李 姣

(重慶工商大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400067)

0 引 言

今年來，在國民經(jīng)濟迅速增長和居民收入水平不斷提升的現(xiàn)實前提下[1]，全球旅游業(yè)以迅猛之勢飛速膨脹，到目前為止，已經(jīng)逐漸成長為擁有巨大發(fā)展?jié)摿σ约褒嫶蠼Y(jié)構(gòu)規(guī)模的新興產(chǎn)業(yè)之一，其中對于中國這一強大的綜合經(jīng)濟體發(fā)展的貢獻更是不容小覷。改革開放以來，中國旅游業(yè)從最初的起步成長階段，依靠逐步拓展和綜合發(fā)展，由旅游短缺型國家轉(zhuǎn)變?yōu)槁糜未髧?，形成了以國民旅游消費為主體、國際與國內(nèi)旅游共同發(fā)展的市場格局，不僅有效地帶動了相關產(chǎn)業(yè)，而且創(chuàng)造出龐大的經(jīng)濟效益。而旅游收入[2]由于能夠直接反映出某一目的地旅游經(jīng)濟的基本情況，成為衡量旅游經(jīng)濟活動及其成效的一個重要的綜合性指標。根據(jù)國家旅游局《中國旅游業(yè)統(tǒng)計公報》數(shù)據(jù)顯示，在2007—2016年的10年時間內(nèi)，國內(nèi)旅游收入從7 770.62億元提升到39 390.00億元，總體呈現(xiàn)穩(wěn)步增長趨勢。而城鎮(zhèn)居民人均旅游花費從906.90元上升至1 009.10元，增幅11.27%；農(nóng)村居民人均旅游花費從222.50元上升至576.40元，增幅159.06%。人均旅游花費保持快速增長，其中城鎮(zhèn)居民是國內(nèi)旅游收入的主要貢獻者，但農(nóng)村居民人均旅游花費的增長速度遠比城鎮(zhèn)居民的增長速度更高，兩者之間的差距正在慢慢縮小。由此可以看出，盡管同其他發(fā)達國家相比，我國旅游業(yè)發(fā)展起步較晚，但發(fā)展速度相當迅速，中國旅游業(yè)迎來一個新的發(fā)展黃金階段。

1 文獻綜述

中國旅游業(yè)一直以高于GDP的增長速度發(fā)展，被視為綠色永恒的朝陽產(chǎn)業(yè)。Anonymous[3]認為旅游業(yè)作為新的國民經(jīng)濟增長點，隨著居民生活水平的提高，較多的中等收入家庭將其作為不可缺少的消費對象，家庭的旅游開支所占比重越來越大；王占祥[4]以國內(nèi)旅游消費的實際數(shù)據(jù)為依據(jù)，使用嶺回歸方法重新估計模型，發(fā)現(xiàn)旅游人數(shù)、國內(nèi)物價水平和人均GDP都與國內(nèi)旅游收入呈現(xiàn)出高度的正相關關系；黃金紅[5]表明：由于旅游業(yè)在整個社會經(jīng)濟發(fā)展中所占比重愈來愈大，有必要對影響旅游收入的因素及其關系進行深入研究，通過計量經(jīng)濟分析得出國內(nèi)旅客人數(shù)、農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民人均旅游花費是旅游收入的主要影響因素；李迎君[6]指出，中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展推動了國內(nèi)旅游收入水平的快速增長，居民收入水平的提升刺激了居民旅游的強烈愿望，而影響國內(nèi)旅游收入的主要因素包括居民生活水平的提高和交通業(yè)的發(fā)展，通過定量分析發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)居民的旅游花費和農(nóng)村居民旅客人數(shù)對國內(nèi)旅游收入產(chǎn)生較大影響，城鎮(zhèn)居民旅客人數(shù)和農(nóng)村居民旅游花費的影響相對較小，而旅客周轉(zhuǎn)量并未產(chǎn)生較大影響；陸芳芳[7]采用OLS方法對計量經(jīng)濟模型估計參數(shù)，分析人均可支配收入、旅客人數(shù)、全國旅行社數(shù)量、全國星級飯店數(shù)量與國內(nèi)旅游收入的函數(shù)關系，得知人均可支配收入和旅客人數(shù)對國內(nèi)旅游收入的提高均有較大影響。結(jié)合考慮以上各方面因素的影響，為了更好地達到研究效果和目的，論文主要從國內(nèi)旅客人數(shù)、居民人均旅游花費、交通運輸業(yè)以及旅行社數(shù)量這幾個角度進行實證分析，從而進一步促進我國旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型設定

