論上是存在問(wèn)題的，財(cái)富性資本存量實(shí)際上反映的是特定時(shí)間點(diǎn)資產(chǎn)所有者的財(cái)富，僅考慮資產(chǎn)的貶值忽視資產(chǎn)效率惡化問(wèn)題，而與生產(chǎn)直接相關(guān)的應(yīng)是資產(chǎn)效率問(wèn)題。

表1 物質(zhì)資本概念

注：根據(jù)Wang和Szirmai(2012)及OECD(2009)整理。

近年來(lái)，關(guān)于我國(guó)生產(chǎn)性資本的研究逐漸展開(kāi)。宏觀層面，蔡曉陳(2009)[11]首次嚴(yán)格考慮了年齡-效率問(wèn)題，對(duì)國(guó)內(nèi)1978—2007年的生產(chǎn)性資本進(jìn)行了估算，Wang和Szirmai(2012)[5]使用雙曲線年齡-效率模式考慮了宏觀層面生產(chǎn)性資本的時(shí)變問(wèn)題；行業(yè)層面，有學(xué)者界定了財(cái)富性資本存量和資本服務(wù)的區(qū)別，但是并未放棄幾何效率遞減模式的假定，因此嚴(yán)格意義上測(cè)算的資本存量仍為財(cái)富性資本存量[12-13]。蔡躍洲、付一夫(2017)[14]借鑒OECD(2009)[15]的方法采用雙曲線年齡—效率模型刻畫(huà)了存量資本生產(chǎn)能力的變化；區(qū)域?qū)用?，王海?2017)[16]估算了我國(guó)省際層面的財(cái)富性資本存量、生產(chǎn)性資本存量和資本投入指數(shù)三類(lèi)不同形式的資本。上述研究嘗試性地對(duì)我國(guó)生產(chǎn)性資本進(jìn)行估算，很多細(xì)節(jié)上卻并未給出詳細(xì)的說(shuō)明，很難對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

其次是固定資本形成額、固定資產(chǎn)投資、新增固定資產(chǎn)投資三個(gè)概念也容易被混淆使用。在實(shí)際估算不同層面的資本存量K時(shí)受限于數(shù)據(jù)的可獲得性，往往會(huì)對(duì)這幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡取舍，但是這幾個(gè)概念是有本質(zhì)性區(qū)別的。“固定資本形成額是指常住單位在一定時(shí)期內(nèi)獲得的固定資產(chǎn)減處置的固定資產(chǎn)的價(jià)值總額。固定資本形成總額可分為有形固定資本形成總額和無(wú)形固定資本形成總額。固定資產(chǎn)投資又稱(chēng)為固定資產(chǎn)投資完成額，是以貨幣形式表現(xiàn)的在一定時(shí)期內(nèi)全社會(huì)建造和購(gòu)買(mǎi)的固定資產(chǎn)工作量和與此有關(guān)的費(fèi)用的總和；新增固定資產(chǎn)投資是指已經(jīng)完成建造和購(gòu)置過(guò)程，并已交付生產(chǎn)或使用單位的固定資產(chǎn)的價(jià)值”(3)參見(jiàn)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)http://www.stats.gov.cn/tjsj/zbjs/指標(biāo)解釋。。固定資產(chǎn)投資是固定資本形成額的核算基礎(chǔ)，固定資產(chǎn)投資扣除土地等費(fèi)用，加上未包含在固定資產(chǎn)投資中而需要在固定資本形成總額中如商品房銷(xiāo)售增值等項(xiàng)目，再經(jīng)過(guò)必要的數(shù)據(jù)調(diào)整，最終形成固定資本形成總額[17]。例如，作為固定資本形成總額重要核算基礎(chǔ)的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資扣除土地和舊建筑物的購(gòu)置費(fèi)加上商品房銷(xiāo)售價(jià)值與投資成本間的差額才是真實(shí)的房地產(chǎn)固定資本形成額[18]。由數(shù)值來(lái)看，我國(guó)固定資產(chǎn)投資額占固定資本形成額的比值由1981年的0.695上升為2015年的1.861，二者間的差距呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢(shì)，因此必須正確理解不同指標(biāo)的區(qū)別。

在固定資本形成額、固定資產(chǎn)投資、新增固定資產(chǎn)投資三個(gè)指標(biāo)中，SNA(1993)框架和OECD(2001，2009)均推薦使用固定資本形成額作為投資數(shù)據(jù)，這也是目前估算宏觀和區(qū)域?qū)用尜Y本存量時(shí)所廣泛使用的一個(gè)指標(biāo)。另外，利用已有的數(shù)據(jù)構(gòu)建行業(yè)層面的固定資本形成額也開(kāi)始成為關(guān)注的焦點(diǎn)。

(二)估算資本存量K的基本方法

目前關(guān)于物質(zhì)資本存量估算的相關(guān)文獻(xiàn)較多，方法上基本沿襲Goldsmith于1951年提出的“永續(xù)盤(pán)存法”或是在該方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，即使是在研究某個(gè)行業(yè)時(shí)可以使用等資本產(chǎn)量比法和哈羅德—多馬模型法間接估算投資信息缺失下的資本存量K，仍舊依賴于PIM方法下總量層面資本存量的估算[19]。PIM估算方法如下

