王紅梅 謝永樂 孫靜

摘要 我國區(qū)域大氣污染治理模式主要分為屬地治理與合作治理兩種，合作治理已成為解決京津冀大氣污染難題的共識。但從已有的治理效果而言，資源稟賦、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、“政治位勢”差異等引致的非對稱利益博弈，使京津冀三方在治理進程中往往會偏好于不同的行動策略，呈現(xiàn)為個體理性與集體理性的動態(tài)性重復(fù)博弈。基于地區(qū)利益博弈視角與聯(lián)防聯(lián)控行動邏輯探索實現(xiàn)“常態(tài)化”跨域協(xié)同治理的動態(tài)演化路徑，是實現(xiàn)京津冀大氣污染有效治理的戰(zhàn)略要求與必然選擇。針對當(dāng)前京津冀大氣污染治理實情，構(gòu)建無、有中央政府約束下屬地治理與合作治理“行動”博弈模型，探討各方主體行動選擇的演化路徑與均衡策略。運用數(shù)值模擬方法比較無、有中央政府約束下各類協(xié)同因素變動對京津冀大氣污染合作治理聯(lián)盟達成與鞏固的影響，考察實現(xiàn)穩(wěn)固性協(xié)同治理的動態(tài)演化均衡機制。研究發(fā)現(xiàn)：在屬地治理模式下，無論中央政府是否實行約束，京津冀三方均傾向于選擇“搭便車”策略，這將可能導(dǎo)致“諸侯治理”與“約束失靈”的兩難困境;在合作治理模式下，基于共同發(fā)展利益目標(biāo)，京津冀三方會更有效地選擇合作治理策略，但存在基礎(chǔ)條件差距所引致的行動“滯后性”問題，中央政府差異化約束是平衡地區(qū)發(fā)展差距、縮小行動策略“滯后區(qū)間”的有效保障。因此，京津冀三方要積極借助中央政府宏觀約束措施的引導(dǎo)，建立健全信息共享機制、監(jiān)督約束機制、利益分配機制、成本分攤機制、生態(tài)聯(lián)動績效機制等，通過生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、新能源應(yīng)用等途徑全力挖掘提升合作治理收益、降低合作治理成本的潛力，以促進本轄區(qū)治理效益提升基礎(chǔ)上的有效互動。同時，中央政府要基于京津冀三方的治理收益、成本差異，進一步研究如何以適當(dāng)?shù)募s束措施與調(diào)控力度融入各類協(xié)同因素的調(diào)整過程，鞏固京津冀“常態(tài)型”合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞?京津冀;大氣污染;“行動”博弈;協(xié)同因素

中圖分類號?F062.2

文獻標(biāo)識碼?A文章編號?1002-2104（2019）08-0020-11DOI：10.12062/cpre.20190624

京津冀是我國目前大氣污染物連片排放和跨域迭代傳輸最為嚴重的區(qū)域[1]，也是最早開展大氣污染協(xié)同治理的區(qū)域之一。自2013年以來，在中央《關(guān)于推進大氣污染聯(lián)防聯(lián)控工作改善區(qū)域空氣質(zhì)量的指導(dǎo)意見》《重點區(qū)域大氣污染防治“十二五”規(guī)劃》《大氣污染防治行動計劃》等聯(lián)防共治政策的指導(dǎo)下，京津冀積極探索大氣污染跨域協(xié)同治理的路徑，已形成中央與地方雙重推動的“七省區(qū)八部委”聯(lián)防協(xié)作機制。但從協(xié)同治理效果而言，由于京津冀仍然處于以行政區(qū)劃分割為基礎(chǔ)的“屬地治理”模式與以特殊任務(wù)主導(dǎo)的“合作治理”模式并存的局面[2]，大氣環(huán)境質(zhì)量的明顯改善主要體現(xiàn)于某些特殊時段，如“奧運藍”“閱兵藍”及“兩會藍”等，而未能取得持續(xù)的“常態(tài)型”優(yōu)化效果，根據(jù)近幾年《74個城市空氣質(zhì)量狀況季度報告》顯示，京津冀地區(qū)PM2.5、PM10、SO2、NO2等主要污染物的濃度仍然明顯高于長三角、珠三角等區(qū)域，面臨著巨大的防治壓力。究其根源，京津冀地區(qū)無法突破“任務(wù)驅(qū)動型”協(xié)同治理模式的特殊性原因在于資源稟賦、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)及“政治位勢”差異等因素所引致的非對稱利益博弈，各方發(fā)展利益目標(biāo)的離散性促使行動策略選擇的差異化，難以形成共商統(tǒng)籌、責(zé)任共擔(dān)、信息共享、聯(lián)防聯(lián)控的協(xié)同合力。因此，基于地區(qū)間利益博弈視角與聯(lián)防聯(lián)控行動邏輯，探索實現(xiàn)“常態(tài)化”跨域協(xié)同治理的動態(tài)演化趨勢與關(guān)鍵性影響因素，是實現(xiàn)京津冀大氣污染有效治理的戰(zhàn)略要求與必然選擇。

