郭保健，卞顯新

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，淮南 232001)

0 引 言

分布式電源(Distributed Generation，DG)因其經(jīng)濟、高效、發(fā)電方式靈活等特性而大量接入配電網(wǎng)中，使配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)由單一變?yōu)槎嘧?，從而增大信號傳輸畸變的可能性，傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位方法常會因此導(dǎo)致開關(guān)誤動作。當(dāng)下考慮如何探索有分布式電源接入的故障定位新方法來提高容錯性具有重要意義。

目前用在配電網(wǎng)故障定位的方法有：

矩陣算法[1-4]是一種簡單快捷的方法，計算速度快，但一旦出現(xiàn)信息畸變的現(xiàn)象，就容易定位錯誤。

蟻群算法[5-6]、粒子群算法[7]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8]在配電網(wǎng)故障定位中，具有較好的容錯性，但在尋優(yōu)過程中處理的數(shù)據(jù)較多，快速性差。

專家系統(tǒng)[9]是通過對比已有數(shù)據(jù)來確定故障點，有很高的準確率，但其在整體的維護是很困難的，常常因為沒有維護到位而使其適應(yīng)性不能滿足復(fù)雜配網(wǎng)。

遺傳算法[10-15]是一種全局優(yōu)化算法。應(yīng)用在配網(wǎng)故障定位中具有全局搜索能力強，計算速度快，容錯性高等優(yōu)點。

考慮接入多個分布式電源的配電網(wǎng)情況，搭建故障定位數(shù)學(xué)模型，對標準遺傳算法進行改進，引入配電網(wǎng)分級處理的概念[12]，對含多個DG的配電網(wǎng)進行故障分區(qū)，再利用改進后的遺傳算法對各個獨立區(qū)域分別定位，從而提高了定位的效率，最后借助遺傳算法工具箱對算例進行仿真，對算法的容錯能力，可行性等進行了分析。

1 算法定位原理

在配電網(wǎng)中各開關(guān)處建立饋線終端(FTU)，故障定位時，由FTU采集各開關(guān)故障電流狀態(tài)信息，上傳到電力系統(tǒng)監(jiān)控系統(tǒng)(SCADA)控制中心。

1.1 編碼問題

首先考慮正方向的問題，對于配電網(wǎng)絡(luò)中的某開關(guān)元件，定義其正方向為離最近的那個電源的電流流向；若出現(xiàn)某開關(guān)元件距離兩個或兩個以上的電源距離一致時，則可任取其中一個電源的電流流向為正方向，例如圖1中的開關(guān)S4，其正方向可取為主電源的電流流向，也可取為DG的電流流向。由此可對各開關(guān)故障電流狀態(tài)Ij進行編碼[11]：

(1)

在含有DG供電的方式中，當(dāng)有故障發(fā)生時，流過某個開關(guān)的故障電流會和定義的正方向相反。例如圖1中的開關(guān)S3，其正方向為主電源的電流流向，為向右，當(dāng)發(fā)生故障K時，S3的故障電流方向與正方向相反，此時其編碼為-1。

圖1 含DG配電網(wǎng)故障圖

1.2 故障定位數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 開關(guān)函數(shù)的構(gòu)造

在含DG的配電網(wǎng)運行中某一時刻某一處發(fā)生故障時，由FTU將這一時刻的開關(guān)電流信息以及這一時間點返回到SCADA系統(tǒng)并由系統(tǒng)作出分析。此時得到的是開關(guān)電流的信息而不是故障線路的信息。故需要建立一個由故障線路信息到開關(guān)電流信息的轉(zhuǎn)換，這就是開關(guān)函數(shù)，它體現(xiàn)了兩者間的關(guān)系。

只有一個電源的配電網(wǎng)，開關(guān)的過流與否僅和其后的線路狀態(tài)有關(guān)；而在含有DG的配電網(wǎng)中，開關(guān)的過流不止與一個電源有關(guān)。因此，建立的開關(guān)函數(shù)也要適應(yīng)含有DG的情況，對文獻[11]中開關(guān)函數(shù)進行改進，如式(2)所示：