Kt=Kit-11-δit+Iit

在幾何效率遞減的假設(shè)下，折舊率和重置率相等進(jìn)而使得生產(chǎn)性資本和財(cái)富性資本相同，此時(shí)

dτ=(1-δ)ττ=0,1,2…

其中，dτ表示資本品的相對(duì)效率，δ代表折舊率或重置率，τ表示資本品的役齡。

若是放棄幾何效率遞減的假設(shè)估算生產(chǎn)性資本則需要設(shè)定其他年齡-效率模式，常見(jiàn)的其他效率模式有：“單駕馬車(chē)”法(one-hoss-shay)、直線下降、雙曲線年齡-效率模式，其具體的差異如表2所示。幾何效率遞減模式因簡(jiǎn)化了資本存量的核算過(guò)程而廣泛受歡迎，但雙曲線遞減模式更受美國(guó)、澳大利亞等國(guó)家統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的推崇，該模式下資本品生產(chǎn)效率前期下降慢于后期的特點(diǎn)也更加符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。

表2 常見(jiàn)的年齡-效率模式

注：作者自己整理。

由于資本往往是由不同類(lèi)型資產(chǎn)構(gòu)成的，因此在設(shè)定年齡-效率模式時(shí)同時(shí)需要設(shè)定資產(chǎn)的退役模式，常見(jiàn)的退役模式有同時(shí)退役、直線退役、滯后退役及鐘型退役四種，其中鐘型退役往往采用溫弗里、威布爾、對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)刻畫(huà)。國(guó)內(nèi)學(xué)者估算各個(gè)層次真正意義上的生產(chǎn)性資本存量時(shí)往往采用雙曲線年齡-效率模式同時(shí)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布刻畫(huà)退役模式[11,14,16]。用計(jì)算出的生產(chǎn)性資本存量乘以用戶成本便可得到資本服務(wù)價(jià)值，這是進(jìn)行增長(zhǎng)率核算時(shí)真正應(yīng)該使用的資本投入指標(biāo)。

三、不同層面資本存量K估算細(xì)節(jié)

PIM方法需要確定四個(gè)基本變量：基期資本存量K、每年的投資額I、價(jià)格平減指數(shù)及折舊(或相對(duì)效率)，不同學(xué)者對(duì)這四個(gè)基本變量往往選取不同的標(biāo)準(zhǔn)。盡管相較其他層面的研究，我國(guó)宏觀層面資本存量的估算比較容易滿足PIM方法的數(shù)據(jù)要求，但是在具體細(xì)節(jié)處理和估算結(jié)果上仍然存在較大分歧，因此有必要對(duì)PIM框架下不同層面的各個(gè)變量的方法細(xì)節(jié)進(jìn)行對(duì)比描述與分析。

(一)基期資本存量的確定

盡管在PIM方法框架下，基期選擇時(shí)間越早，基年資本存量估計(jì)誤差對(duì)后期的影響越小[8-9,20]，但是即使估算的是同一年的初始資本存量K，其結(jié)果也不盡相同(如表3)，這是由估算初始資本存量的方法差異造成的。

國(guó)內(nèi)宏觀層面基期資本存量的確定在借鑒融合國(guó)外的穩(wěn)態(tài)法[21]、不均衡法[22]、綜合時(shí)序法[23]的基礎(chǔ)上形成以下幾個(gè)通用方法：(1)利用官方公布的積累數(shù)據(jù)，即MPS體系下公布的生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)迭代推出基年生產(chǎn)性資本[24-25]。(2)增長(zhǎng)率法即類(lèi)似于穩(wěn)態(tài)法。如Hall和Jones(1999)利用各國(guó)1960年的投資與1960—1970年間各國(guó)投資平均增長(zhǎng)率與折舊率之和的比確定各國(guó)基期資本存量，Young(2003)[27]采用該方法估算的我國(guó)1952年的資本存量為812億元(1952年價(jià))，陳昌兵(2014)[28]在Hall和Jones(1999)方法基礎(chǔ)上參考Reinsdor等(2005)[29]的方法對(duì)增長(zhǎng)率法進(jìn)行修正，即以1978年前后5年的GDP和投資平均增長(zhǎng)率作為增長(zhǎng)率法中的參數(shù)指標(biāo)，最終得出我國(guó)1978年資本存量的范圍為1 206.95-18 144.65億元(1990年價(jià))，而單豪杰(2008)[9]用1953年的資本形成額同1952—1957年固定資產(chǎn)投資形成額平均增長(zhǎng)率與折舊率之和的比，估算出我國(guó)1952年不包括土地和存貨投資的資本存量為342億元(1952年價(jià))。(3)利用某一領(lǐng)域可獲得的完整時(shí)序序列，依據(jù)一定的假設(shè)推定其他層面的資本存量數(shù)據(jù)。張軍、章元(2003)[30]利用上海的資本存量數(shù)據(jù)推算出全國(guó)1952年的資本存量為673億元(1952年價(jià))，同時(shí)結(jié)合工業(yè)和農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行遺漏補(bǔ)充和誤差修正，最終確定1952年的資本存量數(shù)據(jù)為800億元左右(1952年價(jià))。(4)利用從t年向后遞推的公式Kt+1=Kt(1-δt+1)+It+1和從t年向前反推的遞推公式Kt-1=(Kt-It)/(1-δt)這兩個(gè)永續(xù)盤(pán)存法公式，可以實(shí)現(xiàn)向后向前遞推出每年的資本存量，中間的任何一個(gè)t年都可以作為基年，但是在這個(gè)過(guò)程中必須知道t年的資本存量數(shù)據(jù)，而資本存量數(shù)據(jù)是根據(jù)固定資產(chǎn)折舊、資本存量與折舊率關(guān)系式獲得，即Kt-1=Dt/δt，由投入產(chǎn)出表可獲得固定資產(chǎn)折舊額，若能有某一年的折舊率數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出任何一年的資本存量[31]。利用以上方法確定的宏觀層面的基年一般為1952年、1978年、1980年以及任意一年，由表3可以看出基年同為1952年時(shí)估算出的資本存量最大差距相差兩倍，而張軍、章元(2003)[30]與Young(2003)[27]的結(jié)果最為相近，雖然基期選擇越早對(duì)后期估算的影響越小，但是兩倍的差距仍會(huì)造成后期資本存量估算的較大誤差。

