孔垂祥, 楊 岸, 祝龍記

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

高壓輸電線(xiàn)路作為電力系統(tǒng)的重要組成部分之一，擔(dān)負(fù)著傳輸電能的重要職能。高壓輸電線(xiàn)路發(fā)生故障后，迅速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障定位，既可以減輕尋線(xiàn)負(fù)擔(dān)，又可以縮短供電恢復(fù)時(shí)間，減少因停電造成的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性具有重大意義[1]。

現(xiàn)有的故障定位方法主要有故障分析法[2]和行波法。故障分析法是一種通過(guò)檢測(cè)電氣量求解電壓平衡方程的定位方法，在原理上可以消除過(guò)渡電阻的影響，但在數(shù)據(jù)同步以及線(xiàn)路不均勻換位方面容易造成定位出現(xiàn)誤差。行波法定位精度高且計(jì)算原理簡(jiǎn)單，不受線(xiàn)路參數(shù)、故障電阻和故障類(lèi)型的影響，但在檢測(cè)故障行波到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)間和行波波速不確定性方面容易造成定位精度降低[3-7]。張媛媛等[8]提出一種利用雙端正序電氣量故障定位方法，改善了傳統(tǒng)方法計(jì)算復(fù)雜的弊端，但沒(méi)有考慮兩端非同步角對(duì)定位造成的誤差；胡斌等[9]提出一種基于行波固有頻率和VMD(變分模態(tài)分解)的定位方法，具有良好的模態(tài)穩(wěn)定性，但其定位精度受線(xiàn)路參數(shù)和行波反射信號(hào)衰減影響較大；周會(huì)峰[10]利用故障初始行波、反射波和對(duì)端母線(xiàn)反射波到達(dá)各測(cè)量點(diǎn)時(shí)間消除波速對(duì)定位的影響，但當(dāng)反射波衰減至無(wú)法測(cè)量時(shí)會(huì)導(dǎo)致定位失敗。

綜上所述，為了消除過(guò)渡電阻、行波波速和線(xiàn)路參數(shù)等因素對(duì)故障定位精度的影響，本文提出一種基于小波變換的雙端輸電線(xiàn)路行波故障定位方法。該方法先將采集到的故障電流行波信號(hào)進(jìn)行相模變換，再對(duì)得到的線(xiàn)模分量進(jìn)行小波變換，得到行波波頭首次到達(dá)各測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻，然后進(jìn)行故障定位，最后通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 電流行波信號(hào)分析

高壓輸電線(xiàn)路發(fā)生故障的同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生向線(xiàn)路兩端傳播的故障暫態(tài)電流行波，準(zhǔn)確快速地檢測(cè)出行波波頭是行波定位法的關(guān)鍵。小波變換具有較好的時(shí)域和頻域局部化性能，這一特點(diǎn)使其在非平穩(wěn)領(lǐng)域解析具有明顯優(yōu)勢(shì)，因此小波變換成為檢測(cè)行波信號(hào)波頭的有效工具[11]。

1.1 基于小波變換的電流行波信號(hào)波頭檢測(cè)

設(shè)任意函數(shù)f(t)是一個(gè)平方可積函數(shù)，記作f(t)∈L2(R)，φ(t)是一個(gè)基小波函數(shù)，將函數(shù)f(t)在基小波函數(shù)下進(jìn)行展開(kāi)，則函數(shù)f(t)的小波變換為

(1)

式(1)中，a>0，a為伸縮尺度因子；τ∈R，τ為位移尺度因子。

檢測(cè)點(diǎn)采集到的電流行波信號(hào)是一種具有突變性質(zhì)的非平穩(wěn)信號(hào)，突變點(diǎn)標(biāo)志著電流行波信號(hào)到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)。小波變換的模極大值與電流行波信號(hào)突變點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的且模極大值對(duì)應(yīng)電流行波信號(hào)到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。本文采用MATLAB中的db-4基小波對(duì)電流行波信號(hào)進(jìn)行小波變換，識(shí)別電流行波信號(hào)波頭到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。小波變換的模極大值定義如下：

設(shè)f(x)為原始信號(hào)，在x0的某一領(lǐng)域，對(duì)一切x∈(x-δ,x+δ)，有：

(2)

1.2 電流行波信號(hào)模量的選取

當(dāng)三相輸電線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，各相之間存在的電磁耦合作用會(huì)影響故障定位的精確性。為了將三相不獨(dú)立的行波分量轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的行波分量，文中采用Karrenbaur變換對(duì)行波分量進(jìn)行解耦。Karrenbaur變換矩陣為

(3)