(2)

1.2.2 評價函數(shù)的構(gòu)造

在遺傳算法中，要想得到所有解中最優(yōu)解，評價函數(shù)的構(gòu)造是關(guān)鍵，其直接影響算法的性能。如果評價函數(shù)的構(gòu)造不夠好，將導(dǎo)致出現(xiàn)誤判漏判。根據(jù)FTU上傳到SCADA系統(tǒng)的各開關(guān)電流信號，借助遺傳算法，搜索最可能有故障的線路。根據(jù)“最小集”的概念[12]，對標準遺傳算法評價函數(shù)作出改進，以避免一值多解的情況，如式(3)：

(3)

圖2 某饋線上K′發(fā)生故障

表1 K′點狀態(tài)對比表

1.3 遺傳操作

遺傳操作主要包括選擇、交叉和變異。圖3所示為整個定位過程的流程圖，首先根據(jù)各開關(guān)故障電流信息確定Ij的值，確定開關(guān)的總數(shù)、各開關(guān)的上下游線路；進而編碼，產(chǎn)生初始群；執(zhí)行選擇、交叉、變異操作；判斷是否滿足終止條件，若是則得到最優(yōu)解，解碼輸出故障線路；否則執(zhí)行種群代數(shù)加一后返回遺傳操作部分，再判斷是否滿足。

圖3 遺傳算法故障定位流程圖

2 故障分區(qū)

在配電網(wǎng)中，由于DG接入，各開關(guān)的電流就由很多個電源提供，使結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，某一線路出現(xiàn)故障，部分上傳信息與真實值不一致，導(dǎo)致速度慢，為解決此問題，提出配電網(wǎng)故障分區(qū)。

由于配電網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行的方式，結(jié)構(gòu)呈輻射狀[5]，把整個配電網(wǎng)看作樹干和樹枝的關(guān)系，把主干支路看作樹干，把分支支路看作樹枝，把樹干和樹枝看作為每一個獨立區(qū)域，這樣就將整個配電網(wǎng)分為若干獨立區(qū)域。再應(yīng)用改進遺傳算法對各個區(qū)域內(nèi)求解，這樣就可縮短算法中解的維度，使定位更快速。如圖4所示，將整個配電網(wǎng)劃分為3個含有DG的區(qū)域和主電源所在的主干支路，Y1、Y2、Y3為各個分區(qū)節(jié)點。

圖4 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 算例分析

3.1 單重故障

以圖4為例進行計算，假設(shè)故障發(fā)生在區(qū)域1，因為每個電源都會提供故障電流，故可將分區(qū)節(jié)點Y1看作為一個為區(qū)域1提供故障電流的電源。根據(jù)正方向的定義得到圖4中區(qū)域1的網(wǎng)絡(luò)中各開關(guān)的上、下游線路如表2所示。

表2 區(qū)域1中各開關(guān)的上下游線路

假設(shè)線路c出現(xiàn)故障K′。由式(2)及表2的上下游線路關(guān)系計算各開關(guān)函數(shù)值如式(4)所示：

1×0+∏(0，0，1，0，0，0，0)=1

(4)

(5)

根據(jù)已知的Ij值，借助MATLAB，寫入相應(yīng)的評價函數(shù)，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 故障K′仿真圖

從圖5可知，遺傳操作51代后，得到最優(yōu)解0.5，最優(yōu)個體3，個體3對應(yīng)的線路位置是圖4區(qū)域1中的線路c，故可知發(fā)生故障的是線路c。仿真得到的最優(yōu)解與理論計算的結(jié)果一致，最優(yōu)個體對應(yīng)位置與假設(shè)的故障線路位置一致，證明算法應(yīng)用到含DG的配電網(wǎng)故障定位中的實用性。

3.2 多重故障

假設(shè)在圖4區(qū)域1中線路c處發(fā)生故障K′、線路e處發(fā)生故障K′。計算相關(guān)故障信息如表3所示。

表3 雙重故障信息

取ω為0.5，根據(jù)式(3)計算發(fā)生故障K1、K2時的評價函數(shù)值如式(6)所示：

(6)