上述四種方法中，利用從t年向后遞推和從t年向前反推的遞推兩個(gè)永續(xù)盤(pán)存法公式的方法具有較大的靈活性，這樣很大程度上可以擺脫較早年份數(shù)據(jù)缺失的局限性，而增長(zhǎng)率法雖然簡(jiǎn)單易行，但是假設(shè)經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)的要求過(guò)于嚴(yán)苛。

表3 不同學(xué)者測(cè)算的宏觀層面基期資本存量數(shù)據(jù)比較

注：作者自己整理。

區(qū)域?qū)用婊谫Y本存量的確定采用增長(zhǎng)率法時(shí)有兩種處理方式，一是各省基期固定資本形成額除以同一個(gè)固定值作為初始資本存量[8]，王垚等(2017)[32]在確定城市層面基期資本存量時(shí)也采用該方法，但是直接用1990年固定資產(chǎn)投資額除以10%得到的基期資本存量可能會(huì)出現(xiàn)被低估現(xiàn)象，余泳澤、李啟航(2019)[33]則采用各市當(dāng)年占各省全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的比重確定基期資本存量；二是嚴(yán)格意義上的增長(zhǎng)率法，即用各省某年的資本形成額同某時(shí)間段各省的固定資產(chǎn)投資形成額平均增長(zhǎng)率與折舊率之和的比確定分省的基期資本存量[9]。另外將生產(chǎn)函數(shù)與永續(xù)盤(pán)存法結(jié)合或是改進(jìn)永續(xù)盤(pán)存法使資本存量K的估算不依賴于基期的選擇也是確定區(qū)域?qū)用婊谫Y本存量的常用方法[34-35]。行業(yè)層面基期資本存量確定方法較為單一，通常直接把某年的固定資產(chǎn)凈值作為初始資本存量[36]或是利用投入產(chǎn)出表公布的各行業(yè)的折舊額，依據(jù)資本、折舊率、折舊額三者間的關(guān)系確定某一年的基期資本存量[37]。

微觀層面資本存量的估算多是采用工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)，大多數(shù)學(xué)者使用的工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)間跨度為1998—2007年(4)中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)的全稱(chēng)為“全部國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)”，而1998—2007年對(duì)于規(guī)模以上的定義為年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入在500萬(wàn)元及以上，之后統(tǒng)計(jì)口徑和范圍進(jìn)行了調(diào)整。，后來(lái)也有少數(shù)學(xué)者嘗試對(duì)上市公司的資本存量進(jìn)行估算，而對(duì)資本存量的估算往往采用兩種方法：一是不需要確定基期資本存量，直接使用固定資產(chǎn)原值或固定資產(chǎn)凈值代表企業(yè)的實(shí)際資本存量[38-39]；另一種方法是使用某一年的固定資產(chǎn)原值或凈值作為基期，結(jié)合固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)利用PIM方法估算實(shí)際資本存量。魯曉東、連玉君(2012)[40]直接使用1999年的固定資產(chǎn)原值進(jìn)行價(jià)格平減后作為基期資本存量，而陳國(guó)強(qiáng)、羅楚亮(2016)[41]等學(xué)者區(qū)分了企業(yè)的成立時(shí)間，1998年以前成立的企業(yè)每年名義資本存量由初始年份固定資產(chǎn)賬面價(jià)值和省份兩位數(shù)行業(yè)增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算，1998年以后成立的企業(yè)則直接采用企業(yè)成立年份的固定資產(chǎn)賬面價(jià)值作為當(dāng)年名義資本存量，以相同的折舊率和固定資產(chǎn)投資平減指數(shù)計(jì)算以后各年實(shí)際資本存量。

(二)價(jià)格平減指數(shù)的確定

相比較其他變量而言，價(jià)格平減指數(shù)的確定較為簡(jiǎn)單，結(jié)果也比較一致。我國(guó)自1991年開(kāi)始公布固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，對(duì)于1991年后的時(shí)間段很多直接采用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為投資價(jià)格平減指數(shù)，而1991年之前的則采用多種替代方案，但是毋庸置疑，若用固定資本形成額作為當(dāng)年的投資I，用固定資本形成總額指數(shù)進(jìn)行平減應(yīng)該更為合適。

關(guān)于宏觀層面投資價(jià)格指數(shù)早期的研究中由于使用的是積累數(shù)據(jù)可以有效地規(guī)避價(jià)格指數(shù)問(wèn)題[24-25]；在未區(qū)分投資品類(lèi)別的資本存量估算研究中一般使用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)或是其他價(jià)格指數(shù)代替，如王小魯、樊剛(2000)[10]直接采用GDP價(jià)格指數(shù)作為1952-1998年的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的替代變量，李治國(guó)、唐國(guó)興(2003)[42]則用1991-2000年全國(guó)固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)對(duì)上海市固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行線性回歸，從而利用上海市固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)完整擬合出1978-1991年全國(guó)層面的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。張軍、章元(2003)[30]在對(duì)比了上海與全國(guó)的商品零售價(jià)格(RPI)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)的波動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)上海與全國(guó)的價(jià)格指數(shù)波動(dòng)基本一致，因此直接將上海的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為全國(guó)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的替代。而孫琳琳、任若恩(2005)[43]估算的是以建筑和設(shè)備加總的資本存量，這樣就需要分別確定建筑和設(shè)備的投資價(jià)格指數(shù)，對(duì)1992年之前缺失的建筑投資價(jià)格指數(shù)采用建筑價(jià)格指數(shù)、零售價(jià)格指數(shù)替代，而缺失的設(shè)備價(jià)格指數(shù)則采用工業(yè)價(jià)格指數(shù)。后來(lái)固定資本形成總額隱含平減指數(shù)開(kāi)始被廣泛作為價(jià)格平減指數(shù)[11，31，44]。