1?文獻綜述

由于大氣污染具有復(fù)合型、流動性特征，致使單一性屬地政府無法完成持續(xù)性治理目標(biāo)，跨域協(xié)同機制為打破屬地轄區(qū)限制、達成合作聯(lián)盟提供了有效契機。但從我國目前的實施效果而言，仍有諸多不如意之處。魏娜、孟國慶[3]基于“結(jié)構(gòu)-過程-效果”鏈探討，檢驗出當(dāng)前京津冀大氣污染治理實質(zhì)上是一種應(yīng)急式的“任務(wù)驅(qū)動型”協(xié)同模式，其效果集中體現(xiàn)于重大活動舉辦期間，缺乏可持續(xù)性效力。楊麗娟、鄭澤宇[4]均衡責(zé)任機制研究表明，由于立法缺失、信息不完全與不對稱、多元主體參與不足等，導(dǎo)致區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控機制職能未能有效發(fā)揮。臧雷振，翟曉榮[5]通過壁壘類型分析提出，不同地區(qū)間存在的技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境等多重壁壘，以相互疊加的作用方式阻礙了協(xié)同治理的實踐進程。針對如何促進跨域協(xié)同治理路徑的優(yōu)化，國內(nèi)外學(xué)者從不同維度提出了相關(guān)建議。楊立華、張柳[6]基于國外大氣污染協(xié)同治理經(jīng)驗借鑒，歸納出行動者參與、協(xié)同規(guī)模、協(xié)同網(wǎng)絡(luò)、協(xié)同主體關(guān)系、合作性質(zhì)等關(guān)鍵影響因素。Bryson J M等[7]強調(diào)區(qū)域、部門之間應(yīng)構(gòu)建“起始條件-過程-結(jié)構(gòu)與治理-偶然事件及約束條件-結(jié)果與責(zé)任”一體化的協(xié)同機制。Andreas K[8]通過規(guī)范性分析提煉出多層次社會參與、公共協(xié)商等途徑。邢華[9]基于區(qū)域利益有效協(xié)調(diào)問題研究，提出以縱向嵌入式協(xié)同機制彌補橫向?qū)俚亻g的合作治理困境。盧寧[10]灰色關(guān)聯(lián)實證分析表明，由于空氣污染源異質(zhì)性和管制多維性，需建立多元協(xié)同和立體垂直相結(jié)合的治理框架。

相較上述“靜態(tài)性”研究，博弈論為探討屬地政府行為策略選擇、動態(tài)演化趨勢及持續(xù)性合作聯(lián)盟的達成提供了良好的研究路徑，在此基礎(chǔ)上，不少學(xué)者從多元角度構(gòu)建博弈模型并展開研究。Kucukmehmetoglu M和Guldmann J[11]基于合作博弈理論探討了三個國家之間河流分配與防治的行動選擇問題。Suzuki Y和Iwasa Y[12]從湖泊污染問題研究中提煉出各項社會因素及其對不同利益群體合作演化的影響。張樂等[13]基于收益模糊條件下的蜈蚣博弈實驗機理，構(gòu)建了突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急管理中異質(zhì)性主體的合作行為博弈模型。Kennedy P W[14]采用非合作博弈模型分析了地方政府在不完全競爭市場條件下的環(huán)境治理決策問題。初釗鵬等[15]基于集體行動邏輯的獵鹿模型研究了京津霧霾合作治理中地方政府環(huán)境規(guī)制策略選擇問題。Zenkevich N等[16]以重復(fù)博弈模型系統(tǒng)性分析了環(huán)境防治中政府規(guī)制與企業(yè)排污之間的博弈行為。Wang H W等[17]基于SD模型研究了環(huán)境污染治理中政府與企業(yè)之間的混合演化博弈策略。賈敬全[18]構(gòu)建信息披露演化博弈模型探討了政府監(jiān)管部門與企業(yè)行動策略的選擇及演化趨勢。潘峰等[19]約束型演化博弈分析表明，引入約束機制可促進地方政府在環(huán)境規(guī)制過程中往“帕累托改進”方向演進。