根據(jù)旅游經(jīng)濟學的定義，旅游收入[8]是指旅游觀光機構(gòu)在一定時期內(nèi)以售賣旅游相關商品方式賺取的所有貨幣收入。結(jié)合以上我國旅游業(yè)現(xiàn)狀和研究綜述可知，我國國內(nèi)旅游收入的變化主要考慮以下5個因素的影響：國內(nèi)旅客人數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均旅游花費、農(nóng)村居民人均旅游花費、旅客周轉(zhuǎn)量和旅行社個數(shù)。首先建立一個多元線性回歸模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ

(1)

Y為國內(nèi)旅游收入：是指國家或地區(qū)在一定時期內(nèi)以售賣旅游相關商品方式賺取的所有貨幣收入。

X1為國內(nèi)旅客人數(shù)：是指一定時期內(nèi)某一旅游目的地所接待的旅客總數(shù)，也是判斷一個國家或地區(qū)旅游業(yè)發(fā)展程度的重要標準。當今時代，我國正處于小康社會，國民經(jīng)濟飛快發(fā)展的同時，居民生活水平也在不斷提高，居民的消費開始向享受型消費轉(zhuǎn)變，因此國內(nèi)旅游人數(shù)不斷增多，對國內(nèi)旅游收入存在正向比例關系的影響。

X2為城鎮(zhèn)居民人均旅游花費：是以人為單位平均計算的城鎮(zhèn)居民在國內(nèi)旅游中的支出情況，此項指標有利于觀察國內(nèi)城鎮(zhèn)居民消費能力，由此可以反映出城鎮(zhèn)居民的旅游花費狀況對全國旅游業(yè)收入水平的貢獻程度。

X3為農(nóng)村居民人均旅游花費：是以人為單位平均計算的農(nóng)村居民在國內(nèi)旅游中的支出情況，此項指標有助于觀察國內(nèi)農(nóng)村居民消費能力，由此可以根據(jù)農(nóng)村居民的旅游花費狀況衡量全國旅游業(yè)收入水平的發(fā)展程度。

X4為旅客周轉(zhuǎn)量：是在特定時期內(nèi)體現(xiàn)交通部門旅客運輸工作總量的指標。在現(xiàn)實生活中，旅游業(yè)與交通業(yè)息息相關，交通運輸業(yè)發(fā)達程度越高，人們旅游的欲望也就愈強，能有效促進國內(nèi)旅游業(yè)的快速發(fā)展。

X5為旅行社個數(shù)：旅游業(yè)的整體發(fā)展狀況對旅游業(yè)收入水平必然存在緊密聯(lián)系，旅游業(yè)發(fā)展狀況良好有利于整個國內(nèi)旅游收入水平的增加。以旅行社個數(shù)來作為旅游業(yè)發(fā)展狀況的評價標準，進而剖析其對國內(nèi)旅游收入整體水平所產(chǎn)生的作用。

u為隨機干擾項，服從條件零均值、同方差、不序列相關性的正態(tài)分布[9]。

根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒獲得1997—2016年的各影響因素數(shù)據(jù)并對其進行模型分析。

表1 1997—2016年我國國內(nèi)旅游收入及其影響因素數(shù)據(jù)

2.2 估計參數(shù)

利用EViews軟件對原始數(shù)據(jù)進行普通最小二乘法估計，根據(jù)結(jié)果可得回歸方程:

(-2.12)(16.40)(0.77)(3.56)(-3.22)(-2.46)

(2)

2.3 模型檢驗

2.3.1 經(jīng)濟意義檢驗

由表2可以看出，經(jīng)濟檢驗基本上是合理的，幾乎沒有出現(xiàn)數(shù)字和符號的錯誤，并且可決系數(shù)R2=0.998 3，修正的可決系數(shù)為0.997 7，故可以看出模型擬合效果非常好。但是旅客周轉(zhuǎn)量和旅行社個數(shù)的系數(shù)符號和經(jīng)驗判斷相悖，兩者都表現(xiàn)出與國內(nèi)旅游收入負相關性的特點。但是從經(jīng)濟意義上講，國內(nèi)旅游收入應該隨著旅客周轉(zhuǎn)量和旅行社個數(shù)的增加而增大[10]，而非隨其增加而減少。這可能是因為旅客周轉(zhuǎn)量越大，交通部門一定時期內(nèi)旅客運輸工作總量也越大，更便捷的出行方式刺激旅游收入的提高，同樣旅行社個數(shù)也為整體旅游收入水平做出了正向貢獻。因此，需要對上述模型進行統(tǒng)計推斷和計量經(jīng)濟學檢驗，并對其修正，考慮能否進一步改進該模型方程。