相較宏觀層面資本存量的估算，由于早期我國(guó)關(guān)于區(qū)域?qū)用娴臄?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不全，區(qū)域?qū)用尜Y本存量K 的估算起步較晚。1986-1988年、1988-1997年以及1994-1995期間我國(guó)進(jìn)行了兩次歷史數(shù)據(jù)的補(bǔ)充和一次歷史數(shù)據(jù)調(diào)整，1997年出版的《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(1992-1995)》及1999年出版的《新中國(guó)五十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》使得關(guān)于區(qū)域?qū)用娴馁Y本存量K的估算成為可能，因此區(qū)域?qū)用鎯r(jià)格平減指數(shù)更多的是利用固定資本形成總額(當(dāng)年價(jià))、以1952年為1和以上一年為1的固定資本形成總額指數(shù)三個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)造固定資本形成隱含平減指數(shù)作為價(jià)格平減指數(shù)[8-9,16,35]。

行業(yè)和微觀企業(yè)層面若是不區(qū)分資產(chǎn)類(lèi)型則通常直接采用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減，若是區(qū)分固定資產(chǎn)類(lèi)型進(jìn)行估算則會(huì)選擇替代價(jià)格平減指數(shù)。例如肖文、薛天航(2019)[45]在對(duì)上市公司資本存量進(jìn)行平減時(shí)采用的是上市公司所在省份的固定資產(chǎn)平減指數(shù)，柏培文、許捷(2018)[46]在估算省份三大產(chǎn)業(yè)資本存量時(shí)采用三步法平減即利用三大產(chǎn)業(yè)GDP平減指數(shù)作為省份固定資本形成額縮減指數(shù)的參數(shù)。黃勇峰等(2002)[12]對(duì)我國(guó)1978—1995年制造業(yè)15個(gè)細(xì)分行業(yè)的建筑和設(shè)備資本存量進(jìn)行估算時(shí)，建筑和設(shè)備的價(jià)格指數(shù)用零售物價(jià)指數(shù)進(jìn)行替代，孫琳琳、任若恩(2014)[13]假定所有行業(yè)的建筑和設(shè)備投資價(jià)格指數(shù)相同，用建筑行業(yè)的出廠價(jià)格指數(shù)平減建筑投資，利用其他學(xué)者估算的宏觀層面的設(shè)備價(jià)格指數(shù)平減設(shè)備投資，但是微觀和行業(yè)不區(qū)分投資類(lèi)型直接利用所在地區(qū)資本價(jià)格指數(shù)或是采用區(qū)分投資類(lèi)型不區(qū)分行業(yè)的投資價(jià)格指數(shù)平減行業(yè)異質(zhì)性投資仍舊具有很強(qiáng)的主觀性。

(三)對(duì)當(dāng)年投資I的取舍

對(duì)于宏觀層面當(dāng)年投資I通常會(huì)使用生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)、固定資產(chǎn)投資或是固定資本形成額，但是如前文所述，固定資產(chǎn)投資和固定資本形成額在概念、范圍等方面存在較大差異[17]，在反映資本形成方面固定資本形成數(shù)據(jù)優(yōu)于固定資產(chǎn)投資的觀點(diǎn)得到學(xué)者們的一致認(rèn)同[8-9,11]。

賀菊煌(1992)[24]和Chow(1993)[25]將生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)作為當(dāng)年的投資，但1993年后官方不再公布積累數(shù)據(jù)，所以該方法不能繼續(xù)沿用，但是張軍、章元(2003)[30]認(rèn)為生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資主體是一樣的，并將1954-1993年的生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)同全社會(huì)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)率進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者波動(dòng)相似，因此假設(shè)1993年后二者的增速也存在一致性，從而擬合出1993-2001年的生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)。孫琳琳、任若恩(2005)[43]直接用全社會(huì)建筑和設(shè)備投資數(shù)據(jù)作為投資I。單豪杰(2008)[9]認(rèn)為進(jìn)入總量生產(chǎn)函數(shù)的資本投入應(yīng)是直接或間接具有生產(chǎn)能力的資本存量，在這種情況下，就應(yīng)該不考慮扣除住房投資或非生產(chǎn)性投資，因此直接使用固定資本形成額作為投資I。另外有學(xué)者意識(shí)到我國(guó)過(guò)度投資、投資浪費(fèi)現(xiàn)象相當(dāng)嚴(yán)重，因此在使用固定資產(chǎn)投資計(jì)算固定資本形成額時(shí)，考慮固定資產(chǎn)交付使用率，以此弱化投資中的虛增部分[10,44]。

區(qū)域?qū)用嫔淆徚谩⒅x丹陽(yáng)(2004)[47]采用省際資本形成額數(shù)據(jù)作為投資I，該數(shù)據(jù)包括固定資本形成額和存貨，而其他學(xué)者由于可獲取比較完備的省際層面的固定資本形成額，因此大多采用固定資本形成額數(shù)據(jù)作為投資I[8-9,6,35]。徐淑丹(2017)[35]首次嘗試估算了城市層次的資本存量，但是由于缺乏城市層面的固定資本形成額數(shù)據(jù)，只能采用固定資產(chǎn)投資額作為投資I，王垚等(2017)[32]也是采用同樣的替代變量。