綜上所述，當(dāng)前大氣污染協(xié)同治理的學(xué)術(shù)研究多集中于必要性、機制構(gòu)建與優(yōu)化、對策建議等內(nèi)容，演化博弈理論也多用于探討兩方政府或政、企、民三方主體之間的行為選擇問題，較少涉及如何實現(xiàn)三方政府非對稱利益博弈基礎(chǔ)上持續(xù)性、穩(wěn)定性合作治理聯(lián)盟的達成與鞏固。對于京津冀而言，各方基礎(chǔ)條件的顯著性差異使得其中任何一方的行動策略選擇均會受到其他兩方行動策略的不同程度性影響（即外部性效應(yīng)不同），故而“本地-外地”兩方政府演化博弈模型無法精準地刻畫出京津冀三方行動策略選擇及相互影響的差異性。本文基于大氣環(huán)境“純公共品”屬性與“公地悲劇”、“囚徒困境”、“搭便車”等現(xiàn)實難題，嘗試從有限理性主體“行動”博弈視角研究京津冀三方在大氣污染治理中的行動策略選擇問題，并刻畫出各方相互模仿、復(fù)制的動態(tài)學(xué)習(xí)過程。通過研究“行動”博弈過程，可以分析出不同情境下京津冀三方“行動”策略選擇的演化路徑與穩(wěn)定策略，結(jié)合相應(yīng)的協(xié)同因素變動分析與數(shù)值模擬，對有效協(xié)調(diào)地區(qū)利益、全面完善大氣污染聯(lián)防聯(lián)控機制、持續(xù)推動協(xié)同防治實踐具有一定的參考意義。

2?京津冀“行動”博弈問題描述與參數(shù)設(shè)定

2.1?問題描述

“行動”博弈分析源于生物進化理論，其把生物主體視為有限理性人?！靶袆印辈┺睦碚撜J為，有限理性主體在一定時間內(nèi)不能完全精確地計算出自身的收益支付，制定最優(yōu)決策的能力有限，因而大多通過反復(fù)性試錯和對較高收益策略的復(fù)制、模仿來調(diào)整與優(yōu)化自身的行動選擇，最終達到“穩(wěn)態(tài)”?！靶袆印辈┺难莼幕舅枷耄ㄒ妶D1）是：一個行動策略一致性的大群體與一個行動策略不一致的異質(zhì)小群體組成一個新混合策略群體，在博弈過程中，若異質(zhì)小群體獲得的收益支付大于一致性大群體，則該異

質(zhì)小群體便可以順利侵入至原有一致性大群體中，并將逐漸影響新混合性大群體的行動策略選擇與調(diào)整;反之，異質(zhì)小群體會迅速被淘汰，或逐漸傾向于與原有大群體選擇一致性的行動策略。當(dāng)某一群體完全不被任何異質(zhì)小群體侵入時，則判定它達到博弈穩(wěn)態(tài)，其行動策略即為穩(wěn)定策略。

本文基于博弈論“局中人”思想，假定京津冀三方分別為異質(zhì)小群體，與其中任何一方對立的另外兩方組成一致性大群體（見圖2），且異質(zhì)小群體對一致性大群體的外部性影響程度相同，在此，各方行動策略選擇集均為{治理，不治理}?；谛姓^(qū)劃分割實情，在無中央政府約束條件下，共分為三種情況：①三方均選擇不治理時，各方都將承擔(dān)本轄區(qū)大氣污染損失與另外兩方的負外部性損失。②一方或兩方選擇不治理時，治理方將獲得自身治理收益、公共收益與正外部性收益（兩方治理時存在），同時承擔(dān)治理成本、因治理大氣污染所引致的可接受性短期經(jīng)濟增長損值、不治理方的負外部性損失;不治理方則在承受大氣污染損失的同時獲得治理方產(chǎn)生的正外部性收益。③三方選擇治理時，各方轄區(qū)內(nèi)的大氣污染質(zhì)量達到最優(yōu)，相互間的外部性效應(yīng)不顯著。此時可選擇屬地治理或合作治理，選擇屬地治理時，三方均承擔(dān)自身的治理成本并獲得治理收益;選擇合作治理時，除自身治理收益外，還將獲得因合作所產(chǎn)生的共同收益與公共收益。在成本方面，三方需同時支付屬地治理成本與合作交易成本。當(dāng)存在中央政府約束時，京津冀合作治理聯(lián)盟的“穩(wěn)態(tài)”是否會發(fā)生變化？基于此思考，本文分別討論京津冀三方在無中央政府約束與有中央政府約束下的行動策略選擇。在此提出三點假設(shè)：①京津冀三方對本轄區(qū)內(nèi)的大氣污染治理均有效，即大氣污染治理凈收益為正。②一方或兩方選擇治理時，無法實現(xiàn)博弈均衡，當(dāng)且僅當(dāng)京津冀三方均選擇合作治理策略時，才會產(chǎn)生合作治理的共同收益與公共收益。③不考慮區(qū)域外大氣環(huán)境對研究區(qū)域的影響。