表2 多元線性模型估計結(jié)果

2.3.2 統(tǒng)計推斷檢驗

(1)擬合優(yōu)度檢驗。可決系數(shù)R2=0.998 3，調(diào)整的可決系數(shù)為0.997 7，擬合優(yōu)度較高，說明模型擬合較好，即我國國內(nèi)旅游收入中99.77%的變動都可以由這5個影響因素的變化來解釋。

(2)方程總體線性的顯著性檢驗。F=1 618.34，在顯著性水平為0.05的條件下，F(xiàn)檢驗的臨界值為F(k,n-k-1)=F(5,14)=2.96，即可判斷F=1 618.34>2.96，應該拒絕原假設，即認為方程總體線性的回歸效果顯著。

(3)變量的顯著性檢驗。在顯著性水平為0.05的條件下t統(tǒng)計量的臨界值為tα/2(n-k-1)=t0.025(14)=2.145，由表2可以看出，只有變量X2的t值=0.77<2.145，沒有通過顯著性檢驗，即說明解釋變量X2的影響不顯著，可能存在多重共線性。

2.3.3 計量經(jīng)濟學檢驗

(1)多重共線性檢驗。第一步，計算相關系數(shù)矩陣。由表3看出，各變量之間的相關系數(shù)均大于0.85，即說明每兩個變量之間都存在較高的線性相關關系，尤其是城鎮(zhèn)居民人均旅游花費和旅客周轉(zhuǎn)量分別與旅行社個數(shù)之間存在高度相關性，其對應的相關系數(shù)均為0.97，由此驗證說明該模型確實存在多重共線性。

表3 相關系數(shù)矩陣

第二步，進行模型的修正。分別建立Y與X1，X2，X3，X4，X5的回歸方程(表4)。結(jié)果表明，在我國國內(nèi)旅游收入的所有影響因素中，只有解釋變量X1與被解釋變量Y之間的線性關系最顯著，修正的可決系數(shù)最高為0.982 6，且同時通過t檢驗和F檢驗，于是保留解釋變量X1。

表4 Y與X1，X2，X3，X4，X5的回歸方程

分別建立Y與(X1，X2)，(X1，X3)，(X1，X4)，(X1，X5)的回歸方程(表5)。由以下結(jié)果可知：在初始模型中分別引入變量X2、X4和X5，模型都能夠通過t檢驗和F檢驗，且三者的擬合優(yōu)度都有所提高，尤其是引入變量X5時擬合優(yōu)度最高為0.995 7。但是當引入變量X3時，模型擬合優(yōu)度與之前相比僅略微提高，且自變量X3沒有通過t檢驗。于是根據(jù)調(diào)整后的擬合優(yōu)度可以判斷應該保留解釋變量X1和X5。

表5 Y與(X1，X2)，(X1，X3)，(X1，X4)，(X1，X5)的回歸方程

分別建立Y與(X1，X5，X2)，(X1，X5，X3)，(X1，X5，X4)的回歸方程(表6)。由以下結(jié)果可以看出：在模型Y=f(X1，X5)中引入變量X2，模型擬合優(yōu)度會有所降低。當引入變量X3和X4時，擬合優(yōu)度雖稍有提高，但變量X3和X4都不能通過t檢驗。因此，最終的國內(nèi)旅游收入函數(shù)應該以Y=f(X1，X5)為最優(yōu)模型，即結(jié)果如下：

(-4.69) (32.35) (-7.41)

F=2 179.33DW=0.53

(3)

回歸結(jié)果表明：當其他因素不變時，國內(nèi)旅客人數(shù)每增加1×106人次，國內(nèi)旅游收入平均增加12.30億元；每增加一個旅行社，國內(nèi)旅游收入平均減少0.45億元。與此同時，從圖1中也可以直觀看出該模型的擬合值與實際值十分接近，整體呈現(xiàn)出優(yōu)良的擬合效果。