行業(yè)層面，Chow(1993)[25]將國(guó)有企業(yè)、城鎮(zhèn)集體企業(yè)和農(nóng)村集體企業(yè)的生產(chǎn)性積累和非生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)分配到我國(guó)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸和商業(yè)5個(gè)部門(mén)作為各部門(mén)的投資數(shù)據(jù)。黃勇峰等(2002)[12]基于永續(xù)盤(pán)存法首次嘗試性地對(duì)我國(guó)1978—1995年制造業(yè)15個(gè)細(xì)分行業(yè)的資本存量進(jìn)行了估算，盡管使用固定資產(chǎn)原值和凈值估算資本存量是不合適的，但是限于數(shù)據(jù)的不完整性，只能借助固定資產(chǎn)原值和凈值進(jìn)行估算，在諸如數(shù)據(jù)口徑調(diào)整、分類(lèi)等方面的估算雖然比較粗糙，但是對(duì)學(xué)者們估算行業(yè)的資本存量還是具有較大的啟發(fā)性。陳詩(shī)一(2009)[36]在對(duì)我國(guó)工業(yè)細(xì)分行業(yè)資本存量進(jìn)行估算時(shí)對(duì)新增固定資產(chǎn)投資采用基本建設(shè)和更新改造投資總額中的新增部分，而2004年開(kāi)始，由于官方數(shù)據(jù)只按城鎮(zhèn)和農(nóng)村固定資產(chǎn)投資進(jìn)行區(qū)分，因此2004-2006年則直接采用新增城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資作為工業(yè)新增固定資產(chǎn)投資。值得注意的是孫琳琳、任若恩(2014)[13]和蔡躍洲、付一夫(2017)[14]在估算行業(yè)層面資本存量過(guò)程中區(qū)分了固定資產(chǎn)投資和固定資本形成額的不同，并且嘗試性地收集整理了固定資本形成額數(shù)據(jù)。

微觀層面，中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)只公布了固定資產(chǎn)原值和固定資產(chǎn)凈值數(shù)據(jù)，利用本期固定資產(chǎn)原值減去上期固定資產(chǎn)原值得到當(dāng)期購(gòu)買(mǎi)固定資產(chǎn)名義值作為固定資產(chǎn)投資I是學(xué)者們普遍采用的方法，對(duì)于上市公司而言，肖文、薛天航(2019)[45]把用于支付購(gòu)買(mǎi)無(wú)形資產(chǎn)、固定資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期資產(chǎn)的現(xiàn)金凈額當(dāng)作上市公司當(dāng)年的投資額，彭紅星、王國(guó)順(2018)[48]則是把固定資產(chǎn)原值、工程物資和在建工程之和作為當(dāng)年的投資額，也有學(xué)者使用固定資產(chǎn)賬面價(jià)值表示當(dāng)年的資本投入[49-50]。

(四)對(duì)折舊(或相對(duì)效率)的處理

折舊在衡量資本存量?jī)r(jià)值的背景下，意味著由于資產(chǎn)老齡化、機(jī)器耗損、過(guò)時(shí)導(dǎo)致的價(jià)值下降，盡管這可能并不會(huì)影響資產(chǎn)的使用效率，但仍是決定資產(chǎn)壽命的主要因素。盡管折舊是與財(cái)富資本存量相結(jié)合的概念，但是由于估算生產(chǎn)性資本所需的效率很難直接觀察到，而在幾何效率遞減的條件下，年齡-價(jià)格模式與年齡-效率模式是一致的，即資產(chǎn)價(jià)值和實(shí)際租金均相較上一期下降同一比例(即折舊率)，這種情況下財(cái)富資本存量和生產(chǎn)性資本存量相等，從已有的文獻(xiàn)來(lái)看，諸多學(xué)者為了簡(jiǎn)化估算的難度采用幾何效率遞減模式，這種模式下折舊率和重置率相等。因此折舊率的確定很關(guān)鍵。

現(xiàn)有宏觀層面文獻(xiàn)主要有四種方法確定折舊率：一是直接采用國(guó)外常用的折舊率或是主觀定義折舊率；二是利用國(guó)民收入關(guān)系推算折舊額，進(jìn)一步推算折舊率；三是利用官方關(guān)于各類(lèi)資產(chǎn)(通常分為建筑、設(shè)備和其他費(fèi)用)相對(duì)效率和財(cái)政部規(guī)定的3%～4%殘值率計(jì)算折舊率；四是用生產(chǎn)函數(shù)計(jì)量方法估算折舊率。宏觀層面上借鑒的國(guó)外折舊率通常為5%～6%[45]。李治國(guó)、唐國(guó)興(2003)[42]利用國(guó)民收入關(guān)系式：折舊=GDP-國(guó)民收入+補(bǔ)貼-間接稅，計(jì)算出1978-1993年的折舊序列，1993年之后則是利用省份折舊進(jìn)行加總得到全國(guó)折舊額，而沈利生、喬紅芳(2015)[31]則直接使用投入產(chǎn)出表中的折舊額數(shù)據(jù)推算折舊率。孫琳琳、任若恩(2005)[43]利用我國(guó)的法定殘值率為3%-5%，估算出建筑的折舊率為8%，設(shè)備的折舊率為17%。但是上述估算我國(guó)宏觀層面折舊率的方法都存在各種問(wèn)題，例如直接使用國(guó)外的常用折舊率不符合我國(guó)的國(guó)情，而利用國(guó)民收入核算推算的折舊也只是會(huì)計(jì)意義上的折舊并非實(shí)際折舊，因此陳昌兵(2014)[28]首次利用生產(chǎn)函數(shù)計(jì)量方法估計(jì)了我國(guó)宏觀層面的折舊率，他定義了四種資本折舊率模型，其中包括一種固定不變的資本折舊率模型和三種可變的資本折舊率模型。具體來(lái)說(shuō)，可變的資本折舊率模型是在不變折舊率模型的基礎(chǔ)上分別加入反映折舊率結(jié)構(gòu)變化、折舊率增長(zhǎng)率變化以及同時(shí)加入反映折舊率結(jié)構(gòu)變化和折舊率增長(zhǎng)率變化的變量，這種方法一定程度上提高了我國(guó)宏觀層面折舊率估算的可靠性。