2.2?參數(shù)設(shè)定

根據(jù)問題描述，本文選取的京津冀三方“行動”博弈參數(shù)共有12類：本地大氣污染治理成本Cpi;本地治理大氣污染引致的可接受性短期經(jīng)濟增長損值Lei;大氣污染導(dǎo)致的本地性損失Lpi;為達成合作治理聯(lián)盟付出的交易成本Ce;大氣污染治理的自身收益Rii;本地單獨治理大氣污染的公共收益Rpi;合作治理大氣污染的公共收益Rp與共同收益Rs;中央政府給予達成合作治理聯(lián)盟的區(qū)域的獎勵Ei;中央政府給予不進行大氣污染治理的區(qū)域的懲罰Fi;中央政府給予因外部不治理而只能進行屬地治理的區(qū)域的生態(tài)性補償Sfi;各區(qū)域的大氣污染外部性效應(yīng)系數(shù)θi。具體如表1所示。

3?無約束條件下京津冀“行動”博弈分析

3.1?無約束條件下屬地治理“行動”博弈分析

以北京為例，共有8種行動策略組合：①京津冀三方都選擇治理，此時各方相互之間的外部性效應(yīng)不顯著，北京將獲得自身的治理收益、公共收益，承擔(dān)治理成本和可接受性短期經(jīng)濟增長損值，即Ri1+Rp1-CP1-Le1。②北京、天津選擇治理，河北選擇不治理，北京將獲得自身的治理收益與公共收益、天津治理的正外部性收益，同時承擔(dān)治理成本、可接受性短期經(jīng)濟增長損值與河北不治理的負

外部性損失，即Ri1+Rp1+θ2Lp2-CP1-Le1-θ3Lp3。③北京、河北選擇治理，天津選擇不治理，即Ri1+Rp1+θ3Lp3-CP1-Le1-θ2Lp2。④北京選擇治理，天津、河北選擇不治理，北京將獲得自身的治理收益和公共收益，承擔(dān)治理成本、可接受性短期經(jīng)濟增長損值與天津、河北不治理的負外部性損失，即Ri1+Rp1-CP1-Le1-θ2Lp2-θ3Lp3。⑤北京選擇不治理，天津、河北選擇治理，北京將獲得天津、河北治理的正外部性收益，并承擔(dān)本轄區(qū)不治理引致的損失，即-（Lp1-θ2Lp2-θ3Lp3）。⑥北京、河北選擇不治理，天津選擇治理，北京將獲得天津治理的正外部性收益，并承擔(dān)本轄區(qū)不治理引致的損失與河北不治理的負外部性損失，即-（Lp1-θ2Lp2+θ3Lp3）。⑦北京、天津選擇不治理，河北選擇治理，即-（Lp1+θ2Lp2-θ3Lp3）。⑧京津冀三方都選擇不治理，北京將同時承擔(dān)本轄區(qū)的不治理損失與天津、河北不治理的負外部性損失，即-Lp1-θ2Lp2-θ3Lp3。同理可得天津、河北的收益支付情況。此情境的“行動”博弈支付矩陣如表2所示。

令北京選擇治理或不治理策略的概率分別為x與1-x;同理，天津行動策略選擇的概率分別為y與1-y;河北行動策略選擇的概率分別為z與1-z。

北京選擇治理或不治理策略的期望收益、策略選擇的平均期望收益分別為：

U11=Ri1+Rp1-CP1-Le1+（2y-yz-1）θ2Lp2+（2z-yz-1）θ3Lp3

U12=-Lp1+（2y-1）θ2Lp2+（2z-1）θ3Lp3

μ1=x（Ri1+Rp1-CP1-Le1）-（1-x）Lp1+（2y-xyz-1）θ2Lp2+（2z-xyz-1）θ3Lp3

同理可得天津、河北平均期望收益。京津冀“行動”?博弈的復(fù)制動態(tài)方程為：

F（x）=x（1-x）（Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1-yzθ2Lp2-yzθ3Lp3）（1）

F（y）=y（1-y）（Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2-xzθ1Lp1-xzθ3 Lp3）（2）

F（z）=z（1-z）（Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3-xyθ1Lp1-xyθ2Lp2）（3）