表6 Y與(X1，X5，X2)，(X1，X5，X3)，(X1，X5，X4)的回歸方程

圖1 模型擬合效果

(2)異方差性檢驗。通過以上對存在多重共線性問題進行修正之后可知，雖然模型本身可能存在一定的多重共線性，但修正之后的模型比較適合繼續(xù)進行異方差問題的檢驗與修正。

第一步，圖示檢驗法。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以分別畫出X1與Y、e2的散點圖，直觀上判斷該模型是否存在異方差性。根據(jù)圖2和圖3可以看出，國內(nèi)旅客人數(shù)X1和旅行社個數(shù)X5可能存在異方差的情況，但并不明顯，需要繼續(xù)進行檢驗。而圖4和圖5表明旅行社個數(shù)X5與殘差的平方e2表現(xiàn)出異方差的可能性最大，即選擇該自變量作為最優(yōu)的檢驗自變量，但這只是通過直觀的圖形觀察，還需要繼續(xù)進行精確的解析法檢驗。

圖2 X1與Y的散點圖

圖3 X5與Y的散點圖

圖4 X1與e2的散點圖

圖5 X5與e2的散點圖

第二步，進行G-Q檢驗(樣本分段法)。對以旅行社個數(shù)X5升序排列為標準的原始數(shù)據(jù)進行分段處理，一共可以分為兩段，其中第一段數(shù)據(jù)的范圍是1到7，中間刪去c=6個觀測值，剩下第二段數(shù)據(jù)的范圍是14～20。根據(jù)表7和表8可得到兩個容量為7的子樣本并對其分別做普通最小二乘回歸，其中可知：

子樣本1：

(-0.45) (0.95) (0.35)

DW=1.07RSS1=338 552.40

(4)

子樣本2：

(-1.75) (12.92) (0.05)

DW=2.03=381 507.20

(5)

表7 Y對X1和X5的多元線性回歸分析(1到7的樣本范圍)

表8 Y對X1和X5的多元線性回歸分析(14到20的樣本范圍)

第三步，進行ARCH檢驗。對該模型殘差的平方分別進行一階、二階和三階滯后檢驗，根據(jù)表9、表10和表11的結(jié)果可知，該模型一階、二階和三階時的概率值分別為0.74、0.96和0.59，它們都明顯大于α=0.05，故應該接受原假設，即應該認為該序列模型不存在異方差。

根據(jù)以上檢驗結(jié)果可知，雖然從直觀上的圖示檢驗法大致判斷該模型可能存在異方差性，但并不準確，進一步結(jié)合更為精確的G-Q檢驗和ARCH解析法檢驗同時判斷出該模型實際上不存在異方差性，即不必再對其進行加權(quán)最小二乘法修正。

表9 ARCH的一階滯后檢驗

表10 ARCH的二階滯后檢驗

表11 ARCH的三階滯后檢驗

(3)序列相關性檢驗。通過以上對多重共線性和異方差性問題進行檢驗之后發(fā)現(xiàn)，雖然模型本身可能存在一定的多重共線性，但修正之后的模型比較適合繼續(xù)進行序列相關性問題的檢驗與修正。

第一步，圖示檢驗法。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以分別畫出殘差序列的一階自相關散點圖(圖6)和殘差序列的折線圖(圖7)，直觀上判斷該模型是否存在序列相關性。根據(jù)圖6中的散點基本上都落在了第一象限和第三象限，說明隨機干擾項呈現(xiàn)出正序列相關性。另外從圖7中的折線幾乎呈現(xiàn)出一種連續(xù)變化的趨勢，再次說明了隨機干擾項呈現(xiàn)出正序列相關性。

圖6 et的一階自相關散點圖

圖7 et的折線圖

第二步，進行DW檢驗。由上述所得到的模型參數(shù)可知，DW=0.53，又因為假定顯著性水平α=0.05，樣本容量n=20，k=3(包含常數(shù)項)，故可查DW檢驗上下界表得到：DW值的下限dL=1.10，DW值的上限dU=1.54，而0

第三步，用廣義差分法對模型的序列相關性進行修正。為了盡量消除模型自身存在的序列相關性，現(xiàn)采用廣義差分法對該模型進行修正，由表12可得到修正之后的模型表示如下：

(-1.08) (20.52) (-3.57) (4.08)

DW=1.74

(6)