區(qū)域?qū)用嬲叟f的處理變化較大，大致經(jīng)歷了以下四個(gè)階段：(1)主觀設(shè)定一個(gè)統(tǒng)一的折舊率，如將各省的折舊率統(tǒng)一設(shè)為10%[47]。(2)假定各類(lèi)資產(chǎn)的壽命，在資本品相對(duì)效率幾何遞減的假設(shè)條件下分別計(jì)算出各類(lèi)投資品的折舊率，根據(jù)宏觀層面各類(lèi)資產(chǎn)占固定資產(chǎn)的比重進(jìn)行加權(quán)得到統(tǒng)一的折舊率[8-9]。(3)各省份資本折舊率隨經(jīng)濟(jì)階段變化，利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬找出與官方固定資產(chǎn)折舊額推算出的折舊率最接近的值[51]。(4)不同省份不同時(shí)間折舊率不同，徐淑丹(2017)[35]改進(jìn)了永續(xù)盤(pán)存法，利用Kt=It+Kt-1(1-δt)和Dt=δtKt-1兩個(gè)式子，分別假定兩年折舊率相等和三年折舊率相等，將折舊額和投資額的真實(shí)數(shù)據(jù)帶入關(guān)系式中，從而得出唯一確定的折舊率，即隨時(shí)間和省份變化的折舊率。

行業(yè)層面上，薛俊波、王錚(2007)[52]假設(shè)各個(gè)行業(yè)的折舊率不變，用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出17個(gè)行業(yè)的折舊率，同時(shí)結(jié)合投入產(chǎn)出表中的折舊額數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)。孫琳琳和任若恩(2014)[13]在對(duì)33個(gè)行業(yè)建筑和設(shè)備資本存量進(jìn)行估算時(shí)假設(shè)各個(gè)行業(yè)的建筑壽命為40年、設(shè)備壽命為16年，在幾何效率遞減模式下，推導(dǎo)出建筑和設(shè)備的折舊率分別為17%和8%。陳詩(shī)一(2009)[36]在對(duì)38個(gè)工業(yè)細(xì)分行業(yè)資本進(jìn)行估算時(shí)對(duì)折舊率采取了分段處理，1992年之前的折舊率直接采用年鑒上公布的數(shù)據(jù)，1992—2000年的折舊率根據(jù)分行業(yè)固定資產(chǎn)原值與凈值數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系推出，2001—2006年則利用當(dāng)年的折舊額與上年固定資產(chǎn)原值的比例構(gòu)造而來(lái)，張軍等(2009)[53]對(duì)于1992年后的工業(yè)細(xì)分行業(yè)的折舊率則全部利用固定資產(chǎn)原值和固定資產(chǎn)凈值之間的內(nèi)在關(guān)系推出。微觀企業(yè)層面對(duì)于上市公司而言，往往采用固定資產(chǎn)折舊、油氣資產(chǎn)折耗以及生產(chǎn)性生物資產(chǎn)折舊作為折舊額[50]，而在使用企業(yè)構(gòu)建固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期資產(chǎn)所支付的現(xiàn)金凈額作為企業(yè)當(dāng)期投資額時(shí)則無(wú)需考慮折舊問(wèn)題[45]，而針對(duì)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)則往往利用固定資產(chǎn)原值和固定資產(chǎn)凈值之間的內(nèi)在關(guān)系推出折舊率。

四、不同層面測(cè)算應(yīng)用需要解決的特殊性問(wèn)題

(一)宏觀層面的估算精準(zhǔn)問(wèn)題

宏觀層面資本存量是投資信息缺失下利用等資本產(chǎn)量比法和哈羅德—多馬模型間接估算其他領(lǐng)域資本存量的基礎(chǔ)，因此宏觀層面估算的精準(zhǔn)問(wèn)題尤為關(guān)鍵，而已有宏觀層面的研究中忽略閑置資本與“提供服務(wù)”的資本之間的區(qū)別，用同一個(gè)折舊率衡量不同的資本顯然是不合適的。楊光(2012)[54]嘗試?yán)迷O(shè)備利用率的遞歸關(guān)系式，從年鑒中查找出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率以及投資占GDP的比例數(shù)據(jù)并設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，估算出設(shè)備的利用率，再根據(jù)設(shè)備利用率反解資本存量，一定程度上修正了由于折舊率主觀性造成的誤差。

相較其他層次而言，宏觀層面估算的優(yōu)勢(shì)就在于數(shù)據(jù)相對(duì)比較完備，但已有研究對(duì)固定資本類(lèi)型的劃分較為粗糙，僅是簡(jiǎn)單的劃分為建筑物、機(jī)械設(shè)備和其他固定資本三類(lèi)，這樣會(huì)使得估算結(jié)果存在偏誤。全國(guó)投入產(chǎn)出表中給出了詳細(xì)的宏觀層面的資本類(lèi)別，資本類(lèi)別的豐富可以更為準(zhǔn)確的確定折舊率，進(jìn)而增強(qiáng)資本存量估算的精準(zhǔn)性。國(guó)內(nèi)目前利用宏觀數(shù)據(jù)考慮效率時(shí)變問(wèn)題估算資本服務(wù)的文獻(xiàn)較少，僅有蔡曉陳(2009)[11]估算了資本服務(wù)，但是也并沒(méi)有將資本服務(wù)的概念應(yīng)用于我國(guó)生產(chǎn)率的分析中。