在“行動”博弈過程中，京津冀三方選擇不同行動策略的概率均與時間t有關(guān)，即復(fù)制動態(tài)方程的解域為[0，1][0，1][0，1]。令復(fù)制動態(tài)方程為0，即F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，F(xiàn)（z）=0成立，則可得出8個特殊均衡點：E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）。與此同時，一般均衡點（鞍點）E*（x*，y*，z*）的解為：

x*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]12

y*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]12·（G1G2·θ1Lp1+θ3Lp3θ2Lp2+θ3Lp3）

z*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]-12·（G2θ1Lp1+θ3Lp3）

其中：G1=Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1;

G2=Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2;

G3=Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3。

根據(jù)已有研究成果，多主體“行動”博弈穩(wěn)定策略一定符合嚴格納什均衡，即在博弈均衡點的行動策略一定是純策略[20-22]。所以，只需基于8個純策略點的討論來判斷復(fù)制動態(tài)方程的穩(wěn)定性。根據(jù)Friedman D分析法[23]，當(dāng)復(fù)制動態(tài)方程的解所對應(yīng)的雅克比矩陣特征根小于0時，它就是該博弈系統(tǒng)的演化均衡點。即同時滿足dF（x）/dx<0、dF（y）/dy<0、dF（z）/dz<0的行動策略為演化穩(wěn)定策略。則：

dF（x）/dx=（1-2x）（Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1-yzθ2Lp2-yzθ3Lp3）<0

dF（y）/dy=（1-2y）（Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2-xzθ1Lp1-xzθ3Lp3）<0

dF（z）/dz=（1-2z）（Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3-xyθ1Lp1-xyθ2Lp2）<0

可知，特殊均衡點中的E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）為穩(wěn)定策略點，分別對應(yīng)“一方治理、兩方不治理”策略。如圖3所示，根據(jù)初始狀態(tài)的不同，京津冀“行動”博弈系統(tǒng)會沿過鞍點E*（x*，y*，z*）的漸近線分別往E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）方向收斂，多因素影響下E*與E2、E3、E4分別組成的相位體積決定了具體收斂方向。分析結(jié)果表明：在無中央政府約束條件下，基于行政區(qū)劃分割與“自身發(fā)展利益至上”理念，會驅(qū)動京津冀屬地治理“行動”博弈系統(tǒng)最終往“一方治理，兩方不治理”方向演進（經(jīng)歷“兩方治理、一方不治理”的短暫瞬間），即京津冀三方在“行動”博弈過程中均會逐漸傾向于“搭便車”策略的選擇，難以自發(fā)地進行治理。

3.2?無約束條件下合作治理“行動”博弈分析

在無中央政府約束下，合作治理模式與屬地治理模式的區(qū)別在于：當(dāng)京津冀三方均選擇合作治理策略時，各方除了獲得自身治理收益、承擔(dān)治理成本與可接受性短期經(jīng)?濟增長損值外，還將獲得因合作治理而產(chǎn)生的公共收益Rp與共同收益Rs，同時也需承擔(dān)合作治理的交易成本Ce。此情境的“行動”博弈支付矩陣如表3所示。

京津冀“行動”博弈的復(fù)制動態(tài)方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1+（1-yz）Rp1+yz（Rs+Rp-Ce）+Lp1-CP1-Le1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（4）

F（y）=y（1-y）[Ri2+（1-xz）Rp2+xz（Rs+Rp-Ce）+Lp2-CP2-Le2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（5）

F（z）=z（1-z）[Ri3+（1-xy）Rp3+xy（Rs+Rp-Ce）+Lp3-CP3-Le3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（6）

同理，可得出8個特殊均衡點與1個一般均衡點：E1 （0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3 （0，1，0）、E4 （0，0，1）、E5 （1，1，0）、E6 （1，0，1）、E7 （0，1，1）、E8 （1，1，1）、E* （x*，y*，z*），其中E*的解為：

可知，特殊均衡點中的E1（0，0，0）、E8（1，1，1）為穩(wěn)定策略點，分別對應(yīng)“三方都不治理”和“三方都治理”策略。如圖4所示，按初始狀態(tài)不同，京津冀“行動”博弈系統(tǒng)會沿過鞍點E*的漸近線分別往E1（0，0，0）、E8（1，1，1）收斂。分析結(jié)果表明：在無中央政府約束條件下，“政治位勢”差異使得“協(xié)同小組”等合作機構(gòu)的權(quán)威性不足、《京津冀協(xié)同發(fā)展綱要》等規(guī)章制度的約束效力有限，致使京津冀三方聯(lián)防聯(lián)控機制的功能在治理收益、成本相對變動下存在一定的不穩(wěn)定性，即京津冀合作治理“行動”博弈最終往“三方都治理”或“三方都不治理”方向演進，具體演進方向取決于治理收益、治理成本、可接受性短期經(jīng)濟增長損值等因素共同決定的鞍點E*的位置，若鞍點E*更?接近于E1（0，0，0），其與E8（1，1，1）組成的相位體積就更大，則往“三方都治理”方向演進的概率更大，反之，則更可能收斂于“三方都不治理”方向。