表12 用廣義差分法對存在序列相關性的模型進行修正

3 結(jié)論及建議

論文通過實證分析可以發(fā)現(xiàn)，我國旅游業(yè)已進入爆發(fā)式增長期，國內(nèi)旅游收入也隨之迅猛增加。國內(nèi)旅客人數(shù)和旅行社個數(shù)成為影響國內(nèi)旅游收入的主要因素，當其他因素不變時，國內(nèi)旅客人數(shù)每增加1×106人次，國內(nèi)旅游收入會平均增加約12.18億元；每增加一個旅行社，國內(nèi)旅游收入將平均減少0.47億元。而居民人均旅游花費和旅客周轉(zhuǎn)量兩者都不能通過t檢驗，故應該從最優(yōu)擬合模型中舍去。為進一步從長遠角度提升國內(nèi)旅游業(yè)的收入水平，特給出以下3點建議：

(1)實施政府主導型旅游發(fā)展戰(zhàn)略。政府主導型旅游發(fā)展戰(zhàn)略[11]是根據(jù)旅游業(yè)本身特有屬性，在主要面向市場合理調(diào)配資源的前提下，政府作為職能主體督促旅游業(yè)較快地實現(xiàn)良好發(fā)展，從而吸引更多的旅游人群，增加國內(nèi)旅客人數(shù)。具體地，可以通過建設和完善旅游法制體系，確?！吨腥A人民共和國旅游法》的有力實施；提高旅游管理部門的地位或組織較高層次的協(xié)調(diào)機制，以便適應旅游產(chǎn)業(yè)大規(guī)模的發(fā)展前景。

(2)促進旅游市場結(jié)構(gòu)升級。目前國內(nèi)旅游市場體系的結(jié)構(gòu)十分單調(diào)，觀光型旅游憑著絕大比重“獨占鰲頭”，并且很可能會在未來一段時間內(nèi)繼續(xù)維持領先地位。但隨著我國中等收入家庭階層的崛起，鑒于其不斷提升的生活品質(zhì)，更多會傾向于選擇既陶冶情操又結(jié)合實際的休閑度假類旅游產(chǎn)品。為迎合廣大游客的消費需求，應該大力發(fā)展休閑度假旅游，從而促進旅游市場的結(jié)構(gòu)升級。

(3)開發(fā)相關旅游產(chǎn)業(yè)體系。在社會經(jīng)濟生活中，旅游業(yè)的存在并不是單調(diào)獨立的，而是與其他產(chǎn)業(yè)有著緊密的聯(lián)系，故大力發(fā)展農(nóng)業(yè)等相關旅游產(chǎn)業(yè)體系，有助于促進國內(nèi)旅游業(yè)的整體繁榮。例如，我國大多數(shù)農(nóng)村擁有山清水秀的自然地理優(yōu)勢，完全可以成為旅游的好去處。當?shù)卣畱膭畲迕耖_辦農(nóng)家樂來吸引城鎮(zhèn)居民，不僅可以通過田間勞作品嘗到親手采摘的原生態(tài)蔬菜水果，還能夠住宿幾晚感受鄉(xiāng)間夜空的美好，將單調(diào)的旅行社改造為特色型農(nóng)家樂，以此拉動我國的旅游事業(yè)發(fā)展。

4 結(jié)束語

論文以中國統(tǒng)計年鑒1997—2016年的旅游相關數(shù)據(jù)為樣本，運用多元線性回歸模型,對影響國內(nèi)旅游收入水平的國內(nèi)旅客人數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均旅游花費、農(nóng)村居民人均旅游花費、旅客周轉(zhuǎn)量和旅行社個數(shù)這5個主要因素進行分析研究。通過對模型進行經(jīng)濟意義、統(tǒng)計推斷和計量經(jīng)濟學3方面檢驗發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)旅客人數(shù)和旅行社個數(shù)是影響國內(nèi)旅游收入的主要因素。當其他因素不變時，國內(nèi)旅客人數(shù)每增加1×106人次，國內(nèi)旅游收入會隨著平均增加約12.181 5億元；每增加一個旅行社，國內(nèi)旅游收入將平均減少0.465 6億元。對此，為了促進我國旅游業(yè)的發(fā)展，進一步提升國內(nèi)旅游業(yè)的收入水平，特給出以下3點建議：實施政府主導型旅游發(fā)展戰(zhàn)略，促進旅游市場結(jié)構(gòu)升級，開發(fā)相關旅游產(chǎn)業(yè)體系。