(二)區(qū)域?qū)用娴恼叟f率問(wèn)題

折舊率的選取對(duì)于估算的結(jié)果影響巨大，在其他條件相同的情況下，折舊率每相差1個(gè)百分點(diǎn)，估算的資本存量結(jié)果會(huì)在25年后相差10個(gè)百分點(diǎn)，即使是40年后仍然相差2個(gè)百分點(diǎn)[44]。限于數(shù)據(jù)問(wèn)題，早期省際資本存量估算中對(duì)折舊率往往采取“一刀切”的方法[8-9]，現(xiàn)在看來(lái)明顯是不恰當(dāng)?shù)?。但是后?lái)諸多學(xué)者如馬紅旗等(2017)[55]仍在張軍等人(2004)[8]估算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行時(shí)間上的延展以此開(kāi)展其他方面的研究，這樣得出的研究結(jié)論是否正確有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

后來(lái)有學(xué)者放棄對(duì)省際層面設(shè)定統(tǒng)一折舊率的方法，Wu(2007)[56]根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的各省固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)，為各省假定一個(gè)折舊率取值范圍，結(jié)合基期資本存量與投資數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算找出與官方固定資產(chǎn)折舊額推算出的折舊率最接近的值。張健華、王鵬(2012)[51]借鑒Wu(2007)[56]的方法從資本折舊率出發(fā)，開(kāi)始考慮各省份資本折舊率隨時(shí)間的變化，將每個(gè)省份的折舊率分為1952—1978、1979—1992、1993—2010三個(gè)時(shí)期，每個(gè)時(shí)期內(nèi)折舊率保持不變，但是由于每個(gè)時(shí)期設(shè)定的取值較多，往往會(huì)出現(xiàn)一定程度地“預(yù)期自我實(shí)現(xiàn)”情況。賈潤(rùn)崧、張四燦(2014)[34]將生產(chǎn)函數(shù)與永續(xù)盤(pán)存法相結(jié)合，同時(shí)利用計(jì)量回歸方程估算出折舊率和基期產(chǎn)出資本比，對(duì)我國(guó)1952—2004年各省的資本存量進(jìn)行估算，從而一定程度上增加了估算結(jié)果的客觀性。徐淑丹(2017)[35]通過(guò)改進(jìn)永續(xù)盤(pán)存法，分別假定兩年、三年折舊率相等，利用估計(jì)的折舊額和投資額的真實(shí)數(shù)據(jù)確定唯一的折舊率，這在一定程度上提高了資本存量估算的可靠性，但是由于其對(duì)估算的折舊率也設(shè)定了諸多篩選的標(biāo)準(zhǔn)，因此也存在較強(qiáng)的主觀性。若是在此基礎(chǔ)上將篩選標(biāo)準(zhǔn)更為客觀化，將是區(qū)域?qū)用尜Y本存量K測(cè)算較為合適的方法。

(三)行業(yè)層面口徑調(diào)整、設(shè)定問(wèn)題

我國(guó)對(duì)于分行業(yè)的數(shù)據(jù)口徑進(jìn)行了多次調(diào)整，《我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》自1984年實(shí)施以來(lái)分別于1994年、2002年、2011年進(jìn)行了3次修訂，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的修訂增加了對(duì)行業(yè)層面資本存量估算時(shí)的難度，而以往的研究者要么選擇忽略口徑調(diào)整問(wèn)題，要么選取一段口徑相對(duì)一致的時(shí)期作為研究對(duì)象，這無(wú)疑增大了資本存量估算的誤差。陳詩(shī)一(2009)[36]巧妙地利用已有數(shù)據(jù)將我國(guó)1980—2006年間工業(yè)38個(gè)二位行業(yè)統(tǒng)計(jì)口徑統(tǒng)一調(diào)整為全部工業(yè)口徑，將1980—1997年間的鄉(xiāng)及鄉(xiāng)以上與村辦工業(yè)指標(biāo)相加作為全部工業(yè)口徑，而1998年后則是將2004年《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)普查年鑒》中規(guī)模以上工業(yè)分行業(yè)占全部工業(yè)口徑的比例作為口徑調(diào)整的依據(jù)，同時(shí)假設(shè)1997年和1998年分行業(yè)指標(biāo)的變化率相同，這樣就構(gòu)造了兩個(gè)調(diào)整依據(jù)，從而可以把1980—2006年的工業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一調(diào)整至全部工業(yè)口徑。

辛超等(2015)[57]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)目前關(guān)于行業(yè)投資的研究多是基于投資主體劃分而不是使用主體，這樣往往造成測(cè)算出的各行業(yè)的資本存量中第三產(chǎn)業(yè)資本存量存在高估現(xiàn)象，尤其是對(duì)于房地產(chǎn)來(lái)說(shuō)，很大一部分投資應(yīng)該歸屬為建筑行業(yè)。田友春(2016)[37]也認(rèn)為我國(guó)普遍存在著過(guò)度投資、資本閑置等問(wèn)題，如果直接利用官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算容易“虛高”，因此其在PIM方法的基礎(chǔ)上，引入投資轉(zhuǎn)換率參數(shù)即投資轉(zhuǎn)換成資本的比例，以此衡量投資數(shù)據(jù)中的“高估”，而且不同于以往采用年末資本存量提取折舊的處理方法，他認(rèn)為采用年初資本存量提取折舊更加切合實(shí)際，因此其利用年初資本存量提取折舊并在修正的PIM方法框架下估算了我國(guó)1990—2014年三次產(chǎn)業(yè)和細(xì)分行業(yè)的資本存量。