4?有約束條件下的京津冀演化博弈分析

4.1?有約束條件下屬地治理“行動”博弈分析

相比無約束條件下的屬地治理模式，有約束條件下的京津冀屬地治理行動策略選擇會受到中央政府宏觀調(diào)控措施的影響，即除原有影響因素外，還增加了中央政府對京津冀大氣污染不治理方的懲罰Fi與對治理方（當(dāng)其他一方或兩方不治理時）的生態(tài)性補償Sfi。此情境的“行動”博弈支付矩陣如表4所示。

京津冀“行動”博弈的復(fù)制動態(tài)方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1+Rp1+（1-yz）Sf1+Lp1+F1-CP1-Le1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（7）

F（y）=y（1-y）[Ri2+Rp2+（1-xz）Sf2+Lp2+F2-CP2-Le2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（8）

F（z）=z（1-z）[Ri3+Rp3+（1-xy）Sf3+Lp3+F3-CP3-Le3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（9）

同理，可得出8個特殊均衡點與1個一般均衡點：E1（0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E*（x*，y*，z*），其中E*的解為：

x*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]12

y*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]12·G1G2·Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3

z*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]-12·G2Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3

其中：G1=Ri1+Rp1+Sf1+Lp1+F1-CP1-Le1;

G2=Ri2+Rp2+Sf2+Lp2+F2-CP2-Le2;

G3=Ri3+Rp3+Sf3+Lp3+F3-CP3-Le3。

可知，特殊均衡點中的E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）是穩(wěn)定策略點，分別對應(yīng)“一方治理、兩方不治理”策略。如圖5所示，因初始狀態(tài)的不同，京津冀“行動”博弈系統(tǒng)會沿過鞍點E*的漸近線分別往E2（1，0，0）、E3（0，1，?0）、E4 （0，0，1）方向收斂。分析結(jié)果表明：即使中央政府實行約束，在行政區(qū)劃分割的屬地治理模式下，因“政治位勢”、自身發(fā)展利益目標(biāo)等差異引致的行動策略選擇離散化，依然會推動京津冀三方往“一方治理，兩方不治理”（經(jīng)歷了兩方治理、一方不治理的短暫瞬間）方向演進，即都依然傾向于選擇“搭便車”策略，這將可能導(dǎo)致“諸侯治理”與“約束失靈”并存的兩難困境。

4.2?有約束條件下合作治理的“行動”博弈分析

在有中央政府約束下的合作治理模式中，除了中央政府對京津冀大氣污染不治理方的懲罰Fi和對治理方（當(dāng)其他一方或兩方不治理）的生態(tài)性補償Sfi外，還增加了對京津冀三方達成合作治理聯(lián)盟時的獎勵Ei。此情境的“行動”博弈支付矩陣如表5所示。

京津冀“行動”博弈的復(fù)制動態(tài)方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1-CP1-Le1+yz（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-yz）（Rp1+Sf1）+Lp1+F1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（10）

F（y）=y（1-y）[Ri2-CP2-Le2+xz（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-xz）（Rp2+Sf2）+Lp2+F2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（11）

F（z）=z（1-z）[Ri3-CP3-Le3+xy（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-xy）（Rp3+Sf3）+Lp3+F3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（12）

同理，可得出8個特殊均衡點與1個一般均衡點：E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E*（x*，y*，z*），其中E*的解為：

x*=（N2N3N1·M1M2）12

y*=（N2N3N1·M1M2）12·N1N2·M2M1

z*=（N2N3N1·M1M2）-12·N2M1

其中：M1=Rp1+Sf1+Ce-Rp-Rs-E1+θ2Lp2+θ3Lp3;

M2=Rp2+Sf2+Ce-Rp-Rs-E2+θ1Lp1+θ3Lp3;

M3=Rp3+Sf3+Ce-Rp-Rs-E3+θ1Lp1+θ2Lp2;

N1=Ri1+Rp1+Sf1+F1-CP1-Le1;

N2=Ri2+Rp2+Sf2+F2-CP2-Le2;