式(3)中,i0、iα、iβ分別是電流0模分量、α模分量、β模分量，ia、ib、ic分別是三相線(xiàn)路的A相、B相、C相相電流。其中0模分量受零序電阻和零序電感影響比較大，β模分量在電流行波信號(hào)傳播過(guò)程中衰減較大，故本文選取α模分量進(jìn)行故障定位。

2 雙端輸電線(xiàn)路故障定位方法

雙端輸電線(xiàn)路如圖1所示，M、N分別為兩側(cè)電源端的檢測(cè)點(diǎn)，MN距離為L(zhǎng)。P為M、N兩端之間的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，到M、N兩端的距離分別為L(zhǎng)1、L2。故障電流行波波頭首次到達(dá)M、N、P端的時(shí)間分別為tM、tN、tP，故障點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)P的距離設(shè)為x。行波波速在同一輸電線(xiàn)路中是恒定不變的，故設(shè)行波波速為v。為保證各端同步采集信號(hào)，需配備高精度的GPS同步時(shí)鐘和無(wú)線(xiàn)通信GPRS[12-13]。

圖1 雙端輸電線(xiàn)路示意圖

假設(shè)故障點(diǎn)發(fā)生PN端，此時(shí)tM>tN，由圖1可列方程：

(4)

(5)

對(duì)式(5)解方程可得：

(6)

同理，當(dāng)故障發(fā)生在MP之間時(shí)，此時(shí)tM

(7)

當(dāng)故障發(fā)生在P點(diǎn)時(shí)，此時(shí)tM=tN，此時(shí)x=0。

可見(jiàn)，該方法只需要檢測(cè)出電流行波波頭到達(dá)各測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻即可實(shí)現(xiàn)故障定位，與電流行波波速無(wú)關(guān)。雙端輸電線(xiàn)路故障定位流程如圖2所示。

圖2 故障定位流程圖

3 仿真分析

為檢驗(yàn)所提方法的正確性，以在PN兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)之間發(fā)生A相接地故障為例，在MATLAB中搭建如圖1所示的輸電線(xiàn)路仿真模型。仿真參數(shù)設(shè)置如下：仿真時(shí)長(zhǎng)0.1 s，故障發(fā)生時(shí)間為0.03～0.07 s，采樣頻率為1 MHz，L1全長(zhǎng)40 km，L2全長(zhǎng)70 km，MN兩端三相電源電壓等級(jí)為220 kV，過(guò)渡電阻為300 Ω，輸電線(xiàn)路參數(shù)如表1所示。

表1 輸電線(xiàn)路參數(shù)

當(dāng)故障距離P端為20 km時(shí)，在M、P、N端檢測(cè)到的電流信號(hào)分別如圖3中的(a)(b)(c)所示。

(a)A相短路時(shí)M端電流信號(hào)

(b)A相短路時(shí)P端電流信號(hào)

(c)A相短路時(shí)N端電流信號(hào)

圖4 測(cè)量點(diǎn)M的α模電流行波分量和小波變換結(jié)果

圖5 測(cè)量點(diǎn)P的α模電流行波分量和小波變換結(jié)果

圖6 測(cè)量點(diǎn)N的α模電流行波分量和小波變換結(jié)果

由圖4—圖6可知，故障初始行波到達(dá)各測(cè)量點(diǎn)時(shí)間tM=0.030 204 s，tP=0.030 068 s，tN=0.301 70 s。代入式(6)計(jì)算后，故障與P測(cè)量點(diǎn)的距離x=20 km，測(cè)距誤差為0。

繼續(xù)對(duì)不同故障類(lèi)型、過(guò)渡電阻和故障距離進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表2—表4所示。

表2 故障距離20 km不同故障類(lèi)型下的定位結(jié)果

表3 故障距離20 km不同過(guò)渡電阻下的定位結(jié)果

表4 MP段發(fā)生故障時(shí)不同故障距離情況下的故障定位結(jié)果

表2—表4充分表明，該方法不受故障類(lèi)型、過(guò)渡電阻和故障距離的影響，具有良好的適用性，測(cè)距誤差在1%之內(nèi)，可以高精度地實(shí)現(xiàn)故障定位。

4 結(jié) 論

提出了一種基于小波變換的雙端輸電線(xiàn)路行波故障定位方法，與傳統(tǒng)方法相比,該方法消除了行波波速和線(xiàn)路弧垂對(duì)故障測(cè)距的影響，通過(guò)對(duì)α模電流行波信號(hào)進(jìn)行小波變換檢測(cè)初始行波到達(dá)各測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間，大大提高了定位精度。大量的仿真結(jié)果表明，該方法在不同故障情況下都具有良好的適用性，滿(mǎn)足電力系統(tǒng)中故障定位的要求。