(四)微觀層面基期資本存量的確定以及PIM方法的適用性問(wèn)題

中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的很多企業(yè)成立與進(jìn)入該數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)間是不一致的，因此以進(jìn)入數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)間作為基期對(duì)于資本存量的估算也是存在較大的問(wèn)題。聶輝華等(2012)[58]指出，由于在永續(xù)盤(pán)存法下缺少第1期的投資數(shù)據(jù)，因而中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的“資本”變量很難準(zhǔn)確定義。而且以固定資產(chǎn)凈值作為資本存量可能會(huì)低估折舊，以固定資產(chǎn)原值作為資本存量會(huì)夸大資本存量的實(shí)際增長(zhǎng)率，因此二者都會(huì)與實(shí)際資本存量產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差[59]。張?zhí)烊A、張少華(2016)[60]針對(duì)上述問(wèn)題，利用Brandt等(2012)[61]的方法通過(guò)區(qū)分固定資產(chǎn)凈值和固定資產(chǎn)原值兩類(lèi)不同的名義資本，改進(jìn)企業(yè)名義資本增長(zhǎng)率估算方法同時(shí)結(jié)合歷次工業(yè)企業(yè)普查數(shù)據(jù)，更加精準(zhǔn)地獲取了工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)中企業(yè)的實(shí)際資本存量數(shù)據(jù)，并且認(rèn)為以企業(yè)固定資產(chǎn)凈值對(duì)實(shí)際資本存量的估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

但有學(xué)者認(rèn)為微觀企業(yè)數(shù)據(jù)并不適用于永續(xù)盤(pán)存法測(cè)算企業(yè)固定資本存量，使用永續(xù)盤(pán)存法時(shí)，會(huì)使得用相鄰年份企業(yè)固定資產(chǎn)原值差額計(jì)算出的固定資產(chǎn)投資I有1/4小于零，這意味著使用永續(xù)盤(pán)存法估算固定資本存量反而會(huì)產(chǎn)生較大的偏誤[62]。

五、結(jié)論與啟示

綜上所述，我們得到以下幾點(diǎn)結(jié)論與啟示。首先，各個(gè)層次的資本存量測(cè)算方法框架一致但是細(xì)節(jié)處理差異較大。宏觀層面資本存量的測(cè)算由于數(shù)據(jù)比較完備，且是估算其他領(lǐng)域資本存量的基礎(chǔ)，因此宏觀層面生產(chǎn)性資本和財(cái)富性資本的估算應(yīng)該更加精準(zhǔn)化；區(qū)域?qū)用嬲叟f率的估算尤顯重要；行業(yè)層面更加強(qiáng)調(diào)口徑的調(diào)整問(wèn)題；基于中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)估算的微觀企業(yè)層面著眼于基期資本存量的確定。

其次，區(qū)分生產(chǎn)性資本和財(cái)富性資本概念對(duì)投入生產(chǎn)函數(shù)中的生產(chǎn)率分析十分重要。在涉及資本投入的相關(guān)研究時(shí)應(yīng)該使用資本服務(wù)而非財(cái)富性資本存量概念。隨著我國(guó)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的健全，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)越來(lái)越完備，放棄幾何效率遞減模式下財(cái)富性資本替代生產(chǎn)性資本，采用生產(chǎn)效率早期下降慢于晚期的雙曲線遞減模式直接估算真實(shí)的生產(chǎn)性資本越來(lái)越成為可能，也更加符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。2016年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局依據(jù)SNA2008資本核算的基本原則將R&D支出作為資本形成進(jìn)行核算并修訂歷史數(shù)據(jù)，因此未來(lái)資本存量核算范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大而這可能意味著需要重新審視之前許多關(guān)于配置效率研究得出的結(jié)論。

再次，如何在PIM方法框架下改進(jìn)對(duì)各個(gè)基礎(chǔ)變量處理的方法仍然是未來(lái)研究的主題?，F(xiàn)有關(guān)于各個(gè)層次的資本存量的估算都需要滿足一定的假設(shè)條件，這就會(huì)使得估算的結(jié)果可能偏離真實(shí)值，所以需要技術(shù)手段減小估算的偏差，例如擺脫會(huì)計(jì)上折舊的數(shù)據(jù)限制，估計(jì)不同資產(chǎn)類(lèi)別隨經(jīng)濟(jì)波動(dòng)而變化的真實(shí)折舊率；利用大數(shù)據(jù)背景下技術(shù)手段捕捉每筆真實(shí)的投資數(shù)據(jù)，縮小統(tǒng)計(jì)與實(shí)際的偏差。

最后，在當(dāng)前深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革背景下采取的系列措施必然會(huì)對(duì)房地產(chǎn)業(yè)、農(nóng)村以及僵尸企業(yè)等主體的資本存量產(chǎn)生較大影響，因此在精準(zhǔn)測(cè)度資本存量的前提下探究資本存量變化的深層次原因有助于更好地理解我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的歷程。在這過(guò)程中需要構(gòu)建具有中國(guó)特色的資本核算方法，在資本存量指標(biāo)的定義、核算范圍及口徑方面應(yīng)與國(guó)際接軌，但在具體的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集和處理方法上要結(jié)合中國(guó)的實(shí)際情況，可充分利用我國(guó)每五年開(kāi)展一次的經(jīng)濟(jì)普查活動(dòng)，對(duì)資本存量的真實(shí)累計(jì)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以此有針對(duì)性地盤(pán)活農(nóng)村和僵尸企業(yè)的資本存量。