N3=Ri3+Rp3+Sf3+F3-CP3-Le3。

可知，均衡點中的E1（0，0，0）、E8（1，1，1）為穩(wěn)定策略點，分別對應(yīng)“三方都不治理”與“三方都治理”策略。如圖6所示，按初始狀態(tài)的不同，京津冀“行動”博弈系統(tǒng)會沿過鞍點E*的漸近線分別往E1（0，0，0）、E8（1，1，1）方向收斂。此時，中央政府的約束措施（F、Sf、E）可有效推動“行動”博弈系統(tǒng)往E8（1，1，1）方向演進。分析結(jié)果表明：在合作收益、合作成本與中央政府宏觀約束的多重作用下，京津冀三方更具備達成大氣污染治理合作聯(lián)盟的意愿，從而使“行動”博弈系統(tǒng)往“三方都治理”方向演進的概率提升，但關(guān)于引導(dǎo)型發(fā)展戰(zhàn)略、壓力型政治任務(wù)、支持型補償政策、規(guī)范型懲罰措施等形式的中央政府約束應(yīng)分別以多大程度融入合作收益與合作成本的調(diào)整過程，目前仍存在很大程度的模糊性。

5?京津冀大氣污染治理的協(xié)同因素分析

基于四種情境下的“行動”博弈支付矩陣與演化路徑分析，本文認為影響京津冀大氣污染協(xié)同治理“行動”博弈的關(guān)鍵性因素主要體現(xiàn)在以下兩個方面：①參與治理所需付出的成本，包括直接治理成本（Cpi、Lei）與合作交易成本（Cei）。所需付出的成本越小，參與治理的主動性越強，主體之間的合作越緊密;反之，參與治理的主動性越弱，主體之間的合作越稀疏。②參與治理所獲得的收益（Ri、Rpi、Rs、Rp、Ei、Sfi）與不參與治理所承受的機會成本（Lpi、Fi）。治理收益與不參與治理的機會成本越高，主體參與治理的積極性越強，反之則越弱。在不同情境下，有限理性的京津冀三方會遵循“自身發(fā)展利益最大化”的行動邏輯，以有利于自身利益實現(xiàn)的方式參與一定程度的治理，這最終將影響到區(qū)域合作治理聯(lián)盟能否真正達成。為此，本文基于無、有中央政府約束下的合作治理情境比較，結(jié)合數(shù)值模擬方式，分析各類協(xié)同因素變動對京津冀三方大氣污染治理行動策略選擇的影響。

從上述分析可得出三點結(jié)論：①在無中央政府約束的合作治理模式中（如表6所示），京津冀大氣污染協(xié)同治理的收益因素包括自身治理收益Rii、單獨治理的公共收益Rpi、合作治理的公共收益Rp、共同收益Rs;成本因素包括自身治理成本Cpi、不治理所導(dǎo)致的損失Lpi、因治理引致的可接受性短期經(jīng)濟增長損值Lei與合作交易成本Ce。當(dāng)治理收益與機會成本增加（參數(shù)↑）、治理成本下降（參數(shù)↓）時，x*，y*，z*均下降，鞍點E*向E1（0，0，0）靠近，從而與穩(wěn)定策略E8（1，1，1）間組成的相位體積增大，則京津冀三方選擇“治理”行動策略的概率增大。②在有中央政府約束的合作治理模式中（如表7所示），除原有因素外，收益性因素增加了達成合作治理聯(lián)盟的獎勵Ei與單一進行屬地治理區(qū)域的生態(tài)性補償Sfi，成本性因素增加了不治理區(qū)域的懲罰Fi，此時同類因素變動對“行動”博弈演化路徑的影響程度增大。③基于收益性因素相同初始值與變動幅度的數(shù)據(jù)模擬（如圖7、圖8所示）顯示，一方面，

相比于無中央政府約束的合作治理模式，有中央政府約束下的合作治理能促使京津冀三方“行動”博弈系統(tǒng)更快地收斂于“治理”行動策略（成本性因素下降的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果亦然）。另一方面，北京、天津行動策略選擇的演化進度具有很強的同步性，容易結(jié)成一致性大群體，但因河北行動策略選擇的滯后性明顯，從而影響到京津冀三方合作治理目標(biāo)的有效實現(xiàn)。由此可知，以有效的中央政府約束切實助推河北融入京津一致性大群體的進度，縮小行動策略選擇的“滯后區(qū)間”，是協(xié)調(diào)京津冀三方非對稱利益博弈、促進持續(xù)性、穩(wěn)定性合作治理聯(lián)盟達成與鞏固的有效保證。