根據(jù)已知的Ij值，與單重故障仿真一樣，借助MATLAB，寫入相應(yīng)的評價函數(shù)，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 故障K1、K2同時發(fā)生的仿真圖

從圖6可知，遺傳操作51代后，得到最優(yōu)解1、最優(yōu)個體3和5，個體3和5分別對應(yīng)是圖4區(qū)域1中的線路c和線路e，故可知線路c和e同時發(fā)生故障。仿真得到的最優(yōu)解與理論計算的結(jié)果一致，最優(yōu)個體對應(yīng)位置與假設(shè)的故障線路位置一致，證明有兩處同時故障時算法也能定位準確。

3.3 信息畸變故障

當(dāng)FTU上傳的電流信息畸變或者FTU沒有電流信息上傳時，采用改進后的遺傳算法仍能準確定位。以圖4中區(qū)域1故障K1為例。

(1)假設(shè)開關(guān)的FTU檢測上傳的信息發(fā)生畸變，I6值由“1”變?yōu)椤?1”，修改I6值，重新仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7 發(fā)生故障K1且一位信息畸變的仿真圖

由圖7可知，遺傳操作51代后，得到最優(yōu)解2.5，最優(yōu)個體3，個體3對應(yīng)的是圖4區(qū)域1中的線路c，與假設(shè)相符。由此可見有一個開關(guān)元件發(fā)生信息畸變時，該算法仍能定位故障，完全不受影響。

(2)假設(shè)開關(guān)S1、S5的FTU損壞，使得I1、I5值均由“1”變?yōu)椤?”，代入仿真，得到結(jié)果如圖8所示。

圖8 發(fā)生故障K1且有信息缺失的仿真圖

由圖8可知，遺傳操作51代后，得到最優(yōu)解2.5，最優(yōu)個體3，個體3對應(yīng)的是圖4區(qū)域1中的線路c，與假設(shè)相符。由此可見，兩個開關(guān)故障電流信息發(fā)生變化時，算法仍能定位故障線路。當(dāng)相鄰兩個開關(guān)的信號同時出錯時，算法才可能會造成誤判。例如，在發(fā)生故障時，連續(xù)兩個開關(guān)S1、S2的信號均畸變?yōu)椤?1”時，仿真得到了兩種結(jié)果，一種最優(yōu)個體為3，另一種最優(yōu)個體為1，這就可能造成誤判。

3.4 算法性能分析

前文分析了算法的容錯性、可行性，此處對其準確性以及快速性進行分析。對發(fā)生單重故障、兩重故障以及單重故障有信息畸變時的算例各進行100次仿真，對各類型故障所需的仿真時間及其準確率進行分析，結(jié)果如表4所示。

表4 不同類型故障仿真結(jié)果

由表4可知：單重故障與兩重故障時算法定位的準確率達到了99%，有信息畸變時的單重故障定位的準確率達到了96%，準確率很高，驗證了算法在配電網(wǎng)故障定位中的準確性；無論是哪種類型的故障所用的仿真時間都很短，驗證了算法在配電網(wǎng)故障定位的快速性。

4 結(jié) 論

對遺傳算法進行改進，使其能更準確、更快速對含有多個DG的復(fù)雜配電網(wǎng)進行故障定位，根據(jù)各開關(guān)元件的FTU上傳到SCADA系統(tǒng)的故障電流信息，搭建故障定位數(shù)學(xué)模型，對開關(guān)函數(shù)以及評價函數(shù)進行改進如式(2)、式(3)；對配電網(wǎng)進行分區(qū)處理，縮短了算法中解的維度。最后通過MATLAB對不同故障類型算例進行仿真，結(jié)果表明改進后的遺傳算法在含分布式電源的配電網(wǎng)中有很好的容錯能力，通過對其仿真時間和精準度進行分析，結(jié)果表明算法運算效率和準確性都很高。