6?結(jié)?語

大氣污染具有復(fù)合性、流動性及很強的外部性，致使京津冀大氣污染治理“行動”博弈必然是一個動態(tài)的學(xué)習(xí)過程，即京津冀三方作為有限理性的參與主體，受自身當(dāng)前發(fā)展階段的實際需求制約，往往會傾向于不同行動策略的選擇與更優(yōu)行動策略的模仿與復(fù)制。

基于京津冀“行動”博弈演化路徑研究，本文認為，第一，在屬地治理模式中，無論是否存在中央政府約束，行政區(qū)劃分割界限與自身利益最大化目標(biāo)會促使京津冀三方均傾向于選擇“搭便車”策略，致使“行動”博弈系統(tǒng)最終收斂于“一方治理，兩方不治理”的穩(wěn)態(tài)。此時，若國家戰(zhàn)略性政策不能及時調(diào)整，繼續(xù)沿用屬地治理模式，則很可能會陷入“諸侯治理”與“約束失靈”并存的兩難困境。第二，在合作治理模式中，無論是否存在中央政府約束，京津冀“行動”博弈系統(tǒng)都存在“三方都治理”或“三方都不治理”兩個穩(wěn)態(tài)策略點，一般均衡點E*與穩(wěn)態(tài)策略點之間的相位體積比較決定了具體演進方向?；诂F(xiàn)階段經(jīng)濟、技術(shù)及“政治位勢”差異等限制條件，京津冀三方無法自行克服“收益-成本”非對稱博弈挑戰(zhàn)，合作治理聯(lián)盟具有不穩(wěn)定性。因此，必須引入中央政府宏觀調(diào)控措施——懈怠性懲罰、合作性獎勵、生態(tài)性補償?shù)?，加強長期性戰(zhàn)略引導(dǎo)與階段性政策支撐，提升制度體系的約束力，強化“協(xié)同小組”等機構(gòu)的規(guī)范性與權(quán)威性，以更快速、持續(xù)、有效地推動合作治理聯(lián)盟的達成與鞏固。第三，鑒于無、有中央政府約束下屬地治理與合作治理情境的“行動”博弈路徑比較，為妥善解決大氣污染問題，京津冀三方應(yīng)主動借助中央政府宏觀調(diào)控，以合作收益為持續(xù)性與有效性的充分條件，以合作成本為穩(wěn)定性的必要條件，建立健全聯(lián)防聯(lián)控機制體系，完善合作聯(lián)盟“關(guān)系網(wǎng)”，培育起更強勁的協(xié)同向心力。

基于京津冀大氣污染治理協(xié)同因素變動分析與數(shù)值模擬比較，本文認為仍需進一步探討以下兩個重要問題：第一，京津冀大氣污染合作治理聯(lián)盟能否達成與持續(xù)，本質(zhì)上取決于合作收益與成本的較量，因收益提升、成本下降所形成的“內(nèi)涵式”驅(qū)動力是推動長期合作治理的根本保障。因此，京津冀三方需根據(jù)自身的資源稟賦、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、政治位勢與長期發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，積極探討如何立足于中國現(xiàn)階段社會主義市場經(jīng)濟環(huán)境與發(fā)展規(guī)律，通過生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、新能源應(yīng)用等途徑，全力挖掘提升合作治理收益（如經(jīng)濟收益、社會公共收益等）、降低合作治理成本（如信息成本、監(jiān)督成本、談判成本等）的潛力，以促進彼此之間的有效互動。第二，相較于長三角、珠三角地區(qū)，京津冀大氣污染治理非對稱利益博弈的特殊性原因在于地區(qū)間的“政治位勢”差異，使河北在自身利益目標(biāo)制約下的合作動力不足，行動策略選擇具有明顯的滯后性，導(dǎo)致“任務(wù)驅(qū)動型”協(xié)同治理模式始終無法得以突破。因此，中央政府約束成為有效平衡地區(qū)間利益的“調(diào)節(jié)器”與實現(xiàn)公平化合作治理聯(lián)盟目標(biāo)的“助推器”。在實踐中，京津冀三方需積極探索如何有效借助中央政府宏觀約束措施，通過不斷完善信息共享機制、監(jiān)督約束機制、利益分配機制、生態(tài)聯(lián)動績效機制等，強化協(xié)同治理的內(nèi)生動力。與此同時，中央政府需全面分析京津冀三方在大氣污染治理中的收益、成本差異，深入研究如何以適當(dāng)?shù)募s束措施與調(diào)控力度融入各類因素的調(diào)整過程，鞏固京津冀“常態(tài)型”合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。